經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策第五章回歸分析預(yù)測(cè)法ppt課件

1、第5章 回歸分析預(yù)測(cè)法5.1 回歸分析法概述5.2 一元線性回歸預(yù)測(cè)法 5.2.1 一元線性回歸預(yù)測(cè)法原理 5.2.2 Excel在一元線性回歸預(yù)測(cè)法的運(yùn)用5.3 多元線性回歸預(yù)測(cè)法 5.3.1 多元線性回歸預(yù)測(cè)法原理 5.3.2 Excel在多元線性回歸預(yù)測(cè)法的運(yùn)用5.4 非線性回歸預(yù)測(cè)法 5.4.1 常見(jiàn)的非線性回歸模型 5.4.2 非線性回歸模型求解的根本思緒 5.4.3 運(yùn)用舉例5.5 思索與練習(xí)本章學(xué)習(xí)目的5.1 回歸分析法概述所謂回歸分析法是指在掌握大量實(shí)驗(yàn)和察看數(shù)據(jù)的根底上，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立因變量與自變量之間的回歸模型的一種預(yù)測(cè)方法?；貧w分析預(yù)測(cè)法主要包含以下五個(gè)步驟：確定影

2、響預(yù)測(cè)目的變化的主要要素選擇合理的預(yù)測(cè)模型，確定模型參數(shù)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn) 4 運(yùn)用模型進(jìn)展實(shí)踐預(yù)測(cè) 5 檢驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性5.2 一元線性回歸預(yù)測(cè)法5.2.1 一元線性回歸預(yù)測(cè)法原理 5.2.2 Excel在一元線性回歸預(yù)測(cè)法的運(yùn)用5.2.1 一元線性回歸預(yù)測(cè)法原理 在進(jìn)展預(yù)測(cè)時(shí)，假設(shè)僅思索一個(gè)影響預(yù)測(cè)目的的要素，且因變量與自變量之間的關(guān)系可用一條直線近似表示，那么可用一元線性回歸預(yù)測(cè)法進(jìn)展預(yù)測(cè)。利用一元線性回歸預(yù)測(cè)法進(jìn)展預(yù)測(cè)的根本過(guò)程如圖5-1所示。1概述2預(yù)測(cè)模型求解一元線性回歸預(yù)測(cè)模型為：式中， 是影響要素，是自變量(也稱解釋變量)； 是預(yù)測(cè)值，是因變量(也稱被解釋變量)； 利用最小二乘法

3、來(lái)確定和兩個(gè)常數(shù)?！緦?shí)例5-1】知A產(chǎn)品2021年110月銷售量與利潤(rùn)數(shù)據(jù)，詳見(jiàn)表5-1。試建立它們之間的一元線性回歸模型。【解】首先建立計(jì)算表，詳見(jiàn)表5-2。其次，基于計(jì)算表5-2來(lái)計(jì)算系數(shù)a和b。3相關(guān)分析相關(guān)分析是研討景象之間能否存在某種依存關(guān)系，并對(duì)詳細(xì)有依存關(guān)系的景象討論其相關(guān)方向以及相關(guān)程度，是研討隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。研討兩個(gè)變量間線性關(guān)系的程度用相關(guān)系數(shù)r來(lái)描畫(huà)。評(píng)價(jià)兩個(gè)變量之間線性相關(guān)關(guān)系強(qiáng)弱的另一個(gè)目的是相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)r有兩種定義：正相關(guān)：假設(shè)x，y變化的方向一致，如身高與體重的關(guān)系，r0；普通地，|r|0.95 存在顯著性相關(guān)；|r|0.8 高度相關(guān)；

