第6章-安全系統(tǒng)工程-安全預(yù)測(cè)課件

1、6 系統(tǒng)安全預(yù)測(cè)6.1 安全預(yù)測(cè)概述6.2 德?tīng)柗祁A(yù)測(cè)法6.3 回歸分析法預(yù)測(cè)6.4 馬爾柯夫鏈預(yù)測(cè)法6.5 灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)法6.1.1 安全預(yù)測(cè)的定義預(yù)測(cè)：是人們對(duì)客觀事物發(fā)展變化的一種認(rèn)識(shí)和估計(jì)，是根據(jù)過(guò)去和現(xiàn)在去研究未來(lái)，也就是要對(duì)未來(lái)可能出現(xiàn)的事件和問(wèn)題作出科學(xué)的估量和表述。 安全預(yù)測(cè)：是在分析、研究系統(tǒng)過(guò)去和現(xiàn)在安全資料的基礎(chǔ)上，利用各種知識(shí)和科學(xué)方法，對(duì)系統(tǒng)未來(lái)的安全狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)系統(tǒng)的危險(xiǎn)種類及危險(xiǎn)程度，以便對(duì)事故進(jìn)行預(yù)報(bào)和預(yù)防。6.1.1 安全預(yù)測(cè)的定義作用：通過(guò)安全預(yù)測(cè)可以掌握一個(gè)單位安全生產(chǎn)的發(fā)展趨勢(shì)，為制定安全目標(biāo)、安全管理措施和技術(shù)措施提供科學(xué)依據(jù)。 安全預(yù)測(cè)的組成：

2、（1）預(yù)測(cè)信息；（2）預(yù)測(cè)分析；（3）預(yù)測(cè)技術(shù)；（4）預(yù)測(cè)結(jié)果。6.1.2 安全預(yù)測(cè)的分類（1）按預(yù)測(cè)對(duì)象的范圍分1）宏觀預(yù)測(cè)。是指對(duì)整個(gè)行業(yè)、一個(gè)地區(qū)、一個(gè)企業(yè)的安全狀況的預(yù)測(cè)。2）微觀預(yù)測(cè)。是指對(duì)一個(gè)生產(chǎn)單位的生產(chǎn)系統(tǒng)或其子系統(tǒng)的安全狀況的預(yù)測(cè)。（2）按時(shí)間長(zhǎng)短分1）長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。2）中期預(yù)測(cè)。3）短期預(yù)測(cè)。（3）按所應(yīng)用的原理分1）白色理論預(yù)測(cè)。用于預(yù)測(cè)的問(wèn)題與所受影響因素已十分清楚的情況。2）灰色理論預(yù)測(cè)。也稱為灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)，灰色系統(tǒng)既包含有已知信息又含有未知信息的系統(tǒng)。安全生產(chǎn)活動(dòng)本身就是個(gè)灰色系統(tǒng)。3）黑色理論預(yù)測(cè)。也稱為黑箱系統(tǒng)或黑色系統(tǒng)預(yù)測(cè)。這種系統(tǒng)中所含的信息多為非確定的。常用的

3、安全預(yù)測(cè)方法：德?tīng)柗祁A(yù)測(cè)法、回歸分析法預(yù)測(cè)、馬爾柯夫鏈預(yù)測(cè)法、灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)法。6.1.2 安全預(yù)測(cè)的分類6.1.3 安全預(yù)測(cè)的步驟一般說(shuō)來(lái)，預(yù)測(cè)可分為4個(gè)階段10個(gè)步驟。確定預(yù)測(cè)目標(biāo)和任務(wù)1.確定預(yù)測(cè)目的2.制定預(yù)測(cè)計(jì)劃3.確定預(yù)測(cè)時(shí)間輸入信息4.收集預(yù)測(cè)資料5.檢驗(yàn)現(xiàn)有資料預(yù)測(cè)處理6.選擇預(yù)測(cè)方法7.建立預(yù)測(cè)模型8.進(jìn)行推測(cè)或計(jì)算輸出結(jié)果9.預(yù)測(cè)結(jié)果的鑒定10.修正預(yù)測(cè)結(jié)果階段 步驟 6 系統(tǒng)安全預(yù)測(cè)6.1 安全預(yù)測(cè)概述6.2 德?tīng)柗祁A(yù)測(cè)法6.3 回歸分析法預(yù)測(cè)6.4 馬爾柯夫鏈預(yù)測(cè)法6.5 灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)法6.2 德 爾 菲 預(yù) 測(cè) 法 德?tīng)柗祁A(yù)測(cè)法是美國(guó)蘭德公司于20世紀(jì)40年代首先提出并

4、用于技術(shù)預(yù)測(cè)的一種直觀預(yù)測(cè)法。德?tīng)柗祁A(yù)測(cè)法是一種廣為適用的預(yù)測(cè)方法。它既可用于科技預(yù)測(cè)，也可用于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)；既可用于短期預(yù)測(cè)，也可用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。德?tīng)柗祁A(yù)測(cè)法的優(yōu)點(diǎn)：能對(duì)大量非技術(shù)性的無(wú)法定量分析的因素作出概率估計(jì)，并將概率估計(jì)結(jié)果告訴專家，充分發(fā)揮信息反饋和信息控制的作用，使分散的評(píng)估意見(jiàn)逐次收斂，最后集中在協(xié)調(diào)一致的評(píng)估結(jié)果上。6.2.1 德?tīng)柗祁A(yù)測(cè)法的基本程序 德?tīng)柗祁A(yù)測(cè)法的實(shí)質(zhì)是利用專家的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、智慧等無(wú)法數(shù)量化而帶來(lái)很大模糊性的信息。通過(guò)通信的方式進(jìn)行信息交換，逐步地取得較一致的意見(jiàn)，達(dá)到預(yù)測(cè)的目的。德?tīng)柗祁A(yù)測(cè)法的基本程序?yàn)椋海?）確定預(yù)測(cè)目標(biāo)目標(biāo)選擇應(yīng)是本系統(tǒng)或本專業(yè)中對(duì)發(fā)展

5、規(guī)劃有重大影響而且意見(jiàn)分歧較大的課題，預(yù)測(cè)期限以中、遠(yuǎn)期為宜。如工礦企業(yè)傷亡事故發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)。（2）成立管理小組 人數(shù)為二人到十幾人，要求具備必要的專業(yè)知識(shí)和統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)據(jù)處理等方面的知識(shí)。其任務(wù)為：對(duì)預(yù)測(cè)的工作過(guò)程進(jìn)行設(shè)計(jì)，提出可供選擇的專家名單，搞好專家征詢和輪間信息反饋工作，整理預(yù)測(cè)結(jié)果和寫(xiě)出預(yù)測(cè)報(bào)告書(shū)。（3）選擇專家 專家選擇是預(yù)測(cè)成敗的關(guān)鍵，主要要求為： 1）專家總體的權(quán)威程度較高。 2）專家的代表面應(yīng)廣泛，技術(shù)、管理、情報(bào)6.2.1 德?tīng)柗祁A(yù)測(cè)法的基本程序 專家和高層決策人員。 3）嚴(yán)格專家的推薦和審定程序。 4）專家人數(shù)要適當(dāng)。一般為2050人，大型預(yù)測(cè)可達(dá)100人左右。（4）設(shè)計(jì)

6、評(píng)估意見(jiàn)征詢表 沒(méi)有統(tǒng)一的格式，但要求： 1）表格的每一欄目要緊扣預(yù)測(cè)目標(biāo)。 2）表格簡(jiǎn)明扼要。專家思考時(shí)間長(zhǎng)，填表時(shí)間短，24小時(shí)。 3）填表方式簡(jiǎn)單。用數(shù)字及字母表示結(jié)果。6.2.1 德?tīng)柗祁A(yù)測(cè)法的基本程序 （5）專家征詢和輪間信息反饋一般分34輪征詢。在第一輪征詢中，預(yù)先擬訂一個(gè)預(yù)測(cè)事件一覽表，并允許專家對(duì)表格補(bǔ)充和修改。管理小組應(yīng)將與課題有關(guān)的大量技術(shù)政策和經(jīng)濟(jì)條件等背景材料提供給專家。在征詢表中，最常見(jiàn)的問(wèn)題是要求專家對(duì)某項(xiàng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的日期作出預(yù)言。6.2.1 德?tīng)柗祁A(yù)測(cè)法的基本程序 德?tīng)柗祁A(yù)測(cè)法的特點(diǎn) 德?tīng)柗品ㄊ且粋€(gè)可控制的組織集體思想交流的過(guò)程，使得由各方面的專家組成的集體能作為一

