基于偏微分方程的圖像處理論文報(bào)告(共13頁(yè))

1、 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告實(shí)驗(yàn)(shyn)課程名稱 數(shù)字圖像處理 實(shí)驗(yàn)(shyn)項(xiàng)目名稱(mngchng) 基于偏微分方程的圖像處理 年 級(jí) 2012級(jí) 專 業(yè) 信息與計(jì)算科學(xué) 學(xué)生姓名 陶江航 學(xué) 號(hào) 1207010166 理 學(xué) 院基于偏微分方程(wi fn fn chn)的圖像處理 圖像的加密(ji m)及圖像膨脹 目 錄1.摘要(zhiyo)2.圖像處理的基本知識(shí)2.1圖像處理技術(shù)概述2.2圖像處理技術(shù)的框架2.3圖像處理的例子圖像的加密2.4圖像加密的Arnold變換程序3.圖像變換的不變性與偏微分方程3.1形態(tài)學(xué)算子定義3.2偏微分方程和膨脹（腐蝕）算子3.3膨脹和腐蝕算子的離散算法3.4

2、使用maltab進(jìn)行的圖像處理圖像膨脹（腐蝕）4.總結(jié)5.參考文獻(xiàn) 1.摘要(zhiyo)從廣義上來(lái)說(shuō)，圖像技術(shù)(jsh)是各種魚(yú)圖像有關(guān)的技術(shù)的總稱。目前，人們主要研究的是數(shù)字圖像，通常結(jié)合計(jì)算機(jī)和其他電子設(shè)備來(lái)完成一系列工作，例如圖像的采集、獲取、編碼、存儲(chǔ)和傳輸，圖像的合成和產(chǎn)生，圖像的顯示和輸出，圖像的變換、增強(qiáng)、恢復(fù)（復(fù)原）和重建，圖像的分割，目標(biāo)的檢測(cè)、表達(dá)和描述，特征的提取和測(cè)量，序列圖像的校正，3-D景物的重建復(fù)原，圖像數(shù)據(jù)庫(kù)的建立、索引和抽取，圖像的分類、表示和識(shí)別，圖像模型的建立和匹配，圖像與場(chǎng)景的解釋和理解，以及基于它們的判斷決策和行為規(guī)劃等等。另外，圖像技術(shù)還可以包括為

3、完成上述功能進(jìn)行的硬件設(shè)計(jì)及制作等方面的技術(shù)。2.圖像處理(t xin ch l)的基本知識(shí)2.1圖像處理技術(shù)概述 圖像處理（ Image Processing）又稱為計(jì)算機(jī)圖像處理，它是指將圖像信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)并利用計(jì)算機(jī)對(duì)其進(jìn)行處理的過(guò)程。圖像處理最早出現(xiàn)于20世紀(jì)50年代，當(dāng)時(shí)的電子計(jì)算機(jī)已經(jīng)發(fā)展到一定水平，人們開(kāi)始利用計(jì)算機(jī)來(lái)處理圖形和圖像信息。 圖像處理作為一門(mén)學(xué)科大約形成于20世紀(jì)60年代初期。早期的圖像處理的目的是改善圖像的質(zhì)量，它以人為對(duì)象，以改善人的視覺(jué)效果為目的。圖像處理中，輸入的是質(zhì)量低的圖像，輸出的是改善質(zhì)量后的圖像，常用的圖像處理方法有圖像增強(qiáng)、復(fù)原、編碼、壓縮等。

4、 首次獲得實(shí)際成功應(yīng)用的是美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（JPL）。他們對(duì)航天探測(cè)器徘徊者7號(hào)在1964年發(fā)回的幾千張?jiān)虑蛘掌褂昧藞D像處理技術(shù)，如幾何校正、灰度變換、去除噪聲等方法進(jìn)行處理，并考慮了太陽(yáng)位置和月球環(huán)境的影響，由計(jì)算機(jī)成功地繪制出月球表面地圖，獲得了巨大的成功。 隨后又對(duì)探測(cè)飛船發(fā)回的近十萬(wàn)張照片進(jìn)行更為復(fù)雜的圖像處理，以致獲得了月球的地形圖、彩色圖及全景鑲嵌圖，獲得了非凡的成果，為人類登月創(chuàng)舉奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也推動(dòng)了圖像處理這門(mén)學(xué)科的誕生。在以后的宇航空間技術(shù)，如對(duì)火星、土星等星球的探測(cè)研究中，圖像處理技術(shù)都發(fā)揮了巨大的作用。 圖像處理取得的另一個(gè)巨大成就是在醫(yī)學(xué)上獲得的成果。1972

