2021-2022學(xué)年天津市薊州區(qū)中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破仿真試卷（六）含答案

1、【專(zhuān)項(xiàng)突破】模擬試卷 PAGE 192021-2022學(xué)年天津市薊州區(qū)中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破仿真模擬試卷（六）一、選一選（本題共16個(gè)小題，共42分） 1. 在實(shí)數(shù) ，0.21， ， ，0.20202中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【詳解】在實(shí)數(shù)，0.21， ， ， ，0.20202中，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可得其中無(wú)理數(shù)有，共三個(gè)故選C2. 有以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)【答案】C【解析】【詳解】矩形，線段、菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；等腰三角形是軸

2、對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)有是對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)有符合題意；平行四邊形沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)有符合題意共3個(gè)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是對(duì)稱(chēng)圖形故選C3. 下列算式中，結(jié)果等于x6的是（）A. x2x2x2B. x2+x2+x2C. x2x3D. x4+x2【答案】A【解析】【詳解】解：A、x2x2x2=x6，故選項(xiàng)A符合題意；B、x2+x2+x2=3x2，故選項(xiàng)B沒(méi)有符合題意；C、x2x3=x5，故選項(xiàng)C沒(méi)有符合題意；D、x4+x2，無(wú)法計(jì)算，故選項(xiàng)D沒(méi)有符合題意故選A4. 如圖，ABCD，ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，KH=27，則K=（）A. 76B. 78C.

3、 80D. 82【答案】B【解析】【詳解】如圖，分別過(guò)K、H作AB的平行線MN和RS，ABCD，ABCDRSMN，RHB=ABE=ABK，SHC=DCF=DCK，NKB+ABK=MKC+DCK=180，BHC=180RHBSHC=180（ABK+DCK），BKC=180NKBMKC=180（180ABK）（180DCK）=ABK+DCK180，BKC=3602BHC180=1802BHC，又BKCBHC=27，BHC=BKC27，BKC=1802（BKC27），BKC=78，故選B5. 一組樣本容量為5的數(shù)據(jù)中，其中a1=2.5，a2=3.5，a3=4，a4與a5的和為5，當(dāng)a4、a5依次取多

4、少時(shí)，這組樣本方差有最小值（）A. 1.5，3.5B. 1，4C. 2.5，2.5D. 2，3【答案】C【解析】【詳解】解：=（2.5+3.5+4+5）5=3，設(shè)a4=x，則a5=5x，S2=（2.53）2+（3.53）2+（43）2+（x3）2+（5x3）2=（x2.5）2+，當(dāng)x=2.5時(shí)，方差有最小值，a4=2.5，則a5=2.5故選C6. 如圖，小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（ ）A. 右轉(zhuǎn)B. 左轉(zhuǎn)C. 右轉(zhuǎn)D. 左轉(zhuǎn)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】為了把方向調(diào)整到

5、與出發(fā)時(shí)相一致，小明先轉(zhuǎn)20使其正面向北，再向北偏東轉(zhuǎn)60，即得到了與出發(fā)時(shí)一致的方向，所以，調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)20+60=80，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行同位角相等的性質(zhì)，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7. 下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A. 3x+2=0B. 2x+3y=5C. x2+x1=0D. x2+x+1=0【答案】D【解析】【詳解】試題解析： A.一元方程，有實(shí)數(shù)根.B.二元方程有實(shí)數(shù)根.C.一元二次方程，方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根.D.一元二次方程，方程有沒(méi)有實(shí)數(shù)根.故選D. 點(diǎn)睛：一元二次方程根的判別式： 時(shí)，方程有兩個(gè)沒(méi)有相等實(shí)數(shù)根.時(shí)，方程有兩

6、個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根8. 如圖，四邊形ABCD和ABCD是以點(diǎn)O為位似的位似圖形，若OA：OA2：3，則四邊形ABCD與四邊形ABCD的面積比為（）A. 4：9B. 2：5C. 2：3D. ：【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意求出兩個(gè)相似多邊形的相似比，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)解答【詳解】解：四邊形ABCD和ABCD是以點(diǎn)O為位似的位似圖形，OA：OA2：3，DA：DAOA：OA2：3，四邊形ABCD與四邊形ABCD的面積比為：4：9，故選：A【點(diǎn)睛】本題是對(duì)相似圖形的考查，熟練掌握多邊形相似的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.9. 當(dāng)，互為相反數(shù)時(shí)，代數(shù)式的值為（）A. 2B. 0C. -2D

