新冀教版九年級上冊數學全冊課件

1、冀教版九年級上冊數學全冊課件本課件來源于網絡只供免費交流使用23.1 平均數與加權平均數第二十三章 數據分析1.理解平均數的意義，會求數據的算術平均數和加權平均數.2.根據加權平均數的求解過程，培養(yǎng)學生的判斷能力. (重點)學習目標問題1 數據2、3、4、5、6、7的平均數是 .導入新課問題與思考4.5問題2 一次數學測驗，3名同學的數學成績分別是60，80和100分，則他們的平均成績是多少？你怎樣列式計算？算式中的分子分母分別表示什么含義？問題1 什么叫算術平均數？問題2 算術平均數的表示方法是什么？講授新課平均數的概念一對于n個數據x1,x2,x3, ,xn,則叫做這n個數的算術平均數，簡

2、稱“平均數”，記作x,讀作“x拔”問題引導問題3 算術平均數的意義是什么？算術平均數的意義是反映一組數據的平均水平.問題1 如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯，請計算兩名應試者的平均成績，應該錄用誰？加權平均數的概念二問題引導解: 甲的平均成績?yōu)?， 應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應該錄取甲 算術平均數問題2 如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，用算術平均數來衡量他們的成績合理嗎？應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283 聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定 重要程度不一樣! 加權平均數應試者聽說讀寫甲85788573乙

3、738082832 : 1 : 3 : 4 因為乙的成績比甲高，所以應該錄取乙權 數知識歸納思考 能把這種加權平均數的計算方法推廣到一般嗎？一般地，若n個數x1，x2，xn的權分別是w1，w2，wn，則叫做這n個數的加權平均數歸納問題3 如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，則應該錄取誰？ 聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定 應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283答：應該選甲去.思考 與問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權的作用嗎？知識歸納應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283數據的權能夠反映數據的相對重要程度問題1 -結果甲去；問題2 -結果乙去；問

4、題3 -結果甲去. 同樣一張應試者的應聘成績單，由于各個數據所賦的權數不同，造成的錄取結果截然不同. 例：以下表格是我班某位同學在上學期的數學成績如果按照如圖所示的月考、期中、期末成績的權重，那么該同學的期末總評成績應該為多少分？典例精析期中30%期末60%月考10%考試月考1月考2月考3期中期末成績89 78 85 90 87 提示扇形統(tǒng)計圖中的百分數是各項目得分的權數.期中30%期末60%月考10%考試月考1月考2月考3期中期末成績89 78 85 90 87 解:先計算該同學的月考平均成績: (89+78+85)3 = 84 （分）再計算總評成績: = 87.6 (分) 8410%+ 9

5、030%+ 8760%10%+30%+60%方法歸納1. 平均數計算:算術平均數=各數據的和數據的個數2. 平均數的意義:算術平均數反映一組數據總體的平均大小情況. 加權平均數反映一組數據中按各數據占有的不同.3. 區(qū)別: 加權平均數=(各數據該數據的權重)的和所有數據的權重之和權重時總體的平均大小情況.差異; 加權平均數中各數據都有各自不同的權重地位, 彼此之間存在差異性的區(qū)別. 算術平均數中各數據都是同等的重要, 沒有相互間 某班級為了解同學年齡情況，作了一次年齡調查，結果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人求這個班級學生的平均年齡（結果取整數） 解：這個班級學生的平均

6、年齡為：所以，他們的平均年齡約為14歲當堂練習課堂小結1.算術平均數 2.算術平均數的表示對于n個數據x1,x2,x3, ,xn,則叫做這n個數的算術平均數，簡稱“平均數”，記作x,讀作“x拔”經典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用23.2 中位數和眾數第二十三章 數據分析1.學習和理解中位數和眾數的概念.2.會根據中位數和眾數分析數據，并且解決實際問題.(重點)學習目標導入新課情境導入 阿Q回憶十年前大學畢業(yè)后找工作經歷，開始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看見三毛公司門口的招聘廣告，上面寫著：現(xiàn)因業(yè)務需要招員工一名，有意者歡迎前來應聘,當時阿Q走了進去阿Q應聘 我

7、們好幾人工資都是1100元.職員D職員C我的工資是1200元，在公司中算中等收入.阿Q應聘？阿Q我公司員工的收入很高，月平均工資為2000元.經理問題1 經理說平均工資有2000元對不對？ 那時阿Q問了三毛公司的所有員工的月薪，列出如下統(tǒng)計表：員工經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月薪（元）60004000170013001200110011001100500問題2 你覺得用平均數代表三毛公司的員工工資合適嗎？ 問題3 你認為阿Q如果在該公司應聘，工資能達到阿Q預想的要求嗎？他的工資很可能是哪個數？試說明理由，與同伴交流. 問題1 將9人的工資按由低到高的順序排列，處在什么位

8、置的數是中位數？講授新課中位數的概念一500 1100 1100 1100 1200 1300 1700 4000 6000什么是中位數？它就是中位數問題2 如三毛公司只有8個員工，用上面那種方法你能求出它們工資的中位數是多少嗎？員工經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F 月薪 （元）60004000170013001200110011001100可要動腦筋喲！ 1.中位數是一個位置代表值，利用中位數分析數據可以獲得一些信息。如果已知一組數據的中位數，那么可以知道，在這組數據中，有一半數比中位數大，有一半數比中位數小.即小于或大于這個中位數的數據各占一半. 2.求中位數的一般步驟:先排