4、0.5|r|0.8 中度相關(guān)；0.3|r|0.5 低度相關(guān)；|r|0.3 關(guān)系極弱，以為不相關(guān)負(fù)相關(guān)：假設(shè)x，y變化的方向相反，如吸煙與肺功能的關(guān)系，r0；無(wú)線性相關(guān)：r=0。4模型檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械膮?shù)符號(hào)有其特定的經(jīng)濟(jì)含義，經(jīng)過(guò)實(shí)踐經(jīng)濟(jì)景象就可以看出模型能否與實(shí)踐相符。t 檢驗(yàn)t 檢驗(yàn)就是用 t 統(tǒng)計(jì)量對(duì)回歸系數(shù)b進(jìn)展檢驗(yàn)，其目的是檢驗(yàn)變量 x 與變量 y 之間能否確實(shí)有關(guān)系，即x能否影響y 。t 統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式如下：t檢驗(yàn)的根本過(guò)程為：首先，經(jīng)過(guò)公式計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量其次，選擇顯著程度最后，進(jìn)展判別3F檢驗(yàn)所謂F檢驗(yàn)就是經(jīng)過(guò)構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量判別模型能否成立。F近似等于可解釋變差與未解釋變差

5、之比，該比值越大越好?？梢宰C明，成立時(shí)，F(xiàn)檢驗(yàn)步驟為：首先，計(jì)算F值其次，根據(jù)給定的檢驗(yàn)程度，查F分布表，求臨界值經(jīng)過(guò)了檢驗(yàn)后，即可進(jìn)展預(yù)測(cè)。5預(yù)測(cè)5.2.2 Excel在一元線性回歸預(yù)測(cè)法的運(yùn)用下面仍以【實(shí)例5-1】為例闡明如何運(yùn)用excel求解一元線性回歸問(wèn)題。在excel中利用函數(shù)linest可以前往線性回歸分析有關(guān)結(jié)果值，利用FINV和TINV函數(shù)分別前往F檢驗(yàn)規(guī)范值和t檢驗(yàn)規(guī)范值。假定線性回歸模型方式為：y=m1x1+m2x2+.+blinest函數(shù)的運(yùn)用格式為：linest(value_y,value_x,const,stats)其中，value_y為y值因變量所在行或列；valu

6、e_x為x值自變量所在行或列；const為一邏輯值，用于指定能否將常量b強(qiáng)迫設(shè)為0。假設(shè)const為T(mén)RUE或省略，b將按正常計(jì)算；假設(shè)const為FALSE，b將被設(shè)為0，并同時(shí)調(diào)整m使y=mx。Stats為一邏輯值，指定能否前往附加回歸統(tǒng)計(jì)值。假設(shè)stats為FALSE或省略，linest函數(shù)只前往系數(shù)m和常量b；假設(shè)stats為T(mén)RUE，那么linest函數(shù)前往附加回歸統(tǒng)計(jì)值，這時(shí)前往的數(shù)組為：其中1在B2:B11輸入自變量銷售額數(shù)據(jù)，C2:C11輸入因變量利潤(rùn)數(shù)據(jù)。2在B14:C18輸入數(shù)組公式=linest(c2:c11,b2:b11,TRUE)。輸入方法為：選擇區(qū)域B14:C18，

7、按F2，輸入“=linest(c2:c11,b2:b11,TRUE)輸入時(shí)不輸雙引號(hào)，然后按ctrl+shift+Enter組合鍵。B14:C18用于存儲(chǔ)數(shù)組公式計(jì)算得到的結(jié)果，對(duì)應(yīng)單元格計(jì)算結(jié)果的含義詳見(jiàn)表5-6。3單元格b20輸入置信程度值。4單元格b22輸入公式“=a14/a15計(jì)算t值，單元格c22輸入公式“=TINV(b20,b17)前往置信程度值，自在度為n-2的規(guī)范t值；5單元格b23輸入公式“=a17等于a17單元格的F值，單元格c23輸入公式“=FINV(b20,1,b17)前往置信程度值，自在度為(1,n-2)的規(guī)范t值；6在單元格b26預(yù)測(cè)時(shí)自變量值，在單元格b26輸入預(yù)