7、個(gè)整體來(lái)解答某個(gè)復(fù)雜問(wèn)題。（1）匿名性。專家能充分發(fā)揮自己的智慧和知識(shí)。（2）反饋性。管理小組對(duì)每一輪的預(yù)測(cè)結(jié)果指出統(tǒng)計(jì)、匯總，提供有關(guān)專家的論證依據(jù)和資料，作為反饋材料發(fā)給每一位專家，供下一輪預(yù)測(cè)時(shí)參考。（3）預(yù)測(cè)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)特性。 6.2.2 專家意見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)處理 （1）數(shù)量和時(shí)間答案的處理常用中位數(shù)和上、下四分點(diǎn)的方法，處理專家們的答案，求出預(yù)測(cè)的期望值和時(shí)間。將專家的回答按從小到大的順序排列。如：當(dāng)有n 個(gè)專家時(shí)，共有n個(gè)答數(shù)：其中位數(shù)按下式計(jì)算 （1）數(shù)量和時(shí)間答案的處理 上四分點(diǎn)按下式計(jì)算 下四分點(diǎn)按下式計(jì)算 （1）數(shù)量和時(shí)間答案的處理 數(shù)量和時(shí)間答案的處理舉例例：某企業(yè)邀請(qǐng)16位專家

8、對(duì)該企業(yè)某事故發(fā)生概率進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到16個(gè)數(shù)據(jù)，即 n=16，n = 2k，k = 8為偶數(shù)。數(shù)據(jù)由小到大為： n12345678事故發(fā)生概率p1031.351.381.401.401.401.451.471.50n910111213141516事故發(fā)生概率p1031.501.501.501.531.551.601.601.65解： n=16為偶數(shù)，k = 8，則中位數(shù)為：數(shù)量和時(shí)間答案的處理舉例因此，處理后的預(yù)測(cè)結(jié)果為：事故發(fā)生概率的期望值為 p = 1.5010-3，上限p上 = 1.5410-3，下限p下 = 1.4010-3。 k = 8為偶數(shù)，則上中位數(shù)為： k = 8為偶數(shù)，則下中

9、位數(shù)為：數(shù)量和時(shí)間答案的處理舉例（2）等級(jí)比較答案的處理在邀請(qǐng)專家進(jìn)行安全預(yù)測(cè)時(shí)，常有對(duì)某些項(xiàng)目的重要性進(jìn)行排序的要求，如預(yù)防措施的選擇、事故原因的確定等。對(duì)這類問(wèn)題，可采用評(píng)分法處理。當(dāng)對(duì)n 個(gè)項(xiàng)目排序時(shí)，第1位得 n 分，第2位得 n-1 分，然后計(jì)算：6.2.2 專家意見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)處理 （2）等級(jí)比較答案的處理 式中，m 參加比較的項(xiàng)目個(gè)數(shù)； sj 第j個(gè)項(xiàng)目的總得分； kj 第j個(gè)項(xiàng)目的得分比重； n 要求排序的項(xiàng)目個(gè)數(shù)； Bi 排在第i位項(xiàng)目的得分； Ni 將某項(xiàng)目排在第i位的專家人數(shù)； M對(duì)問(wèn)題作出回答的專家總?cè)藬?shù)。等級(jí)比較答案的處理舉例 例：某礦井下發(fā)生了火災(zāi)，大量煤炭正在燃燒，不僅

