廣州市越秀區(qū)教育發(fā)展中心冼頌華ppt課件

1、廣州市越秀區(qū)教育開展中心：冼頌華立足本位思想，注重引導整理人教版第十二冊教學實施建議.本冊教材備課與教學的著力點一、教師本身要注重學科的本位知識，對教學景象有見微知著的才干。二、協(xié)助學陌生導和整理所學知識，使學生順利從小學的學習方式過渡到初中的學習方式。知識、技藝、過程、方法：1算術(shù)思想與代數(shù)思想的浸透以及在處理問題中的有機結(jié)合。2初步掌握研討數(shù)學問題的根本方法。3強化學生的自學才干。4提高綜合運用知識的才干。情感、態(tài)度、價值觀：1有嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。2有勇于抑制困難的意志。.全冊課時安排建議一、比例 含單元檢測及評析16節(jié) 二、圓柱、圓錐含單元檢測及評析12節(jié)三、簡單的統(tǒng)計二含單元檢測及評析9

2、節(jié) 大約在第九周進入總復習四、總復習 30節(jié) 數(shù)和數(shù)的運算8、代數(shù)初步知識34、 運用題78 量的計量23、幾何初步5、簡單統(tǒng)計2 全冊共安排70節(jié)左右，大約在15周完成.1本單元的目的要求。2該單元教學之前教師應具備的學科本位知識。3重點章節(jié)的教學建議。4個別課后習題的處置建議。 以下對各單元的教材分析主要分為四個部分的內(nèi)容.第一單元：比例.第一單元教學目的與要求一知識與技藝1了解比例的意義、比例的根本性質(zhì)，會利用比例的根本性質(zhì)解比例。2知道比例尺的含義，會求平面圖的比例尺，能根據(jù)比例尺求圖上間隔或?qū)嵺`間隔。3了解正比例和反比例的意義，能正確判別兩個相關(guān)聯(lián)的量的比例關(guān)系。二過程與方法1根據(jù)有

3、關(guān)數(shù)據(jù)與比例尺畫出平面圖。2經(jīng)過數(shù)量的比的關(guān)系比與分率的關(guān)系以及正、反比例的知識處理相應的實踐問題。三情感、態(tài)度與價值觀1知道“比例的思想在處理實踐問題中的運用價值。2感受數(shù)學言語的嚴謹性，培育嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。. 比例知識的學習對學生生長的影響：1經(jīng)過比例知識的學習，學生構(gòu)成初步的函數(shù)映射觀念。這是由于，比例關(guān)系是自然界最簡單的函數(shù)關(guān)系之一。2從比例的角度去思索問題，是一種研討數(shù)學問題乃至其它實踐問題的重要方式，有著廣泛的應意圖義。3比例知識是學生日后學習幾何學中的類似形，以及物理、化學兩個學科的重要根底知識。.與比例有關(guān)的學科本位知識一“比與“比例的區(qū)別與聯(lián)絡：1比是兩個數(shù)相除的另一種表達方

4、式，比例是表示兩個比相等的式子比例式也可以是兩個以上相等的比的連等式，如 78=1416=21 24。2比表達的是兩個數(shù)量之間的關(guān)系，與“倍、“幾分之幾的意義接洽；比例表達的是兩個或以上的比之間的相等關(guān)系。3從書寫方式上看，比是一個式子，比例是一個等式。.正比例與反比例的意義1正比例與反比例是最簡單的兩種函數(shù)關(guān)系。教學中讓學生明白正、反比例是討論兩個變量之間的關(guān)系，與普通的數(shù)量關(guān)系有區(qū)別，這相當于向?qū)W生浸透了函數(shù)思想。2正比例與反比例的定義中，最重要的內(nèi)涵是“兩個量的比值一定和“兩個量的積一定，而非“一個量隨著另一個量的添加減少而添加減少和“一個量隨著另一個量的添加減少而減少添加。例如：速度一

