光電效應(yīng)測普朗克常量實(shí)驗(yàn)報(bào)告普朗克常量光電

1、光電效應(yīng)測普朗克常量實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)題目光電效應(yīng)測普朗克常數(shù)二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、通過實(shí)驗(yàn)深刻理解愛因斯坦的光電效應(yīng)理論，了解光電效應(yīng)的基本規(guī)律；2、掌握用光電管進(jìn)行光電效應(yīng)研究的方法；3、學(xué)習(xí)對(duì)光電管伏安特性曲線的處理方法，并用以測定普朗克常數(shù)。三、儀器用具ZKYGD3光電效應(yīng)測試儀、汞燈及電源、濾色片（五個(gè)）光闌（兩個(gè)）、光電管、測試儀四、實(shí)驗(yàn)原理1、光電效應(yīng)與愛因斯坦方程用合適頻率的光照射在某些金屬表面上時(shí)，會(huì)有電子從金屬表面逸出，這種現(xiàn)象叫做光電效應(yīng)，從金屬表面逸出的電子叫光電子。為了解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象,愛因斯坦提出了“光量子”的概念，認(rèn)為對(duì)于頻率為F的光波，每個(gè)光子的能量為式中，為普朗克常數(shù)

2、，它的公認(rèn)值是=6.626。按照愛因斯坦的理論，光電效應(yīng)的實(shí)質(zhì)是當(dāng)光子和電子相碰撞時(shí)，光子把全部能量傳遞給電子，電子所獲得的能量，一部分用來克服金屬表面對(duì)它的約束,其余的能量則成為該光電子逸出金屬表面后的動(dòng)能。愛因斯坦提出了著名的光電方程：(1)式中，為入射光的頻率，m為電子的質(zhì)量，v為光電子逸出金屬表面的初1mv2速度，障為被光線照射的金屬材料的逸出功，2為從金屬逸出的光電子的最大初動(dòng)能。由（1）式可見，入射到金屬表面的光頻率越高，逸出的電子動(dòng)能必然也越大，所以即使陰極不加電壓也會(huì)有光電子落入陽極而形成光電流，甚至陽極電位比陰極電位低時(shí)也會(huì)有光電子落到陽極，直至陽極電位低于某一數(shù)值時(shí)，所有光

3、電子都不能到達(dá)陽極，光電流才為零。這個(gè)相對(duì)于陰極為負(fù)值的陽極電位U0被稱為光電效應(yīng)的截止電壓。顯然，有（2）代入（1）式，即有（3）由上式可知，若光電子能量hhW，則不能產(chǎn)生光電子。產(chǎn)生光電效應(yīng)的最_W低頻率是丫0，h，通常稱為光電效應(yīng)的截止頻率。不同材料有不同的逸出功，因而丫0也不同。由于光的強(qiáng)弱決定于光量子的數(shù)量，所以光電流與入射光的強(qiáng)度成正比。又因?yàn)橐粋€(gè)電子只能吸收一個(gè)光子的能量，所以光電子獲得的能量與光強(qiáng)無關(guān)，只與光子丫的頻率成正比,，將（3）式改寫為(4)上式表明，截止電壓“。是入射光頻率丫的線性函數(shù)，如圖2,當(dāng)入射光的頻率丫=丫o時(shí)，截止電壓U0=0，沒有光電子逸出。圖中的直線的斜

4、率個(gè)正的常數(shù):(5)由此可見，只要用實(shí)驗(yàn)方法作出不同頻率下的U0一丫曲線，并求出此曲線的是電子的電斜率，就可以通過式（5）求出普朗克常數(shù)h。其中量。02、光電效應(yīng)的伏安特性曲線下圖是利用光電管進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的原理圖。頻率為、強(qiáng)度為的光線照射到光電管陰極上，即有光電子從陰極逸出。如在陰極K和陽極A之間加正向電壓U區(qū)，它使K、A之間建立起的電場對(duì)從光電管陰極逸出的光電子起加速作用，隨著電壓Uak的增加，到達(dá)陽極的光電子將逐漸增多。當(dāng)正向電壓增加到Um時(shí)，光電流達(dá)到最大，不再增加，此時(shí)即稱為飽和狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的光電流即稱為飽和光電流。光電效應(yīng)原理圖由于光電子從陰極表面逸出時(shí)具有一定的初速度，所以當(dāng)兩極

