中考數(shù)學(xué)50個(gè)知識點(diǎn)專練

1、2013中考數(shù)學(xué)50個(gè)知識點(diǎn)專練1 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算一、選擇題1(2012金華)下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是( )A2和2 B2和eq f(1,2) C2和eq f(1,2) D.eq f(1,2)和22(2012臺州)在eq f(1,2)、0、1、2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( )A.eq f(1,2) B0 C1 D23(2012溫州)計(jì)算：(1)2的結(jié)果是( )A1 B1 C3 D34(2012日照)觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2012應(yīng)標(biāo)在( )A第502個(gè)正方形的左下角 B第502個(gè)正方形的右下角C第503個(gè)正方形的左上角 D第503個(gè)正方形的右下角5(2012襄陽)下列說法

2、正確的是( )A(eq f(,2)0是無理數(shù) B.eq f(r(3),3)是有理數(shù)C.eq r(4)是無理數(shù) D.eq r(3,8)是有理數(shù)二、填空題6(2012杭州)寫出一個(gè)比4大的負(fù)無理數(shù)_7(2012寧波)實(shí)數(shù)27的立方根是_8(2012連云港)在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測到極微量的人工放射性核素碘131，其濃度為0.0000963貝克/立方米數(shù)據(jù)“0.0000963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為_9(2012樂山)數(shù)軸上點(diǎn)A、B的位置如圖所示，若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_10(2012常德)先找規(guī)律，再填數(shù)：eq f(1,1)eq f(1,2)1eq f(1,2)，

3、eq f(1,3)eq f(1,4)eq f(1,2)eq f(1,12)，eq f(1,5)eq f(1,6)eq f(1,3)eq f(1,30)，eq f(1,7)eq f(1,8)eq f(1,4)eq f(1,56)，則eq f(1,2011)eq f(1,2012)_eq f(1,20112012).三、解答題11(2012衢州)計(jì)算：|2|(3)02cos 4512(2012東莞)計(jì)算：(eq r(2011)1)0eq r(18)sin452113(2012邵陽)為慶祝建黨90周年，某學(xué)校欲按如下規(guī)則組建一個(gè)學(xué)生合唱團(tuán)參加我市的唱紅歌比賽規(guī)則一：合唱隊(duì)的總?cè)藬?shù)不得少于50人，且不

4、得超過55人規(guī)則二：合唱隊(duì)的隊(duì)員中，九年級學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)的eq f(1,2)，八年級學(xué)生占合唱團(tuán)總?cè)藬?shù)的eq f(1,4)，余下的為七年級學(xué)生請求出該合唱團(tuán)中七年級學(xué)生的人數(shù)14(2012廣東)閱讀下列材料：12eq f(1,3)(123012)，23eq f(1,3)(234123)，34eq f(1,3)(345234)，由以上三個(gè)等式相加，可得122334eq f(1,3)34520.讀完以上材料，請你計(jì)算下列各題：(1) 1223341011(寫出過程)；(2) 122334n(n1)_；(3) 123234345789_.15在數(shù)1,2,3，1998前添符號“”和“”，并依次運(yùn)算

5、，所得可能的最小非負(fù)數(shù)是多少？四、選做題16已知數(shù)eq r(14)的小數(shù)部分是b，求b412b337b26b20的值2013中考數(shù)學(xué)50個(gè)知識點(diǎn)專練2 整式及其運(yùn)算一、選擇題1(2011嘉興)下列計(jì)算正確的是()Ax2xx3Bxxx2C(x2)3x5Dx6x3x22(2011寧波)把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖)不重疊的放在一個(gè)底面為長方形(長為mcm，寬為ncm)的盒子底部(如圖)盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長和是()A4m cm B4n cmC2(mn) cm D4(mn) cm3(2011廣州)若ac0b，則abc與0的大小關(guān)系是()Aabc0

6、D無法確定解析因?yàn)閍、b、c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，所以abc0.4(2011邵陽)如果3ab3a2b，則內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是()AabB3abCaD3a5(2011湖北)將代數(shù)式x24x1化成(xp)2q的形式為()A(x2)23B(x2)24C(x2)25D(x2)24二、填空題6(2011金華)“x與y的差”用代數(shù)式可以表示為_7(2011東莞)按下面程序計(jì)算：輸入x3，則輸出的答案是_.8(2011杭州)當(dāng)x7時(shí)，代數(shù)式(2x5)(x1)(x3)(x1)的值為_9(2011荊州)已知A2x，B是多項(xiàng)式，在計(jì)算BA時(shí)，小馬虎同學(xué)把BA看成了BA，結(jié)果得x2eq f(1,2)x，則BA_.10(2011