5、定，“路程與時間成正比例和“時間與路程成正比例是等價的的說法。再如，式子y x=kk一定與 y=kx k一定同樣表示的是正比例的關(guān)系。與比例有關(guān)的學科本位知識二.教學要點詳析一、比例與解比例P2：例2、例3。二、比例尺及運用P67：例4、例5三、正、反比例的意義及運用 教師對教材運用的思想定位是：抓好根本技藝與方法，根據(jù)學生實踐情況適當拓展。.例1：有時可以將比例式含未知數(shù)的一邊看成是除法，另一邊看成是分數(shù)，用除法各部分間關(guān)系進展解答。解：2139181318139=xxx.例2：把比例式不含未知數(shù)的一邊看成分數(shù)，假設不是最簡分數(shù)，可以先約分，再用比例根本性質(zhì)或除法各部分間關(guān)系解答。解：解：1

6、012566512302512=xxxx1012656512302512=xxxx.例3：在一幅比例尺為1 5000000的地圖上量得甲、乙兩地相距4厘米。求兩地的實踐間隔。解法一：根據(jù)“圖距實距=比例尺，設實踐間隔為x厘米。列比例式得：4x=1 5000000解之： x=20000000 20000000厘米=200千米解法二：將數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺 ，也就是說圖上1厘米，實踐50千米，如今是求4個50千米是多少，列式：504=200千米 。0 50 解法三：比例尺可以看成一個分率，它的單位“1是實距。根據(jù)分數(shù)乘除法的意義，務虛距可以用除法計算： 厘米 20000000厘米=200千米

7、.一、教學正、反比例的意義，教師引導的偏重點應落在兩個相關(guān)聯(lián)量的比值或積能否一定。變式練習：P17.2.(9)；P22.6.(3)二、 在教材中，經(jīng)常出現(xiàn)形如由AB=C為關(guān)系式確定的A、B、C三種量，它們之間的正、反比例關(guān)系的判別。故學生比較容易構(gòu)成思想定式，以為關(guān)系式AB=C是A、B、C三個量成比例關(guān)系的必要條件。實踐上，我們可以開掘一些較為隱蔽的比例關(guān)系。如：1三角形的面積一定，底和高成反比例。2到銀行辦理一年定期存款的業(yè)務，本金與利息甚至稅后利息成正比例關(guān)系。3圓錐底面半徑一定，體積和高成正比例?？闪舸诙卧獙W習完后出現(xiàn)正、反比例知識的教學要點.一、要讓學生了解用比例知識處理問題有什么

8、優(yōu)勢。舉例：P23例1；P25.6;直角三角形知三邊長度，求高。二、在利用比例知識特別是正比例處理實踐問題時，向?qū)W生浸透“對應的思想，加深對比例知識的了解。用比例知識處理實踐問題的教學要點.在一幅地圖上，用3厘米的線段表示實踐間隔900千米。假設A、B兩地的間隔是2.5厘米，務虛際間隔是多少千米。 解：設A、B兩地的實踐間隔是X千米。7503005.230015.25.29003=xxxx圖距厘米數(shù)實距千米數(shù) 上述的解法所運用到的知識是：比例尺一定時，圖距和實距成正比例。.1P4、3。2P9、63P10、94P28、155P28、27個別習題的處置建議END.第二單元：圓柱、圓錐和球.第二單元

9、教學目的與要求一、知識與技藝。1知道圓柱特征及其各部分的稱號，知道圓錐的根本特征。2會求圓柱的側(cè)面積或外表積。3了解圓柱和圓錐的體容積的實踐意義，會求圓柱或圓錐的體容積。4了解“進一法在實踐運用中的意義。二、過程與方法。1能正確分辨和了解實踐問題情境中的數(shù)學特征外形、數(shù)量與問題特征。2能有根據(jù)地、有條理地確定處理問題的步驟。3能綜合運用知識去處理實踐問題。4開展學生的空間觀念及化歸的數(shù)學思想。三、情感、態(tài)度與價值觀。 養(yǎng)成有條理、分步驟去處理問題的好習慣。.與圓柱、圓錐有關(guān)的學科本位知識一知識點之間的銜接關(guān)系圓柱外表積、體積圓錐體積長方體、正方體外表積、體積圓的周長、面積遷移完善、一致鋪墊轉(zhuǎn)化

