5.3水箱變高了教學課件

1、5.3 應用一元一次方程 陽山縣太平中學 七2班教師 陳成森課前預習1. 周長公式（周長用C表示）長方形：(a，b分別為長、寬)； 正方形：(a為邊長)；圓：(r為半徑).2. 面積公式（面積用S表示）長方形：(a，b分別為長、寬)； 正方形：(a為邊長)；梯形： (a，b分別為上、下底，h為高)； 圓：(r為半徑).C2(ab) C4a C2r Sab Sa2 Sr2 S (ab)h 3. 體積公式（體積用V表示）長方體：(a，b，c分別為長、寬、高)； 正方體：(a為棱長)；圓柱體：(r為底面半徑，h為高).Vabc Va3 Vr2h “朝三暮四”的故事從前有個叫狙公的人養(yǎng)了一群猴子。每一

2、天他都拿足夠的栗子給猴子吃，猴子高興他也快樂。有一天他發(fā)現(xiàn)如果再這樣喂猴子的話，等不到下一個栗子的收獲季節(jié)，他和猴子都會餓死，于是他想了一個辦法，并且把這個辦法說給猴子聽，當猴子聽到只能早上吃四個，晚上吃三個栗子的時候很是生氣，呲牙咧嘴的。沒辦法狙公只好說早上三個，晚上四個，沒想到猴子一聽高興的直打筋斗。某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱?，F(xiàn)該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m。那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m增高為多少米？列方程時，關鍵是找等量關系。容積不變的前提下 解：設水箱的高變?yōu)閤米，填寫下表：舊水箱新

3、水箱底面半徑/m高/m容積/m3 2m 1.6m 4m x m 224等量關系：舊水箱的容積=新水箱的容積1.62 x根據(jù)等量關系，列出方程：解得： X = 6.256.25因此，水箱的高變成了 m 24= 2 x合作探究：用一根長為10m的鐵絲圍成一個長方形.（1）使得該長方形的長比寬多1.4m，此時長方形的長、寬各為多少米？解：設此時長方形的寬為x米，2(x+x+1.4）=102x=3.6x=1.8長方形的長為1.8+1.4=3.2答：長方形的長為3.2米，寬為1.8米則它的長為（x+1.4）米，根據(jù)題意，得(2)使得該長方形的長比寬多0.8m，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方

4、形與（1）中所圍長方形相比，面積有什么變化？用一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形。解：設此時長方形的寬為x米，2（x+x+0.8）=102x=4.2x=2.1長方形的長2.1+0.82.9則它的長為（x+0.8）米，根據(jù)題意，得此時長方形的長為2.9米，寬為2.1米，S=2.92.16.09（m2）（1）中的長方形圍成的面積：3.21.85.76(m2)比（1）中面積增大6.095.760.33 （m2）XX+0.8(3)使得該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？它所圍成的面積與（2）中相比又有什么變化？用一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形。解：設此時正方形的邊長為

5、x米，根據(jù)題意，得2(x+x)=10 x=2.5比（1）中面積增大6.256.090.16（m2）X正方形的邊長為2.5米，S=2.52.56.25（m2）同樣長的鐵絲圍成怎樣的四邊形面積最大呢？面積：1.8 3.2=5.76面積： 2.9 2.1=6.09面積： 2.5 2.5 =6. 25 圍成正方形時面積最大小明要考考你了!小明的爸爸想用10米鐵線在墻邊圍成一個雞棚，使長比寬大4米，問小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長和寬各是多少呢？鐵線墻面xX+4若小明用10米鐵線在墻邊圍成一個長方形雞棚，使長比寬大5米，但在寬的一邊有一扇1米寬的門，那么，請問小明圍成的雞棚的長和寬又是多少呢？門墻面鐵線思考：解：長方形的一邊為10 cm，故設另一邊為x cm. 根據(jù)題意，得2(10 x)1010106106.解得x16.答：小穎所釘長方形的長為16 cm、寬為10 cm. 通過對“水箱變高了”的了解，我們知道“舊水箱容積新水箱的容積”，“變形前周長等于變形后周長”是解決此類問題的關鍵，其中也蘊涵了許多變與不變的辯證的思想.遇到較為復雜的實際問題時，我們可以借助表格分析問題中的