哈工大機械考研凸輪機構(gòu)(理論)

1、第3章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計3.1基本要求了解凸輪機構(gòu)的類型及其特點。掌握從動件的幾種常用運動規(guī)律及特點。掌握從動件行程、從動件推程、推程運動角、從動件回程、回程運動角、從動件遠近）休程及遠近）休止角及凸輪的基圓、偏距等基本概念。熟練掌握并靈活運用反轉(zhuǎn)法原理，應(yīng)用這一原理設(shè)計直動從動件盤形凸輪機構(gòu)、擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)及平底直動從動件盤形凸輪機構(gòu)。掌握凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定原則，根據(jù)這些原則確定凸輪機構(gòu)的的壓力角及其許用值、基圓半徑、偏距、滾子半徑等基本尺寸。掌握凸輪機構(gòu)設(shè)計的基本步驟，學會用計算機對凸輪機構(gòu)進行輔助設(shè)計的方法。3.2內(nèi)容提要一、本章重點本章重點是從動件運動規(guī)律的選擇及其特點，按預(yù)

2、定從動件運動規(guī)律設(shè)計平面凸輪輪廓曲線和凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定。涉及到根據(jù)使用場合和工作要求選擇凸輪機構(gòu)的型式、選擇或設(shè)計從動件的運動規(guī)律、合理選擇或確定凸輪的基圓半徑、正確設(shè)計出凸輪廓線、對設(shè)計出來的凸輪機構(gòu)進行分析以校核其是否滿足設(shè)計要求。1凸輪機構(gòu)的類型選擇選擇凸輪機構(gòu)的類型是凸輪機構(gòu)設(shè)計的第一步，稱為凸輪機構(gòu)的型綜合。凸輪的形狀有平面凸輪盤形凸輪、移動凸輪）和空間凸輪，從動件的形狀有尖頂從動件、滾子從動件、平底從動件，而從動件的運動形式有移動和擺動之分，凸輪與從動件維持高副接觸的方法又有分為力鎖合、形鎖合。故凸輪機構(gòu)的類型多種多樣，設(shè)計凸輪機構(gòu)時，可根據(jù)使用場合和工作要求的不同加以選擇。

3、1）各類凸輪機構(gòu)的特點及適用場合尖頂從動件凸輪機構(gòu)：優(yōu)點是結(jié)構(gòu)最簡單，缺點是尖頂處極易磨損，故只適用于作用力不大和速度較低的場合。滾子從動件凸輪機構(gòu)：優(yōu)點是滾子與凸輪廓線間為滾動摩擦，摩擦較小，可用來傳遞較大的動力，故應(yīng)用廣泛。平底從動件凸輪機構(gòu)：優(yōu)點是平底與凸輪廓線接觸處極易形成油膜、能減少磨損，且不計摩擦時，凸輪對從動件的作用力始終垂直于平底，受力平穩(wěn)、傳動效率較高，故適用于高速場合。故缺點是僅能與輪廓曲線全部外凸的凸輪作用。盤形凸輪機構(gòu)和移動凸輪機構(gòu)：均屬于平面凸輪機構(gòu)，其特點是凸輪與從動件之間的相對運動是平面機構(gòu)。當主動凸輪作定軸轉(zhuǎn)動時，采用盤形凸輪機構(gòu)，當主動凸輪作往復(fù)移動時，采用移