10、.與圓柱、圓錐有關(guān)的學科本位知識二1圓柱和長方體、正方體一樣，屬于直柱體，因此它們的體積都可以用“底面積高去計算。 2圓柱每一條側(cè)棱都是它的高，因此圓柱的高有無數(shù)條，但圓錐的高只需一條。.教學要點詳析一、圓柱。二、圓錐。教師對教材運用的思想定位是：抓好根本技藝與方法，開展空間觀念，有條理地分步驟處理問題。.教學預備1學生制造兩套圓柱、圓錐模型。一套是展開圖，一套是曾經(jīng)粘好的立體。前者用于推導圓柱的側(cè)面積、外表積的直觀演示；圓錐的幾何面組成等。后者用于推導圓錐體積公式。與此同時，也可以讓學生經(jīng)過動手制造模型，拓展空間觀念。2圓錐體積一課的教學，建議每個學生都要動手做一做倒沙子的實驗，體驗圓錐體積

11、計算公式的推導過程?？梢曰丶?guī)?00克左右的米，一個空月餅盒或相當大小的盒，做實驗的時候可以防止米粒灑落地面。 3預備假設干個大小不同的圓柱和圓錐。.教師在教學時的相關(guān)戰(zhàn)略1直觀演示與操作對推導計算公式的實踐意義。2學生對計算公式的了解與掌握的尺度。3計算時可以讓學生掌握的一些技巧。4課后練習的講解及設計。.1讓學生歸納圓柱側(cè)面積的字母公式：S = C h = d h= 2r h2學生對公式的了解應有主次之分。例如在圓柱體積計算公式中，V = S h 是首要的公式，而它的派生公式。這讓學生對計算公式的了解是很有協(xié)助的。3不建議向?qū)W生歸納圓柱的外表積計算公式，即：由于它不具備普遍的意義。.在沒有

12、計算出最后結(jié)果時，先用替代3.14。一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的外表積是多少？1側(cè)面積：2 5 15=150 平方厘米2底面積： 5 5=25 平方厘米3外表積：150 +25 2=200 =628平方厘米.當?shù)酌姘霃绞切?shù)時，計算它的面積，該當將其化為分數(shù)再計算。 例如教材里也刻意安排這樣一類的練習題：49頁第3題第4個圖。類似習題有35頁第3題第2個圖等，不再一一備述。另：求圓錐的體積盡量不要分開兩步完成。.教材課后練習的處置1教師要把握習題的特點，留意在練習中溫故而知新。如39頁第8、9題。2留意在完成練習題的過程中，加強知識點之間的前后聯(lián)絡。如40頁12、13題。3對

13、課后習題或習題里的知條件，教師該當有刪、改的自動權(quán)。例如45頁第9題等。.練習設計的一些細節(jié)問題1練習要表達相鄰、相近知識點的對比與聯(lián)絡。即知識點之間的橫向和縱向的聯(lián)絡2針對生活中的實踐問題，設計相應的變式練習。3設計一些讓學生必需經(jīng)過動手操作才干完成的練習。.1一個圓柱形的鐵制罐頭，底面半徑是10厘米，高8厘米。做一個這樣的罐頭需求多少鐵皮？這個罐頭的容積有多大？罐頭有上蓋且鐵皮厚度忽略不計外表積與容積的比較2求下面圖形的體積。幾種不同幾何體的體積計算方法比較10厘米6厘米20厘米4分米4分米4分米10厘米18分米15分米12分米.1一個圓柱形的咖啡罐，底面直徑是12厘米，高18厘米。如今給