7、烏蘭察布)將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察，第n個(gè)圖形有_個(gè)小圓. (用含n的代數(shù)式表示)三、解答題11(2011金華)已知2x13，求代數(shù)式(x3)22x(3x)7的值12(2011北京)已知a22abb20，求代數(shù)式a(a4b)(a2b)(a2b)的值13(2011益陽)觀察下列算式：13223412432891354215161_(1)請你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；(2)把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來；(3)你認(rèn)為(2)中所寫出的式子一定成立嗎？并說明理由14(2011涼山)我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：

8、兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了eq blc(rc)(avs4alco1(ab)n(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1,2,1，恰好對應(yīng)eq blc(rc)(avs4alco1(ab)2a22abb2展開式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1,3,3,1，恰好對應(yīng)著eq blc(rc)(avs4alco1(ab)3a33a2b3ab2b2展開式中的系數(shù)等等(1)根據(jù)上面的規(guī)律，寫出eq blc(rc)(avs4alco1(ab)5的展開式；(2)利用上面的規(guī)律計(jì)算：2552410231022521.15(2011東莞

9、)如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成的，觀察規(guī)律并完成各題的解答(1)表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是_，它是自然數(shù)_的平方，第8行共有_個(gè)數(shù)；(2)用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是_，最后一個(gè)數(shù)是_，第n行共有_個(gè)數(shù)；(3)求第n行各數(shù)之和四、選做題16試確定a和b，使x4ax2bx2能被x23x2整除2013中考數(shù)學(xué)50個(gè)知識點(diǎn)專練3 因式分解一、選擇題1(2011泰安)下列等式不成立的是()Am216(m4)(m4) Bm24mm(m4)Cm28m16(m4)2Dm23m9(m3)22(2011無錫)分解因式2x24x2的最終結(jié)果是()A2x(x2) B2(x22x1)C2(x1)2D(

10、2x2)23(2011濟(jì)寧)把代數(shù)式3x36x2y3xy2分解因式，結(jié)果正確的是()Ax(3xy)(x3y)B3x(x22xyy2)Cx(3xy)2D3x(xy)24已知x、y滿足等式2xx2x2y222xy，那么xy的值為()A1B0C2D15(2011臺灣)下列四個(gè)多項(xiàng)式，哪一個(gè)是2x25x3的因式？()A2x1B2x3Cx1Dx3二、填空題6(2011紹興)分解因式：x2x_.7(2011杭州模擬)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2a316a_.8(2011棗莊)若m2n26，且mn2，則mn_.9(2011威海)分解因式：168(xy)(xy)2_.10(2011濰坊)分解因式：a3a2a1_.

11、三、解答題11(2011宿遷)已知實(shí)數(shù)a、b滿足ab1，ab2，求代數(shù)式a2bab2的值12(2011湖州)因式分解：a39a.13(2011廣州)分解因式：8(x22y2)x(7xy)xy.14(2011衢州)有足夠多的長方形和正方形的卡片，如下圖.如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長方形(不重疊無縫隙)請畫出這個(gè)長方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個(gè)長方形的代數(shù)意義_這個(gè)長方形的代數(shù)意義是_四、選做題16分解因式：x15x14x13x2x1.2013中考數(shù)學(xué)50個(gè)知識點(diǎn)專練4 分式及其運(yùn)算一、選擇題1(2010孝感)化簡eq blc(rc)(avs4

12、alco1(f(x,y)f(y,x)eq f(xy,x)的結(jié)果是()A. eq f(1,y) B. eq f(xy,y) C.eq f(xy,y) Dy2(2011宿遷)方程eq f(2x,x1)1eq f(1,x1)的解是()A1 B2 C1 D03(2011蘇州)已知eq f(1,a)eq f(1,b)eq f(1,2)，則eq f(ab,ab)的值是()A.eq f(1,2) Beq f(1,2) C2 D24(2011威海)計(jì)算1eq f(1m,1m)eq blc(rc)(avs4alco1(m21)的結(jié)果()Am22m1 Bm22m1Cm22m1 Dm215(2011雞西)分式方程e

13、q f(x,x1)1eq f(m,(x1)(x2)有增根，則m的值為()A0和3 B1C1和2 D3 二、填空題6(2011嘉興)當(dāng)x_時(shí)，分式eq f(1,3x)有意義7(2011內(nèi)江)如果分式eq f(3x227,x3)的值為0，那么x的值應(yīng)為_8(2011杭州)已知分式eq f(x3,x25xa)，當(dāng)x2時(shí)，分式無意義，則a_；當(dāng)x6時(shí)，使分式無意義的x的值共有_個(gè)9(2011呼和浩特)若x23x10，則eq f(x2,x4x21)的值為_10(2011樂山)若m為正實(shí)數(shù)，且meq f(1,m)3，則m2eq f(1,m2)_.三、解答題11(2011衢州)化簡：eq f(a3b,ab)