5、間電位差為零時(shí)，仍有光電流I存在，若在兩極間施加一反向電壓，光電流隨之減少；當(dāng)反向電壓達(dá)到截止電壓時(shí)，光電流為零。愛因斯坦方程是在同種金屬做陰極和陽極，且陽極很小的理想狀態(tài)下導(dǎo)出的。實(shí)際上做陰極的金屬逸出功比作陽極的金屬逸出功小，所以實(shí)驗(yàn)中存在著如下問題：暗電流和本底電流存在，可利用此，測出截止電壓(補(bǔ)償法)。陽極電流。制作光電管陰極時(shí)，陽極上也會(huì)被濺射有陰極材料，所以光入射到陽極上或由陰極反射到陽極上，陽極上也有光電子發(fā)射，就形成陽極電流。由于它們的存在，使得IU曲線較理論曲線下移，如下圖所示。五、實(shí)驗(yàn)步驟1、調(diào)整儀器連接儀器；接好電源，打開電源開關(guān)，充分預(yù)熱(不少于20分鐘)。在測量電路連

6、接完畢后，沒有給測量信號(hào)時(shí)，旋轉(zhuǎn)“調(diào)零”旋鈕調(diào)零。每換一次量程，必須重新調(diào)零。取下暗盒光窗口遮光罩，換上365.0nm濾光片，取下汞燈出光窗口的遮光罩，裝好遮光筒，調(diào)節(jié)好暗盒與汞燈距離。2、測量普朗克常數(shù)h將電壓選擇按鍵開關(guān)置于-2+2V檔，將“電流量程”選擇開關(guān)置于A檔。將測試儀電流輸入電纜斷開，調(diào)零后重新接上。將直徑為4mm的光闌和365.0nm的濾色片裝在光電管電暗箱輸入口上。從高到低調(diào)節(jié)電壓，用“零電流法”測量該波長對(duì)應(yīng)的U，并數(shù)據(jù)記錄。0依次換上404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm的濾色片，重復(fù)步驟(1)、(2)、(3)。測量三組數(shù)據(jù)你，然后對(duì)h取平均值。3

7、、測量光電管的伏安特性曲線（1）暗盒光窗口裝365.0nm濾光片和4mm光闌，緩慢調(diào)節(jié)電壓旋鈕，令電壓輸出值緩慢由0V伏增加到30V，每隔1V記一個(gè)電流值。但注意在電流值為零處記下截止電壓值.（2）在暗盒光窗口上換上404.7nm濾光片，仍用4mm的光闌，重復(fù)步驟（1）。選擇合適的坐標(biāo)，分別作出兩種光闌下的光電管伏安特性曲線UI。六、實(shí)驗(yàn)記錄與處理1、零電流法測普朗克常量h（光闌=2mm）波長入(nm)365405436546577頻率V(X1014Hz)8.2147.4086.8795.4905.196截止電第一次1.7161.3681.1730.6200.492壓U(V)第二次1.7121

8、.3981.1790.6150.491第三次1.7001.3901,1650.6180.485第一次測量結(jié)果及處理:光電效應(yīng)（普朗克常數(shù)）實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算成都世紀(jì)中.波長hi(rjTi)365.0404.7435.7456.1578.0頻率Vi(10E+14HZ)S.2147.40S6-STS5.4905.196截止電壓i（V）1.716墾1.368晝1.173晝0.62晝|0.492畫3表關(guān)閉仇）|i計(jì)/、-011111116?E!=102實(shí)驗(yàn)曲線圖o斜率00:4.01E-015匕億空5普朗克常數(shù)h:6.43E-034li=eke=l.602xlOE-19C-斜率kW實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)丨頻率V(10E+1

