時間序列分析講義(下)ppt課件

1、時間序列分析講義下 前面，我們曾經引見了時間序列建模的根本原理、方法和步驟。 本講我們重點引見SAS分析時間序列的一些重要命令，及不同類型時間序列的SAS處置。時間序列建模步驟流程：時間序列圖計算樣本相關系數偏相關系數模型識別參數估計模型檢驗序列預測YN 一個時間序列模型的建立，能夠要經過多次的識別-評價的反復，希望同窗們可以熟練地運用SAS建立時序模型。第一章 SAS-時間序列數據第二章 SAS-時間序列預處置第三章 SAS-ARIMA模型過程簡介目錄第四章 實例-ARIMA的幾種類型及SAS處置Data 數據集名;input 變量名1 變量名2 ;cards;數據;run;Data 數據集

2、名;input 變量名1 變量名2;cards;數據;run;1.1 創(chuàng)建數據數據格式1格式21、數據直接錄入第一章 SAS-時間序列數據data example1_1;input price;cards;3.413.45 3.42 3.53 3.45;run; data example1_1;input price;cards;3.41 3.45 3.42 3.53 3.45;run; 例1-1 錄入數據3.41 3.45 3.42 3.53 3.45方法1方法21這2種方法都可以創(chuàng)建一個名叫example的暫時數據集，保管在數據庫WORK中，本次開機可調用，關機后數據不保管。SAS提供了兩

3、個通用數據庫：暫時數據庫WORK 和永久數據庫SASUSER。 SAS數據命名采用二級制：數據庫名.數據集名。假設命名中沒有數據庫名,那么默以為暫時數據庫WORK 。闡明：data sassuser.example1_1;input price;cards;3.41 3.45 3.42 3.53 3.45;run; 就創(chuàng)建了一個名叫 example1_1的永久數據集，保管在永久數據庫SASUSER中，關機后數據保管。假設改為如下的程序：2input語句中加，那么錄入可以按行錄入，SAS按行讀取數據；否那么SAS按列讀取數據。注2：把錄入數據的程序文件以.SAS文件方式保管下來，這樣數據也得到保

4、管。啟動文件，即產生暫時數據集。注1：也可以建立本人的永久數據庫。2、 等間隔時間數據的錄入SAS提供了命令或函數，可以更具需求自動產生等間隔的時間數據。例 錄入下表中的數據：data example ;input price;t=_n_;cards;101 82 66 35 31 7;run; 時間價錢12245101826635317我們可以運轉如下程序：可以在數據庫WORK看見數據集example數據集中有兩個變量t和price。 我們沒有輸入時間變量的數據，但“t=_n_命令自動給時間變量賦值 。例1-2 錄入下表中的數據：我們可以運轉如下程序：data example1_2 ;inp

5、ut price;t=intnx(month,1jan2005d,_n_-1);format t monyy.;cards;101 82 66 35 31 7;run; 等間隔的年份時間數據可以利用間隔函數輸入：可以在數據庫WORK看見數據集ex1_2數據集中有兩個變量t和price。 format t monyy.指定時間的輸出格式此處monyy.指定時間的輸出格式為月-年。3、 外部數據的讀取1.2 數據的處置data example1_3;input price;t=intnx(month,1jan2005d,_n_-1);logp=log(price);format t monyy.;

6、cards;3.41 3.45 3.42 3.53 3.45;run; 1、序列變換可以在數據庫WORK看見數據集ex1_3數據集中有3個變量。data example1_4;set example1_3;keep t logp;where t=01mar2005d;proc print data=example1_4;run; 2、子集可以在數據庫WORK看見數據集example1_4:data example1_5;input price;t=intnx(month,1jan2005d,_n_-1);format t date.;cards;3.41 3.45 . 3.53 3.45;pr