14、eq f(ab,ab).12(2010鎮(zhèn)江)描述證明海寶在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：將上圖橫線處補(bǔ)充完整，并加以證明13(2011廣安)先化簡(eq f(x,x5)eq f(x,5x)eq f(2x,x225)，然后從不等式組eq blcrc (avs4alco1(x23，,2x2Bm2Dmy0，則m的取值范圍是()A.m2B.m3C3m2Dm24一種滅蟲藥粉30千克，含藥率是15%，現(xiàn)在要用含藥率較高的同種滅蟲藥粉50千克和它混合，使混合后的含藥率大于20%且小于35%，則所用藥粉的含藥率x的范圍是()A15%x23%B15%x35%C23%x47%D23%xy2時(shí)，x的取值范圍是

15、()Ax1B1x2Dx25(2011紹興)小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點(diǎn)P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y(km)與已用時(shí)間x(h)之間的關(guān)系，則小敏、小聰?shù)乃俣确謩e是()A3km/h和4km/hB3km/h和3km/hC4km/h和4km/h D4km/h和3km/h二、填空題6(2011義烏)一次函數(shù)y2x1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a,3)，則a_.7(2011泰州)“一根彈簧原長10cm，在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為5kg的物體，掛上物體后彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比，則彈簧的總長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)

16、系式是y100.5x(0 x5)”王剛同學(xué)在閱讀上面材料時(shí)就發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染部分是確定函數(shù)關(guān)系式的一個(gè)條件，你認(rèn)為該條件可以是：_(只需寫出一個(gè))8(2011呼和浩特)已知關(guān)于x的一次函數(shù)ymxn的圖象如圖所示，則|nm|eq r(m2)可化簡為_9(2011天津)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，且滿足y隨x的增大而增大，則該一次函數(shù)的解析式可以為_(寫出一個(gè)即可)三、解答題11(2011湖州)已知：一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(0,2)，(1,3)兩點(diǎn)(1)求k、b的值；(2)若一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸的交點(diǎn)為A(a,0)，求a的值12(2011杭州)點(diǎn)A、B、C、D的坐

17、標(biāo)如圖，求直線AB與直線CD的交點(diǎn)坐標(biāo)13(2011宿遷)某通訊公司推出、兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x(分鐘)與收費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(1)有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是_(填或)，月租費(fèi)是_元；(2)分別求出、兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)請你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議14(2011紹興)在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)例如，圖中過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)(1)判斷

18、點(diǎn)M(1,2)，N(4,4)是否為和諧點(diǎn)，并說明理由；(2)若和諧點(diǎn)P(a,3)在直線yxb(b為常數(shù))上，求點(diǎn)a，b的值15(2011寧波)我市某林場計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%,90%.(1)若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？(2)若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？(3)在(2)的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用2013中考數(shù)學(xué)50個(gè)知識點(diǎn)專練13 反比例函數(shù)及其圖象5(2011陜西)如圖，過y軸上任意一點(diǎn)p，

19、作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)yeq f(4,x)和yeq f(2,x)的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則ABC的面積為()A3 B4 C5 D6二、填空題6(2011濟(jì)寧)反比例函數(shù)yeq f(m1,x)的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是_7(2011南充)過反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k0)圖象上一點(diǎn)A，分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為B、C，如果ABC的面積為3.則k的值為_8(2011福州)如圖，OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P，則它的解析式是_9(2011廣東)已知一次函數(shù)yxb與反比例函數(shù)yeq f(2,x)的圖象，有一個(gè)

20、交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，則b的值為_三、解答題11(2011江西)如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A(0,4)，B(3,0)(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求經(jīng)過點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式12(2011北京)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y2x的圖象與反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(1，n)(1)求反比例函數(shù)yeq f(k,x)的解析式；(2)若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足PAOA，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)13(2011安徽)如圖，函數(shù)y1k1xb的圖象與函數(shù)yeq f(k2,x)(x0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)(1)求函數(shù)y1的

21、表達(dá)式和B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)觀察圖象，比較當(dāng)x0時(shí)，y1和y2的大小15(2011義烏)如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn). 已知反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，m)，過點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，且AOB的面積為eq f(1,2).(1)求k和m的值；(2)點(diǎn)C(x，y)在反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象上，求當(dāng)1x3時(shí)函數(shù)值y的取值范圍；(3)過原點(diǎn)O的直線l與反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長度的最小值. 2013中考數(shù)學(xué)50個(gè)知識點(diǎn)專練14 二次函數(shù)及其圖象一、選擇題2(2011煙臺)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有