5、年英國(guó)EMI公司工程師Housfield發(fā)明了用于頭顱診斷的X射線計(jì)算機(jī)斷層攝影裝置，也就是我們通常所說(shuō)的CT（Computer Tomograph）。CT的基本方法是根據(jù)人的頭部截面的投影，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理來(lái)重建截面圖像，稱為圖像重建。1975年EMI公司又成功研制出全身用的CT裝置，獲得了人體各個(gè)部位鮮明清晰的斷層圖像。1979年，這項(xiàng)無(wú)損傷診斷技術(shù)獲得了諾貝爾獎(jiǎng)，說(shuō)明它對(duì)人類作出了劃時(shí)代的貢獻(xiàn)。與此同時(shí)，圖像處理技術(shù)在許多應(yīng)用領(lǐng)域受到廣泛重視并取得了重大的開(kāi)拓性成就，屬于這些領(lǐng)域的有航空航天、生物醫(yī)學(xué)工程、工業(yè)檢測(cè)、機(jī)器人視覺(jué)、公安司法、軍事制導(dǎo)、文化藝術(shù)等，使圖像處理成為一門(mén)引人注目、前景

6、遠(yuǎn)大的新型學(xué)科。 隨著圖像處理技術(shù)的深入發(fā)展，從70年代中期開(kāi)始，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和人工智能、思維科學(xué)研究的迅速發(fā)展，數(shù)字圖像處理向更高、更深層次發(fā)展。人們已開(kāi)始研究如何用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)解釋圖像，實(shí)現(xiàn)類似人類視覺(jué)系統(tǒng)理解外部世界，這被稱為圖像理解或計(jì)算機(jī)視覺(jué)。很多國(guó)家，特別是發(fā)達(dá)國(guó)家投入更多的人力、物力到這項(xiàng)研究，取得了不少重要的研究成果。其中代表性的成果是70年代末MIT的Marr提出的視覺(jué)計(jì)算理論，這個(gè)理論成為計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域其后十多年的主導(dǎo)思想。圖像理解雖然在理論方法研究上已取得不小的進(jìn)展，但它本身是一個(gè)比較難的研究領(lǐng)域，存在(cnzi)不少困難，因人類本身對(duì)自己的視覺(jué)過(guò)程還了解甚少，因此計(jì)算機(jī)

7、視覺(jué)是一個(gè)有待人們進(jìn)一步探索的新領(lǐng)域。綜上所述，圖像處理的結(jié)果主要是作為人類進(jìn)行圖像分析的輔助手段。同樣，數(shù)字圖像技術(shù)也可以用來(lái)解決機(jī)器感知問(wèn)題，這是一個(gè)用計(jì)算機(jī)處理的形式從圖像中提取信息的過(guò)程。在機(jī)器感知中，使用圖像處理技術(shù)的典型問(wèn)題是自動(dòng)字符識(shí)別、軍事(jnsh)識(shí)別、指紋的自動(dòng)處理、用于生產(chǎn)線及檢測(cè)的公寓機(jī)器視覺(jué)、用于天氣預(yù)報(bào)和環(huán)境鑒定的航空與衛(wèi)星圖像的機(jī)器處理等。2.2圖像處理(t xin ch l)技術(shù)的框架圖像處理涉及的范圍或其他相關(guān)領(lǐng)域（如圖像分析、圖像理解和計(jì)算機(jī)視覺(jué)）的界定目前還沒(méi)有一致的看法。由于圖像技術(shù)近年來(lái)得到了極大的重視和長(zhǎng)足的進(jìn)展，出現(xiàn)了許多新理論、新方法、新成果和

8、新設(shè)備等，這些成果往往與上述許多領(lǐng)域是相互交叉，協(xié)同發(fā)展的。目前比較公認(rèn)的是如圖1所示的圖像處理技術(shù)框架圖。這個(gè)框架是將數(shù)學(xué)、光學(xué)、通信等基礎(chǔ)科學(xué)的原理，結(jié)合一系列在圖像應(yīng)用中積累的技術(shù)經(jīng)驗(yàn)而形成。抽象程度高低圖像理解圖像分析圖像處理數(shù)據(jù)量大小高層中層低層 語(yǔ)義操作對(duì)象符號(hào)目標(biāo)像素 圖 1圖像處理技術(shù)的內(nèi)容非常豐富，根據(jù)抽象程度和研究方法等的不同可分為三個(gè)層次（見(jiàn)圖1）：圖像處理、圖像分析和圖像理解。其中圖像處理又被稱為低層圖像處理，這是為了避免和圖像處理技術(shù)相混淆。換句話說(shuō)，圖像處理技術(shù)是既有聯(lián)系又有區(qū)別的圖像處理、圖像分析及圖像理解三者的有機(jī)結(jié)合，另外還包括對(duì)它們的實(shí)際應(yīng)用。作為一個(gè)統(tǒng)一體