7、oc expand data=example1_5 out=example1_6;id t;proc print data=example1_5 ;proc print data=example1_6;run; 3、缺失值插值可以在數據庫WORK看見數據集example1_4:“proc print data=example1_5 ;是查看語句，可以在輸出窗口看到兩個數據集。第二章 SAS-時間序列預處置2.1 時間序列圖形SAS時間序列作圖的程序語句格式為：PROC GPLOT 數據集名闡明要對該數據集中的數據做圖。時序圖，直觀察看序列的平穩(wěn)性；擬合效果圖，直觀地看到預測的效果。時序圖在SA

8、S分析中的作用：例2.1 以下表data example2_1;input price1 price2;time=intnx(month,01jul2004d,_n_-1);format time date.;cards;12.85 15.2113.29 14.2312.42 14.6915.21 16.2714.23 16.7513.56 15.33;run;proc gplot data=example2_1;plot price1*time=1 price2*time=2/overlay;symbol1 c=black v=star i=join;symbol2 c=red v=circ

9、le i=spline;run;2.2 平穩(wěn)檢驗與純隨機性檢驗 純隨機性檢驗也叫白噪聲檢驗，這個檢驗著SAS建模中至關重要，有兩方面的作用： 對于待建模的時序，假設檢驗結果為白噪聲，那么該時序可不可以建模，一個白噪聲序列是不能建立任何模型的。 對于建模的后的殘差序列，假設檢驗結果為白噪聲，模型經過檢驗，假設殘差不是白噪聲那么模型不經過。 平穩(wěn)性檢驗的目的是確定該時序可不可以直接建模，平穩(wěn)序列非白噪聲可以直接建模，非白噪聲非平穩(wěn)非白噪聲序列需求先做差分處置，然后建模。 SAS的ARIMA過程中的IDENGTIFY語句，提供了白噪聲檢驗的結果，同時提供了醒目的自相關、偏相關函數圖，可以協(xié)助判 別平

10、穩(wěn)性。 現實上，經過IDENGTIFY語句，還可以實現序列模型的識別，這個在下一章詳細引見。data example2_2;input fred;year=intnx(year,1jan1970d,_n_-1);format year year4.;cards;97 154 .7 149 164 157 188 204 179 210 202 218 209204 211 206 214 217 210 217 219 211 233 316 221 239215 228 219 239 224 234 227 298 332 245 357 301 389;proc arima data=

11、example2_2;identify var=fred;run;例2.2描畫性統(tǒng)計量自相關函數圖偏相關函數圖自相關和偏相關函數都能較快地進入2倍規(guī)范差內,以為序列平穩(wěn).檢驗統(tǒng)計量的P值0.001,序列不是白噪聲,可以建模.注:IDENGTIFY給出的五條音訊中,普通利用自相關、偏相關信息判別序列平穩(wěn)性，利用白噪聲檢驗信息判別序列的純隨機性。下一章可以看到IDENGTIFY給出的自相關和偏相關信息還可用于模型識別、定階。 模型識別與定階 參數估計與模型診斷 預測ARIMA模型過程有三個階段：第三章 SAS-ARIMA模型過程簡介SAS是經過IDENGTIFY、 Estimate及forecas

12、t三個語句來實現這三個階段的。模型的識別可以經過IDENGTIFY語句實現 。3.1 模型識別 第二章提到，SAS的ARIMA過程中的IDENGTIFY語句，不僅可以實現白噪聲和平穩(wěn)性的檢驗，還可以實現序列模型的識別。 以數據集example3_1為例來闡明SAS序列模型的識別的語句。data example3_1;input x;time=_n_;cards;0.30 -0.45 0.36 0.00 0.17 0.45 2.154.42 3.48 2.99 1.74 2.40 0.11 0.960.21 -0.10 -1.27 -1.45 -1.19 -1.47 -1.34-1.02 -0.