22、相同的對稱軸，則下列關(guān)系正確的是()Amn，khBmn，khCmn，khDmn，kh3(2011宿遷)已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是()Aa0B當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大Cc0D3是方程ax2bxc0的一個(gè)根4(2011泰安)若二次函數(shù)yax2bxc的x與y的部分對應(yīng)值如下表：x765432y27133353則當(dāng)x1時(shí)，y的值為A5B3C13D275(2010天津)已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：b24ac0；abc0；8ac0；9a3bc0.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A1B2C3D4二、填空題6(2011濟(jì)寧)將二次函數(shù)yx

23、24x5化成y(xh)2k的形式，則y_.7(2011舟山)如圖，已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，(1，2)，當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是_.8(2011湖州)如圖，已知拋物線yx2bxc經(jīng)過點(diǎn)(0，3)，請你確定一個(gè)b的值，使該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(1,0)和(3,0)之間，你所確定的b的值是_9(2011日照)如圖是二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的一部分，給出下列命題：abc0；b2a；ax2bxc0的兩根分別為3和1；a2bc0.其中正確的命題是_(只要求填寫正確命題的序號).三、解答題11(2011東莞)已知拋物線yeq f(1,2)x2xc與x軸沒

24、有交點(diǎn)(1)求c的取值范圍；(2)試確定直線ycx1經(jīng)過的象限，并說明理由12(2011南京)已知函數(shù)ymx26x1(m是常數(shù))(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；(2)若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值15(2011杭州)設(shè)函數(shù)ykx2(2k1)x1 (k為實(shí)數(shù))(1)寫出其中的兩個(gè)特殊函數(shù)，使它們的圖象不全是拋物線，并在同一直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出這兩個(gè)特殊函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)所畫圖象，猜想出：對任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)的圖象都具有的特征，并給予證明；(3)對任意負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x0，b0)的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的方程ax2bxeq f(3,x

25、)0的解為_ 10(2011武漢)一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻起只打開進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過一段時(shí)間，再打開出水管放水至12分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管在打開進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y(單位：升)與時(shí)間x(單位：分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過_分鐘，容器中的水恰好放完. 三、解答題11(2011宜昌)某市實(shí)施“限塑令”后，2008年大約減少塑料消耗約4萬噸調(diào)查分析結(jié)果顯示，從2008年開始，五年內(nèi)該市因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量y(萬噸)隨著時(shí)間x(年)逐年成直線上升，y與x之間的關(guān)系如圖所示(1)求y與x之間的關(guān)系式；(2)請你估計(jì)，該市2011年因?qū)嵤跋?/p>

26、塑令”而減少的塑料消耗量為多少？12(2011金華)某班師生組織植樹活動(dòng)，上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)植完樹后原路返校，如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象請回答下列問題：(1)求師生何時(shí)回到學(xué)校？(2)如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半個(gè)小時(shí)出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半個(gè)小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，請?jiān)趫D中，畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校的路程；(3)如果師生騎自行車上午8時(shí)出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需2小時(shí)，要求14時(shí)前返回學(xué)校，往返平均速度分別為每小時(shí)10 km、8 km.現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13 km,1

27、5 km、17 km、19 km，試通過計(jì)算說明哪幾個(gè)植樹點(diǎn)符合要求13(2010濰坊)學(xué)校計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓前的矩形廣場的地面ABCD，已知矩形廣場地面的長為100米，寬為80米，圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都是小正方形的邊長，陰影部分鋪設(shè)綠色地面磚，其余部分鋪設(shè)白色地面磚(1)要使鋪設(shè)白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？(2)如圖鋪設(shè)白色地面磚的費(fèi)用為每平米30米，鋪設(shè)綠色地面磚的費(fèi)用為每平方米20元，當(dāng)廣場四角小正方形的邊長為多少米時(shí)，鋪設(shè)廣場地面的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？14(2011南充)某工

28、廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生的利潤與電價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過測算，工廠每千度電產(chǎn)生的利潤y(元/千度)與電價(jià)x(元/千度)的函數(shù)圖象如圖：(1)當(dāng)電價(jià)為600元/千度時(shí)，工廠消耗每千度電產(chǎn)生的利潤是多少？(2)為了實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價(jià)x(元/千度)與每天用電量m(千度)的函數(shù)關(guān)系為x10m500，且該工廠每天用電量不超過60千度為了獲得最大利潤，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電？工廠每天消耗電產(chǎn)生的利潤最大是多少元？2013中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)專練24 矩形一、選擇題1(2011濱州)如圖，在一張ABC紙片中，C90，B60，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計(jì)

29、劃拼出以下四個(gè)圖形：鄰邊不等的矩形；等腰梯形；有一個(gè)角為銳角的菱形；正方形那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D42(2011衢州)衢州市新農(nóng)村建設(shè)推動(dòng)了農(nóng)村住宅舊貌變新顏，如圖為一農(nóng)村民居側(cè)面截圖，屋坡AF、AG分別架在墻體的點(diǎn)B、點(diǎn)C處，且ABAC，側(cè)面四邊形BDEC為矩形，若測得FAG110，則FBD()A35 B40 C55 D703(2011綿陽)下列關(guān)于矩形的說法中正確的是()A對角線相等的四邊形是矩形B對角線互相平分的四邊形是矩形C矩形的對角線互相垂直且平分D矩形的對角線相等且互相平分4(2011蘭州)如圖，邊長為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面

30、積分別為S1，S2，則S1S2的值為()A16 B17 C18 D195(2011重慶)如圖，正方形ABCD中，AB6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD3DE.將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF.下列結(jié)論：ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D4二、填空題6(2011黃岡)如圖：矩形ABCD的對角線AC10，BC8，則圖中五個(gè)小矩形的周長之和為_7(2011南京)如圖，菱形ABCD的邊長是2 cm，E是AB中點(diǎn)，且DEAB，則菱形ABCD的面積為_cm2.8(2011綿陽)如圖，將長8 cm，寬4 cm的矩形紙片ABCD

31、折疊，使點(diǎn)A與C重合，則折痕EF的長為_cm.9(2011廣東)如圖1，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2(如圖2)；以此下去，則正方形A4B4C4D4的面積為_10(2011德州)長為1，寬為a的矩形紙片(eq f(1,2)a9 Bd9C3d1)8某種藥品的說明書上，貼有如圖所示的標(biāo)簽，服用這種藥品的劑量范圍是_毫克用法用量：口服，每天3060毫克，分23次服用規(guī)格：貯藏：9(2010上海)一輛汽車勻速通過某段公路，所需時(shí)間t(h)與行駛速度v(km/h)滿足函數(shù)關(guān)系：teq f

32、(k,v)，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點(diǎn)為A(40,1)和B(m,0.5)，則k_和m_；若行駛速度不得超過60km/h，則汽車通過該路段最少需要_小時(shí)10(2010湘潭)為響應(yīng)環(huán)保組織提出的“低碳生活”的號召，李明決定不開汽車而改騎自行車上班有一天，李明騎自行車從家里到工廠上班，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間，車修好后繼續(xù)騎行，直至到達(dá)工廠(假設(shè)在騎自行車過程中勻速行駛)李明離家的距離y(米)與離家時(shí)間x(分鐘)的關(guān)系表示如圖：(1)李明從家出發(fā)到出現(xiàn)故障時(shí)的速度為_米/分鐘；(2)李明修車用時(shí)_分鐘；三、解答題11(2011湛江)某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)

33、成本和利潤如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本(萬元/件)25利潤(萬元/件)13(1)若工廠計(jì)劃獲利14萬元，問A、B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？(2)若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？(3)在(2)的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤12(2011無錫)張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購價(jià)y(元/噸)與采購量x (噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點(diǎn)A，但包含端點(diǎn)C)(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知老王種植水果的成本是2800元/噸，那么張經(jīng)理的采購量為多少時(shí)，老王在這次買賣中所獲的利潤

34、w最大？最大利潤是多少？2013中考數(shù)學(xué)50個(gè)知識點(diǎn)專練40 探索型問題一、選擇題1(2010株洲)如圖所示的正方形網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是()A6B7C8D92(2010重慶)有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對稱中心O按逆時(shí)針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)45，第1次旋轉(zhuǎn)后得到圖，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖，則第10次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖中相同的是()A圖B圖C圖D圖3.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)，則這個(gè)圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A(1,2) B(1，2)C(2，1) D(1，2)4如圖，房間

35、地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形鑲嵌而成圖中，第1個(gè)黑色L形由3個(gè)正方形組成，第2個(gè)黑色L形由7個(gè)正方形組成，那么第6個(gè)黑色L形的正方形個(gè)數(shù)是()A22B23C24D255(2011潛江)如圖，已知直線l：yeq f(r(3),3)x，過點(diǎn)A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為()A(0,64) B(0,128) C(0,256) D(0,512)二、填空題6(2010鄂爾多斯)如圖，用小棒擺出下面的圖形，圖形(1)需要3根小棒，圖形(2)需要

36、7根小棒，照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個(gè)圖形需要_根小棒(用含n的代數(shù)式表示)7(2011肇慶)如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n(n是大于0的整數(shù))個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是_.8(2010宿遷)如圖，正方形紙片ABCD的邊長為8，將其沿EF折疊，則圖中四個(gè)三角形的周長之和為_9(2011菏澤)填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是_10(2011東莞)如圖(1) ，將一個(gè)正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取ABC和DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰

37、影部分；取A1B1C1和D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3) 中陰影部分；如此下去，則正六角星形AnFnBnDnCnEn的面積為_三、解答題11(2011成都)設(shè)S11eq f(1,12)eq f(1,22)，S21eq f(1,22)eq f(1,32)，S31eq f(1,32)eq f(1,42)，Sn1eq f(1,n2)eq f(1,(n1)2).設(shè)Seq r(S1)eq r(S2)eq r(Sn)，求S的值 (用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))12(2011雞西)在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EFAB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連

38、接EG、CG，如圖1，易證EGCG且EGCG.(1)將BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，如圖2，則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想；(2)將BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，如圖3，則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明13(2011蘇州)已知二次函數(shù)ya(x26x8)(a0)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)(1)如圖，連接AC，將OAC沿直線AC翻折，若點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)O恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；(2)如圖，在正方形EFGH中，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是(4,4)、(4,3)，邊HG位于邊EF的右側(cè)小林

39、同學(xué)經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)一個(gè)正確的命題：“若點(diǎn)P是邊EH或邊HG上的任意一點(diǎn)，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個(gè)平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等(即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形)”若點(diǎn)P是邊EF或邊FG上的任意一點(diǎn)，剛才的結(jié)論是否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對稱軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù)，試問：是否存在一個(gè)正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等(即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形)？請說明理由2013中考數(shù)學(xué)50個(gè)知識點(diǎn)專練41 開放型問題一、選擇題1(2011蘭州)如圖所示的二次函數(shù)yax2bxc的圖象中，劉星同學(xué)

40、觀察得出了下面四條信息：(1)b24ac0；(2)c1；(3)2ab0；(4)abc0，x0)的圖象上，若點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)R分別作x軸，y軸的垂線，垂足為M、N.從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，記剩余部分的面積為S，則當(dāng)Sm(m為常數(shù)，且0m4)時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)12(2011綦江)在如圖的直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,0)、B(0，2)，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90至AC.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)若拋物線yeq f(1,2)x2ax2經(jīng)過點(diǎn)C.求拋物線的解析式；在拋物線上是否存在點(diǎn)P(點(diǎn)C除外)使ABP是以A

41、B為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由13(2011荊州)如圖甲，分別以兩個(gè)彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系(O、C、F三點(diǎn)在x軸正半軸上)若P過A、B、E三點(diǎn)(圓心在x軸上)，拋物線yeq f(1,4)x2bxc經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為G，M是FG的中點(diǎn)，正方形CDEF的面積為1.(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求證：ME是P的切線；(3)設(shè)直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點(diǎn)是此對稱軸上不與N點(diǎn)重合的一動(dòng)點(diǎn)，求ACQ周長的最小值；若FQt，SACQS，直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式2013中考數(shù)學(xué)

42、50個(gè)知識點(diǎn)專練42 方案設(shè)計(jì)型問題一、選擇題1一賓館有雙人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間(每種房間至少有一間)，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有()A4種B3種C2種D1種2(2010烏魯木齊)有若干張面積分別為a2、b2、ab的正方形和長方形紙片，陽陽從中抽取了1張面積為a2的正方形紙片，4張面積為ab的長方形紙片，若他想拼成一個(gè)大正方形，則還需要抽取面積為b2的正方形紙片()A2張B4張C6張D8張3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11,1)，點(diǎn)C到直線AB的距離為4，且ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有()A

43、4個(gè)B6個(gè)C8個(gè)D10個(gè)4一次比賽期間，體育場館要對觀眾進(jìn)行安全檢查設(shè)某體育館在安檢開始時(shí)已有若干名觀眾在館外等候安檢，安檢開始后，到達(dá)體育館的觀眾人數(shù)按固定速度增加又設(shè)各安檢人員的安檢效率相同若用3名工作人員進(jìn)行安檢，需要25分鐘才能將等候在館外的觀眾檢測完，使后來者能隨到隨檢；若用6名工作人員進(jìn)行安檢，時(shí)間則縮短為10分鐘現(xiàn)要求不超過5分鐘完成上述過程，則至少要安排多少名工作人員進(jìn)行安檢()A.9B10C11D12二、解答題5認(rèn)真觀察圖1的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：(1)請寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征特征1：_；特征2：_.(2)請?jiān)趫D2中設(shè)計(jì)出你心中最美麗的圖案，使

44、它也具備你所寫出的上述特征6現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片分別放在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，并且平行四邊形紙片的每個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的頂點(diǎn)重合(如圖1、圖2、圖3)分別在圖1、圖2、圖3中，經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個(gè)頂點(diǎn)畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形要求：(1)在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然后在右邊相對應(yīng)的方格紙中，按實(shí)際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形；(2)裁成的兩部分在拼成幾何圖形時(shí)要互不重疊且不留空隙；(3)所畫出的幾何圖形的各頂點(diǎn)必須與小正方形的頂點(diǎn)重合10(2011廣安)

