高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容設(shè)計(jì)

1、高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)修訂組一、近期工作進(jìn)展 召開座談會(huì)，聽取各方意見，完成部分初稿。 2月26日28日在福州召開工作會(huì)議。會(huì)議的精神，進(jìn)一步完善。召開16次座談，征求課程內(nèi)容與核心素養(yǎng)的意見。各類座談會(huì)如下：2次數(shù)學(xué)家的座談會(huì)2次數(shù)學(xué)教育家的座談會(huì)4個(gè)教材編寫組的座談會(huì)8次一線教師和教研員的座談會(huì)還通過電話、郵件的溝通進(jìn)行意見交流二、完成的工作1. 完成前言、課程理念、課程性質(zhì)、課程目標(biāo)初稿。2. 修改核心素養(yǎng)，完成在總體目標(biāo)中、以及學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo) 準(zhǔn)中的表述，形成等級(jí)劃分與舉例的初稿。3. 完成必修、選修1、選修2：課程結(jié)構(gòu)與內(nèi)容方案。4. 完成校本課程：課程結(jié)構(gòu)和學(xué)分劃分。 沒有完成學(xué)

2、業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)施建議三、主要成果表述前言 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類生活和社會(huì)發(fā)展緊密相連。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的迅猛發(fā)展，人們獲取數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的能力得到大幅度增強(qiáng)，特別是伴隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，人們對(duì)網(wǎng)絡(luò)、文本、聲音、圖像等信息載體進(jìn)行數(shù)字化處理，使數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域與應(yīng)用領(lǐng)域得到極大拓展，數(shù)學(xué)直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展表明，數(shù)學(xué)的研究源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，通過基于抽象結(jié)構(gòu)的符號(hào)運(yùn)算、形式推理、一般結(jié)論，理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中事物的本質(zhì)、關(guān)系與規(guī)律。正因?yàn)槿绱?，?shù)學(xué)已經(jīng)成為自然科學(xué)、工程技術(shù)和社會(huì)科學(xué)的重要基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)滲透到現(xiàn)代

3、社會(huì)的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算和推理的工具，數(shù)學(xué)還是表達(dá)和交流的語言，數(shù)學(xué)承載著思想和文化，數(shù)學(xué)是現(xiàn)代文明的重要組成部分。 數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育承載著基于時(shí)代要求的整體育人功能，它不僅使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法，更發(fā)揮著數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力、創(chuàng)新意識(shí)、以及形成正確的世界觀方面的特有功能，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。課程性質(zhì)（略）、課程理念（略）、課程目標(biāo)（一）總目標(biāo) 在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步

4、提高作為現(xiàn)代社會(huì)公民所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)全面、可持續(xù)發(fā)展。使學(xué)生 1. 獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（四基）。 2. 提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（四能）。 3. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界（三用）。 4. 提高數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力；發(fā)展應(yīng)用能力及創(chuàng)新意識(shí)；掌握合理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。 5. 提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，樹立敢于質(zhì)疑、勤于思考、實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神。認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)

5、的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和人文價(jià)值，體會(huì)、欣賞數(shù)學(xué)的美，進(jìn)一步樹立辯證唯物主義世界觀。（二）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中表現(xiàn)。它在學(xué)生自主發(fā)展中發(fā)揮不可替代的作用，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐步形成的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品格和關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想、經(jīng)驗(yàn)及情感、態(tài)度、價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)。 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既反映課程內(nèi)容的主線，聚焦課程目標(biāo)要求，也是學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的集中反映。高中階段包括: 抽象能力 - 抽象能力與關(guān)聯(lián) 邏輯推理 - 邏輯推理與交流 數(shù)學(xué)建模 - 建模能力與反思 幾何直觀 - 幾何直觀與想象 運(yùn)算能力 - 運(yùn)算能力與模式 數(shù)據(jù)分析 - 數(shù)據(jù)分析與知識(shí)獲

6、?。ū硎雎裕└话愕兀€包括學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用、創(chuàng)新意識(shí)。 （三）課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容結(jié)構(gòu)A類：部分理工B類：經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、部分理工C類：人文、社科D類：藝術(shù)、體育E類：校本CAP課程專題課程選修一選修二高中數(shù)學(xué)必修主要功能必修課程： 為學(xué)生發(fā)展提供基礎(chǔ)；學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測的內(nèi)容；高中畢業(yè)的依據(jù)；選修1課程：為學(xué)生發(fā)展提供基礎(chǔ)；高考的內(nèi)容（文理不分科）；選修2課程：為學(xué)生確定人生方向提供引導(dǎo)；為學(xué)生展示數(shù)學(xué)才能提供平臺(tái)；為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)興趣提供選擇；為高等學(xué)校自主招生提供依據(jù)。必修函數(shù)與數(shù)列向量與幾何統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)文化選修1導(dǎo)數(shù)與函數(shù)向量與幾何統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)文化模塊間的基本關(guān)系：整體性：教育功能

