2022年南京市中考數(shù)學模擬試題（3）（解析版）

1、 21世紀教育網(wǎng) 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年南京市中考數(shù)學模擬試題（3）一選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）1（2分）的算術平方根為（）ABCD【答案】A【解析】（）2，的算術平方根為故選：A2（2分）計算a3（a2）3結果是（）Aa8Ba9Ca9Da8【答案】C【解析】原式a3（a）32a6+3a9故選：C3（2分）估計+1的值在（）A2到3之間B3到4之間C4到5之間D5到6之間【答案】B【解析】23，3+14，故選：B4（2分）甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，甲組數(shù)據(jù)的方差S甲20.050，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙20.055，則（）A甲組數(shù)據(jù)

2、比乙組數(shù)據(jù)波動大B乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動大C甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大D甲，乙兩組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)波動不能比較【答案】B【解析】S甲20.050、S乙20.055，S甲2S乙2，乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動大，故選：B5（2分）如圖，ACBD，AOBO，CODO，D30，A95，則AOB等于（）A120B125C130D135【答案】B【解析】在ACO和BDO中，ACOBDO（SSS），CD30，AOBC+A30+95125，故選：B6（2分）如圖所示，用一個平面分別去截下列水平放置的幾何體，所截得的截面不可能是三角形的是（）ABCD【答案】B【解析】球的主視圖只有圓，如果截面是三角形，那么這個幾何體

3、不可能是球故選：B二填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）7（2分）如果a的相反數(shù)是1，那么a的絕對值等于_【答案】1【解析】因為a的相反數(shù)是1，所以a1，所以a的絕對值等于1，8（2分）2020年12月9日世衛(wèi)組織公布，全球新冠肺炎確診病例超6810萬例，請用科學記數(shù)法表示6810萬例為_例【答案】6.81107【解析】6810萬681000006.811079（2分）若二次根式有意義，則x的取值范圍是_【答案】x【解析】二次根式有意義，2x10，解得：x10（2分）計算（23）2的結果等于_【答案】1712【解析】原式（2）2223+32812+91712，11（2分）若點A1（2，

4、y1），A2（2，y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1_y2（填、或）【答案】【解析】因為點A1（2，y1），A2（2，y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，由20，可知：反比例函數(shù)圖象過二，四象限，則y1y212（2分）設m、n是方程x2+x20200的兩個實數(shù)根，則m2+2m+n的值為_【答案】2019【解析】m、n是方程x2+x20200的兩個實數(shù)根，m+n1，并且m2+m20200，m2+m2020，m2+2m+nm2+m+m+n20201201913（2分）把點A（a，0）向左平移3個單位后記為點B，若點B與點A關于y軸對稱，則a_【答案】【解析】點A（a，0）向左平移3個單位后記為點B，B

5、點坐標為：（a3，0），點B與點A關于y軸對稱，a+a30，則a14（2分）在ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD如果BC5，CD2，那么AD_【答案】3【解析】由作圖步驟可得：MN垂直平分AB，則ADBD，BC5，CD2，BDADBCDC52315（2分）如圖，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，C80，按如圖方式沿著MN折疊，使FNCD，此時量得FMN40，則B的度數(shù)是_【答案】100【解析】FNDC，BNFC80，BMN沿MN翻折得FMN，BMNFMN40，BNMBNF8040，在BMN中，B180（BM

6、N+BNM）180（40+40）1808010016（2分）如圖，ABC中，ACB90，sinA，AC8，將ABC繞點C順時針旋轉90得到ABC，P為線段AB上的動點，以點P為圓心，PA長為半徑作P，當P與ABC的邊相切時，P的半徑為_【答案】或【解析】，設BC3x，則AB5x，在RtABC中，由勾股定理得，AB2AC2+BC2，即：（5x）2（3x）2+82，x2，AB10，BC6，若P與AC相切，如圖1，設切點為M，連接PM，則PMAC，且PMPA，PMAC，ACAC，BPMA，由旋轉性質(zhì)可知AA，BPMA，設PM4x，則PAPM4x，BP5x，又ABAB，即：4x+5x10，解得，；若P