7、. 1【答案】C【解析】【分析】將a=b 代入式中變形后即可計(jì)算得出結(jié)果【詳解】與互為相反數(shù)，故答案為：C10. 如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0、1、2、3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)繞在該圓上則數(shù)軸上表示2015的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字（ ）的點(diǎn)重合A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】【詳解】試題分析：1（2015）=2014，20144=5032，數(shù)軸上表示數(shù)2015的點(diǎn)與圓周上的數(shù)字2重合故選C考點(diǎn)：數(shù)軸11. 為響應(yīng)承辦“綠色奧運(yùn)”的號(hào)召，九年級(jí)(1)班全體師生義務(wù)植樹(shù)300棵.原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù)x棵，但由于參加

8、植樹(shù)的全體師生植樹(shù)的積極性高漲，實(shí)際工作效率提高為原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù).則下面所列方程中，正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意有，原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù)x棵，實(shí)際每小時(shí)植樹(shù)棵，利用“實(shí)際比計(jì)劃提前20分鐘完成任務(wù)”列出方程即可【詳解】解：根據(jù)題意有，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查列分式方程，讀懂題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵12. 如圖，正方形 ABCD 和正三角形 AEF 都內(nèi)接于O，EF 與 BC，CD 分別相交于點(diǎn) G，H，則 的值為（ ）A. B. C. D. 2【答案】C【解析】【分析】首先設(shè)O的半徑是r，則OF=r，根據(jù)AO是EAF的

9、平分線，求出COF=60，在RtOIF中，求出FI的值是多少；然后判斷出OI、CI的關(guān)系，再根據(jù)GHBD，求出GH的值是多少，再用EF的值比上GH的值，求出EF：GH的值是多少即可【詳解】解：如圖，連接AC、BD、OF，設(shè)O的半徑是r，則OF=r，AO是EAF的平分線，OAF=602=30，OA=OF，OFA=OAF=30，COF=30+30=60，F(xiàn)I=rsin60=r，EF=r2=r，AO=2OI，OI=r，CI=r-r=r， ，GH=BD=r，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了正多邊形與圓的關(guān)系、相似三角形的判斷和性質(zhì)以及角的銳角三角函數(shù)值，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確正多邊形的有關(guān)概

10、念13. 沒(méi)有等式組的解集是（）A. xB. x5C. x5D. x5【答案】D【解析】【詳解】解：沒(méi)有等式組解集是x5故選D14. 畫(huà)正三角形ABC（如圖）水平放置的直觀圖ABC，正確的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】步：在已知正三角形ABC中，取AB所在的直線為x軸，取對(duì)稱(chēng)軸CO為y軸，畫(huà)對(duì)應(yīng)的x軸、y軸，使xOy=45，第二步：在x軸上取OA=OA，OB=OB，在y軸上取OC=OC，第三步：連接AC，BC，所得三角形ABC就是正三角形ABC的直觀圖，根據(jù)畫(huà)正三角形的直觀圖的方法可知此題選D，故選D15. 如圖1，已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長(zhǎng)均為1，

11、把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作，將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重合，完成次旋轉(zhuǎn)，再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；，如圖2，是六次旋轉(zhuǎn)的位置圖象，圖中虛線是點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡，則在第四次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)B，M間的距離可能是（）A. 1.4B. 1.1C. 0.8D. 0.6【答案】D【解析】【詳解】解：如圖，在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是圖中的紅線，觀察圖象可知點(diǎn)B，M間的距離大于等于2小于等于1故選D點(diǎn)睛：本題考查了正六邊形、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵作出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡，利用圖象解決問(wèn)題，題

