22[1]3實(shí)際問題與一元二次方程應(yīng)用舉例

1、22.3實(shí)際問題與一元二次方程應(yīng)用舉例一、復(fù)習(xí)回顧：1、已知關(guān)于x的方程 ( a2 3 ) x2 ( a + 1 ) x + 1 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)， 求a的值.2、在解方程x2+px+q=0時(shí)，小張看錯(cuò)了p，解得方程的根為1與3；小王看錯(cuò)了q，解得方程的根為4與2。這個(gè)方程的根應(yīng)該是什么?二、一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟（1）審題，分析題意，找出已知量和未知量，弄清它們之間的數(shù) 量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)，一般采取直接設(shè)法，有的要間接設(shè)；（3）尋找數(shù)量關(guān)系，列出方程，要注意方程兩邊的數(shù)量相等，方 程兩邊的代數(shù)式的單位相同；（4）選擇合適的方法解方程；（5）檢驗(yàn)。 因?yàn)橐辉畏匠痰慕庥?/p>

2、可能不符合題意，如：線段的長(zhǎng)度不能 為負(fù)數(shù)，降低率不能大于100因此，解出方程的根后，一定要進(jìn)行檢驗(yàn)（6）寫出答語。三、常見實(shí)際問題運(yùn)用舉例：（一） 變化率的題目 方法提示：增長(zhǎng)率問題：設(shè)基數(shù)為a，平均增長(zhǎng)率為x，則一次增長(zhǎng)后的值為 ，二次增長(zhǎng)后的值為 降低率問題：若基數(shù)為a，平均降低率為x，則一次降低后的值為，二次降低后的值為 鞏固練習(xí)1、政府近幾年下大力氣降低藥品價(jià)格,希望使廣大人民群眾看得起病吃得起藥,某種針劑的單價(jià)由100元經(jīng)過兩次降價(jià),降至64元,設(shè)平均每次下降的百分率為x，則可列方程（ ）.2、某商廈二月份的銷售額為100萬元，三月份銷售額下降了20%,該商廈趕快改進(jìn)經(jīng)營措施,銷售

3、額開始穩(wěn)步上升,五月份銷售額達(dá)到了135.2萬元,設(shè)四、五月份的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程（ ）.拓展提高：某超市1月份的營業(yè)額為200萬元，第一季度營業(yè)額為1000萬元，若平均每月增長(zhǎng)率相同，求該增長(zhǎng)率。（二）幾何問題 方法提示：1)主要集中在幾何圖形的面積問題, 這類問題的面積公式是等量關(guān)系； 如果圖形不規(guī)則應(yīng)割或補(bǔ)成規(guī)則圖形,找出各部分面積之間的關(guān)系,再運(yùn)用規(guī)則 圖形的面積公式列出方程; 2)與直角三角形有關(guān)的問題：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是 這類問題的等量關(guān)系，即用勾股定理列方程。鞏固練習(xí)： 如圖，一塊長(zhǎng)方形鐵板，長(zhǎng)是寬的2倍，如果在4個(gè)角上截去邊長(zhǎng)為5cm的小正方形，

4、然后把四邊折起來，做成一個(gè)沒有蓋的盒子，盒子的容積是3000cm，求鐵板的長(zhǎng)和寬。 拓展提高： 在寬為20m, 長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路,余下的部分種上草坪,要使草坪的面積為540,求兩種方案下的道路的寬分別為多少？（三）營銷問題方法提示：?jiǎn)栴}背景是商品買賣中的定價(jià)、銷量、利潤的關(guān)系，其中定價(jià)的高低直接影響銷量的變化（價(jià)格降低，銷量增加；價(jià)格升高，銷量減少），進(jìn)而會(huì)引起利潤和管理成本的變化。主要數(shù)量關(guān)系由售價(jià)、成本（進(jìn)價(jià)）、銷量、利潤四個(gè)部分組成。鞏固練習(xí)：某超市銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售增加盈利，要盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件，若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？拓展提高：某西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià)