七年級下學期-二元一次方程組實際應用

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)輔導教案學員姓名輔導科目數學年 級七年級授課教師課 題二元一次方程組實際應用授課時間教學目標重點、難點教學內容一、分配問題1、（分配調運問題）某校師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數是乙廠的2倍，到兩個工廠的人數各是多少？解：設到甲工廠的人數為x人，到乙工廠的人數為y人題中的兩個相等關系：1、抽9人后到甲工廠的人數=到乙工廠的人數 可列方程為：x-9= 2、抽5人后到甲工廠的人數= 可列方程為： 2

2、、（金融分配問題）小華買了10分與20分的郵票共16枚，花了2元5角，問10分與20分的郵票各買了多??？ 解；設共買x枚10分郵票，y枚20分郵票題中的兩個相等關系： 1、10分郵票的枚數+20分郵票的枚數=總枚數 可列方程為： 2、10分郵票的總價+ =全部郵票的總價 可列方程為：10X+ = 3、（做工分配問題）小蘭在玩具工廠勞動，做4個小狗、7個小汽車用去3小時42分，做5個小狗、6個小汽車用去3小時37分，平均做1個小狗、1個小汽車各用多少時間？題中的兩個相等關系：1、做4個小狗的時間+ =3時42分 可列方程為： 2、 +做6個小汽車的時間=3時37分 可列方程為： （分配問題）幼兒

3、園分萍果，若每人3個，則剩2個，若每人4個，則有一個少1個，幼兒園有幾個小朋友？ 解：設幼兒園有x個小朋友，萍果有y個題中的兩個相等關系：1、萍果總數=每人分3個+ 可列方程為： 萍果總數= 可列方程為： 5、（濃度分配問題）要配濃度是45%的鹽水12千克，現有10%的鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少？ 解：設含鹽10%的鹽水有x千克，含鹽85%的鹽水有y千克。 題中的兩個相等關系 ：1、含鹽10%的鹽水中鹽的重量+含鹽85%的鹽水中鹽的重量= 可列方程為：10%x+ = 2、含鹽10%的鹽水重量+含鹽85%的鹽水重量= 可列方程為：x+y= 6、（金融分配問題）需要用多少每千克售4.2

4、元的糖果才能與每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的雜拌糖200千克？解：設每千克售4.2元的糖果為x千克，每千克售3.4元的糖果為y千克題中的兩個相等關系 ：1、每千克售4.2元的糖果銷售總價+ = 可列方程為： 2、每千克售4.2元的糖果重量+ = 可列方程為： 7、（幾何分配問題）如圖：用8塊相同的長方形拼成一個寬為48厘米的大長方形，每塊小長方形的長和寬分別是多少？ 解：設小長方形的長是x厘米，寬是y厘米題中的兩個相等關系 ：1、小長方形的長+ =大長方形的寬 可列方程為： 2、大長方形的長= 可列方程為： 8、（材料分配問題）一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌

5、面50張或制作桌腳300條，現有5立方米的木材，問應如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？解：設有 題中的兩個相等關系 ：1、制作桌面的木材+ = 可列方程為： 所有桌面的總數：所有桌腳的總數= 可列方程為： （分配調運）一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽運公司的甲、乙兩種貨車， 已知過去租用這兩種汽車運貨的情況如左表所示，現租用該公司5輛甲種貨車和6輛乙種貨車，一次剛好運完 這批貨物，問這批貨物有多少噸？ 解：設 題中的兩個相等關系：1、第一次：甲貨車運的貨物重量+ =36可列方程為： 2、第二次：甲貨車運的貨物重量+ =26可列方程為： 10、（分配問題）初一級學生去飯?zhí)瞄_會,如果每4人共坐

6、一張長凳,則有28人沒有位置坐,如果6人共坐一張長凳,正好坐下。求初一級學生人數及長凳數.11、（分配調運）運往災區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，用8節(jié)火車車廂和20輛汽車正好裝完；第二批共運524噸，用10節(jié)火車車廂和6輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？12、（分配問題）若干學生住宿，若每間住4人則余20人，若每間住8人，正好住滿，問宿舍幾間,學生多少人？ 13、（分配問題）小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”.小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”，如果設小剛的彈珠數為顆，小龍的彈珠數為顆，問各有多少顆彈珠？ 14

7、、（分配問題）戴著紅涼帽的若干女生與戴著白涼帽的若干男生同租一游船在公園劃船，一女生說：“我看到 船上紅、白兩種帽子一樣多”一男生說：“我看到的紅帽子是白帽子的2倍”請問：該船上男、女生各幾人？15、某化妝晚會上，男生臉上涂藍色油彩，女生臉上涂紅色油彩游戲時，每個男生都看見涂紅色油彩的人數比涂藍色油彩的人數的2倍少1人；而每個女生都看見涂藍色油彩的人數是涂紅色油彩的人數的，問晚會上男、女生各有幾人？二、比賽積分問題1、小明與他的爸爸一起做投籃球游戲.兩人商定規(guī)則為：小明投中1個得3分，小明爸爸投中1個得1分.結果兩人一共投中了20個，一計算，發(fā)現兩人的得分恰好相等.你能告訴我，他們兩人各投中幾

8、個嗎？2、某籃球隊的一個主力隊員在一次比賽中投中得分，除了個三分球外，他還投中的二分球及罰球分別多少個？三、配套問題1、用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒。現有150張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以剛好配套？1.某車間有28名工人生產螺栓和螺母，每人每小時平均能生產螺栓12個或螺母18個，應如何分配生產螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個螺栓配兩個螺母）？包裝廠有工人42人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片，或長方形鐵片80片，將兩張圓形鐵片與和一張可配套成一個密封圓桶，問如何安排工人生產圓形或長方形鐵片

9、能合理地將鐵片配套？某部隊派出一支有25人組織的小分隊參加防汛抗洪斗爭，若每人每小時可裝泥土18袋或每2人每小時可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場干凈。4.某車間加工機軸和軸承，一個工人每天平均可加工15個機軸或10個軸承。該車間共有80人，一根機軸和兩個軸承配成一套，問應分配多少個工人加工機軸或軸承，才能使每天生產的機軸和軸承正好配套。5、機械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？ 四、行程問題（1）行程問題中的三個基本量

10、及其關系： 路程=速度時間。 （2）基本類型有 相遇問題； 追及問題；常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題。 （3）解此類題的關鍵是抓住甲、乙兩物體的時間關系或所走的路程關系，一般情況下問題就能迎刃而解。并且還常常借助畫草圖來分析，理解行程問題。 1、甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時相向而行，經過3小時后相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度2、兩列火車同時從相距910千米的兩地相向出發(fā),10小時后相遇,如果第一列車比第1二列車早出發(fā)4小時20分,那么在第二列火車出發(fā)8小時后相遇,求兩列火車的速度.3、甲、乙二人相距6km，二

11、人同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇。二人的平均速度各是多少？五、金融、利潤問題（1）銷售問題中常出現的量有：進價、售價、標價、利潤等（2）有關關系式： 商品利潤=商品售價商品進價=商品標價折扣率商品進價商品利潤率=商品利潤/商品進價 商品售價=商品標價折扣率1、隨著奧運會成功召開，福娃系列商品也隨之熱銷一天小林在商場看到一件奧運吉祥物的紀念品，標價為每件元，他的身邊只帶有元和元兩種面值的人民幣各若干張，他買了一件這種商品 若無需找零錢，則小林付款方式有哪幾種（指付出元和元錢的張數）？哪種付款方式付出的張數最少？ 甲乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲按50%

12、的利潤定價，乙按40%的利潤定價。在實際出售是，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，共獲利157元，就甲乙的成本各是多少。六、工程問題工程問題中的三個量及其關系為：工作總量=工作效率工作時間 經常在題目中未給出工作總量時，設工作總量為單位1。1、一批機器零件共840個，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，問兩人每天各做多少個機器零件？2、一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付兩組費用共3480元若只選一個組單獨完成，從節(jié)約開支角

13、度考慮，這家商店應選擇哪個組？七、年齡問題1、甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現在的年齡是_.2、小華的爸爸現在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現在的年齡3、師傅對徒弟說“我像你這樣大時，你才4歲，將來當你像我這樣大時，我已經是52歲的人了”問這位師傅與徒弟現在的年齡各是多少歲？八、幾何問題1、有兩個長方形，第一個長方形的長與寬之比為54，第二個長方形的長與寬之比為32，第一個長方形的周長比第二個長方形的周長大112cm，第一個長方形的寬比第二個長方形的長的2倍還大6cm，求這兩個長方形的面積九、濃度問題1.有含鹽20%的鹽水5千克，要配制

14、成含鹽8%的鹽水，需加水_千克。2.某化工廠現有濃度為15%的稀硫酸175千克，要把它配成濃度為25%的硫酸，需要加入濃度為50的硫酸多少千克？3.今需將濃度為80和15的兩種農藥配制成濃度為20的農藥4千克，問兩種農藥應各取多少千克？十、方案設計與成本分析：1.牛奶加工廠現有鮮奶8噸，若在市場上直接銷售鮮奶（每天可銷售8噸），每噸可獲利潤500元；制成酸奶銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤1200元；制成奶片銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤2000元該廠的生產能力是：若制酸奶，每天可加工3噸鮮奶；若制奶片，每天可加工1噸鮮奶；受人員和設備限制，兩種加工方式不可同時進行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4

15、天內全部銷售或加工完畢請你幫牛奶加工廠設計一種方案，使這8噸鮮奶既能在4天內全部銷售或加工完畢，又能獲得你認為最多的利潤2.某市劇院舉辦大型文藝演出，其門票價格為：一等席300元人,二等席200元人，三等席150元人,某公司組織員工36人去觀看,計劃用5850元購買2種門票,請你幫助公司設計可能的購票方案。3.小明家搬了新居要購買新冰箱，小明和媽媽在商場看中了甲、乙兩種冰箱其中，甲冰箱的價格為2100元，日耗電量為1度；乙冰箱是節(jié)能型新產品，價格為2220元，日耗電量為0.5度，并且兩種冰箱的效果是相同的.老板說甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，請你就價格方面計算說明，甲冰箱至少打幾折時購買甲冰箱比較合算？（每度電0.5元，兩種冰箱的使用壽命均為10年，平均每年使用300天）4.我省某地生產的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經精加工后銷售每