9、，這三者之間沒(méi)有明確的界線。低層圖像處理著重強(qiáng)調(diào)在圖像之間進(jìn)行的變換。雖然人們常用圖像處理泛指各種圖像技術(shù)，但比較狹義的圖像處理主要滿足對(duì)圖像進(jìn)行各種加工以改善圖像的視覺(jué)效果并為自動(dòng)識(shí)別打基礎(chǔ)，或?qū)D像進(jìn)行過(guò)壓縮編碼以減少所需存儲(chǔ)空間、傳輸時(shí)間或傳輸通路的要求(yoqi)。它僅僅涉及(shj)圖像的一些底層操作，如降低噪聲的圖像預(yù)處理、對(duì)比度增加和圖像銳化等。作為中層的圖像處理技術(shù)，圖像分析則主要對(duì)圖像中感興趣的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)和測(cè)量，以獲得它們的客觀信息從而建立對(duì)圖像的描述。如果說(shuō)低層圖像處理時(shí)一個(gè)從圖像到圖像的過(guò)程(guchng)，則圖像分析師一個(gè)從圖像到數(shù)據(jù)的過(guò)程。這里，數(shù)據(jù)可以使對(duì)目標(biāo)特征

10、測(cè)量的結(jié)果，或是基于測(cè)量的符號(hào)表示。它們描述了圖像中目標(biāo)的特點(diǎn)和性質(zhì)。圖像理解的重點(diǎn)是圖像分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圖像中各目標(biāo)的性質(zhì)極其相互聯(lián)系，并得出對(duì)圖像內(nèi)容含義的理解以及對(duì)原來(lái)客觀場(chǎng)景的解釋，從而知道和規(guī)劃行為。如果說(shuō)圖像分析主要是以觀察者為中心研究客觀世界（主要研究可觀察到的事物），那么圖像理解在一定程度上是以客觀世界為中心，借助只是、經(jīng)驗(yàn)等來(lái)把握整個(gè)客觀世界（包括沒(méi)有直接觀察到的事物）。綜上所述，圖像處理、圖像分析和圖像理解是處在三個(gè)抽象程度和數(shù)據(jù)量各有特點(diǎn)的不同層次上。圖像處理是比較低層的操作，它主要在圖像像素級(jí)上進(jìn)行處理，處理的數(shù)據(jù)量非常大。圖像分析則進(jìn)入了中層，分割和特征提取吧

11、原來(lái)以像素描述的圖像轉(zhuǎn)變成比較簡(jiǎn)潔的非圖形式的描述圖像理解主要是高層操作，基本上是對(duì)從描述抽象出來(lái)的符號(hào)進(jìn)行過(guò)運(yùn)算，其處理過(guò)程和方法與人類的思想推理可以有許多類似之處。另外由圖1可知，隨著抽象程度的提高，數(shù)據(jù)量是逐漸減少的。具體說(shuō)來(lái)，原始圖像數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)一系列的處理過(guò)程逐步轉(zhuǎn)化為更有組織和用途的信息。在這個(gè)過(guò)程中，語(yǔ)義不斷引入，操作對(duì)象發(fā)生變化，數(shù)據(jù)量得到了壓縮。另一方面，高層操作對(duì)低層操作有指導(dǎo)，能提高低層操作的效能。2.3圖像處理的例子圖像的加密-例1.圖像加密是圖像編碼的一種形式。圖像在傳輸過(guò)程中有可能需要對(duì)圖像的本來(lái)面貌進(jìn)行隱藏，即對(duì)圖像進(jìn)行加密。這里，我們介紹一種簡(jiǎn)單的加密方法，假設(shè)離散

12、模型下的圖像u分辨率為n*n，每個(gè)像素都有對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)x=（x1,x2）,x1,x2屬于0,1,2，.,n-1。加密的過(guò)程用算子T實(shí)現(xiàn) Tu(x)=u(Arn(x)其中Arn表示Arnold變換，是對(duì)像素的一個(gè)坐標(biāo)變換，2.4圖像加密的Arnold變換程序% Q: 原始圖像數(shù)據(jù)矩陣，可能為二維或三維% Frequency: 圖像需要變換的次數(shù)% M: 轉(zhuǎn)換后圖像(t xin)數(shù)據(jù)矩陣，可能為二維或三維funcctiom M=Arnold(Q,map,Frequency)%將Q賦值給M,計(jì)算(j sun)Q和Q_map的大小Q=imread(“filename.brmp”);%讀取某一指定(zhd

