2022年昆明市中考數(shù)學(xué)模擬試題（1）（解析版）

1、 21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年昆明市中考數(shù)學(xué)模擬試題（1）一填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1（3分）若a、b互為相反數(shù)，則a+（b2）的值為_【答案】2【解析】a，b互為相反數(shù)，a+b0，當(dāng)a+b0時，原式a+b2，22（3分）2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點于距離地球36000公里的地球同步軌道將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_【答案】3.6104【解析】將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.6104，3（3分）計算：_【答案】【解析】原式4（3分）如圖，在ABC

2、中，ABAC，A40，CDAB，則BCD的度數(shù)是_【答案】110【解析】ABAC，BBCA，A40，BCAB（180A）70，CDAB，ACDA40，BCDBCA+ACD70+401105（3分）如圖，已知矩形ABCD的對角線長為10cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的周長等于_cm【答案】20【解析】如圖，連接AC、BD，四邊形ABCD是矩形，ACBD10cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，HGEFAC5cm，EHFGBD5cm，四邊形EFGH的周長等于5cm+5cm+5cm+5cm20cm，6（3分）如圖，點A、B在反比例函數(shù)y（x

3、0）的圖象上，延長AB交x軸于C點，若AOC的面積是12，且點B是AC的中點，則k_【答案】8【解析】作AMOC，BNOC，設(shè)OMa，點A在反比例函數(shù)y，AM，B是AC的中點，ABBC，AMOC，BNOC，BNAM，NMNC，BN，點B在反比例函數(shù)y，ON2a，又OMa，OMMNNCa，OC3a，SAOCOCAM3ak12，解得k8；二選擇題（共8小題，滿分32分，每小題4分）7（4分）下列幾何體中，從左面看到的圖形是圓的是（）ABCD【答案】D【解析】選項A中的幾何體的左視圖為三角形，因此不符合題意；選項B中的幾何體其左視圖為等腰三角形，因此選項B不符合題意；選項C中的幾何體的左視圖是長方形

4、，因此選項C不符合題意；選項D中的幾何體，其左視圖為圓，因此選項D符合題意，故選：D8（4分）永寧縣某中學(xué)在預(yù)防“新冠肺炎”期間，要求學(xué)生每日測量體溫，九（5）班一名同學(xué)連續(xù)一周體溫情況如表所示：則該名同學(xué)這一周體溫數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天體溫（）36.236.236.536.336.236.436.3A36.3和36.2B36.2和36.3C36.2和36.2D36.2和36.1【答案】B【解析】將這組數(shù)據(jù)重新排列為36.2、36.2、36.2、36.3、36.3、36.4、36.5，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為36.2，中位數(shù)為36.3，故選：B9

5、（4分）不解方程，判別方程2x23x3的根的情況（）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個不相等的實數(shù)根C有一個實數(shù)根D無實數(shù)根【答案】B【解析】方程整理得2x23x30，（3）242（3）18+240，方程有兩個不相等的實數(shù)根故選：B10（4分）若關(guān)于x的不等式組的解集為x3，則k的取值范圍為（）Ak1Bk1Ck1Dk1【答案】C【解析】不等式整理得：，由不等式組的解集為x3，得到k的范圍是k1，故選：C11（4分）下列運算正確的是（）A（a2）2a24B3C3Da2a4a8【答案】C【解析】A、差的平方等于平方和減積的二倍，故A不符合題意；B、9的算術(shù)平方根是3，故B不符合題意；C、27的立方根是3

6、，故C符合題意；D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D不符合題意；故選：C12（4分）如圖，PA、PB是O的切線，切點分別為A、B，若OA2，P60，則的長為（）ABCD【答案】C【解析】PA、PB是O的切線，OBPOAP90，在四邊形APBO中，P60，AOB120，OA2，的長l，故選：C13（4分）某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長3000m的污水排放管道，為了盡量減少施工隊城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加25%，結(jié)果提前30天完成這一任務(wù)，求原計劃每天鋪設(shè)多長管道若設(shè)原計劃每天鋪設(shè)x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）ABCD【答案】B【解析】由題意可得，故選：B1

7、4（4分）已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE，BE，DE過點A作AE的垂線交DE于點P若AEAP1，PB，下列結(jié)論：APDAEB；點B到直線AE的距離為；EBED； SAPD+SAPB+其中正確結(jié)論的序號是（）ABCD【答案】A【解析】在正方形ABCD中，ABAD，APAE，BAE+BAP90，又DAP+BAPBAD90，BAEDAP，在APD和AEB中，APDAEB（SAS），故正確；AEAP，APAE，AEP是等腰直角三角形，AEPAPE45，AEBAPD18045135，BEP1354590，EBED，故正確；AEAP1，PEAE，在RtPBE中，BE2，SAPD+SAPB

8、SAPE+SBPE，11+2，0.5+，故正確；過點B作BFAE交AE的延長線于F，BEF18013545，BEF是等腰直角三角形，BF2，即點B到直線AE的距離為，故錯誤，綜上所述，正確的結(jié)論有故選：A三解答題（共9小題，滿分70分）15（5分）計算：【答案】見解析【解析】原式11+1（2）11+1+2316（6分）如圖，已知ABC和CDE均是直角三角形，ACBCED90，ACCE，ABCD于點F（1）求證：ABCCDE；（2）若點B是EC的中點，DE10cm，求AE的長【答案】見解析【解析】（1）證明：ABCD，F(xiàn)AC+ACF90，ACE90，DCB+ACF90，F(xiàn)ACDCB，ACEC，在