14、這個咖啡罐貼上一圈的包裝紙，這張包裝紙的面積至少有多大？2一個圓柱形的蓄水池，底面半徑是20米，池里的水深2米。假設這個水池的一切排水管每分鐘能排水20立方米，大約經(jīng)過多少分鐘才干把整池水排干？3一個圓柱形玻璃容器底面直徑是10厘米，里面盛有12厘米深的水。把一塊實心鐵塊完全浸沒在水中，水面升高了3厘米。這個鐵塊的體積有多大？.1教師預備一些圓柱、圓錐的實物，大小不一，讓學生自備丈量工具或者教師預備工具給他們，讓他們親身動手丈量出所需數(shù)據(jù)后，進展相關(guān)計算。2找一根圓柱形的電線桿、水管或柱子，讓學生帶著皮尺或者其它相關(guān)的丈量工具，求出它的體積。電桿是有型號之分的，一樣型號的電線桿高度是一樣的，教

15、師可以直接把高度給學生，而學生那么需求想方法求出圓柱的底面積。此外，為了嚴謹起見，不要找圓臺形的電線桿去替代圓柱形的END.第三單元：簡單的統(tǒng)計二.第三單元教學目的與要求一、知識與技藝。1能按統(tǒng)計表工程填寫有關(guān)數(shù)據(jù)；會根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)計算統(tǒng)計表的百分數(shù)；能對統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)進展簡單的分析。2認識條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點；了解條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖在數(shù)據(jù)統(tǒng)計的作用；能根據(jù)統(tǒng)計圖進展簡單的分析。二、過程與方法。 掌握制造統(tǒng)計圖的根本方法，能根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)制造統(tǒng)計圖；體驗搜集、整理和分析數(shù)據(jù)的過程。三、情感、態(tài)度與價值觀。 學會對現(xiàn)實信息的關(guān)注，培育統(tǒng)計的認識。.與統(tǒng)計有關(guān)的學科本位知識1條形統(tǒng)計圖普通用

16、于表達數(shù)據(jù)的多少。折線統(tǒng)計圖普通用于表達數(shù)據(jù)的增減變化。2由于折線統(tǒng)計圖旨在表達數(shù)據(jù)的增減變化，有時會選定一個數(shù)據(jù)比較的起點，簡化統(tǒng)計圖的構(gòu)造。3折線統(tǒng)計圖的橫軸普通是時間軸，時間段的劃分越細必需均勻劃分 ，折線統(tǒng)計圖反映的增減情況越準確。.教學要點詳析一、統(tǒng)計表。1對個別統(tǒng)計工程的含義的了解。2百分數(shù)在統(tǒng)計表中的使意圖義。二、統(tǒng)計圖。1制造統(tǒng)計圖要留意的格式。2統(tǒng)計圖的實踐成效。3浸透美學教育。.1P53：1。2P54：3、4。3P60：3；P66：2；P67：3、5、6等。個別習題的處置建議.一、再現(xiàn)與回想。二、整理與引導。三、開展與提高。整理與復習的意義.協(xié)助學生整理與引導知識的常用方法

17、1知識樹2表格3辨析4分析與演繹5對比6遷移7綜合運用.圓的計算直徑、半徑周長面積側(cè)面積底面積圓柱外表積 圓柱體積實踐運用整理計算方法的知識樹.教材103頁例2:1學生夏令營組織行軍訓練，原方案每小時走3.75千米；實踐每小時走4.5千米。實踐比原方案每小時多走多少千米？2學生夏令營組織行軍訓練，原方案3小時走完11.25千米；實踐每小時走4.5千米。實踐比原方案每小時多走多少千米？3學生夏令營組織行軍訓練，原方案3小時走完11.25千米；實踐2.5小時行完全程。實踐比原方案每小時多走多少千米？抓好標題中知條件關(guān)系的演繹訓練，有助于：1協(xié)助學生了解復合運用題中數(shù)量關(guān)系銜接與導出關(guān)系， 使學生可