13、27 0.14 -0.07 0.10 -0.15 -0.36-0.50 -1.93 -1.49 -2.35 -2.18 -0.39 -0.52-2.24 -3.46 -3.97 -4.60 -3.09 -2.19 -1.210.78 0.88 2.07 1.44 1.50 0.29 -0.36-0.97 -0.30 -0.28 0.80 0.91 1.95 1.771.80 0.56 -0.11 0.10 -0.56 -1.34 -2.470.07 -0.69 -1.96 0.04 1.59 0.20 0.391.06 -0.39 -0.16 2.07 1.35 1.46 1.500.94 -

14、0.08 -0.66 -0.21 -0.77 -0.52 0.05;例3.1proc gplot data= example3_1;plot x*time=1;symbol1 c=red,i=join,v=star;run;proc arima data=example3_1;identify var=x ;run;本例IDENGTIFY得到的信息：序列自相關圖序列偏相關圖分析：序列白噪聲檢驗白噪聲檢驗顯示該序列不是白噪聲，可以建模；自相關和偏相關函數都較快趨于零，判別為平穩(wěn)過程；留意到自相關函數在3步之后小于2倍規(guī)范差，以為自相關函數在3步截尾，偏相關函數6步還未進入2倍規(guī)范差，看做拖尾，所

15、以初步判別模型為MA(3)3.2 參數估計與診斷estimate q=3;run;擬合MA(3)：三、系數相關陣四、殘差相關檢驗白噪聲普通，我們經過參數估計看參數能否經過顯著性檢驗；經過殘差相關檢驗白噪聲看模型能否經過顯著性檢驗，檢驗經過的模型，寫出詳細的方式。五、擬合模型方式本例擬合MA(3) 的模型參數估計結果： 均值不顯著，其他參數均顯著。注：假設模型經過檢驗，還需求建立均值為0的優(yōu)化模型。下面看模型檢驗：滯后6步檢驗的P值0.00100.05，以為殘差不是白噪聲。所以該模型沒有經過檢驗。本例擬合MA(3)，得到模型的殘差的白噪聲檢驗結果： 那么如何尋覓該序列的適宜模型呢？ 時間序列還提

16、供了利用最正確判別準那么來選擇模型的方法。最正確判別準那么有AIC準那么，BIC準那么、SBC準那么，都是基于估計誤差和模型簡約2性的準那么，以值小的為佳。我們用利用AIC準那么最正確判別準那么來選擇模型。在IDENTIFY中添加MINIC語句，即可求得模型的BIC值。estimate q=4;run;再擬合MA(4)模型：本例擬合MA(4) 的白噪聲檢驗結果： 白噪聲檢驗統(tǒng)計量的一切P值都大于0.05， 闡明殘差序列為白噪聲。模型檢驗經過。本例擬合MA(4) 的模型參數估計結果： 各參數均顯著，均值不顯著其對應的P值0.9968大于0.05。下面去除均值，建立均值為0的優(yōu)化模型。estima

17、te q=4 noint;run;擬合MA(4) 的模型參數估計及白噪聲檢驗結果： 白噪聲檢驗統(tǒng)計量的一切P值都大于0.05， 闡明殘差序列為白噪聲。模型檢驗經過。擬合MA(4) 的詳細方式如下： 3.3 預測forecast lead=5 id=time out=yuce;run;模型擬合好了后，可以用模型作短期預測，預測語句如下：該語句運轉后會輸出如下信息：MA(4) 的forecast結果： 我們還可以利用存儲的預測的結果，繪成美觀的擬合效果圖，用如下語句：proc gplot data=yuce;plot x*time=1 forecast*time=2 l95*time=3 u95*

18、time=3/overlay;symbol1 c=black,i=none,v=star;symbol2 c=red,i=join,v=none;symbol3 c=green,i=join,v=none l=32;run;擬合效果圖data example3_1;input x;time=_n_;cards;0.30 -0.45 0.36 0.00 0.17 0.45 2.154.42 3.48 2.99 1.74 2.40 0.11 0.960.21 -0.10 -1.27 -1.45 -1.19 -1.47 -1.34-1.02 -0.27 0.14 -0.07 0.10 -0.15 -

19、0.36-0.50 -1.93 -1.49 -2.35 -2.18 -0.39 -0.52-2.24 -3.46 -3.97 -4.60 -3.09 -2.19 -1.210.78 0.88 2.07 1.44 1.50 0.29 -0.36-0.97 -0.30 -0.28 0.80 0.91 1.95 1.771.80 0.56 -0.11 0.10 -0.56 -1.34 -2.470.07 -0.69 -1.96 0.04 1.59 0.20 0.391.06 -0.39 -0.16 2.07 1.35 1.46 1.500.94 -0.08 -0.66 -0.21 -0.77 -0.