10、造成大量經(jīng)濟(jì)損失，而且對(duì)礦井安全生產(chǎn)也構(gòu)成了威脅。為消滅火災(zāi)，共提出了六個(gè)方案，請(qǐng)93位專家對(duì)從中選出三個(gè)方案并對(duì)其排序。 方案序號(hào)方 案 內(nèi) 容123456 密閉火區(qū)，利用風(fēng)壓平衡法控制漏風(fēng) 密閉火區(qū)，向火區(qū)內(nèi)注水 密閉火區(qū)，向火區(qū)內(nèi)注泥漿 密閉火區(qū)，向火區(qū)內(nèi)注爐煙 密閉火區(qū)，向火區(qū)內(nèi)注液氮 密閉火區(qū)，利用風(fēng)壓平衡法控制漏風(fēng)并向火區(qū)內(nèi)注泥漿解：要求從六個(gè)方案中選三個(gè)，故n = 3，排在第1、2、3位的得分為：B1 = 3， B2 = 2， B3 = 1。將第1方案排在第1、2、3位的專家人數(shù)分別為71、15、2，則N1 = 71， N2 = 15， N3 = 2。于是得：等級(jí)比較答案的處理舉

11、例 用同樣方法處理其他項(xiàng)目，所得結(jié)果如下表。方案序號(hào)123456各方案得分2453665531168各方案得分比重0.440.070.120.010.060.30各方案排序通過(guò)比較各方案的得分比重，認(rèn)為應(yīng)采取的措施及其順序?yàn)椋旱?、第6、第3方案，即都需要密閉火區(qū)，綜合采取風(fēng)壓平衡法控制漏風(fēng)并向火區(qū)內(nèi)注泥漿。等級(jí)比較答案的處理舉例 6 系統(tǒng)安全預(yù)測(cè)6.1 安全預(yù)測(cè)概述6.2 德?tīng)柗祁A(yù)測(cè)法6.3 回歸分析法預(yù)測(cè)6.4 馬爾柯夫鏈預(yù)測(cè)法6.5 灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)法6.3 回歸分析法預(yù)測(cè)企業(yè)或部門的安全狀況與影響它的各種因素是一個(gè)密切聯(lián)系的整體。而這個(gè)整體又具有相對(duì)穩(wěn)定性和持續(xù)性，即時(shí)間序列平穩(wěn)性。這樣就

12、可以拋開(kāi)對(duì)逐個(gè)因素的分析，就其整體利用慣性原理，對(duì)企業(yè)或部門的安全狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)提供了可能。 6.3.1 回歸分析法概述企業(yè)或部門的安全狀況可以用一定時(shí)期內(nèi)的傷亡人次數(shù)、千人死亡率、千人負(fù)傷率、百萬(wàn)噸產(chǎn)品死亡率等指標(biāo)來(lái)表示。所有這些指標(biāo)，都可以通過(guò)預(yù)測(cè)，對(duì)其未來(lái)的變化作出估計(jì)?；貧w分析法具有預(yù)測(cè)結(jié)果比較接近實(shí)際、易于表示數(shù)據(jù)的離散性并給出預(yù)測(cè)區(qū)間等優(yōu)點(diǎn)，在工礦企業(yè)傷亡事故趨勢(shì)預(yù)測(cè)中已得到了廣泛的應(yīng)用。 回歸分析法是研究相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，分為一元回歸和多元回歸。 回歸分析法預(yù)測(cè)的步驟（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)或觀察數(shù)據(jù)，繪制散點(diǎn)圖，大體確定變量之間的相關(guān)關(guān)系；（2）根據(jù)散點(diǎn)圖初步確定相關(guān)關(guān)系方程表達(dá)