9、序、看奇偶，再確定中位數. 3.中間位置確定確定方法是：n 為奇數時,中間位置是第 個n為偶數時,中間位置是第 , 個歸納問題1 該公司7員工的工資中出現(xiàn)的頻數最多的那個工資是多少？眾數的概念二問題引導月薪600040001700130012001100500頻數1111131問題2 什么是眾數？170060004000130012001100500它就是眾數問題2 如果有兩個工資的頻數并列最多，那么這組數據的眾數是什么？170060004000130012001100500月薪600040001300170012001100500頻數1231231它是眾數它是眾數拓廣探索如果每個工資數的頻數

10、都相同，那么這組數據的眾數是什么？月薪600040001700130012001100500頻數1111111170060004000130012001100500這種情況沒有眾數 如果所有數據出現(xiàn)的次數都一樣，那么這組數據沒有眾數.例如：1，2，3，4，5沒有眾數. 一般來說，一組數據中，出現(xiàn)次數最多的數就叫這組數據的眾數.例如：1，2，3，3，4的眾數是3. 如果有兩個或兩個以上個數出現(xiàn)次數都是最多的，那么這幾個數都是這組數據的眾數.例如：1，2，2，3，3，4的眾數是2和3.歸納 眾數是這組數據中出現(xiàn)最多的數，而不是出現(xiàn)的次數. 正平均數、中位數及眾數的區(qū)別與聯(lián)系三紫陽“家家福”在“六一

11、”兒童節(jié)期間銷售了某種童鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：尺碼/厘米1819202121.52222.5銷售量/雙12511731問題1 如果你是鞋廠經理，在平均數、中位數、眾數中你最關心哪個數據？最不關心的是哪個數據?最關心的是眾數，最不關心的是平均數.問題2 如果你是老板，你最關心的是什么？你能根據上面的數據為這家鞋店提供進貨建議嗎？尺碼/厘米1819202121.52222.5銷售量/雙12511731由上表可以看出，在鞋的尺碼組成的數據中，21是這組數據的眾數，即21cm的鞋銷售量最大.因此可以建議鞋店多進21cm的鞋. 平均數的計算要用到所有數據，它能夠充分利用數據提供的

12、信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它受極端值的影響較大. 當一組數據中某個數據多次重復出現(xiàn)時，眾數往往是人們關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢. 中位數只需要很少的計算，不受極端值的影響，這在有些情況下是一個優(yōu)點.歸納 例1：下面兩組數據的中位數、眾數分別是多少？典例精析（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5確定中位數要先排序、看奇偶，再確定中位數；確定眾數找出現(xiàn)次數最多的數據.提示解：（1） 中位數是3，眾數是2；（2）中位數是4.5,眾數是5. 例2： 某公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表：銷售額(單位:萬元)34567810銷售人員數(單位:人)

13、1321111（1）求銷售額的平均數、眾數、中位數；解：(1)平均數為5.6萬元 眾數為4萬元 中位數為5萬元.（2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額多少合適？說明理由.解：(2)如果想確定一個較高的銷售目標，這個目標可以定為每月5.6萬元.因為從上表數據看，在平均數、中位數和眾數中，平均數最大?？梢怨烙嫞落N售額定為每月5.6萬元是一個較高目標，大約會有2/5的銷售員可以完成.銷售額(單位:萬元)34567810銷售人員數(單位:人)1321111（3）如果想讓一半左右的銷售員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由. 解：(3)如果想讓一半左右的銷售員能夠達到銷售

14、目標，月銷售額可以定為5萬元（中位數）.因為從上表數據看，月銷售額在5萬元以上（含5萬元）的有6人，占人數的一半左右.銷售額(單位:萬元)34567810銷售人員數(單位:人)1321111當堂練習已知一組數據10，10，x,8(由大到小排列)的中位數與平均數相等，求x值及這組數據的中位數.解：10，10，x, 8的中位數與平均數相等 (10+x)2 (10+10+x+8)4 x8 (10+x)29 這組數據中的中位數是9.課堂小結1.中位數、眾數的定義及確定方法中位數：將一組數據按照由小到大的順序排列,如果數據的個數是奇數，則稱處于中間位置的數為這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則稱中

15、間兩個數據的平均數為這組數據的中位數.眾數：一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據稱為這組數據的眾數.2.中位數、眾數的意義及作用 中位數是位置代表值，小于或大于這個中位數的數據各占一半；眾數往往是人們最為關心的一個量.3.中位數、眾數的區(qū)別 中位數是一組數據中唯一的，可能是這組數據中的數據，也可能不是這組數據中的數據；而一組數據中的眾數可能不止一個，而且一定是這組數據中的數據. 4.平均數、中位數、眾數的特征 平均數是最常用的指標，它表示“一般水平”，中位數表示“中等水平”，眾數表示“多數水平”.經典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用23.3 方 差第二十三章 數據分析1.學習并理解

16、方差的概念及統(tǒng)計學意義.2.能夠計算一組數據的方差. (重點)3.能夠運用方差的統(tǒng)計學意義解決實際問題.（難點）學習目標導入新課情境導入農科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子.選擇種子時，甜玉米的產量和產量的穩(wěn)定性是農科院所關心的問題為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關情況，農科院各用10 塊自然條件相同的試驗田進行試驗，得到各試驗田每公頃的產量（單位：t）如下表：品種各試驗田每公頃產量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49問題1 根據這些數據估計，農科院應該選擇