8、測(cè)公式“=a4+b14*b26。 5.3 多元線性回歸預(yù)測(cè)法5.3.1 多元線性回歸預(yù)測(cè)法原理 5.3.2 Excel在多元線性回歸預(yù)測(cè)法的運(yùn)用5.3.1 多元線性回歸預(yù)測(cè)法原理1概述在進(jìn)展預(yù)測(cè)時(shí)，假設(shè)預(yù)測(cè)目的的要素不止一個(gè)時(shí)，那么要運(yùn)用多元線性回歸預(yù)測(cè)法進(jìn)展預(yù)測(cè)。利用多元線性回歸預(yù)測(cè)法進(jìn)展預(yù)測(cè)的根本過(guò)程如圖5-2所示。2預(yù)測(cè)模型求解【實(shí)例5-2】知B產(chǎn)品的需求量與個(gè)人收入及價(jià)錢(qián)的關(guān)系，詳見(jiàn)表5-7。試建立模型來(lái)預(yù)測(cè)收入為1500元和價(jià)錢(qián)為8元時(shí)產(chǎn)品B的需求量。3模型檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械膮?shù)符號(hào)有其特定的經(jīng)濟(jì)含義，經(jīng)過(guò)實(shí)踐經(jīng)濟(jì)景象就可以看出模型能否與實(shí)踐相符。 2 R檢驗(yàn)3F檢驗(yàn)所謂F檢驗(yàn)

9、就是經(jīng)過(guò)構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量其次，根據(jù)給定的檢驗(yàn)程度，查F分布表，求臨界值首先，計(jì)算F值4t 檢驗(yàn)以上R檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)都是將一切自變量作為一個(gè)整體來(lái)檢驗(yàn)它們與y的相關(guān)程度和解釋才干，并沒(méi)有闡明每個(gè)自變量對(duì)y的影響。t檢驗(yàn)可以判別每個(gè)自變量對(duì)y的影響?；貧w模型是一種統(tǒng)計(jì)模型，是從觀測(cè)數(shù)據(jù)中得到的。t 檢驗(yàn)就是用 t 統(tǒng)計(jì)量對(duì)回歸系 數(shù)b進(jìn)展檢驗(yàn)，其目的是檢驗(yàn)變量 x 與變量 y 之間能否確實(shí)有關(guān)系，x能否影響y 。 t 統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式如下：t檢驗(yàn)的根本步驟：首先，經(jīng)過(guò)公式計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量最后，進(jìn)展判別4多重共性分析在預(yù)測(cè)分析中，假設(shè)兩個(gè)解釋變量之間存在者較強(qiáng)的相關(guān)，那么以為回歸分析中存在多重共線性。多重共線

10、性能夠引起以下后果：1參數(shù)估計(jì)的精度較低；2回歸參數(shù)的估計(jì)值對(duì)樣本容量非常敏感，不穩(wěn)定；3不能正確判別各解釋變量對(duì)y的影響能否顯著。經(jīng)過(guò)計(jì)算自變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣和閱歷直覺(jué)，來(lái)判別分析自變量之間能否存在多重共線性。消除多重共線性的常用方法：方法1：消減變量方法2：改動(dòng)變量的定義方式5預(yù)測(cè)經(jīng)過(guò)了檢驗(yàn)后，即可進(jìn)展預(yù)測(cè)。5.3.2 Excel在多元線性回歸預(yù)測(cè)法的運(yùn)用下面仍以【實(shí)例5-2】為例闡明如何運(yùn)用excel求解多元線性回歸問(wèn)題。【解】在Excel中建立計(jì)算模本，詳見(jiàn)表5-8。其中1在B2:B11輸入因變量需求量數(shù)據(jù)，C2:C11輸入自變量收入數(shù)據(jù)，D2:D11輸入自變量?jī)r(jià)錢(qián)數(shù)據(jù)。2在B14