13、式的類型，建立經(jīng)驗(yàn)回歸方程，從而對(duì)變量之間的關(guān)系程度進(jìn)行精確的計(jì)算與分析。散點(diǎn)圖是利用有對(duì)應(yīng)關(guān)系的兩個(gè)變量分別作為坐標(biāo)，且將這兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)值標(biāo)在該坐標(biāo)系中所成的圖形上。在繪制散點(diǎn)圖之前，應(yīng)先根據(jù)實(shí)驗(yàn)或觀察取得一組互相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)編制成數(shù)據(jù)表，然后根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行計(jì)算和分析。 相 關(guān) 關(guān) 系 的 分 類（1）從相關(guān)的性質(zhì)分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)；（2）從影響因素的多少分為單相關(guān)和復(fù)相關(guān)。單相關(guān)是兩個(gè)現(xiàn)象之間的關(guān)系；（3）從相關(guān)的表現(xiàn)形式分為直線相關(guān)和曲線相關(guān)。（4）從相關(guān)緊密程度分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)。完全相關(guān)為函數(shù)關(guān)系，兩現(xiàn)象各自獨(dú)立，毫無(wú)關(guān)系則為不相關(guān)，在完全相關(guān)和不相關(guān)之間則為不完全相關(guān)

14、(安全系統(tǒng)多屬于此)。6.3.2 一元線性回歸法預(yù)測(cè)（1）回歸直線方程及其求法 為了研究線性相關(guān)關(guān)系，需要利用數(shù)學(xué)方程式，對(duì)實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)配合一條適當(dāng)?shù)木€性修均線，其直線方程為： y = a + bx (6.6)式中 x、y 分別為自變量和因變量；參數(shù)a、b分別表示直線的縱截距和斜率。式（7.1）是研究線性函數(shù)關(guān)系的方程表達(dá)式，當(dāng)a、b確定之后，回歸直線也可確定。參數(shù)a、b一般用最小二乘法求得?；貧w直線方程的確定最小二乘法要求y的修均值和實(shí)際值的離差平方和為最小，即設(shè)有n對(duì)x與y的數(shù)值，若y的修均值值以a+ bx代入，則此離差平方和成為a與b的函數(shù)，用 W(a,b) 表示，即回歸直線方程的確定為

15、了使W(a,b) 成為最小，可分別求W(a,b)對(duì)a及b的偏導(dǎo)且令其等于0，整理后得： 由上述方程可求得參數(shù)a、b分別為：回歸分析法預(yù)測(cè)的舉例一元線性回歸用于企業(yè)事故趨勢(shì)分析時(shí)，方程式中各變量代表的具體意義為：x時(shí)間順序號(hào)；y事故數(shù)據(jù)；n事故數(shù)據(jù)總數(shù)。例：某企業(yè)近10年來(lái)的事故傷亡人數(shù)如下頁(yè)表所示，現(xiàn)用一元線性回歸法預(yù)測(cè)事故的發(fā)展趨勢(shì)。 解 首先，根據(jù)傷亡人數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)值繪制散點(diǎn)圖，得出傷亡人數(shù)與時(shí)間的關(guān)系為直線關(guān)系。然后，求出參數(shù)a、b： 回歸直線方程的確定舉例時(shí)間順序號(hào)(x)傷亡人數(shù)(y)x2xyy21234567891066757394683435325358149162536496481

16、100661502193763402042452564775804356562553298836462411561225102428093364回歸直線方程的確定舉例合計(jì)（2）回歸分析法的相關(guān)關(guān)系因此回歸直線方程為：y = 80.2 3.89 x 在回歸分析中，還應(yīng)研究計(jì)算得到的回歸直線是否符合實(shí)際數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)。為此引入相關(guān)系數(shù)r 的概念，其計(jì)算公式為： 相關(guān)系數(shù)取不同的數(shù)值時(shí)，分別表示實(shí)際數(shù)據(jù)和回歸直線之間的不同符合情況。 1）r = 0時(shí)，表示回歸直線不符合實(shí)際數(shù)據(jù)的變化情況； （2）回歸分析法的相關(guān)關(guān)系 2）0 |r| 1時(shí)，表示回歸直線在一定程度上符合實(shí)際數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。|r|越大，