7、的整體性、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的整體性、核心素養(yǎng)體現(xiàn)的整體性；遞進(jìn)性：知識(shí)發(fā)展的遞進(jìn)性、認(rèn)知水平的遞進(jìn)性；數(shù)學(xué)理解深度的遞進(jìn)性；關(guān)聯(lián)性：數(shù)學(xué)縱向發(fā)展的關(guān)聯(lián)性、數(shù)學(xué)橫向聯(lián)系的關(guān)聯(lián)性、局部與整體的關(guān)聯(lián)性、模塊之間的關(guān)聯(lián)性、數(shù)學(xué)與文化、教育價(jià)值的關(guān)聯(lián)性、數(shù)學(xué)與外部世界的關(guān)聯(lián)性；多樣性：需求的多樣性、選擇的多樣性、認(rèn)識(shí)角度的多樣性。必修、選修1內(nèi)容的修改原則（7條）：1. 依據(jù)“課程方案”、“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”理念，體現(xiàn)目標(biāo)與核心素養(yǎng)。2. 根據(jù)調(diào)研報(bào)告提供的修改建議，解決實(shí)踐中存在的三個(gè)突 出問題：必修課課時(shí)緊；初高中過渡不好；模塊邏輯不強(qiáng)。3. 根據(jù)12國高中數(shù)學(xué)課標(biāo)（基礎(chǔ)司）、10國高中數(shù)學(xué)教材。4. 保持穩(wěn)定

8、性 必修：原來必修部分內(nèi)容；強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性，高中畢業(yè)所需知識(shí)。 選修：主要內(nèi)容是原必修、選修、選修的部分內(nèi)容。5. 遵循高考文理不分科。6. 突出數(shù)學(xué)主干內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)。7. 僅提供內(nèi)容結(jié)構(gòu)及知識(shí)要求，為教材編寫、教師教學(xué)創(chuàng)造空間。修改后必修、選修1內(nèi)容結(jié)構(gòu)必修（8學(xué)分）選修1（6學(xué)分）準(zhǔn)備知識(shí)集合（4課時(shí)）常用邏輯用語（4課時(shí)）三種基本關(guān)系（2課時(shí)）函數(shù)函數(shù)（函數(shù)+基本初等函數(shù)，52課時(shí)）數(shù)列（14課時(shí)）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（16課時(shí)）生活中的優(yōu)化問題舉例（2課時(shí)）基本不等關(guān)系與線性規(guī)劃（8課時(shí)）代數(shù)與幾何立體幾何初步（18課時(shí)）平面向量（14課時(shí)）平面向量的應(yīng)用（解三角形）（8課時(shí)）空間向量與立體

9、幾何（12課時(shí)）解析幾何（34課時(shí)）統(tǒng)計(jì)與概率概率（12課時(shí)）隨機(jī)現(xiàn)象概念古典概型、幾何概型統(tǒng)計(jì)（12課時(shí)）統(tǒng)計(jì)觀念統(tǒng)計(jì)過程樣本估計(jì)總體概率（26課時(shí)）計(jì)數(shù)原理隨機(jī)事件性質(zhì)離散的隨機(jī)模型統(tǒng)計(jì)（10課時(shí)）回歸分析模型獨(dú)立性檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕兓?突出知識(shí)主線：函數(shù)、代數(shù)與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率；結(jié)構(gòu)的變化：將必修的五個(gè)模塊合并為三個(gè)模塊；將原來選修1、2的模塊合并為三個(gè)模塊。（模塊邏輯）刪除的內(nèi)容：三視圖、算法、推理與論證；解析幾何內(nèi)容調(diào)整到選修。（課時(shí)過緊）增加了準(zhǔn)備知識(shí)。（初高中銜接）整體難度在文理之間。（高考文理不分科）（四）選修2的課程的內(nèi)容結(jié)構(gòu) 共分為5類，具體情況如下：選修2課程A：部分理工類