13、ng)文件M=Q;Size_Q =size(Q);%Arnold轉(zhuǎn)換n=o;K=Size_Q；for s=1:Frequency M1_t=Q; M2_t=Q; n=n+1; if mod(n,2)= =0 for j = 1:K for j = 1:K c=M2_t(i,j); M1_t(mod(i+j-2,K)+1,mod(i+2*j-3,K)+1)=c; end endelse for i=1:K for j=1:K c=M1_t(I,j); M2_t(mod(i+j-2,K)+1,mod(i+2*j-3,K)+1)=c; end end endendif mod(Frequency,2

14、)= =0M=M1_telseM=M2_t;end程序(chngx)輸出結(jié)果3.圖像變換(binhun)的不變性與偏微分方程3.1形態(tài)學(xué)算子(sun z)定義數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是基于形狀集合理論而提出的，其運(yùn)算本質(zhì)上是并行的，便于并行處理實(shí)現(xiàn)。用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算子對(duì)圖像進(jìn)行識(shí)別處理，不需計(jì)算每點(diǎn)的局部特征，方法簡(jiǎn)單速度快，且抗噪能力比較強(qiáng)，因而(yn r)適合為運(yùn)動(dòng)圖像序列中目標(biāo)對(duì)象的后分割所采用。在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中有四個(gè)最基本的算子：腐蝕、膨脹、開(kāi)和閉3.2膨脹和腐蝕(fsh)算子定義設(shè)X，S，ZN，且元素X=(x1,x2,xn,xN)T和S=(s1,s2,sn,sN)T都是具有離散坐標(biāo)的N元組，如果用(X

15、)s=TZN|T=X+S,XX(3)表示點(diǎn)集X平移S，則X被S膨脹可基于Minkowski加法而定義為：(4)同樣，基于Minkowski減法可以定義S對(duì)X的腐蝕操作(5)其中S稱為結(jié)構(gòu)元素.1)膨脹算子：選擇(xunz)合適的結(jié)構(gòu)元素S1，膨脹(png zhng)算子把離散化后的特征矢量集變換成包含有幾個(gè)大的連通分量和孤立(gl)點(diǎn)集及毛刺的集合.2)腐蝕算子：利用選取的結(jié)構(gòu)元素S1，腐蝕算子X(jué)S1把相互靠近甚至連接在一起的大的連通分量，腐蝕成幾個(gè)獨(dú)立的子分量，這將對(duì)應(yīng)于樣本集的子結(jié)構(gòu).3.3膨脹和腐蝕算子的離散算法 由于膨脹算子和腐蝕算子具有類似的性質(zhì)，所以我們?cè)诖藘H列出膨脹算子的偽代碼。

16、已知圖像u的分辨率為m X n , ui,j(i=1m , j=1,n)表示圖像在i,j位置的灰度值。取結(jié)構(gòu)元素為B，t為參數(shù)，Vi,j表示運(yùn)算結(jié)果。Dilation(u,B,t) FOR x0=1 to mFOR y0=1 to n FOREACH(tB中的像素點(diǎn)p) 得到p的坐標(biāo)值（px,py） 將u x0 + px , y0 +py 的灰度值存入數(shù)組arrayay中 求array中的最大值max_array 令Vx0 , y0=max_array END FOREACHENDEND對(duì)集合的膨脹運(yùn)算也可以使用這個(gè)程序，我們只需把集合看作是一個(gè)(y )二值圖像就可以了，腐蝕算法只需要把上述代

17、碼中得最大值改成最小值就可以了2.4使用maltab進(jìn)行(jnxng)的圖像處理圖像膨脹(png zhng)（腐蝕）%函數(shù)： 圖像的腐蝕算法Function erosion(E:gao.jpg) Image_I=imread(E:gao.jpg); size_m,size_n=size(image_I); Image_O=image_I; Subplot(1,3,1) Imshow(image_I,); t=10; for row=t+1:size_m-t for col=t+1:size_n-t %對(duì)每一點(diǎn)求其t領(lǐng)域的最小值 min=1000;%其中1000只是代表一個(gè)比較大的數(shù)。 for

18、x=-t:t for y=-t:t if sqrt(x*x+y*y)t if image_I(row+x,col+y)min min=image_I(row+x,col+y);%min表示是腐蝕(fsh)算法 end end end end image_O(row,col)=min; end endendsubplot(1,3,2)imshow(image_O,)imwrite(image_O,image_O.bmp);difference=abs(double(image_I)-double(image_O);difference=255-difference;difference=uint8(difference);subplot(1,3,3)imshow(difference,);imwrite(difference,difference.bmp);程序輸出(shch)結(jié)果 從實(shí)驗(yàn)的結(jié)果看這是對(duì)黑色區(qū)域的膨脹(png zhng)，也是對(duì)白色區(qū)域的腐蝕，我的程序中采用了腐蝕算法。4總結(jié)(zngji).通過(guò)(tnggu)這次培訓(xùn)，使我們對(duì)數(shù)字圖像處理感悟更深入