17、哪種甜玉米種子呢？品種各試驗田每公頃產量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49品種各試驗田每公頃產量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49問題2 甜玉米的產量可用什么量來描述？ 說明在試驗田中，甲、乙兩種甜玉米的平均產量相差不大可估計這個地區(qū)種植這兩種甜玉米的平均產量相差不大 甲種甜玉米的產量乙種甜玉米的產量 在統(tǒng)計學中，

18、除了平均數、中位數、眾數這類刻畫數據集中趨勢的量以外，還有一類刻畫數據波動（離散）程度的量，其中最重要的就是方差.問題1 如何考察一種甜玉米產量的穩(wěn)定性呢？講授新課方差的計算一為了直觀地看出甲、乙兩種甜玉米產量的情況，我們把這兩組數據畫成下的圖 甲種甜玉米的產量乙種甜玉米的產量產量波動較大產量波動較小問題2 什么是方差？如何計算方差？設有n個數據x1，x2，xn，各數據與它們的平均數的差的平方分別是 ，我們用這些值的平均數，即用來衡量這組數據的波動大小，稱它為這組數據的方差拓廣探索根據 討論下列問題：（1）數據比較分散（即數據在平均數附近波動較大）時，方差值怎樣？（2）數據比較集中（即數據在平

19、均數附近波動較?。r，方差值怎樣？（3）方差的大小與數據的波動性大小有怎樣的關系？結論:方差越大,數據的波動性越大;方差越小,數據的波動性越小.方差的應用二問題1 請利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度品種各試驗田每公頃產量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497.587.587.467.537.49兩組數據的方差分別是： 顯然，即說明甲種甜玉米的波動較大，這與我們從產量分布圖看到的結果一致 由此可知，在試驗田中，乙種甜玉米的產量比較穩(wěn)定，進而可以推測在這個地區(qū)種植乙種甜玉米的產量比甲的穩(wěn)定

20、，綜合考慮甲乙兩個品種的產量和產量的穩(wěn)定性，可以推測這個地區(qū)更適合種植乙種甜玉米.歸納1.方差的計算公式2.方差的意義 方差用來衡量一組數據的波動大?。催@組數據偏離平均數的大小).在樣本容量相同的情況下，方差越大，_越 大 ；方差越小，_越 小 .波動性波動性知識歸納當堂練習 1. 甲、乙兩臺編織機織一種毛衣，在5天中兩臺編織機每天出的合格品數如下（單位：件）： 甲：7 10 8 8 7 ； 乙：8 9 7 9 7 . 計算在這5天中，哪臺編織機出合格品的波動較小？解：所以是乙臺編織機出的產品的波動性較小.課堂小結1.方差的定義及表示方法2.方差的統(tǒng)計學意義設有n 個數據x1，x2，xn ，

21、各數據與它們的平均數的差的平方分別是 ，我們用它們的平均數，即用來衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差（variance），記作s2. 刻畫數據的波動程度，方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動就越小.3.方差的計算4.方差意義的理解 方差越大，數據的波動越大； 方差越小，數據的波動越小 方差的適用條件： 當兩組數據的平均數相等或相近時，才利用方差來判斷它們的波動情況 方差計算步驟分解：一求平均數；二求差；三求平方；四求和；五求平均數.經典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用23.4 用樣本估計總體第二十三章 數據分析情境引入1.回顧平均數的知識，能夠用樣本

22、平均數估計總體平均數.2.學會用樣本方差估計總體方差. (重點、難點)學習目標問題1 在求n個數的算術平均數時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+ +fk=n),那么這n個數的算術平均數 也叫做x1,x2,xk這k個數的 .其中f1,f2,fk分別叫做x1,x2,xk的權導入新課問題與思考加權平均數問題2 方差的計算公式： _，方差越大，_ _越大；方差越小，_ 越小.數據的波動數據的波動問題1 為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少（結果取整數）？講授新課樣本平均數估

23、計總體平均數一載客量/人組中值頻數（班次）1x21321x41541x612061x812281x10118101x12115注意 1.數據分組后，一個小組的組中值是指：這個小組的兩個端點的數的平均數載客量/人組中值頻數（班次）1x21321x41541x612061x812281x10118101x121151131517191111根據頻數分布表求加權平均數時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數據，把各組的頻數看作相應組中值的權載客量/人組中值頻數（班次）1x21321x41541x612061x812281x10118101x121151131517191111解：這天5路公共汽車平

24、均每班的載客量是： 我們知道，當要考察的對象很多或考察本身帶有破壞性時，統(tǒng)計學中常常使用樣本數據的代表意義估計總體的方法來獲得對總體的認識. 例如，實際生活中經常用樣本的平均數來估計總體的平均數.歸納 某籃球隊對運動員進行3分球投籃成績測試，每人每天投3分球10次，對甲、乙兩名隊員在五天中進球的個數統(tǒng)計結果如下： 樣本方差估計總體方差二隊員 每人每天進球數甲1061068乙79789 經過計算，甲進球的平均數為x甲=8，方差為 . 問題1 乙進球的平均數和方差是多少？ 問題2 現(xiàn)在需要根據以上結果，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加3分球投籃大賽，你認為應該選哪名隊員去？為什么？ （1）在解決實

25、際問題時，方差的作用是什么？ 反映數據的波動大小 方差越大,數據的波動越大；方差越小，數據 的波動越小，可用樣本方差估計總體方差 （2）運用方差解決實際問題的一般步驟是怎樣的？ 先計算樣本數據平均數，當兩組數據的平均數 相等或相近時，再利用樣本方差來估計總體數據的 波動情況歸納 例1：某農民幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽了100棵蜜橘，成活98%，現(xiàn)已掛果，經濟效益顯著，為了分析經營情況，他從甲山隨意采摘了3棵樹上的蜜橘稱得質量分別為25，18，20、21千克；他從乙山隨意采摘了4棵樹上的蜜橘，稱得質量分別為21，24，19,20千克.如下表： 典例精析甲（千克）25182021乙（千克）2

26、1241920（1）樣本容量是多少？（1）4+4=8；解：甲（千克）25182021乙（千克）21241920（2）樣本平均數是多少？并估算出甲、乙兩山蜜橘 的總產量？ 解：x甲=21， x乙=21（3）甲、乙兩山哪個山上蜜橘長勢較整齊？甲（千克）25182021乙（千克）21241920_ 例2：某校為了解八年級男生的身高，從八年級各班隨機抽查了共40名男同學，測量身高情況（單位：cm）圖試估計該校八年級全部男生的平均身高 身高/cm提示由頻數分布直方圖可知：各組的組中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各組的頻數依次是6人，10人，20人，4人，計算出樣本的平均身高.

27、51015200145155165175185610204人數樣本估計總體 解：由頻數分布直方圖可知：各組的組中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各組的頻數依次是6人，10人，20人，4人，計算出樣本的平均身高. 所以可估計該校八年級全部男生的平均身高是165.5cm 當堂練習果園里有100 棵梨樹，在收獲前，果農常會先估計果園里梨的產量你認為該怎樣估計呢？ （1）果農從100 棵梨樹中任意選出10 棵，數出這10棵梨樹上梨的個數，得到以下數據：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157你能估計出平均每棵樹的梨的個數嗎？所以，平均每棵

28、梨樹上梨的個數為15412梨的質量 x/kg0.2x0.3 0.3x0.4 0.4x0.5 0.5x0.6 頻數4168 （2）果農從這10 棵梨樹的每一棵樹上分別隨機摘4 個梨，這些梨的質量分布如下表： 能估計出這批梨的平均質量嗎？ 所以，平均每個梨的質量約為0.42 kg樣本估計總體；用樣本平均數估計總體平均數（3）能估計出該果園中梨的總產量嗎？ 思考這個生活中的問題是如何解決的，體現(xiàn)了怎樣的統(tǒng)計思想？所以，該果園中梨的總產量約為6468kg 課堂小結2.在抽樣調查得到樣本數據后，你如何處理樣本數據并估計總體數據的集中趨勢？樣本平均數估計總體平均數.1.數據分組后，一個小組的組中值是指：這

29、個小組的兩個端點的數的平均數 用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想，正如用樣本平均數估計總體平均數一樣，考察總體方差時，如果所要考察的總體包含很多個體，或者考察本身帶有破壞性，實際常常用樣本的方差來估計總體的方差.3.在什么情況下要用樣本的方差估計總體方差？4.用樣本的方差估總體方差要注意什么？ 當兩組數據的平均數相等或相近時，才利用方差來判斷它們的波動情況 經典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用小結與復習第二十三章 數據分析復習導入歸納與思考數據的代表平均數中位數眾 數數據的波動極 差方 差用樣本估計總體用樣本平均數估計總體平均數用樣本方差估計總體方差平均數中位數眾數集中趨勢波動

30、大小極差方差數字特征知識回顧平均數與加權平均數一平均數 定義 一組數據的平均值稱為這組數據的平均數 算術平均數 一般地，如果有n個數x1，x2，xn，那么_叫做這n個數的平均數加權平均數 一般地，如果在n個數x1，x2，xn中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次(其中f1f2fkn)，那么，x_叫做x1，x2，xk這k個數的加權平均數，其中f1，f2，fk叫做x1，x2，xk的權，f1f2fkn方差二方差越大，數據的波動越_，反之也成立 設有n個數據x1，x2，x3，xn，各數據與它們的_的差的平方分別是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，我們用它們的平均數，即用_來衡量這組

31、數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差，記作s2方差 極差是最簡單的一種度量數據波動情況的量，但它受極端值的影響較大 一組數據中的_與_的差，叫做這組數據的極差，它反映了一組數據波動范圍的大小 極差 意義 定義 表示波動的量 最大數據 最小數據 平均數 大 用樣本估計總體四1統(tǒng)計的基本思想：樣本特征估計總體的特征2統(tǒng)計的決策依據：利用數據進行決策時，要全面、多角 度地去分析已有數據，從數據的變化中發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律 和變化趨勢，減少人為因素的影響用樣本估計總體 考點解析題型一 平均數、中位數、眾數及其應用1.為迎接某次運動會在某市的召開，該市將舉辦以“我為運動添光彩”為主題的演講比賽某縣經過緊張

32、的預賽，王銳、李紅和張敏三人脫穎而出，他們的創(chuàng)作部分和演講部分的成績如下表所示，扇形統(tǒng)計圖是當地的450名演講愛好者對他們三人進行“我喜歡的選手”投票后的統(tǒng)計情況(沒有棄權票，并且每人只能推選1人)王銳李紅張敏創(chuàng)作95分90分88分演講82分85分90分王銳李紅張敏343630(1)請計算三位參賽選手的得票數各是多少？ (2)現(xiàn)要從王銳、李紅和張敏三人中推選一人代表該地區(qū)參加全市的決賽，推選方案為：演講愛好者所投票，每票記1分；將創(chuàng)作、演講、得票三項所得分按451的比例確定個人成績請計算三位選手的個人成績，從他們的個人成績看，誰將會被推選參加該市的決賽？1.在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些

33、斷斷續(xù)續(xù)的臺階，如圖所示，是其中的甲、乙臺階的示意圖，請你用學過的統(tǒng)計知識回答下列問題：151616141415151118171019甲路段乙路段（1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？解：相同點：兩段臺階的平均高度相同；不同點：兩段臺階的中位數、方差和極差不同.題型二 極差、方差及其應用151616141415151118171019甲路段乙路段（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？ （3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對于這兩段臺階，在臺階數不變的情況下，請你提出合理的整修建議.解：使每個臺階的高度均為15cm，使得方差為0.解：甲臺階走起來更舒服些，因為它的臺階高度的方差小.題

34、型三數據分析的應用 1. 2014年7月25日全國青少年校園足球比賽落幕，某學校為了解本校2400名學生對本次足球賽的關注程度，以利于做好教育和引導工作，隨機抽取了本校內的六、七、八、九四個年級部分學生進行調查，按“各年級被抽取人數”與“關注程度”，分別繪制了條形統(tǒng)計圖（圖1-1）、扇形統(tǒng)計圖（圖1-2）和折線統(tǒng)計圖(圖2).（1）本次共隨機抽查了 名學生，根據信息補全圖（1-1）中條形統(tǒng)計圖，圖(1-2)中八年級所對應扇形的圓心角的度數為 ；200144補全如圖（3）根據上面的統(tǒng)計結果，談談你對該校學生對足球關注的現(xiàn)狀的看法及建議； （3）根據以上所求可得出：只有55%的學生關注足球，有45

35、%的學生不關注，可以看出仍有部分學生忽略了足球的關注，希望學校做好教育與引導工作，加大對足球進校園的宣傳力度，讓校園足球得到更多的關注和支持，推動校園足球的發(fā)展. （3）如果要了解學校中小學生校園足球的關注情況，你認為應該如何進行抽樣？考慮到樣本具有的隨機性、代表性、廣泛性，如果要了解中小學生對足球的關注的情況，抽樣時應針對不同的年級、不同性別、不同年齡段的學生進行隨機抽樣 當堂練習1.四川雅安發(fā)生地震災害后，某中學九(1)班學生積極捐款獻愛心，如圖所示是該班50名學生的捐款情況統(tǒng)計，則他們捐款金額的眾數和中位數分別是()A20，10B10，20C16，15 D15，16B2小張和小李去練習射

36、擊，第一輪10發(fā)子彈打完后，兩人的成績如圖.根據圖中的信息，小張小李兩人中成績較穩(wěn)定的是 .小張3為了解 2012 年全國中學生創(chuàng)新能力大賽中競賽項目“知識產權”的筆試情況，隨機抽查了部分參賽同學的成績，整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表和如圖的統(tǒng)計圖分數段頻數頻率50 x60300.170 x8090n80 x90m0.490 x100600.2分數段頻數頻率50 x60300.170 x8090n80 x90m0.490 x100600.2請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：(1)本次調查的樣本容量為_；(2)在表中：m_，n_ ；(3)補全頻數分布直方圖；300120 0.3分數段頻數

37、頻率50 x60300.170 x8090n80 x90m0.490 x100600.2(4)參加比賽的小聰說，他的比賽成績是所有抽查同學成績的中位數，據此推斷他的成績落在_分數段內；80 x90(5)如果比賽成績 80 分以上(含 80 分)為優(yōu)秀，那么你估計該競賽項目的優(yōu)秀率大約是_60%經典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用24.1 一元二次方程第二十四章 解一元二次方程 1.了解一元二次方程的相關概念.2.了解一元二次方程解的含義并會運用其解題. (重點)3.能夠根據實際問題列出一元二次方程.（難點）學習目標導入新課1.你還記得什么叫方程？什么叫方程的解嗎？2.什么是

38、一元一次方程？它的一般形式是怎樣的？ 一般形式：ax+b=0 (a0)3.我們知道了利用一元一次方程可以解決生活中的一些實際問題，你還記得利用一元一次方程解決實際問題的步驟嗎?1.審;2.設;3.列;4.解;5.驗;6.答.回顧與思考講授新課一元二次方程的定義及一般形式一 問題1 列表填空：方程一般形式二次項系數一次項系數常數項4x2=3x(x-1)2-9=0 x(x+2)=3(x+2)4x2-3x=0 x2-2x-8=0 x2-x-64-301-2-81-1-6歸納請觀察下面兩個方程并回答問題：x2+2x-1=0 x2-36x+35=0（1）它們是一元一次方程嗎？（2）與一元一次方程有何異同