45、廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開盤銷售(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？11(2011綦江)為了保護(hù)環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2臺乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金54萬元，且每臺乙型設(shè)備的價(jià)格是每臺甲型設(shè)備價(jià)格的75%.實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，每臺甲型設(shè)備每月能處理污水200噸

46、，每臺乙型設(shè)備每月能處理污水160噸，且每年用于每臺甲型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1萬元，每年用于每臺乙型設(shè)備的各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi)為1.5萬元今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩型設(shè)備共8臺用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購買資金不超過84萬元，預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水(1)請你計(jì)算每臺甲型設(shè)備和每臺乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少元？(2)請你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購買方案；(3)若兩種設(shè)備的使用年限都為10年，請你說明在(2)的所有方案中，哪種購買方案的總費(fèi)用最少？(總費(fèi)用設(shè)備購買費(fèi)各種維護(hù)費(fèi)和電費(fèi))12(2011荊州)2011

47、年長江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情，為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購買型、型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系.型號金額型設(shè)備型設(shè)備投資金額x(萬元)x5x24補(bǔ)貼金額y(萬元)y1kx(k0)2y2ax2bx(a0)2.43.2(1)分別求出y1和y2的函數(shù)解析式；(2)有一農(nóng)戶同時(shí)對型、型兩種設(shè)備共投資10萬元購買，請你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額2013中考數(shù)學(xué)50個(gè)知識點(diǎn)專練44 分類討論型問題一、選擇題1如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2)，若點(diǎn)P在x軸上，且APO是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可

48、能是()A(4,0) B(1,0)C(2eq r(2)，0) D(2,0)2若函數(shù)yeq blcrc (avs4alco1(x22(x2)，,2x(x2)，)則當(dāng)函數(shù)值y8時(shí)，自變量x的值是()Aeq r(6)B4Ceq r(6)或4D4或eq r(6)3如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，分別平行x、y軸的兩直線a、b相交于點(diǎn)A(3,4)，連接OA，若在直線a上存在點(diǎn)P，使AOP是等腰三角形，那么所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A(8,4)B(8,4)或(3,4)C(8,4)或(3,4)或(2,4)D(8,4)或(3,4)或(2,4)或eq blc(rc)(avs4alco1(f(7,6)，4)4

49、矩形一個(gè)內(nèi)角的平分線分矩形一邊長為1cm和3cm兩部分，則這個(gè)矩形的面積為多少cm2？()A4B12C4或12D6或85若正比例函數(shù)y2kx與反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k0)的圖象交于點(diǎn)A(m,1)，則k的值是()Aeq r(2)或eq r(2)Beq f(r(2),2)或eq f(r(2),2)C.eq f(r(2),2)D.eq r(2)二、填空題6一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于110，則這個(gè)三角形的三個(gè)角應(yīng)該為_7如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABC90，ADAB6，BC14，點(diǎn)M是線段BC上一定點(diǎn)，且MC8.動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿CDAB的路線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過

50、程中，使PMC為等腰三角形的點(diǎn)P有_個(gè)8在ABC中，ABAC12cm，BC6cm，D為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿BAC的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，過D、P兩點(diǎn)的直線將ABC的周長分成兩個(gè)部分，使其中一部分是另一部分的2倍，那么t的值為_9(2010上海)已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE2，EC1，如圖所示把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為_答案1或510如圖，點(diǎn)A、B在直線MN上，AB11cm，A、B的半徑均為1cm，A以每秒2cm的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，B的半徑也不斷增大，其半徑r(cm)與時(shí)間t(秒)之間的關(guān)

51、系式為r1t(t0)，當(dāng)點(diǎn)A出發(fā)后_秒兩圓相切三、解答題11(2010柳州)如圖，AB是O的直徑，弦BC2cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，ABC60.若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著ABA方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0t0)與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)，OC3OB.(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積的最大值；(3)若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由13(2011北京)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二

52、次函數(shù)ymx2(m3)x3(m0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)當(dāng)ABC45時(shí)，求m的值；(3)已知一次函數(shù)ykxb，點(diǎn)P(n,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在(2)的條件下，過點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)的圖象于N.若只有當(dāng)2nkxbmx2的解集是_9(2010莆田)某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象時(shí)，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：x01234y30203經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，請你根據(jù)上述信息寫出該二次函數(shù)的解析式：_.10(2010昆明)如圖，點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，