7、與AB相切，延長PB交AB于點N，如圖2，A+BA+B90，ANB90，即N為AB與O切點，又ABBC+ACBC+AC14，ANABcosAABcosA，即，綜上，P的半徑為或，三解答題（共11小題，滿分88分）17（7分）上課時老師在黑板上書寫了一個分式的正確化簡結果，隨后用手掌蓋住了一部分，形式如下：（1）聰明的你請求出蓋住部分化簡后的結果；（2）當x2時，y等于何值時，原分式的值為5【答案】見解析【解析】（1）（+）+蓋住部分化簡后的結果為；（2）x2時，原分式的值為5，即，105y2解得y經(jīng)檢驗，y是原方程的解所以當x2，y時，原分式的值為518（7分）如圖，在數(shù)軸上，點A，B分別表示

8、數(shù)3，2x+5（1）求x的取值范圍；（2）數(shù)軸上表示數(shù)x+4的點應落在_點A的左邊；線段AB上；點B的右邊【答案】見解析【解析】（1）由數(shù)軸知2x+53，則2x35，2x2，則x1；（2）x1，x1，則x+43，數(shù)軸上表示數(shù)x+4的點應落在點A的右邊，又（x+4）（2x+5）x10，x+42x+5，即數(shù)軸上表示數(shù)x+4的點在點B的左邊，數(shù)軸上表示x+4的點落在線段AB上，故選，故答案為：19（8分）列方程或方程組解應用題：某校初二年級的同學乘坐大巴車去北京展覽館參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展，北京展覽館距離該校12千米，1號車出發(fā)3分鐘后，2號車才出發(fā)，結果兩車同時到達，已知2號車的平均速度

9、是1號車的平均速度的1.2倍，求2號車的平均速度【答案】見解析【解析】設1號車的平均速度為x千米/時，則2號車的平均速度是1.2x千米/時，根據(jù)題意可得：，解得：x40，經(jīng)檢驗得：x40是原方程的根，并且符合題意，則1.2x48，答：2號車的平均速度是48千米/時20（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作AFBC交BE的延長線于F，連接CF（1）求證：AEFDEB；（2）若BAC90，求證：四邊形ADCF是菱形【答案】見解析【解析】證明：（1）E是AD的中點，AEDE，AFBC，AFEDBE，AEFDEB，AEFDEB；（2）AEFDEB，AFDB，AD是B

10、C邊上的中線，DCDB，AFDC，AFDC，四邊形ADCF是平行四邊形，BAC90，AD是BC邊上的中線，ADDC，ADCF是菱形21（8分）某甲魚養(yǎng)殖專業(yè)戶共養(yǎng)甲魚200只，為了與客戶簽訂購銷合同，對自己所養(yǎng)殖甲魚的總重量進行評估，隨意撈了5只，稱得重量分別為1.5、1.4、1.6、2、1.8（單位：千克）（1）根據(jù)樣本平均數(shù)估計甲魚的總重量約是多少千克？（2）如果甲魚的市場價為每千克150元，那么該養(yǎng)殖專業(yè)戶賣出全部甲魚的收入約為多少元？【答案】見解析【解析】（1）所抽取樣本的平均質(zhì)量為（1.5+1.4+1.6+2+1.8）51.66（千克/條），所以可估計所有200只甲魚的總質(zhì)量約為1.

11、66200332（千克）（2）該養(yǎng)殖專業(yè)戶賣出全部甲魚的收入約為33215049800元22（8分）甲、乙、丙，丁四個人做“擊鼓傳花”游戲，游戲規(guī)則是：第一次由甲將花隨機傳給乙、丙、丁三人中的某一人中的某一人，以后的每一次傳花都是由接到花的人隨機傳給其他三人中的某一人（1）甲第一次傳花時，恰好傳給乙的概率是_；（2）求經(jīng)過兩次傳花，花恰好回到甲手中的概率；（3）經(jīng)過三次傳花，花落在丙手上的概率記作P1，落在丁手上的概率記作P2，則P1_P2（填“”、“”或者“”）【答案】見解析【解析】（1）甲第一次傳花時，恰好傳給乙的概率是，故答案為：；（2）畫樹狀圖：共有9種等可能的結果，其中符合要求的結果