9、4HZJ相對(duì)誤差CE):-2.93%E=(h-ho)Aloho=6.626xlOE-34.TS成都世紀(jì)中科儀器有限公訶第二次測量結(jié)果及處理:冋光電數(shù)應(yīng)(普朗克常數(shù))實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算成都世紀(jì)中斜率0):/*0134L.E7E!=11：實(shí)驗(yàn)曲統(tǒng)圖頻率24.05E-015-斜率kX實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)iv(10E+14HZ)普朗克常數(shù):6.49E-034h=cke=l.602xl0E-19C相對(duì)誤差|-1.99%E=(h-ho)/hoho=6.626xlOE-34.TS波長人i(nm)365.0404.7435.7456.1578.0頻率Vi(10E+14HZJS.2147.4086.8795.4905196截止電

10、壓i(V)1.712晝1.398晝1.179晝0.615晝0.491晝Bi堪k關(guān)閉仇)|成都世紀(jì)中科儀器仃限公川第三次測量結(jié)果及處理:2、補(bǔ)償法測普朗克常量h波長入（nm）365405436546577頻率v(X10i4Hz)8.2147.4086.8795.4905.196截止電壓U0（V）1.7241.4081.1830.6240.504匹光電效應(yīng)普朗克常數(shù)）實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算成都世紀(jì)中回區(qū)波長hi(rjTi)365.0404.7435.7456.1578.0頻率ui(lDE+14Hz)8.2147.4036.8795.4905.196截止電壓Uoi（V）1.724晝1.408Qj1.183圓0

11、.624陲0.504陲實(shí)驗(yàn)曲線圖/01411111167EIL21donulwzfTwo-斜率kX穿驗(yàn)數(shù)據(jù)I頻率v(10E+14HI)斜率0):4.05E-015U0-v普朗克常數(shù)h):6.49E-034h=eke=l.602xl0E-19C相對(duì)課差|-2.05%E=(h-ho)/hoho=6.626xlOE-34TS成部世紀(jì)中科儀器仃限公同3、測量光電管的伏安特性曲線（波長入二436nm光闌=2mm）U(V)I(X10nA)U(V)I(X10nA)U(V)I(X10nA)-2-0.2944.32071.9-10.41048.02173.704.21151.42275.1111.11254.9

12、2376.6217.81357.92477.8324.01460.32579.6426.91562.52681.4530.11664.52782.5633.51766.52882.8737.01868.32983.4840.81969.93085.2光電管的伏安特性曲線二一一1.U（V）系列1七、誤差計(jì)算由上面圖表，零電流法三次測量的結(jié)果誤差依次為E=-2.93%E=-1.99%E=-2.85%123補(bǔ)償法測量的結(jié)果誤差為：E=-2.05%八、實(shí)驗(yàn)分析討論本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用不同的方法都測出了普朗克常數(shù)，但都有一定的實(shí)驗(yàn)誤差，據(jù)分析誤差產(chǎn)生原因是：1、暗電流的影響，暗電流是光電管沒有受到光照射時(shí)，也會(huì)

13、產(chǎn)生電流，它是由于熱電子發(fā)射、和光電管管殼漏電等原因造成；2、本底電流的影響，本底電流是由于室內(nèi)的各種漫反射光線射入光電管所致，它們均使光電流不可能降為零且隨電壓的變化而變化。3、光電管制作時(shí)產(chǎn)生的影響：（1）、由于制作光電管時(shí)，陽極上也往往濺射有陰極材料，所以當(dāng)入射光射到陽極上或由陰極漫反射到陽極上時(shí)，陽極也有光電子發(fā)射，當(dāng)陽極加負(fù)電位、陰極加正電位時(shí)，對(duì)陰極發(fā)射的光電子起了減速的作用，而對(duì)陽極的電子卻起了加速的作用，所以I-U關(guān)系曲線就和IKA、UKA曲線圖所示。為了精確地確定截止電壓US,就必須去掉暗電流和反向電流的影響。以使由1=0時(shí)位置來確定截止電壓US的大??；制作上的其他誤差。4、