17、說(shuō)明回歸直線與實(shí)際數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的符合程度越大；|r|越小，則符合程度越小。 （2）回歸分析法的相關(guān)關(guān)系 3）|r| =1時(shí)，表示回歸直線完全符合實(shí)際數(shù)據(jù)的變化情況。 （2）回歸分析法的相關(guān)關(guān)系（3）回歸分析法的預(yù)測(cè)與控制在回歸分析中，還應(yīng)根據(jù)回歸方程來(lái)預(yù)測(cè) y 的取值范圍。當(dāng) n 較大時(shí)，y 的剩余均方差為： 當(dāng)x = x0 時(shí)，相應(yīng)的 y0 服從正態(tài)分布，則 y0 落在y02Sy0區(qū)間上的概率為0.9545，因此可得到y(tǒng) 的預(yù)測(cè)區(qū)間為y0-2Sy0， y0+2Sy0，也可求出 y 在某區(qū)間內(nèi)取值，相應(yīng) x 在什么范圍。（3）回歸分析法的預(yù)測(cè)與控制仍以前面的傷亡數(shù)據(jù)為例,說(shuō)明預(yù)測(cè)區(qū)間的求法。

18、該例的回歸直線過(guò)程為：可以將前面表中xi 的分別代入方程求得y的均值，再以實(shí)際 yi 分別減去y的均值，即可計(jì)算得到據(jù)此可預(yù)測(cè)y的取值范圍。例如，設(shè) x = 11，則 y = 80.2 3.8911 = 37.41相應(yīng)預(yù)測(cè)區(qū)間為：37.41217.8 = 37.41 35.6，即1.81,73.01，y值落在1.8173.01內(nèi)的概率為0.9545。或者37.4117.8 ，即19.61,55.21。我們可以作出預(yù)測(cè)帶如圖所示。（3）回歸分析法的預(yù)測(cè)與控制6.3.3 一元非線性回歸預(yù)測(cè)法非線性回歸分析方法是通過(guò)一定的變換，將非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性問(wèn)題，然后利用線性回歸的方法進(jìn)行回歸分析。非線性回

19、歸曲線有很多種，選用哪一種曲線作為回歸分析則要根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中的變化分布形狀，也可根據(jù)專業(yè)知識(shí)確定分析曲線。常用的非線性回歸曲線有以下幾種。（1）雙曲線（2）冪函數(shù)（3）指數(shù)函數(shù)6.3.3 一元非線性回歸預(yù)測(cè)法（4）對(duì)數(shù)函數(shù)下面以指數(shù)函數(shù) y = aebx 為例，說(shuō)明非線性曲線的回歸方法例 某鋼廠上一年的工傷人數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下頁(yè)表所示，試用指數(shù)函數(shù) y = aebx 進(jìn)行回歸分析。6.3.3 一元非線性回歸預(yù)測(cè)法月份時(shí)間順序號(hào)(x)工傷人數(shù)(y)yx2xyy2123456789101112123456789101112151276456744212.7082.4851.9461.7921

20、.3861.6091.7921.9461.3861.3860.69301491625364964811001211442.7084.9705.8387.1686.9309.65412.5415.5712.4713.867.62307.3336.1753.7873.2111.9312.5893.2113.787.01.9210.4800一元非線性回歸曲線一元非線性回歸預(yù)測(cè)法舉例故指數(shù)回歸曲線方程為:計(jì)算相關(guān)系數(shù)：一元非線性回歸預(yù)測(cè)法舉例0 |r| 1，說(shuō)明用指數(shù)曲線進(jìn)行回歸分析，在一定程度上反映了該廠實(shí)際工傷人數(shù)的變化趨勢(shì)。還可進(jìn)一步計(jì)算出 y 的預(yù)測(cè)區(qū)間。6 系統(tǒng)安全預(yù)測(cè)6.1 安全預(yù)測(cè)概述6