9、ABC和CDE中，ABCCDE（ASA）；（2）解：ABCCDE，DEBC10cm，點B是EC的中點，EC2BC20cm，ACEC20cm，在RtAEC中，根據(jù)勾股定理，得AE20（cm）17（7分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，3），B（4，0），C（0，0）（1）畫出將ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的A1B1C1；A1B1C1可以看出ABC沿_方向一次性平移_個單位而得；（2）畫出將ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C2；（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，畫出點P

10、的位置【答案】見解析【解析】（1）如圖所示，A1B1C1為所求作的三角形根據(jù)勾股定理，BB1，所以，ABC沿射線BB1方向平移個單位而得到A1B1C1；故答案為射線BB1，；（2）如圖所示，A2B2O為所求作的三角形（3）作A1點關(guān)于x軸的對稱點A3，連接A2A3與x軸的交點即為點P18（7分）某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查，將“對自己做錯的題目進(jìn)行整理分析、改正”（選項為：很少、有時、常常、總是）的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計圖如下：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）該調(diào)查的樣本容量為_，a_%，b_%，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角為_；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該

11、校共有2300名學(xué)生，請你估計其中“總是”對錯題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？【答案】見解析【解析】（1）4422%200（名）該調(diào)查的樣本容量為200；a2420012%，b7220036%，“常?！睂?yīng)扇形的圓心角為：36030%108故答案為：200、12、36、108；（2）常常的人數(shù)為：20030%60（名），補全圖形如下：（3）230036%828（名）“總是”對錯題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有828名19（8分）現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組，他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí)，籃球從一個人手中隨機(jī)傳到另外一個人手中記作傳球一次，共連續(xù)傳球三次（1）若開始時籃球在甲手中，則

12、經(jīng)過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率是_；（2）若開始時籃球在甲手中，求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后，籃球傳到乙的手中的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）【答案】見解析【解析】（1）經(jīng)過第一次傳球后，籃球落在丙的手中的概率為；故答案為：；（2）畫樹狀圖如圖所示：由樹形圖可知三次傳球有8種等可能結(jié)果，三次傳球后，籃球傳到乙的手中的結(jié)果有3種，籃球傳到乙的手中的概率為20（8分）某鎮(zhèn)為創(chuàng)建特色小鎮(zhèn)，助力鄉(xiāng)村振興，決定在轄區(qū)的一條河上修建一座步行觀光橋如圖，河旁有一座小山，山高BC80m，點C、A與河岸E、F在同一水平線上，從山頂B處測得河岸E和對岸F的俯角分別為DBE45，DBF31若在此處建橋，求河

13、寬EF的長（結(jié)果精確到1m）參考數(shù)據(jù)：sin310.52，cos310.86，tan310.60【答案】見解析【解析】在RtBCE中，BC80m，BECDBE45，CBE45，BECCBE45，CEBC80m在RtBCF中，BC80m，BFCDBF31，tanBFC，CF133.3EFCFCE133.38053.353（m）答：河寬EF的長約為53m21（8分）某班為參加學(xué)校的大課間活動比賽，準(zhǔn)備購進(jìn)一批跳繩，已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元（1）求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的跳繩共50根，并且A型跳繩

14、的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由【答案】見解析【解析】（1）設(shè)一根A型跳繩售價是x元，一根B型跳繩的售價是y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：一根A型跳繩售價是10元，一根B型跳繩的售價是36元；（2）設(shè)購進(jìn)A型跳繩m根，總費用為W元，根據(jù)題意，得：W10m+36（50m）26m+1800，260，W隨m的增大而減小，又m3（50m），解得：m37.5，而m為正整數(shù)，當(dāng)m37時，W最小2637+1800838，此時503713，答：當(dāng)購買A型跳繩37只，B型跳繩13只時，最省錢22（9分）如圖，AOBC的頂點A、B、C在O上，過點C作DEAB交OA延長線于D點

15、，交OB延長線于點E（1）求證：CE是O的切線；（2）若OA1，求陰影部分面積【答案】見解析【解析】（1）連接OC，四邊形AOBC是平行四邊形，AOOB，AOBC是菱形，OCAB，ABDE，OCDE，CE是O的切線；（2）AOBC是菱形，BCOBOC，BOC是等邊三角形，COB60，OAOBOC1，S陰影123（12分）已知，拋物線yax2+ax+b（a0）與直線y2x+m有一個公共點M（1，0），且ab（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a1時，直線y2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關(guān)于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍【答案】見解析【解析】（1）拋物線yax2+ax+b有一個公共點M（1，0），a+a+b0，即b2a，yax2+ax+bax2+ax2aa（x+）2，拋物線頂點D的坐標(biāo)為（，）；（2）直線y2x+m經(jīng)過點M（1，0），021+m，解得m2，y2x2，則，得ax2+（a2）x2a+20，（x1）（ax+2a2）0，解得x1或x2，N點坐標(biāo)為（2，6），ab，即a2a，a0，如圖1，設(shè)拋物線對稱軸交直線于點E，拋物線