12、目有一定的難度16. 如圖，函數(shù)y= （x0）的圖象與直線y= x+m相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFy軸于點(diǎn)F，P為線段AB上的一點(diǎn)，連接PE、PF若PAE和PBF的面積相等，且xP= ，xAxB=3，則k的值是（）A. 5B. C. 2D. 1【答案】C【解析】【詳解】解：由題意可得：xA、xB是方程=x+m即x2+2mx2k=0的兩根，xA+xB=2m，xAxB=2k點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上，xAyA=xByB=kSPAE=SPBF，yA（xPxA）=（xB）（yByP），整理得xPyA=xByP，=xByP，k=xAxByP=2kyPk0，yP=，（）+m=

13、，m=xAxB=3，（xAxB）2=（xA+xB）24xAxB=（2）2+8k=9，k=2故選C點(diǎn)睛：本題主要考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求直線的解析式、根與系數(shù)的關(guān)系、完全平方公式等知識(shí)，運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵二、填 空 題（本大題共3小題，共10分） 17. 計(jì)算：4cos60 +（3）0=_【答案】1【解析】【詳解】解：原式=42+1=22+1=1故答案為118. 化簡(jiǎn) 的結(jié)果為_(kāi)【答案】x+1【解析】【詳解】解：原式=x+1故答案為x+119. 如圖中的虛線網(wǎng)格為菱形網(wǎng)格，每一個(gè)小菱形的面積均為1，網(wǎng)格中虛線的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形，如：格點(diǎn)ABCD的面積

14、是6（1）格點(diǎn)PMN的面積是_；（2）格點(diǎn)四邊形EFGH的面積是_【答案】 . 6 . 28【解析】【詳解】解：（1）如圖，SPMN=S平行四邊形MNEF=12=6故答案為6（2）S四邊形EFGH=S平行四邊形LJKTSLEHSHTGSFKGSEFJ=6029615=28故答案為28故答案為6，28點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分割法求面積，屬于中考常考題型三、解 答 題（本大題共7小題，共68分） 20. 【答案】4 -2【解析】【詳解】試題分析：先用平方差公式計(jì)算，再用完全平方公式計(jì)算即可試題解析：解：原式= = = =21. 如圖：在ABC中，AC

15、B=90，AC=BC，PCQ=45，把PCQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)A作ADCP，垂足為D，直線AD交CQ于E（1）如圖，當(dāng)PCQ在ACB內(nèi)部時(shí)，求證：AD+BE=DE；（2）如圖，當(dāng)CQ在ACB外部時(shí)，則線段AD、BE與DE的關(guān)系為_(kāi)；（3）在（1）的條件下，若CD=6，SBCE=2SACD，求AE的長(zhǎng)【答案】(1)見(jiàn)解析 （2）AD=BE+DE （3）8【解析】【詳解】試題分析：（1）延長(zhǎng)DA到F，使DF=DE，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得CE=CF，再求出ACF=BCE，然后利用“邊角邊”證明ACF和BCE全等，根據(jù)全等三角形的即可證明AF=BE，從而得證

16、；（2）在AD上截取DF=DE，然后根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得CE=CF，再求出ACF=BCE，然后利用“邊角邊”證明ACF和BCE全等，根據(jù)全等三角形的即可證明AF=BE，從而得到AD=BE+DE；（3）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CD=DF=DE，再根據(jù)等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出AF=2AD，然后求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)AE=AD+DE代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解試題解析：（1）證明：如圖，延長(zhǎng)DA到F，使DF=DECDAE，CE=CF，DCE=DCF=PCQ=45，ACD+ACF=DCF=45又ACB=90，PCQ=45，ACD+BCE=9045=45，ACF

17、=BCE在ACF和BCE中，ACFBCE（SAS），AF=BE，AD+BE=AD+AF=DF=DE，即AD+BE=DE；（2）解：如圖，在AD上截取DF=DECDAE，CE=CF，DCE=DCF=PCQ=45，ECF=DCE+DCF=90，BCE+BCF=ECF=90又ACB=90，ACF+BCF=90，ACF=BCE在ACF和BCE中，ACFBCE（SAS），AF=BE，AD=AF+DF=BE+DE，即AD=BE+DE；故答案為AD=BE+DE（3）DCE=DCF=PCQ=45，ECF=45+45=90，ECF是等腰直角三角形，CD=DF=DE=6SBCE=2SACD，AF=2AD，AD=6