39、？（3）通過比較你能歸納出這類方程的特點嗎？ 1.等號兩邊都是整式 2.只含有一個未知數 3.未知數的最高次數是2特點：能使一元二次方程兩邊相等的未知數的值叫一元二次方程的解(或根). 一般地,任何一個關于x 的一元二次方程都可以化為 的形式,我們把(a,b,c為常數，a0）稱為一元二次方程的一般形式.為什么要限制a0，b,c可以為零嗎？想一想 a x 2 + b x + c = 0(a 0)二次項系數一次項系數常數項（4）通過與一元一次方程的對比，你能給這類方程取個合理的名字嗎？ 通過以上習題的練習的情況，你認為在確定一元二次方程的各項系數及常數項的時候，需要注意哪些？（1）在確定一元二次方

40、程的二次項系數、一次項系數和常數項時必須把方程化為一般形式才能進行.（2）二次項系數、一次項系數以及常數項都要連同它前面的符號.（3）二次項系數a0.拓廣探索一元二次方程的根二 能使一元二次方程兩邊相等的未知數的值叫一元二次方程的解(或根). 問題1 判斷未知數的值x= -1,x=0,x=2是不是方程x2-2=x的根. x= -1,x=2是方程的根. 問題2 判斷下列各題括號內未知數的值是不是方程的根：x2-3x+2=0 (x1=1 x2=2 x3=3) 問題3 構造一個一元二次方程，要求：（1）常數項為零；（2）有一根為2.x2-2x=0 （答案不唯一）.x1=1 x2=2是方程的根； x3

41、=3不是方程的根.典例精析已知關于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一個根是3，求a的值.解：由題意得把x=3代入方程x2+ax+a=0得，32+3a+a=09+4a=04a=-9列一元二次方程三問題1 某地為增加農民收入，需要調整農作物種植結構，計劃2007年無公害蔬菜的產量比2005年翻一番，要實現(xiàn)這一目標，2006年和2007年無公害蔬菜產量的年平均增長率應是多少？思考：1.根據以往的經驗，你想用什么知識來解決這個實際問題？方程2.如圖：如果假設無公害蔬菜產量的年平均增長率是x,2005年的產量為a，那么2006年無公害蔬菜產量為 ，2007年無公害蔬菜產量為 . a+ax=a(1+x

42、)a(1+x)+a(1+x)x=a(1+x)23.你能根據題意，列出方程嗎？a(1+x)2=2a把以上方程整理得： .x2+2x-1=0 典例精析 在一塊寬20m、長32m的矩形空地上，修筑寬相等的三條小路（兩條縱向，一條橫向，縱向與橫向垂直），把矩形空地分成大小一樣的六塊，建成小花壇.如圖要使花壇的總面積為570m2，問小路的寬應為多少？3220 x1.若設小路的寬是xm，那么橫向小路的面積是_m2，縱向小路的面積是 m2,兩者重疊的面積是 m2.32x2.由于花壇的總面積是570m2.你能根據題意，列出方程嗎？整理以上方程可得：思考：220 x3220(32x220 x)2x2=5702x

43、2x2-36x35=0 3220 x還有其他的列法嗎？試說明原因.(20-x)(32-2x)=57032-2x20-x3220拓廣探索當堂練習 1.下列方程中哪些是一元二次方程，并說明理由？x+2=5x-3x2=42x2-4=(x+2)22.方程（2a-4)x2-2bx+a=0在什么條件下為一元二次方程？不是，最高項系數為1是是不是，是分式方程解：方程式是一元二次方程，2a-40，a2. 3. 已知關于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)一個根為1, 求a+b+c的值. 解：由題意得思考:若 a+b+c=0,你能通過觀察,求出方程ax2+bx+c=0 (a0)一個根嗎? 解：由題意

44、得方程ax2+bx+c=0 (a0)一個根是1.拓廣探索 若 a-b +c=0,4a+2b +c=0 你能通過觀察,求出方程ax2+bx+c=0 (a0)一個根嗎? 課堂小結 1. 一般地,任何一個關于x 的一元二次方程都可以化為 的形式,我們把(a,b,c為常數，a0）稱為一元二次方程的一般形式. 2.能使一元二次方程兩邊相等的未知數的值叫一元二次方程的解(或根).經典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用24.2 解一元二次方程第二十四章 解一元二次方程第1課時 配方法1.學會用直接開平方法解簡單的一元二次方程.2.通過直接開平方法的學習，了解配方法解一元二次方程的解題步驟.

45、 (重點)學習目標 一元二次方程的一般式是怎樣的？你知道求一元二次方程的解的方法有哪些嗎？ 導入新課（a0） 回顧與思考講授新課直接開平方法一 一般地,對于形如x2=a(a0)的方程,根據平方根的定義,可解得 , 這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法. 方程 的根是 方程的根是 方程 的根是 x1=0.5, x2=0.5x13， x23x12， x21問題 （1）如果一個方程（或經過整理后）形如x2=n或（x+m）2=n（n0）就可以直接開平方法來解.（2）若x2=n（n0），則x= ；若（x+m）2=n（n0），則x= -m，當n=0時，方程的兩個根相等，寫成x1=x2=-m.歸納配方法