12、有3種，P（第2次傳球后球回到甲手里）（3）畫樹狀圖如下，由樹狀圖知經(jīng)過三次傳花共有27種等可能結果，其中花落在丙手上的有7種結果，花落在丁手上的有7種結果，P1、P2，則P1P2，故答案為：23（8分）在小水池旁有一盞路燈，已知支架AB的長是0.8m，A端到地面的距離AC是4m，支架AB與燈柱AC的夾角為65小明在水池的外沿D測得支架B端的仰角是45，在水池的內(nèi)沿E測得支架A端的仰角是50（點C、E、D在同一直線上），求小水池的寬DE（結果精確到0.1m）（sin650.9，cos650.4，tan501.2）【答案】見解析【解析】過點B作BFAC于F，BGCD于G，在RtBAF中，BAF6

13、5，BFABsinBAF0.80.90.72（m），AFABcosBAF0.80.40.32（m），F(xiàn)CAF+AC4.32（m），四邊形FCGB是矩形，BGFC4.32（m），CGBF0.72（m），BDG45，BDGGBD，GDGB4.32（m），CDCG+GD5.04（m），在RtACE中，AEC50，CE（m），DECDCE5.043.331.711.7（m），答：小水池的寬DE為1.7m24（8分）如圖，若二次函數(shù)yx2x2的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于C點（1）求A，B兩點的坐標；（2）若P（m，2）為二次函數(shù)yx2x2圖象上一點，求m的值【答案】見解析【

14、解析】（1）當y0時，x2x20，解得x11，x22，A（1，0），B（2，0）；（2）把P（m，2）代入yx2x2得m2m22，解得m10，m21，m的值為0或125（9分）A，B兩地相距20km甲、乙兩人都由A地去B地，甲騎自行車，平均速度為10km/h；乙乘汽車，平均速度為40km/h，且比甲晚1.5h出發(fā)設甲的騎行時間為x（h）（0 x2）（）根據(jù)題意，填寫下表：時間x（h）與A地的距離0.51.82甲與A地的距離（km）51820乙與A地的距離（km）01220（）設甲，乙兩人與A地的距離為y1（km）和y2（km），寫出y1，y2關于x的函數(shù)解析式；（）設甲，乙兩人之間的距離為y，

15、當y12時，求x的值【答案】見解析【解析】（）由題意知：甲、乙二人平均速度分別是平均速度為10km/h和40km/h，且比甲晚1.5h出發(fā)當時間x1.8 時，甲離開A的距離是101.818（km）當甲離開A的距離20km時，甲的行駛時間是20102（時）此時乙行駛的時間是21.50.5（時），所以乙離開A的距離是400.520（km）故填寫下表：（）由題意知： y110 x （0 x2）， （）根據(jù)題意，得 當0 x1.5時，由10 x12，得x1.2 當1.5x2時，由30 x+6012，得x1.6因此，當y12時，x的值是1.2或1.626（8分）（1）如圖1，在O中，弦AB與CD相交于點

16、F，BCD68，CFA108，求ADC的度數(shù)（2）如圖2，在正方形ABCD中，點E是CD上一點（DECE），連接AE，并過點E作AE的垂線交BC于點F，若AB9，BF7，求DE長【答案】見解析【解析】（1）BCD68，CFA108，BCFABCD1086840，ADCB40（2）解：四邊形ABCD是正方形，CDADBCAB9，DC90，CFBCBF2，在RtADE中，DAE+AED90，AEEF于E，AED+FEC90，DAEFEC，ADEECF，設DEx，則EC9x，解得x13，x26，DECE，DE627（9分）如圖，AB是O的直徑，點C是O上一點，過點C作弦CDAB于E，點F是上一點，AF交CD于點H，過點F作一條直線交CD的延長線于M，交AB的延長線于G，HMFM（1）求證：MG是O的切線；（2）若ACMG，試探究HD，HF，MF之間的關系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，若tanG，AH2，求OG的長【答案】見解析【解析】（1）證明：連接OF，如圖：CDAB，AEH90，HAE+AHE90，OAOF，HMFM，HAEOFA，MFHMHFAHE，OFA+MFH90，即OFM90，OFMG，MG是O的切線；（2）HF2HDFM，理由如下：連接DF，如圖：ACMG，HFMFAC，F(xiàn)ACFDC，HFMFDC，又DHFFHM，HFDH