20、52 0.05;例3.1時序建模也測的完好程序:proc gplot data= example3_1;plot x*time=1;symbol1 c=red,i=join,v=star;run;proc arima data=example3_1;identify var=x minic p=(0:5) q=(0:5);run;estimate q=4;estimate q=4 noint;run;forecast lead=5 id=time out=yuce;run;proc gplot data=yuce;plot x*time=1 forecast*time=2 l95*time=3

21、 u95*time=3/overlay;symbol1 c=black,i=none,v=star;symbol2 c=red,i=join,v=none;symbol3 c=green,i=join,v=none l=32;run; 模型識別與定階： 參數估計與模型診斷： 預測：SAS- ARIMA模型過程有三個階段：總結：模型識別-診斷過程有時需求多次反復，才干得到適宜的模型。IDENGTIFY，有時需求用MINICEstimate。forecast第四章 各種類型ARIMA例子及SAS處置本章引見各種類型ARIMA例子及SAS處置引見了ARMA過程的根本命令。4.1、有趨勢的ARIMAd

22、ata ex4_1;input x;dx=dif(x);t=_n_;cards;1.05 -0.84 -1.42 0.20 2.81 6.72 5.40 4.385.52 4.46 2.89 -0.43 -4.86 -8.54 -11.54 -16.22-19.41 -21.61 -22.51 -23.51 -24.49 -25.54 -24.06 -23.44-23.41 -24.17 -21.58 -19.00 -14.14 -12.69 -9.48 -10.29-9.88 -8.33 -4.67 -2.97 -2.91 -1.86 -1.91 -0.80;Run;例4-1對于下面時序數據

23、建模并作5期預測。data ex4_1;input x;dx=dif(x);t=_n_;cards;1.05 -0.84 -1.42 0.20 2.81 6.72 5.40 4.385.52 4.46 2.89 -0.43 -4.86 -8.54 -11.54 -16.22-19.41 -21.61 -22.51 -23.51 -24.49 -25.54 -24.06 -23.44-23.41 -24.17 -21.58 -19.00 -14.14 -12.69 -9.48 -10.29-9.88 -8.33 -4.67 -2.97 -2.91 -1.86 -1.91 -0.80;proc g

24、plot data=ex4_1;plot x*t;symbol v=star c=green i=join;run;proc arima;identify var=x minic p=(0:5) q=(0:5);run;分析步驟1： 圖形及模型識別 X的時序圖顯示非平穩(wěn)顯示非平穩(wěn)X的自相關函數圖X的偏相關函數圖初選模型MA4，或AR5根據選擇為AR5模型模型的步驟： 參數估計及模型診斷estimate q=4 ;estimate q=4 noint; run; 擬合：沒有經過白噪聲檢驗，模型不經過。再擬合AR5estimate P=5 ;estimate P=5 noint; run; 殘差白

25、噪聲檢驗經過均值，2、3、4、5系數都檢驗都不顯著。再嘗試AR1estimate P=1 ;estimate P=1；noint; run; 殘差白噪聲檢驗不經過殘差白噪聲檢驗：data ex4_1;input x;dx=dif(x);t=_n_;cards;1.05 -0.84 -1.42 0.20 2.81 6.72 5.40 4.385.52 4.46 2.89 -0.43 -4.86 -8.54 -11.54 -16.22-19.41 -21.61 -22.51 -23.51 -24.49 -25.54 -24.06 -23.44-23.41 -24.17 -21.58 -19.00

