第四章_時(shí)間序列分解法和趨勢(shì)外推法ppt課件

1、4 時(shí)間序列分解法和趨勢(shì)外推法 4.1 時(shí)間序列分解法 4.2 趨勢(shì)外推法概述 4.3 多項(xiàng)式曲線趨勢(shì)外推法 4.4 指數(shù)曲線趨勢(shì)外推法 4.5 生長(zhǎng)曲線趨勢(shì)外推法 4.6 曲線擬合優(yōu)度分析回總目錄4.1 時(shí)間序列分解法 一、時(shí)間序列的分解 經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的變化遭到長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、周期變動(dòng)和不規(guī)那么變動(dòng)這四個(gè)要素的影響。其中：1 長(zhǎng)期趨勢(shì)要素T 反映了經(jīng)濟(jì)景象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的開展方向， 它可以在一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)表現(xiàn)為一種近似 直線的繼續(xù)向上或繼續(xù)向下或平穩(wěn)的趨勢(shì)?；乜偰夸浕乇菊履夸? 季節(jié)變動(dòng)要素S 是經(jīng)濟(jì)景象受季節(jié)變動(dòng)影響所構(gòu)成的一種長(zhǎng) 度和幅度固定的周期動(dòng)搖。3 周期變動(dòng)要素C 周期

2、變動(dòng)要素也稱循環(huán)變動(dòng)要素，它是受各 種經(jīng)濟(jì)要素影響構(gòu)成的上下起伏不定的動(dòng)搖。4 不規(guī)那么變動(dòng)要素I 不規(guī)那么變動(dòng)又稱隨機(jī)變動(dòng)，它是受各種偶爾 要素影響所構(gòu)成的不規(guī)那么變動(dòng)?；乜偰夸浕乇菊履夸?二、時(shí)間序列分解模型 時(shí)間序列y可以表示為以上四個(gè)要素的函數(shù)，即： 時(shí)間序列分解的方法有很多，較常用的模型有加法模型和乘法模型。回總目錄回本章目錄 加法模型為： 乘法模型為：回總目錄回本章目錄 三、時(shí)間序列的分解方法1運(yùn)用挪動(dòng)平均法剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)和周期變化，得 到序列TC。然后再用按月季平均法求出 季節(jié)指數(shù)S。2做散點(diǎn)圖，選擇適宜的曲線模型擬合序列的長(zhǎng) 期趨勢(shì)，得到長(zhǎng)期趨勢(shì)T。回總目錄回本章目錄3計(jì)算周期要

3、素C。用序列TC除以T即可得到 周期變動(dòng)要素C。4將時(shí)間序列的T、S、C分解出來后，剩余的 即為不規(guī)那么變動(dòng)，即：y回總目錄回本章目錄4.2 趨 勢(shì) 外 推 法 概 述 一、趨勢(shì)外推法概念和假定條件 趨勢(shì)外推法概念： 當(dāng)預(yù)測(cè)對(duì)象依時(shí)間變化呈現(xiàn)某種上升或下降趨勢(shì)，沒有明顯的季節(jié)動(dòng)搖，且能找到一個(gè)適宜的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢(shì)時(shí)，就可以用趨勢(shì)外推法進(jìn)展預(yù)測(cè)。 回總目錄回本章目錄 趨勢(shì)外推法的兩個(gè)假定：1假設(shè)事物開展過程沒有騰躍式變化；2假定事物的開展要素也決議事物未來的開展， 其條件是不變或變化不大。 回總目錄回本章目錄 二 、趨勢(shì)模型的種類 多項(xiàng)式曲線外推模型：一次線性預(yù)測(cè)模型：二次二次拋物線預(yù)

4、測(cè)模型：三次三次拋物線預(yù)測(cè)模型：普通方式：回總目錄回本章目錄 指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型： 普通方式 ： 修正的指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型 ：回總目錄回本章目錄對(duì)數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型：生長(zhǎng)曲線趨勢(shì)外推法： 皮爾曲線預(yù)測(cè)模型 ：龔珀茲曲線預(yù)測(cè)模型 ： 回總目錄回本章目錄 三、趨勢(shì)模型的選擇 圖形識(shí)別法： 這種方法是經(jīng)過繪制散點(diǎn)圖來進(jìn)展的，即將時(shí)間序列的數(shù)據(jù)繪制成以時(shí)間t為橫軸，時(shí)序察看值為縱軸的圖形，察看并將其變化曲線與各類函數(shù)曲線模型的圖形進(jìn)展比較，以便選擇較為適宜的模型?；乜偰夸浕乇菊履夸?差分法： 利用差分法把數(shù)據(jù)修勻，使非平穩(wěn)序列到達(dá)平穩(wěn)序列。一階向后差分可以表示為：二階向后差分可以表示為： 回總目錄回本章目錄