21、.2 德?tīng)柗祁A(yù)測(cè)法6.3 回歸分析法預(yù)測(cè)6.4 馬爾柯夫鏈預(yù)測(cè)法6.5 灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)法6.4 馬爾柯夫鏈預(yù)測(cè)法 如果事物的發(fā)展過(guò)程及狀態(tài)只與事物當(dāng)時(shí)的狀態(tài)有關(guān)，而與以前狀態(tài)無(wú)關(guān)時(shí)，則此事物的發(fā)展變化稱為馬爾柯夫鏈。如果系統(tǒng)的安全狀況具有馬爾柯夫性質(zhì)，且一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)的規(guī)律又是可知的，那么可以利用馬爾柯夫鏈的概念進(jìn)行計(jì)算和分析，來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)特定時(shí)刻的系統(tǒng)安全狀態(tài)。馬爾柯夫鏈?zhǔn)潜碚饕粋€(gè)系統(tǒng)在變化過(guò)程中的特性狀態(tài)，可用一組隨時(shí)間進(jìn)程而變化的變量來(lái)描述。馬爾柯夫鏈預(yù)測(cè)法 如果系統(tǒng)在任何時(shí)刻上的狀態(tài)是隨機(jī)性的，則變化過(guò)程是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，當(dāng)時(shí)刻 t 變到時(shí)刻 t+1，狀態(tài)變量從某個(gè)取值變到另一個(gè)取

22、值，系統(tǒng)就實(shí)現(xiàn)了狀態(tài)轉(zhuǎn)移。系統(tǒng)從某種狀態(tài)轉(zhuǎn)移到各種狀態(tài)的可能性大小，可用轉(zhuǎn)移概率來(lái)描述。假定系統(tǒng)的初始狀態(tài)可用狀態(tài)向量表示為： 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為: 6.4.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣及其性質(zhì) 狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣是一個(gè) n 階方陣，滿足概率矩陣的一般性質(zhì)，即有 0 pij 1 且 。也就是說(shuō)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的所有行向量都是概率向量。一次轉(zhuǎn)移向量 s(1) 為:二次轉(zhuǎn)移向量 s(2) 為:類似地6.4.3 安全預(yù)測(cè) 馬爾柯夫鏈預(yù)測(cè)法舉例 例：某單位對(duì)1250名接觸矽塵人員進(jìn)行健康檢查時(shí)，發(fā)現(xiàn)職工的健康狀況分布如表所示。 健 康 狀 況 健 康疑 似 矽 肺 矽 肺代 表 符 號(hào) s1(0)s2(0)s3(0)

23、人 數(shù)100020050根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，一年后接塵人員的健康變化規(guī)律為：健康人員繼續(xù)保持健康者剩70%，有20%變?yōu)橐伤莆危?0%的人被定為矽肺，即馬爾柯夫鏈預(yù)測(cè)法舉例 原有疑似矽肺者一般不可能恢復(fù)為健康者，仍保持原狀者為80%，有20%被正式定為矽肺，即 因此，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為 矽肺患者一般不可能恢復(fù)為健康或返回疑似矽肺，即 馬爾柯夫鏈預(yù)測(cè)法舉例 預(yù)測(cè)一年后接塵人員的健康狀況為： 即一年后，仍然健康者為700人，疑似矽肺者360人，被定為矽肺者190人。預(yù)測(cè)表明，該單位矽肺發(fā)展速度很快，必須加強(qiáng)防塵工作和醫(yī)療衛(wèi)生工作。 6 系統(tǒng)安全預(yù)測(cè)6.1 安全預(yù)測(cè)概述6.2 德?tīng)柗祁A(yù)測(cè)法6.3 回歸分析法預(yù)測(cè)6.4 馬爾柯夫鏈預(yù)測(cè)法6.5 灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)法6.5 灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)法 灰色系統(tǒng)理論預(yù)測(cè)通過(guò)一系列數(shù)據(jù)生成方法，如直接累加法、移動(dòng)平均法、加權(quán)累加法、自適應(yīng)性累加法等，將根本沒(méi)有規(guī)律的、雜亂無(wú)章的或規(guī)律性不強(qiáng)的一組原始數(shù)據(jù)變得具有明顯的規(guī)律性，解決了數(shù)學(xué)界一直認(rèn)為不能解決的微分方程建模問(wèn)題?；疑到y(tǒng)預(yù)測(cè)是從灰色系統(tǒng)的建模、關(guān)聯(lián)度及殘差辨識(shí)