14、實(shí)驗(yàn)者自身的影響：（1）從不同頻率的伏安特性曲線讀到的“抬頭電壓”（截止電壓），不同人讀得的不一樣，經(jīng)過處理后的到Usv曲線也不一樣,測出的數(shù)值就不一樣；（2）調(diào)零時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)誤差，及在測量時(shí)恐怕也會(huì)使原來調(diào)零的系統(tǒng)不再準(zhǔn)確。5、參考值本身就具有一定的精確度，本身就有一定的誤差。6、理論本身就有一定的誤差，例如，1963年Ready等人用激光作光電發(fā)射實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了與愛因斯坦方程偏離的奇異光電發(fā)射。1968年Teich和Wolga用GaAs激光器發(fā)射的hv=1.48eV的光子照射逸出功為A=2.3eV的鈉金屬時(shí)，發(fā)現(xiàn)光電流與光強(qiáng)的平方成正比。按愛因斯坦方程，光子的頻率處于鈉的閥頻率以下，不會(huì)

15、有光電子發(fā)射，然而新現(xiàn)象卻發(fā)生了，不但有光電子發(fā)射，而且光電流不是與光強(qiáng)成正比，而是與光強(qiáng)的平方成正比。于是，人們?cè)O(shè)想光子間進(jìn)行了“合作”，兩個(gè)光子同時(shí)被電子吸收得以躍過表面能壘，稱為雙光子光電發(fā)射。后來，進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)表明，可以三個(gè)、多個(gè)、甚至40個(gè)光子同時(shí)被電子吸收而發(fā)射光電子，稱為多光子光電發(fā)射。人們推斷，n光子的光電發(fā)射過程的光電流似乎應(yīng)與光強(qiáng)的n次方成正比。九、附錄光電效應(yīng)歷史光電效應(yīng)由德國物理學(xué)家赫茲于1887年發(fā)現(xiàn)，對(duì)發(fā)展量子理論起了根本性作用。1887年，首先是赫茲（M.Hertz）在證明波動(dòng)理論實(shí)驗(yàn)中首次發(fā)現(xiàn)的。當(dāng)時(shí),赫茲發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)鋅質(zhì)小球之一用紫外線照射，則在兩個(gè)小球之間就非

16、常容易跳過電花。大約1900年，馬克思布蘭科（MaxPlanck）對(duì)光電效應(yīng)作出最初解釋，并引出了光具有的能量包裹式能量（quantised）這一理論。他給這一理論歸咎成一個(gè)等式，也就是E=hf，E就是光所具有的“包裹式”能量，h是一個(gè)常數(shù),統(tǒng)稱布蘭科常數(shù)（Plancksconstant），而f就是光源的頻率。也就是說，光能的強(qiáng)弱是有其頻率而決定的。但就是布蘭科自己對(duì)于光線是包裹式的說法也不太肯定。1902年，勒納（Lenard）也對(duì)其進(jìn)行了研究，指出光電效應(yīng)是金屬中的電子吸收了入射光的能量而從表面逸出的現(xiàn)象。但無法根據(jù)當(dāng)時(shí)的理論加以解釋；1905年，愛因斯坦26歲時(shí)提出光子假設(shè)，成功解釋了光

17、電效應(yīng)，因此獲得1921年諾貝爾物理獎(jiǎng)。他進(jìn)一步推廣了布蘭科的理論，并導(dǎo)出公式，Ek=hf-W，W便是所需將電子從金屬表面上自由化的能量。而Ek呢就是電子自由后具有的勢(shì)能。測量普朗克常量h的其他方法1、2光電效應(yīng)法（補(bǔ)償法、零電流法、拐點(diǎn)法）2、X射線光電效應(yīng)法3、X射線原子游離法4、黑體輻射計(jì)算法5、電子衍射法6、康普頓波長移位法7、X射線連續(xù)譜短波限法8、電子-正電子對(duì)湮沒輻射法9、1962年由約瑟夫森提出的測定2e/h的交流約瑟夫森效應(yīng)法10、由馮克利青于1980年發(fā)現(xiàn)的量子霍爾效應(yīng),測定h/e2的量子霍爾效應(yīng)法11、由英國國家物理實(shí)驗(yàn)室的基布爾等人于1990年采用的直接測定h的通電動(dòng)圈法12、用磁化率測量普朗克常量（基于測量弱磁物質(zhì)磁化率的基本原理使用大