46、二這種方程怎樣解？變形為的形式（a為非負常數）變形為x24x10（x2）2=3 像這種先對原一元二次方程配方,使它一邊出現(xiàn)含未知數的一次式的平方后, 再用直接開平方法求解的方法叫做配方法.(1)x28x =(x4)2(2)x24x =(x )2(3)x2_x 9 =(x )2 配方時, 等式兩邊同時加上的是一次項系數一半的平方.166342探究歸納例 用配方法解下列方程:(1)x2-4x-1=0; (2)2x2-3x-1=0.典例精析 在運用配方法時，化二次項系數為1的目的是為了便于配方（此時方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方即可），配方的目的是將原方程化為（x+m）2=n（n0）的形式，進

47、而直接開平方求解.歸納當堂練習1.解下列方程：（1）x2+4x-9=2x-11；（2）x(x+4)=8x+12；（3）4x2-6x-3=0； （4） 3x2+6x-9=0.解：x2+2x+2=0，(x+1)2=-1.此方程無解；解：x2-4x-12=0，(x-2)2=16.x1=6,x2=-2；解：x2+2x-3=0，(x+1)2=4.x1=-3,x2=1.2.如圖，在一塊長35m、寬26m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路，剩余部分栽種花草，要使剩余部分的面積為850m2，道路的寬應為多少？解：設道路的寬為xm, 根據題意得（35-x)(26-x)=850，整理得x2-61x+60

48、=0.解得x1=60（不合題意，舍去）,x2=1.答：道路的寬為1m.能力提升配方法說明：不論k取何實數，多項式k24k5的值必定大于零.解：k24k5=k24k41=（k2）21因為（k2）20，所以（k2）211.所以k24k5的值必定大于零.課堂小結 1.一般地,對于形如x2=a(a0)的方程,根據平方根的定義,可解得 ，這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法. 2.像這種先對原一元二次方程配方,使它出現(xiàn)完全平方式后, 再用直接開平方法求解的方法叫做配方法. 注意:配方時, 等式兩邊同時加上的是一次項系數一半的平方.用配方法解一元二次方程的步驟:移項:把常數項移到方程的右邊;配方:方程

49、兩邊都加上一次項系數一半的平方;開方:根據平方根意義,方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;定解:寫出原方程的解.經典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用第二十四章 解一元二次方程24.2 解一元二次方程第2課時 公式法1.學會推導一元二次方程根的判別式和求根公式.2.能夠用公式法解一元二次方程.(重點、難點)學習目標導入新課問題1 用配方法解下面這個一元二次方程：問題2 你還會其他的解法嗎？回顧與思考講授新課一元二次方程根的判別式及求根公式一一起用配方法解下面這個一元二次方程吧并模仿解一般形式的一元二次方程兩邊同除以a移項兩邊同時加上整理開方解得步驟 一般地，對于一元二次方程

50、 如果 ，那么方程的兩個根為這個公式叫做一元二次方程的求根公式；歸納其中 叫做一元二次方程根的判別式.x1=x2=1.從兩根的代數式結構上有什么特點？2.根據這種結構可以進行什么運算？你發(fā)現(xiàn)了什么？拓廣探索公式法二問題1 用公式法解下列一元二次方程：解：（1）問題2 用公式法解下列一元二次方程：解：將原方程化為一般形式，得歸納（1）用公式法解一元二次方程的關鍵是在ax2+bx+c=0（a0）和b2-4ac0的情況下使用求根公式 .（2）先將原方程化為一般形式，確定a，b，c的值.（3）代入公式計算前，一般先計算b2-4ac的值，若b2-4ac0，把b2-4ac的值直接代入求根公式求方程的根；若

51、b2-4ac0.所以方程5y2+1=8y的有兩個不相等的實數根.這里a=5,b=-8,c=1，能力提升： 在等腰ABC 中，三邊分別為a,b,c，其中a=5，若關于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有兩個相等的實數根，求ABC 的周長.解：關于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有兩個相等的實數根，所以=b24ac=（b-2）2-4（6-b）=b2+8b-20=0.所以b=-10或b=2.將b=-10代入原方程得x2-8x+16=0，x1=x2=4；將b=2代入原方程得x2+4x+4=0，x1=x2=-2（不符題設，舍去）；所以ABC 的三邊長為4，4，5，其周長為4+4+5=13.課堂

52、小結運用公式法解一元二次方程的解題步驟： （1）把方程化為一般形式，確定a、b、c的值； （2）求出 的值； （3）若 ， 把a、b、c及 的值代 入一元二次方程的求根公式，求出方程的根；若 ，此時方程無實數解.經典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用第二十四章 解一元二次方程24.2 解一元二次方程第3課時 因式分解法1.回顧因式分解的相關知識.2.學會用因式分解法解一元二次方程. (重點、難點)學習目標問題 導入新課觀察與思考 一元二次方程的一般式是怎樣的？常用的求一元二次方程的解的方法有哪些？ （a0） 主要方法: (1)配方法 (2)公式法問題1 講授新課因式分解法因式

53、分解: 把一個多項式化成幾個整式的積的形式.什么是因式分解？ 在學習因式分解時，我們已經知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解.問題2 解下列方程：（1）x23x0; (2) 25x2=16解：（1）將原方程的左邊分解因式， 得x（x-3）0; 則x=0,或x-3=0,解得x1=0，x2=3. (2)同上可得x1=0.8，x2=-0.8. 像上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法. 因式分解法的基本步驟是：若方程的右邊不是零，則先移項，使方程的右邊為零；將方程的左邊分解因式；根據若AB=0,則A=0或B=0,將解一元二次方程轉化為解兩個一元一次方程.歸納典例精析 例1