10、（6學(xué)分）B：社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、部分理工類（6學(xué)分）C：人文、部分社科類（6學(xué)分）D：藝術(shù)、體育類（4學(xué)分）E：校本課程CAP課程專題課程課程分 支微積分（2.5）線性代數(shù)與幾何（2）統(tǒng)計(jì)與概率（1.5）基于三維空間的線性代數(shù)與幾何微積分（2）線性代數(shù)（1）統(tǒng)計(jì)與概率（2）模型（1）概念、命題與邏輯推理（2）符號(hào)、模型與數(shù)學(xué)應(yīng)用（2）社會(huì)調(diào)查與數(shù)據(jù)分析（2）美與數(shù)學(xué)（1）音樂中的數(shù)學(xué)（1）美術(shù)中的數(shù)學(xué)（1）體育中的數(shù)學(xué)（1）微積分1（3）微積分2（3）線性代數(shù)（3）統(tǒng)計(jì)概率（3）家庭理財(cái)機(jī)器人中的數(shù)學(xué)家鄉(xiāng)發(fā)展中的數(shù)據(jù)注：不要求學(xué)生選修每類課程的所有內(nèi)容，可以根據(jù)自己的興趣、能力和需要選修其中的部分內(nèi)

11、容。面向一般高中前10%學(xué)生。2022/7/18（五）內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)表述方式 重要數(shù)學(xué)概念：通過什么樣的教學(xué)情境，運(yùn)用什么樣的教學(xué)手段，經(jīng)歷什么樣的過程，獲得什么樣的知識(shí)、技能、思想和經(jīng)驗(yàn)，形成什么樣的核心素養(yǎng)。導(dǎo)數(shù)概念（舉例） 通過典型實(shí)例（物理、幾何、經(jīng)濟(jì)）的分析，運(yùn)用幾何圖形和數(shù)學(xué)軟件，經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率的過程，抽象出導(dǎo)數(shù)概念，借助特殊極限感悟一般極限的思想，把握平均變化率與瞬時(shí)變化率的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的意義，積累抽象數(shù)學(xué)概念的經(jīng)驗(yàn)（參見例2、例3）。 必修、選1、選2 后素養(yǎng)要求。最后素養(yǎng)水平劃分。（六）數(shù)學(xué)內(nèi)容、基本素養(yǎng)、素養(yǎng)水平三維圖2022/7/18 素養(yǎng)隨著內(nèi)容的遞進(jìn)不能下降

12、； 在相同內(nèi)容上不同素養(yǎng)的水平不一定相同。注： 藍(lán)色部分為一個(gè)素養(yǎng)在不同內(nèi)容上的水平； 紅色部分為另一個(gè)素養(yǎng)在不同內(nèi)容上的水平。2022/7/18（五）課程內(nèi)容中的“大概念”及關(guān)系確定原則： 貫穿高中數(shù)學(xué)始終； 承載著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)； 本身具有深刻的思想內(nèi)涵； 在數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用中重要； 劃分清晰：內(nèi)緊外松，組內(nèi)方差小、組間方差大。初步結(jié)果： 函數(shù)、運(yùn)算、幾何、數(shù)據(jù)函數(shù)函數(shù)概念映射關(guān)系變量函數(shù)基本性質(zhì)整體性質(zhì)單調(diào)性周期性對(duì)稱性局部性質(zhì)特殊極限-導(dǎo)數(shù)具體函數(shù)模型函數(shù)的應(yīng)用函數(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用函數(shù)與方程（二分法）函數(shù)與不等式函數(shù)與極值（最值）函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用研究函數(shù)的基本思想方法代數(shù)方法微積分的方法圖

13、形的方法運(yùn)算運(yùn)算對(duì)象數(shù)代數(shù)式向量運(yùn)算規(guī)則運(yùn)算順序等式和不等式的性質(zhì)運(yùn)算應(yīng)用運(yùn)算在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用運(yùn)算與函數(shù)運(yùn)算與方程運(yùn)算與不等式運(yùn)算與幾何度量運(yùn)算與概率運(yùn)算與統(tǒng)計(jì)量運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用運(yùn)算的思想方法運(yùn)算與推理程序化的方法幾何圖形分類空間圖形柱、錐、臺(tái)球平面圖形直線型曲線型研究圖形的基本思想方法綜合幾何變換幾何解析幾何向量幾何幾何的應(yīng)用幾何在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用幾何在實(shí)際中的應(yīng)用幾何直觀實(shí)物與圖形空間圖形與平面圖形用圖形描述問題用圖形探索解決問題的思路用圖形理解和記憶結(jié)果幾何圖形分類空間圖形柱、錐、臺(tái)球平面圖形直線型曲線型研究圖形的基本思想方法綜合幾何變換幾何解析幾何向量幾何幾何的應(yīng)用幾何在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用幾何在實(shí)際中的應(yīng)用幾何直觀實(shí)物與圖形空間圖形與平面圖形用圖形描述問題用圖形探索解決問題的思路用圖形理解和記憶結(jié)果數(shù)據(jù)隨機(jī)概念統(tǒng)計(jì)過程收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)提取信息說明問題模型回