26、-14.14 -12.69 -9.48 -10.29-9.88 -8.33 -4.67 -2.97 -2.91 -1.86 -1.91 -0.80;proc gplot data=ex4_1;plot x*t dx*t;symbol v=star c=green i=join;run;proc arima;identify var=x(1);run;一階差分序列的自相關圖識別P=1，即為ARIMA1，1，0一階差分序列的偏相關圖步驟： 參數估計及模型診斷proc arima data ex4_1;identify var=x(1);estimate p=1;run;擬合ARIMA1，1，0模型

27、：殘差白噪聲檢驗經過均值參數不顯著proc arima data=ex4_1;identify var=x(1);estimate p=1 noint;run;擬合不帶常數項的ARIMA1，1，0模型：參數及模型檢驗均經過，確定模型為ARIMA1，1，0擬合模型為：即：或等價記為：步驟4： 對時序做5期預測arima data=ex4_1;identify var=x(1);estimate p=1 noint;forecast lead=5 id=t;run;5期預測結果：data ex4_1;input x;dx=dif(x);t=_n_;cards;1.05 -0.84 -1.42 0.

28、20 2.81 6.72 5.40 4.385.52 4.46 2.89 -0.43 -4.86 -8.54 -11.54 -16.22-19.41 -21.61 -22.51 -23.51 -24.49 -25.54 -24.06 -23.44-23.41 -24.17 -21.58 -19.00 -14.14 -12.69 -9.48 -10.29-9.88 -8.33 -4.67 -2.97 -2.91 -1.86 -1.91 -0.80;proc gplot data=ex4_1;plot x*t dx*t;symbol v=star c=green i=join;run;proc a

29、rima;identify var=x(1);estimate p=1 noint;forecast lead=5 id=t;run;例4-1的完好程序：4.2 疏系數模型類型假設只是自相關部分有省缺系數，那么該疏系數模型可以簡記為 為非零自相關系數的階數假設只是挪動平滑部分有省缺系數，那么該疏系數模型可以簡記為 為非零挪動平均系數的階數假設自相關和挪動平滑部分都有省缺，可以簡記為例4-2 數據集ex4_2中的時序數據x為 1917年1975年美國23歲婦女每萬人生育率，對序列建模 。data ex4_2 ;input year x;dif=dif(x);cards;1917183.11918

30、183.91919163.11920179.51921181.41922173.41923167.61924177.41925171.71926170.11927163.71928151.91929145.419301451931.91932131.51933125.71934129.51935129.61936129.51937132.21938134.11939132.11940.41941148.11942174.11943174.71944156.71945143.31946189.719472121948200.41949201.81950200.71951215.61952222.

31、51953231.51954237.919552441956259.41957268.81958264.31959264.51960268.119612641962252.819632401964229.11965204.81966193.319671791968178.11969181.11970165.61971159.81972.11973126.31974123.31975118.5;X的時序圖：分析步驟1：時序圖時序圖顯示，序列不平穩(wěn)，具有長期趨勢。X的一階差分時序圖時序圖可見，差分序列根本平穩(wěn)。為確定平穩(wěn)性，及模型定階，需求差分序列的自相關、騙過相關函數差分序列自相關圖分析步驟2：

32、模型識別差分序列偏自相關圖分析步驟3：參數估計與模型診斷模型顯著經過參數顯著經過擬合ARIMA(1,4),1,0)擬合模型的方式：建模定階ARIMA(1,4),1,0)參數估計模型檢驗模型顯著參數顯著data ex4_2;input year x;dif=dif(x);cards;例4-2 建模過程的完好程序：1917183.11918183.91919163.11920179.51921181.41922173.41923167.61924177.41925171.71926170.11927163.71928151.91929145.419301451931.91932131.519331

33、25.71934129.51935129.61936129.51937132.21938134.11939132.11940.41941148.11942174.11943174.71944156.71945143.31946189.719472121948200.41949201.81950200.71951215.61952222.51953231.51954237.919552441956259.41957268.81958264.31959264.51960268.119612641962252.819632401964229.11965204.81966193.31967179196