5、差分法識(shí)別規(guī)范：差分特性使用模型一階差分相等或大致相等一次線性模型二階差分相等或大致相等二次線性模型三階差分相等或大致相等三次線性模型一階差分比率相等或大致相等指數(shù)曲線模型一階差分的一階比率相等或大致相等修正指數(shù)曲線模型回總目錄回本章目錄4.3 多 項(xiàng) 式 曲 線 趨 勢(shì) 外 推 法 一、二次多項(xiàng)式曲線模型及其運(yùn)用 二次多項(xiàng)式曲線預(yù)測(cè)模型為：回總目錄回本章目錄設(shè)有一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) ， ， ，令即：解這個(gè)三元一次方程就可求得參數(shù)。回總目錄回本章目錄 例 題 例 1 下表是我國(guó)1952年到1983年社會(huì)商品零售總額按當(dāng)年價(jià)錢計(jì)算，分析預(yù)測(cè)我國(guó)社會(huì)商品零售總額 。回總目錄回本章目錄年份時(shí)序（t）總額 （

6、 yt ）年份時(shí)序（t）總額 （ yt ）年份時(shí)序（t）總額（ yt ）19521276.8196312604.51974231163.619532348.0196413638.21975241271.119543381.1196514670.31976251339.419554392.2196615732.81977261432.819565461.0196716770.51978271558.619576474.2196817737.31979281800.019587548.0196918801.51980292140.019598638.0197019858.01981302350.0

7、19609696.9197120929.21982312570.0196110607.71972211023.31983322849.4196211604.01973221106.7回總目錄回本章目錄1對(duì)數(shù)據(jù)畫折線圖分析，以社會(huì)商品零售總額為 y軸，年份為x軸?；乜偰夸浕乇菊履夸?從圖形可以看出大致的曲線增長(zhǎng)方式，較符合 的模型有二次曲線和指數(shù)曲線模型。但無(wú)法確 定哪一個(gè)模型能更好地?cái)M合該曲線，那么我們將 分別對(duì)該兩種模型進(jìn)展參數(shù)擬合。 適用的二次曲線模型為： 適用的指數(shù)曲線模型為： 回總目錄回本章目錄3進(jìn)展二次曲線擬合。首先產(chǎn)生序列 ，然后運(yùn)用普通最小二乘法對(duì)模型各參數(shù)進(jìn)展估計(jì)。得到估計(jì)模型

8、為：其中調(diào)整的 ， ， 那么方程經(jīng)過顯著性檢驗(yàn)，擬合效果很好。規(guī)范誤差為151.7。 回總目錄回本章目錄(4) 進(jìn)展指數(shù)曲線模型擬合。對(duì)模型 ： 兩邊取對(duì)數(shù)： 產(chǎn)生序列 ，之后進(jìn)展普通最小二乘估計(jì)該模型。最終得到估計(jì)模型為： 回總目錄回本章目錄 其中調(diào)整的 ， ，那么方程經(jīng)過顯著性檢驗(yàn)，擬合效果很好。規(guī)范誤差為：175.37。5經(jīng)過以上兩次模型的擬合分析，我們發(fā)現(xiàn)采用 二次曲線模型擬合的效果更好。因此，運(yùn)用方程： 進(jìn)展預(yù)測(cè)將會(huì)獲得較好的效果。 回總目錄回本章目錄 二、三次多項(xiàng)式曲線預(yù)測(cè)模型及其運(yùn)用 三次多項(xiàng)式曲線預(yù)測(cè)模型為：回總目錄回本章目錄 設(shè)有一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) ， ， ，令即：解這個(gè)四元一次方

9、程就可求得參數(shù)?；乜偰夸浕乇菊履夸?.4 指 數(shù) 曲 線 趨 勢(shì) 外 推 法 一、指數(shù)曲線模型及其運(yùn)用 指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型為：回總目錄回本章目錄對(duì)函數(shù)模型 做線性變換得： 令 ，那么這樣，就把指數(shù)曲線模型轉(zhuǎn)化為直線模型了?；乜偰夸浕乇菊履夸?二、修正指數(shù)曲線模型及其運(yùn)用 修正指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型為：回總目錄回本章目錄4.5 生 長(zhǎng) 曲 線 趨 勢(shì) 外 推 法 一、龔珀茲曲線模型及其運(yùn)用 龔珀茲曲線預(yù)測(cè)模型為：回總目錄回本章目錄 對(duì)函數(shù)模型 做線性變換得： 龔珀茲曲線對(duì)應(yīng)于不同的lg a與b的不同取值范圍而具有延續(xù)點(diǎn)。曲線方式如以下圖所示。回總目錄回本章目錄(1) lga0 0b1(2) lga1(3) lga0 0b0 b1kkkk回總目錄回本章目錄(1) lga0 0b1k 漸進(jìn)線k意味著市場(chǎng)對(duì)某類產(chǎn)品的需求 已逐漸接近飽和形狀 。回總目錄回本章目錄(2) lga1k 漸進(jìn)線k意味著市場(chǎng)對(duì)某類產(chǎn)品的需求已由飽和形狀開場(chǎng)下降 ?；乜偰夸浕乇菊履夸?3) lga0 0b0 b1k 漸進(jìn)線k意味著市場(chǎng)對(duì)某類產(chǎn)品的需求從最低程度k迅速上升?；乜偰夸浕乇菊履夸?二、皮爾曲線模型及其運(yùn)用 皮爾曲線預(yù)測(cè)模型為：回總目錄回本章目錄4.6 曲 線 擬 合