18、=2，AE=AD+DE=2+6=8點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，但難度沒(méi)有是很大，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵22. 已知n邊形的對(duì)角線共有 條（n是沒(méi)有小于3的整數(shù)）；（1）五邊形的對(duì)角線共有_條；（2）若n邊形的對(duì)角線共有35條，求邊數(shù)n；（3）若n邊形的邊數(shù)增加1，對(duì)角線總數(shù)增加9，求邊數(shù)n【答案】（1）5；（2）10； （3）10.【解析】【詳解】試題分析：（1）把n=5代入即可求得五邊形的對(duì)角線的條數(shù)；（2）根據(jù)題意得=35求得n值即可；（3）=9，求得n的值即可試題解析：解：（1）

19、當(dāng)n=5時(shí)，=5故答案為5（2）=35，整理得：n23n70=0，解得：n=10或n=7（舍去），所以邊數(shù)n=10（3）根據(jù)題意得：=9，解得：n=10所以邊數(shù)n=1023. 撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？（4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的對(duì)象，

20、請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率【答案】（1）50；（2）16；（3）56（4）抽取的兩人恰好都是男生的概率為，樹(shù)狀圖見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）用A等級(jí)的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量；（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、D等級(jí)的人數(shù)得到C等級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形圖；（3）用700乘以D等級(jí)的百分比可估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生數(shù)；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）1020%=50（名）答：本次抽樣共抽取了50名學(xué)生.（2）50-10-20-4=16（名）答：測(cè)試結(jié)果

21、為C等級(jí)的學(xué)生有16名.圖形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下圖所示：（3）700=56（名）答：估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有56名.（4）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2，所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算A或B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖24. 兄弟二人分吃一碗餃子，每人吃餃子的個(gè)數(shù)如下表：（1）寫(xiě)出兄吃餃子數(shù)y與弟吃餃子數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式（沒(méi)有要求寫(xiě)xy的取值范圍）：_；（2）雖然當(dāng)?shù)艹缘娘溩觽€(gè)數(shù)增多時(shí)，兄吃的餃

22、子數(shù)（y）在減少，但y與x是成反例嗎？答：_（填“是”或“沒(méi)有是”）【答案】 . y=30 x . 沒(méi)有是【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意，觀察圖表可得：x與y的和為定值30；故可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）依據(jù)反比例函數(shù)的定義即可求解試題解析：解：（1）觀察表格可知，x+y=30即：y=30 x；（2）x與y的乘積沒(méi)有是定值，故y與x沒(méi)有是成反例故答案為（1）y=30 x；（2）沒(méi)有是25. 如圖，AB是O直徑，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)C作直線lAB，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA與O交于另一點(diǎn)D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E（1）求BAC的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB上方，且

23、CDBP時(shí)，求證：PCAC；（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí)，求出所有滿足條件的ACD的度數(shù)；設(shè)O的半徑為6，點(diǎn)E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫(xiě)出BDE的面積【答案】（1）45；（2）見(jiàn)解析；（3）ACD=15；ACD=105；ACD=60；ACD=120；36或【解析】【分析】（1）易得ABC是等腰直角三角形，從而B(niǎo)AC=CBA=45；（2）分當(dāng) B在PA的中垂線上，且P在右時(shí)；B在PA的中垂線上，且P在左；A在PB的中垂線上，且P在右時(shí)；A在PB的中垂線上，且P在左時(shí)四中情況求解；（3）先說(shuō)明四邊形OHEF是正方形，再利用DOHDFE求出EF的長(zhǎng)，然后利用割補(bǔ)法求面積；根據(jù)EPCEBA可求PC=4，根據(jù)PDCPCA可求PD PA=PC2=16，再根據(jù)SABP=SABC得到，利用勾股定理求出k2,然后利用三角形面積公式求解.【詳解】（1）解：（1）連接BC，AB是直徑，ACB=90.ABC是等腰直角三角形，BAC=CBA=45； （2）解：，CDB=CDP=45，CB= CA，CD平分BDP又CDBP，BE=EP，即CD是PB