34、8178.11969181.11970165.61971159.81972.11973126.31974123.31975118.5;proc gplot;plot x*year dif*year;symbol c=black i=join v=square;proc arima;identify var=x(1);estimate p=(1 4) noint;forecast lead=5 id=year out=out;proc gplot data=out;plot x*year=1 forecast*year=2 l95*year=3 u95*year=3/overlay;symbol

35、1 c=black i=none v=star;symbol2 c=red i=join v=none;symbol3 c=green i=join v=none;run;4.3 季節(jié)模型簡單季節(jié)模型乘積季節(jié)模型* 簡單季節(jié)模型：簡單季節(jié)模型經過簡單的趨勢差分、季節(jié)差分之后序列即可轉化為平穩(wěn)，它的模型構造通常如下 例4.3 擬合19621991年德國工人季度失業(yè)率序列模型。數據集ex4-3中x)data ex4_3;input x;time=intnx(quarter,1jan1962d,_n_-1);format time year4.;cards;1.10.50.40.71.60.60.5

36、0.71.30.60.50.71.20.50.40.60.90.50.51.12.92.11.722.71.30.911.60.60.50.71.10.50.50.61.20.70.711.510.91.11.5111.62.62.12.33.654.54.54.95.74.344.45.24.34.24.55.24.13.94.14.83.53.43.54.23.43.64.35.54.85.46.5877.48.510.18.98.89108.78.88.910.48.98.9910.28.68.48.49.98.58.68.79.88.68.48.28.87.67.57.68.17.16

37、.96.66.866.26.2;run;一 時序圖時序圖顯示不平穩(wěn)，有長期趨勢，時序圖顯示了周期性，對于季度數據，周期為4。建模分析：二 差分平穩(wěn)對原序列作一階差分消除趨勢，再作4步差分消除季節(jié)效應的影響，差分后序列的時序圖如下 差分序列白噪聲檢驗延遲階數 統(tǒng)計量P值643.840.00011251.710.00011854.480.0001檢驗結果：差分序列不是白噪聲，可以建模。差分后序列自相關圖三 模型識別差分后序列偏自相關圖即對原序列擬合ARIMA(1,4),(1,4),0)模型：四 模型檢驗殘差白噪聲檢驗參數顯著性檢驗延遲階數 統(tǒng)計量P值待估參數 統(tǒng)計量P值62.090.71915.4

38、80.00011210.990.3584-3.410.0001參數檢驗都顯著，殘差為白噪聲，模型及檢驗經過五 擬合模型ARIMA(1,4),(1,4),0)模型：擬合效果圖data ex4_3;input x;dif1_4=dif4(dif(x);time=intnx(quarter,1jan1962d,_n_-1);format time year4.;cards;1.10.50.40.71.60.60.50.71.30.60.50.71.20.50.40.60.90.50.51.12.92.11.722.71.30.911.60.60.50.71.10.50.50.61.20.70.711

39、.510.91.11.5111.62.62.12.33.654.54.54.95.74.344.45.24.34.24.55.24.13.94.14.83.53.43.54.23.43.64.35.54.85.46.5877.48.510.18.98.89108.78.88.910.48.98.9910.28.68.48.49.98.58.68.79.88.68.48.28.87.67.57.68.17.16.96.66.866.26.2;proc gplot;plot x*time dif1_4*time;symbol c=black i=join v=star;proc arima;ide

40、ntify var=x(1,4);estimate p=2 noint;forecast lead=0 id=time out=out;proc gplot data=out;plot x*time=1 forecast*time=2 /overlay;symbol1 c=black i=none v=star;symbol2 c=red i=join v=none;run;例4.3 模型過程的完好程序：乘積季節(jié)模型*運用場所序列的季節(jié)效應、長期趨勢效應和隨機動搖之間有著復雜地相互關聯性，簡單的季節(jié)模型不能充分地提取其中的相關關系 構造原理短期相關性用低階ARMA(p,q)模型提取季節(jié)相關性用