11、:C18輸入數(shù)組公式=linest(b2:b11,c2:d11,TRUE)。輸入方法為：選擇區(qū)域B14:D18，按F2，輸入=linest(b2:b11,c2:d11,TRUE)，然后按ctrl+shift+Enter組合鍵。B14:C18用于存儲(chǔ)數(shù)組公式計(jì)算得到的結(jié)果，對(duì)應(yīng)單元格計(jì)算結(jié)果的含義詳見(jiàn)表5-93在單元格b20輸入公式“=b14/b15，將b20中公式復(fù)制到c20和d20，分別計(jì)算系數(shù)b2，b1和b0所對(duì)應(yīng)的t值，單元格e20輸入公式“=TINV(0.05,c17)前往置信程度值為0.05，自在度為n-2的規(guī)范t值；4在單元格b23輸入格式“=b16 等于b16單元格的R2值，在單

12、元格c23輸入格式“=sqrt(b23)計(jì)算復(fù)相關(guān)系數(shù)r。5在單元格b25輸入公式“=b17等于b17單元格的F值，單元格c25輸入公式“=FINV(0.05,9-c17,c17)前往置信程度值為0.05，自在度為(2,7)的規(guī)范t值；6在單元格b26預(yù)測(cè)時(shí)自變量值，在單元格b26輸入預(yù)測(cè)公式“=b14*b27+c14*c27+d14即y=b0+b1x1+b2x2。 根據(jù)計(jì)算模板得到：5.4 非線性回歸預(yù)測(cè)法 5.4.1 常見(jiàn)的非線性回歸模型 5.4.2 非線性回歸模型求解的根本思緒 5.4.3 運(yùn)用舉例5.4.1 常見(jiàn)的非線性回歸模型1二次曲線 2指數(shù)曲線 3修正曲線 4冪函數(shù) 5柯布道格拉

13、斯消費(fèi)函數(shù) 5.4.2 非線性回歸模型求解的根本思緒對(duì)非線性模型，求解的根本思緒是：1利用變量替代將非線性模型轉(zhuǎn)化為線性模型；2利用線性回歸方法求解；3反向轉(zhuǎn)換得到非線性模型的系數(shù)；4進(jìn)展預(yù)測(cè)。5.4.3 運(yùn)用舉例【實(shí)例5-3】知C產(chǎn)品1994年至2021年產(chǎn)量及當(dāng)年產(chǎn)品本錢(qián)，詳見(jiàn)表5-11。試運(yùn)用非線性回歸方法對(duì)該產(chǎn)品2021年本錢(qián)進(jìn)展預(yù)測(cè)。【解】利用散點(diǎn)圖，可以大致判別產(chǎn)品消費(fèi)本錢(qián)隨著產(chǎn)量的添加、管理程度的添加呈逐漸下降趨勢(shì)。又在無(wú)艱苦技術(shù)改革、原資料根本不變的情況下，最低消費(fèi)本錢(qián)不低于280元/件。應(yīng)選取修正指數(shù)曲線其中1在B2:B16輸入產(chǎn)量因變量數(shù)據(jù)，C2:C16本錢(qián)數(shù)據(jù)自變量數(shù)據(jù)。2在D2單元格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換格式“=LN(B2-280)，然后將單元格D2中公式復(fù)制到區(qū)域D3:D16；3在B19:C23輸入數(shù)組公式=linest(D2:D16,C2:C16,TRUE)。輸入方法為：選擇區(qū)域B19:C23，按F2，輸入=linest(D2:D16,C2:C16,TRUE)，然后按ctrl+shift+Enter組合鍵。B14:C18用于存儲(chǔ)數(shù)組公式計(jì)算得到的結(jié)果，對(duì)應(yīng)單元格計(jì)算結(jié)果的含義詳見(jiàn)表5-13。4單元格b25和c25分別輸入公式“=b19/b20和“=c