廣東省江門市普通高中2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)模擬試題04

1、輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模擬試題04、選擇題：本大題共 12小題，每小題5分，共60分.若條件p : x 1 4 ,條件 q : 2 x(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既非充分條件也非必要條件.若 tan2,則 2sin acos a的值為(A)sin a 2 cos a 0 (B)3 (C)1 (D)43.某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的322倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為(A) 9(B) 18(C) 27(D) 364.已知向量 i = (1, 0)

2、 , j = (0, 1),a=i -2j,b=i+入j,且a與b的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)入的取值范圍（）(A) (-8, -2) u ( -2 , 1)2(B)-OO(C)(-2, 1)2(D)-OO , -2 )5.設(shè)m,n是異面直線，則（1） 一定存在平面a ,使m a ,且n / a ; （2）一定存在平面a,使m a,且na; （3） 一定存在平面丫，使得 m,n到平面丫距離相等；（4） 一定存在無數(shù)對(duì)平面a和3 , 使m a , n3且a _L 3。上述4個(gè)命題中正確命題的序號(hào)是(A) (1) (2) (3) (B)(1)(2) (4) (C)(1) (3) (4) (D)(1)(4)

3、6.x x7- f(x)2 cos(x -)2x22x2 cosx,最大值M,最小值N,則（(A).M-N=4(B).M+N=4(C). M-N=2(D). M+N=28.在區(qū)間一,一上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)2 2A. 1 B. C.3x, cosx的值介于1 ,0到1之間的概率為2().9.已知 ABP的頂點(diǎn)A、1D.2B分別為雙曲線C:2 y 921的左右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)P在雙曲線C上,in A sin B1得值等于()sin P(A) 4(B)5-T (C)(D),710 .設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于A,如果k 1 A且k 1A,那么一個(gè)“孤立元”,給定 S 1,2,3,4,5,6,7,8,由S的

4、3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有個(gè).A. 3B. 4C. 5D. 6錐的全面積(單位：2cm ) 為11.一個(gè)棱錐的視圖如圖，則(A)4812 .2(B)48 242(C)3612,2(D)36 24， 212.函數(shù)f(x)f1(x)f(x), f2(x)ff1(x), . . . fn(x)ffn1(x),N 2),令集合M=x If 2008( x)x,x R則集合M為（）(A)（B） 實(shí)數(shù)集 （C） 單元素集 （D）二元素集二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分。13.在等差數(shù)列an中，a37, aa? 6,則 a614.若函數(shù) f(x)=a X-x-a(a

5、0且a 1）有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是2 X.15.設(shè)點(diǎn)P是雙曲線一2a2t 1上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn), b2Fi, F2分別為左、右焦點(diǎn)，c為半焦距，&PF1F2的內(nèi)切圓與邊 F1F2切于點(diǎn)M,求|F1M| |F2M|二16.1234觀察下表:78 9 10則第行的各數(shù)之和等于2009217.（此題滿分10分）已知向量ra (sin ,cosr2sin ),b (1,2).(I)若r ra/b,求 tan的值;()若r r|a| |b|,0，求的值。18.（本小題滿分12分）某公司欲招聘員工，從試成績(jī)才I優(yōu)取50名面試，再?gòu)拿嬖噷?duì)象中聘用1000名報(bào)名者中篩選200名參加筆試，按筆 20

6、名員工.(1)求每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率；隨機(jī)調(diào)查了 24名筆試者的成績(jī)?nèi)缦卤硭?分?jǐn)?shù)段60 , 65)65 , 70)70, 75)75 , 80)80 , 85)85 , 90)人數(shù)一126951請(qǐng)你預(yù)測(cè)面試的分?jǐn)?shù)線大約是多少？公司從聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中選派兩人參加某項(xiàng)培訓(xùn)，則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少?19.（本小題滿分12分）BCD AB= BC= a, E 為 BC的中如圖，在三棱錐 D-ABC中，已知 BC正三角形，ABL平面 點(diǎn)，F(xiàn) 在AC上，且 AF= 3FC.（1）求三棱錐 D- ABC勺表面積；（2）求證ACL平面DEF（3）若M為BD的中點(diǎn)，問AC

7、上是否存在一點(diǎn) N,使MN/平面DER若存在，說明點(diǎn) N的位置；若不存在，試說明理由.20.(本小題滿分12分)等比數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn ,已知對(duì)任意的n N ，點(diǎn)(n,&),均在函數(shù)y bx r(b 0且b 1,b,r均為常數(shù))的圖像上.(1)求r的值；n 1 .(2)當(dāng)b=2時(shí)，記bn (n N ) 求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和4an21.(本小題滿分12分)己知函數(shù)f(x) 1(1 x)2 ln(1 x)(1)求f (x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若x 1 1,e 1時(shí)，f (x) m恒成立，求 m的取值范圍； e(3)若設(shè)函數(shù)g(x) 2x2 1x a,若g(x)的圖象與f(x)的圖象在區(qū)間 0

8、,2上有兩個(gè)交 點(diǎn)，求a的取值范圍。2222.(本小題滿分12分)已知直線x 2y 2 0經(jīng)過橢圓C:與4 1(a b 0)a2 b210的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D,橢圓C的右頂點(diǎn)為B,點(diǎn)S和橢圓C上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線， AS, BS與直線l : x分別交于M , N兩點(diǎn)。(I)求橢圓C的方程；(n)求線段 MN的長(zhǎng)度的最小值；(出)當(dāng)線段 MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓 C上是否存在這樣的點(diǎn)T ,使得 TSB的面積為1 ?若存在，確定點(diǎn) T的個(gè)數(shù)，若不存在，說明理由參考答案1 B 2 B 3 B 4 A 5 C 6 D 7A 8A 9 A 10 D 11A 12 A(13) 13 (14) a1