18、以在眾多條件中找出中間問題，發(fā)現(xiàn)解答的突 破口。2浸透分析與綜合這兩種重要的數(shù)學方法。.2136=-x2136=-xx16531=+x1653x=+x20355=-x20535=-x6047=-xx6372=+xx容易混淆出錯的知識，以對比題的方式出現(xiàn)。以解方程為例：.以運用題的復習為例，討論解題方法的幾種對比：1同一道題，單用算術(shù)解或方程解的解題思緒的對比：如：教材106頁第12題，用算術(shù)方法可以列式為：14107-14或14(10-7)7。又如：教材109頁第1題，可以從幾種不同的等量關(guān)系列方程解答。2同一道題，用算術(shù)解和用方程解的解題思緒的對比，及選用算術(shù)或方程中較適宜者進展解題時的戰(zhàn)略

19、對比：如：前者見教材110頁第4題，后者見第6題。3歸一、歸總的運用題或與比有關(guān)的運用題，用算術(shù)解和用比例解的思緒對比：如：前者見114頁第3題，后者見第4題。4各種解題方法和思緒的運用對比：如：115頁的例6。.以解答運用題為例，討論相近知識點的遷移例如：1王、李兩位師傅協(xié)作加工475個零件。王師傅每小時加工45個，李師傅每小時50個。經(jīng)過幾小時兩人才干完成義務？2甲、乙兩地相距780千米。一輛小汽車和一輛貨車分別同時從兩地出發(fā)，相對而行。小汽車每小時行70千米，貨車每小時行60千米。經(jīng)過幾小時兩車相遇？闡明：從工程問題的數(shù)量關(guān)系遷移到相遇問題的數(shù)量關(guān)系。又如教材117頁的第4題。解答方法如

20、下：解法一：解：設一共需求X天。先求3天完成的件數(shù)：2400 40%=960件，再利用正比例的關(guān)系，列出比例得：960:3=2400: x 。解法二：解：設一共需求X天。把2400件襯衫的消費義務看成“1。利用正比例的關(guān)系，列出比例得：40%:3=1: x 。闡明：從“量的比例關(guān)系遷移到“率的比例關(guān)系。.綜合所學知識的運用： 由于知識的綜合方式多種多樣，所以只能略舉一兩例作為闡明：1幾何知識與比例知識的綜合運用： 甲、乙兩個圓柱，它們的底面積相等，高的比是7:5。甲圓柱的體積是140立方厘米，乙圓柱的體積是多少立方厘米？2普通運用題與分數(shù)運用題的復合： 一艘輪船從甲港駛往乙港，上午行了全程的2

21、/7，下午又行了4小時，每小時行55千米，正好到達乙港。這兩個港口之間相距多少千米？.開展和提高學生數(shù)學素養(yǎng)的戰(zhàn)略1了解數(shù)學開展的過程2貫穿小學數(shù)學與初中數(shù)學的知識鏈3培育空間想象的才干4懂得研討數(shù)學問題的普通方法5體驗數(shù)學方法最優(yōu)化的過程.從窘迫到拓展 了解數(shù)學開展的過程生活中需求數(shù)來表示物體個數(shù)自然數(shù)1、2、3的產(chǎn)生。有時會出現(xiàn)一個物體也沒有的情況0的產(chǎn)生。計量中出現(xiàn)無法用整數(shù)表示的結(jié)果小數(shù)與分數(shù)的產(chǎn)生。除法計算中會出現(xiàn)不能用有限小數(shù)表示的結(jié)果提示分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)較多地取代小數(shù)用來表示準確的結(jié)果。.從算術(shù)到代數(shù) 貫穿小學數(shù)學與初中數(shù)學的知識鏈 除法 分數(shù) 比 比例 正比例和反比例平均分幾分之幾兩數(shù)的比相等的兩個比 兩個量的變化 運算 數(shù) 兩個量的關(guān)系 兩個比的關(guān)系 兩個變量關(guān)系 現(xiàn)實生活中的數(shù)的運算 可以表示一種關(guān)系的數(shù) 表示兩個量的關(guān)系 表示兩個量的變化特征詳細的、定量的籠統(tǒng)的、變量的經(jīng)過知識鏈的構(gòu)成，建立一個有聯(lián)絡的、具邏輯特征的數(shù)學構(gòu)造，加深對數(shù)學的了解.從平面到曲面 培育空間