41、以周期步長S為單位的ARMA(P,Q)模型提取假設短期相關和季節(jié)效應之間具有乘積關系，模型構造如下 data ex4_4;input x;time=intnx(month,01jan1948d,_n_-1);format time monyy.;cards;例4.4擬合19481981年美國女性月度失業(yè)率序列(數據集ex4_4) 44665059256149159260463558051055355462870862972482086510071025955889965878110310929788238279288387207566588386847797547946816586446225

42、887206707466166466785525605785145415765225305644425204845384544044244324585565066337081013103111011061104810059871006107585410087779828947957997817767618398428118437538487568488288578389868478017398657679418467687097988318337988067719517991156133212763132513261314134312251133107510231266123711801046

43、101010101046985971103710269471097101810549789551067113210921019111012621174115331479141101486145113091316131912331113312451205108410481131112711244112051030130013191198114711401216120012711254120312721073514001322121410961198113211931163112011649661154130611231033940115110131105101196310408381012963

44、888840880939868100195696689684311801103104497289711031056105512871231107692911051127988903845102099410361050977956818103110619649678671058987111912021097994840108612381264117112061303314631601149515611404170517391667159915161625162918091831166516591457170716071616152215851657171717891814169814811330

45、164615961496613021524154716321668142114756170617151586147715001648174518562067185621042061280927832748264226282714269927762795267325582394278427512521237222022469268628152831266125902383267027712628238122242556251226902726249325442232249423152217210021162319249124322470219122412117237023922255207720

46、472255223325392394234122312171248724492300238724742667279129042737284927232613295028252717259327032836293829753064309230632991;建模分析：一 序列時序圖二 差分平穩(wěn)一階、12步差分差分后序列自相關圖三 模型識別差分后序列偏自相關圖見下表：幾種簡單季節(jié)模型擬合結果延遲階數擬合模型殘差白噪聲檢驗AR(1,12)MA(1,2,12)ARMA(1,12),(1,12) 值P值 值P值 值P值614.580.00579.50.023315.770.00041216.420.088

47、314.190.115817.990.0213結果擬合模型均不顯著嘗試選擇乘積季節(jié)模型擬合ARIMA(1,1,1)(0,1,1)12四 參數估計與模型診斷擬合 ARIMA(1,1,1)(0,1,1)12模型檢驗殘差白噪聲檢驗參數顯著性檢驗延遲階數 統(tǒng)計量P值待估參數 統(tǒng)計量P值64.500.2120-4.660.0001129.420.400223.030.00011820.580.1507-6.810.0001結果模型顯著參數均顯著參數與模型均經過檢驗：五 擬合模型的方式乘積季節(jié)模型擬合效果圖data ex4_4;input x;time=intnx(month,01jan1948d,_n_

48、-1);dx=dif(x); ddx12=dif12(dif(x);format time monyy.;cards;例4.4擬合19481981年美國女性月度失業(yè)率序列完好程序4466505925614915926046355805105535546287086297248208651007102595588996587811031092978823827928838720756658838684779754794681658644622588720670746616646678552560578514541576522530564442520484538454404424432458556

49、506633708101310311101106110481005987100610758541008777982894795799781776761839842811843753848756848828857838986847801739865767941846768709798831833798806771951799115613321276313251326131413431225113310751023126612371180104610101010104698597110371026947109710181054978955106711321092101911101262117411

50、53314791411014861451130913161319123311133124512051084104811311127112441120510301300131911981147114012161200127112541203127210735140013221214109611981132119311631120116496611541306112310339401151101311051011963104083810129638888408809398681001956966896843118011031044972897110310561055128712311076929110511279889038451020994103610509779568181031106196496786710589871119120210979948401086123812641171120613033146316011495156114041705173916671599151616251629180918311665165914571707160716161522158516571717178918141698148113301646159614966130215