53、y2)都在雙曲線yeq f(k,x)(x0)上，且x2x14，y1y22.分別過點(diǎn)A、B向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于G點(diǎn)，四邊形FOCG的面積為2，五邊形AEODB的面積為14，那么雙曲線的解析式為_三、解答題11(2011濱州)如圖，某廣場設(shè)計(jì)的一建筑物造型的縱截面是拋物線的一部分，拋物線的頂點(diǎn)O落在水平面上，對稱軸是水平線OC.點(diǎn)A、B在拋物線造型上，且點(diǎn)A到水平面的距離AC4米，點(diǎn)B到水平面距離為2米，OC8米(1)請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的函數(shù)解析式；(2)為了安全美觀，現(xiàn)需在水平線OC上找一點(diǎn)P，用質(zhì)地、規(guī)格已確定的圓形鋼管制作兩根支柱PA

54、、PB對拋物線造型進(jìn)行支撐加固，那么怎樣才能找到兩根支柱用料最省(支柱與地面、造型對接方式的用料多少問題暫不考慮)時(shí)的點(diǎn)P？(無需證明)(3)為了施工方便，現(xiàn)需計(jì)算出點(diǎn)O、P之間的距離，那么兩根支柱用料最省時(shí)，點(diǎn)O、P之間的距離是多少？(請寫出求解過程)12(2011重慶)某企業(yè)為重慶計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格y1(元)與月份x(1x9，且x取整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x123456789價(jià)格y1(元/件)560580600620640660680700720隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價(jià)格的漲勢趨緩，1

55、0至12月每件配件的原材料價(jià)格y2(元)與月份x(10 x12，且x取整數(shù))之間存在如圖所示的變化趨勢：(1)請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；(2)若去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1(萬件)與月份x滿足關(guān)系式p10.1x1.1(1x9，且x取整數(shù))，10至12月的銷售量p2(萬件)與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p20.1x2.9(10 x12，且x取整數(shù))求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤最大？

56、并求出這個(gè)最大利潤；(3)今年1至5月，每件配件的原材料價(jià)格均比去年12月上漲60元，人力成本比去年增加20%，其它成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高a%，與此同時(shí)每月銷售量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少0.1a%.這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下，完成了1至5月的總利潤1700萬元的任務(wù)，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值(參考數(shù)據(jù)：9929801,9829604,9729409,9629216,9529025)13(2011河南)如圖，一次函數(shù)y1k1x2與反比例函數(shù)y2eq f(k2,x)的圖象交于點(diǎn)A(4，m)和B(8，2)，與y軸交于點(diǎn)C.(1)k1_，k2_；

57、(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是_；(3)過點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)S四邊形ODACSODE31時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)2013中考數(shù)學(xué)50個(gè)知識點(diǎn)專練47 方程與函數(shù)相結(jié)合型綜合問題一、選擇題1在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx21與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A3B2C1D02(2011蘭州)如圖所示的二次函數(shù)yax2bxc的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：(1)b24ac0；(2)c1；(3)2ab0；(4)abc0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2滿足x1x24和x1x23，那么二次函數(shù)yax2bxc (a0)的圖象有

58、可能是()4(2011呼和浩特)已知一元二次方程x2bx30的一根為3，在二次函數(shù)yx2bx3的圖象上有三點(diǎn)eq blc(rc)(avs4alco1(f(4,5)，y1)、eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,4)，y2)、eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,6)，y3)，y1、y2、y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y25已知函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2bxc20的根的情況是()A無實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)異號實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)同號不等實(shí)數(shù)根二、填空題6(2008義烏)李老師給出了一個(gè)函數(shù)，甲、乙

59、、丙三位學(xué)生分別指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)特征甲：它的圖象經(jīng)過第一象限；乙：它的圖象也經(jīng)過第二象限；丙：在第一象限內(nèi)函數(shù)值y隨x增大而增大在你學(xué)過的函數(shù)中，寫出一個(gè)滿足上述特征的函數(shù)解析式_7要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？小聰根據(jù)實(shí)際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，測得A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,5)，則從A、B兩點(diǎn)到奶站距離之和的最小值是_8(2010綏化)已知關(guān)于x的分式方程eq f(a2,x1)1的解是非正數(shù)，則a的取值范圍是_9(2008西寧)如圖所示的是函數(shù)ykxb與ymxn的圖象，則

60、方程組eq blcrc (avs4alco1(ykxb，,ymxn)的解關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_10如圖，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)等于_；點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是方程_的解；大于點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是不等式_的解集；點(diǎn)C的坐標(biāo)是方程組_的解；小于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是不等式_的解集三、解答題11如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(6,10)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)為x1、x2，且x1x26，x1x25.求這個(gè)二次函數(shù)的解析式12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長為eq r(5)的等腰直角三角尺ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0)，點(diǎn)B在拋物線yax2ax2上(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_，點(diǎn)B