9、(15).2b (16)1005r r17 解：(I) 因?yàn)?a/b,所以 2sin cos 2sin于是 4sin cos ,故 tanr r(n)由 | a | | b |知,.2/sin(cos1.4_22sin )5,所以 1 2sin2 4sin25.從而 2sin 22(1 cos2) 4,即 sin2 cos2 1,于是sin(2-).又由0知，一24一5所以2 ，或23p ,依題意有:0.02.因止匕,或 4.18.解：(1)設(shè)每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率為20 P 0.02.1000答：每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率為(2)設(shè)24名筆試者中有X名可以進(jìn)入面試，依樣本估計(jì)總體可得： TO

10、C o 1-5 h z 型 工，解得：X 6 ,從表中可知面試的切線分?jǐn)?shù)大約為80分.200 24答：可以預(yù)測(cè)面試的切線分?jǐn)?shù)大約為80分.(3)從聘用的四男、二女中選派兩人的基本事件有：(a,b) ,( a,c ),(a,d ) ,( a,e) ,( a, f ) ,( b,c) ,(b,d),( b,e ) ,( b, f ) ,( c, d ),(c,e) ,( c, f ) ,( d,e ) ,( d, f) ,(e, f),共15種.選派一男一女參加某項(xiàng)培訓(xùn)的種數(shù)有(a,e) , ( a, f ) ,( b,e),(b, f) ,( c,e) ,( c, f ) , ( d,e ) ,

11、( d, f),共8種，所以選派結(jié)果為一男一女的概率為15答：選派結(jié)果為一男一女的概率為1519 解：(1) . AEBL平面 BCD ABL BC ABI BD.BC*正三角形，且 AB= BC= a,AD= AC= 42a.設(shè)G為CD的中點(diǎn)，則CG= -a2. ee1 /S ABC S ABD a ,2S BCD_Ja2 Sa , S ACD47 2a4三棱錐D- ABC勺表面積為SACD(2)取 AC的中點(diǎn) H, AB= BC, . AF= 3FC，F(xiàn)為CH的中點(diǎn).E 為 BC的中點(diǎn),EF/ BH 則 .BC* 正三角形，DEL BC. . ABL 平面 BCD ABL DE4BHL A

12、CEF，AC. ABn BC= B, . DE1平面 ABC . DEL AC. Dm EF= E,，AC1 平面 DEF3(3)存在這樣的點(diǎn) N,當(dāng)CNh 3CA時(shí)，MN/平面DEF8連CM設(shè)CMP DE= Q連OF由條彳知，0為 BCD勺重心,. .當(dāng) CF= 2CN寸，MIN/ OF3 CN= 3 1CA 3CA2 4820解：因?yàn)閷?duì)任意的，點(diǎn)（n,Sn）,均在函數(shù)y bx圖像上.所以得Snbn當(dāng)n 1時(shí)，a1S1當(dāng)n 2時(shí)，anSnSnbn(bnr) bnbn又因?yàn)閍n為等比數(shù)列，所以1,(2)當(dāng) b=2 時(shí),an(b1)bn2nbn4an則Tn2222Tn32223，1相減，得一Tn

13、4243242425n 12n 1n 2n 1 252 n 212n 1D一 2 -C0= - CM3r（b 0且b 1,b,r均為常數(shù)）的(b所以n 11)ban(b 1)bn 1n 12n 121 解(1)f (x)(123(1f(x)x)n 12n 12(111 x12n 11 -2322n 22n 12x)2 ln(1x(2 x)1 x (x)1)f (x)在(2)令 f,則(0)單調(diào)遞增在(-1 , 0)上單調(diào)遞減x1 1 e(1 1,0) e0(0, e 1)e 1一，f (x)_0+f(x)、0 ,即 x 0(x)m在xf(e 1)1Q f(1； 1)1 .22e看11看1，又f

14、(x)1 1,e 1 恒 e成立。m 2e2(3)由 2(1 x)2ln(1x)1 2 2xix得:2a (1 x)2ln(1x)(x)(1x)2ln(1 x),(x)(x)在 0,1(0) 1, (1)單調(diào)遞減,(x)在 1, 2上單調(diào)遞增當(dāng) 2a (22 2ln 2, (2) 32ln 2,3 2ln 3),即在區(qū)間0,2上有兩個(gè)交點(diǎn)22 ( I)由已知得，橢圓 C的左頂點(diǎn)為2故橢圓C的方程為y2 14(n)直線 AS的斜率k顯然存在，且2ln3(1(2)(1)ln3)時(shí)，g(x)的圖象與f(x)的圖象A(2,0)，上頂點(diǎn)為 D(0,1), a 2,b 10,故可設(shè)直線 AS的方程為y k(x 2),從而10 16k Mq,k(x2)得(1122_ 24k )x 16k x-216k4 024設(shè) S(x1,y1),則(2),x1得 x12 8k24k24k,從而y121 4k2即S(2 8k2竺二),又 B(2,0) 4k22)得10313k(x4k10310N(-，3故 | MN |