54、解方程：x2-5x+6=0 解: 把方程左邊分解因式，得 （x-2）（x-3）=0 因此x-2 =0或x-3=0. x1=2，x2=3 例2 解方程：（x+4）（x-1）=6解 把原方程化為一般形式，得 x2+3x-10=0 把方程左邊分解因式，得 （x-2）（x+5）=0. 因此x-2 =0或x+5=0. x1=2，x2=-5.當堂練習 x2-3x+1=0 ； 3x2-1=0 ； -3t2+t=0 ； x2-4x=2 ； 2x2-x=0； 5(m+2)2=8； 3y2-y-1=0； 2x2+4x-1=0； (x-2)2=2(x-2). 適合運用直接開平方法 ； 適合運用因式分解法 ； 適合運

55、用公式法 ； 適合運用配方法 . 1.填空 2.解下列一元二次方程：（1）（x5) (3x2)=10; (2) (3x4)2=(4x3)2.解： (1) 化簡方程，得 3x217x=0.將方程的左邊分解因式，得 x(3x17)=0,x=0 或3x17=0解得 x1=0, x2=(2) (3x4)2=(4x3)2.(2)移項，得 （3x4)2(4x3)2=0.將方程的左邊分解因式，得 (3x4)+(4x3) (3x4) (4x3)=0, 即 (7x7) (-x1)=0.7x7=0,或 -x1=0.x1=1, x2=-1.3.填空：（1）方程x2+x=0的根是 _；（2）x225=0的根是_. x

56、1=0, x2=-1x1=5, x2=-5課堂小結注意：當方程的一邊為0時，另一邊容易分解成兩個一次因式的積時，則用因式分解法解方程比較方便.因式分解法解一元二次方程的基本步驟（1）將方程變形，使方程的右邊為零；（2）將方程的左邊因式分解；（3）根據若AB=0，則A=0或B=0，將解一元二次方程轉化為解兩個一元一次方程；經典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用24.3 一元二次方程根與系數的關系*第二十四章 解一元二次方程 1.復習一元二次方程的根的判別式和求根公式.2.理解并掌握一元二次方程根與系數的關系. (重點)3.能夠運用一元二次方程根與系數的關系解決問題.（難點）學習

57、目標問題1 導入新課求根公式是什么？根的個數怎么確定的？一元二次方程的解法有哪些，步驟呢？知識回顧問題2 講授新課一元二次方程根與系數的關系（韋達定理）一 方程 x1 x2 x1+ x2 x1x2 x2-3x+2=0 x2-2x-3=0 x2-5x +4=0問題1：你發(fā)現(xiàn)這些一元二次方程的兩根x1+ x2與x1 x2系數有什么規(guī)律？2 132-1 3 2-31 4 54 方 程 -2問題2 x1+ x2，x1x2與系數有什么規(guī)律? 猜想：當二次項系數為1時，方程 x2+px+q=0的兩根為x1, x2.歸納 如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常數且a0）的兩根為x1、x2，則：

58、 x1+x2和x1.x2與系數a，b，c 的關系.拓廣探索韋達定理的兩個重要推論：推論1：如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1，x2，那么x1+x2=-p，x1x2=q.推論2：以兩個數x1，x2為根的一元二次方程（二次項系數為1）是x2-（x1+x2）x+x1x2=0一元二次方程根與系數關系的應用二類型一 直接運用根與系數的關系例1 不解方程，求下列方程兩根的和與積.典例精析在使用根與系數的關系時，應注意： 不是一般式的要先化成一般式； 在使用x1+x2= 時，注意“ ”不要漏寫.注意類型二 求關于兩根的對稱式或代數式的值典例精析例2 不解方程，求方程2x2+3x-1=0的兩根的平方和、

59、倒數和.解：根據根與系數的關系可知： 類型三 求方程中字母系數的值例3 已知方程3x2-18x+m=0的一個根是1，求它的另一個根及m的值.解：設方程 3x2-18x+m=0的兩個根分別是x1、x2，其中x1=1. 所以：x1 + x2=1+x2=6， 即：x2=5 . 由于x1x2=15= 得：m=15.答：方程的另一個根是5，m=15.典例精析當堂練習 1.方程 有一個正根，一個負根，求m的取值范圍.解:由已知, =即m0；m-10.0m1.2.已知x1,x2是方程2x2+2kx+k-1=0的兩個根，且（x1+1)(x2+1)=4； （1）求k的值； （2）求(x1-x2)2的值.解：（1

60、）根據根與系數的關系 所以（x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1= 解得：k=-7； （2）因為k=-7,所以 則：課堂小結任何一個一元二次方程的根與系數的關系：如果方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個根是x1 , x2 ,那么x1 + x2= , x1 x2= -一元二次方程的根與系數的關系（韋達定理）注：能用根與系數的關系的前提條件為b2-4ac0經典 專業(yè) 用心精品課件本課件來源于網絡只供免費交流使用第二十四章 解一元二次方程 第1課時 面積問題24.4 一元二次方程的應用1.復習一元二次方程的解法。2.學會用一元二次方程解決幾何圖形問題。 (重點)學習目標導入新課 直