4、動凸輪機構(gòu)。與圓柱凸輪機構(gòu)和和圓錐凸輪機構(gòu)相比結(jié)構(gòu)簡單，盤形凸輪機構(gòu)應(yīng)用極為廣泛。圓柱凸輪機構(gòu)和圓錐凸輪機構(gòu)：屬空間凸輪機構(gòu)，其特點是凸輪與從動件之間的相對運動是空間運動，故適用于從動件的運動平面與凸輪軸線平行的場合。當工作要求從動件的移動行程較大時，采用圓柱凸輪機構(gòu)或圓錐凸輪機構(gòu)要比盤形凸輪機構(gòu)尺寸更為緊湊。缺點是結(jié)構(gòu)較盤形凸輪復(fù)雜，且不宜用在從動件擺角過大的場合。力鎖合型凸輪機構(gòu)：優(yōu)點是鎖合方式簡單、適合于各種類型的從動件，且對從動件的運動規(guī)律沒有限制。缺點是當從動件行程較大時，所需要的回程彈簧太大。槽凸輪機構(gòu)：在形鎖合型凸輪機構(gòu)中，其鎖合方式簡單、且從動件的運動規(guī)律不受限制。缺點是增大了

5、凸輪的尺寸及重量，且不能采用平底從動件。等寬和等徑凸輪機構(gòu)：屬于形鎖合型凸輪機構(gòu)。前者只適用凸輪廓線全部外凸的場合，后者則允許凸輪廓線有內(nèi)凹部分。其共同的缺點是：當1800范圍內(nèi)的凸輪廓線確定后，另外1800內(nèi)的廓線必須根據(jù)等寬或等徑的原則確定，從而使從動件運動規(guī)律選擇受到限制。共軛凸輪機構(gòu)：是形鎖合型凸輪機構(gòu)的另一種型式，其優(yōu)點是從動件的運動規(guī)律不受限制，可在3600范圍內(nèi)任意選取，缺點是結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。2）選擇凸輪機構(gòu)型式時應(yīng)考慮的因素選擇凸輪機構(gòu)型式時，通常需要考慮以下幾方面的因素：運動學方面的因素運動形式和空間等）；動力學方面的因素運轉(zhuǎn)速度和載荷等）；環(huán)境方面的因素環(huán)境條件及噪音清潔度等

6、）；經(jīng)濟方面的因素加工成本和維護費用等）。運動學方面的因素：滿足機構(gòu)的運動要求是機構(gòu)設(shè)計的最基本要求。在選擇凸輪機構(gòu)型式時，通常需要考慮運動學方面的因素主要包括：工作所要求的從動件的輸出運動是擺動的還是移動的；從動件和凸輪之間的相對運動是平面的還是空間的；凸輪機構(gòu)在整個機械系統(tǒng)中所允許占據(jù)的空間大小；凸輪軸與擺動從動件轉(zhuǎn)動中心之間的距離的大小等。動力學方面的因素：機構(gòu)動力學方面的性能直接影響到機構(gòu)的工作質(zhì)量，因此在選擇凸輪機構(gòu)型式時，除了需要考慮運動學方面的因素外，還需要考慮動力學方面的因素。主要包括：凸輪運轉(zhuǎn)速度的高低；凸輪和從動件上的載荷以及被驅(qū)動質(zhì)量的大小等。當工作要求凸輪的轉(zhuǎn)動速度較高

7、時，可選用平底從動件凸輪機構(gòu)；當工作要求傳遞的動力較大時，可選用滾子從動件凸輪機構(gòu)。2從動件運動規(guī)律的選擇及設(shè)計1）從動件的運動規(guī)律從動件的位移、速度和加速度隨凸輪轉(zhuǎn)角匚或時間）的變化規(guī)律稱為從動件運動規(guī)律。從動件運動規(guī)律又可分為基本運動規(guī)律和組合運動規(guī)律。2）選擇或設(shè)計從動件規(guī)律時應(yīng)考慮的因素在選擇從動件運動規(guī)律時，除要考慮剛性沖擊與柔性沖擊外，還應(yīng)對各種運動規(guī)律的速度幅值丨、加速度幅值匚及其影響加以分析和比較。丨越大，則從動件動量幅值二越大；為安全和緩和沖擊起見，丨值愈小愈好。廠值越大，則從動件慣性力幅值亠）越大；從減小凸輪副的動壓力、振動和磨損等方面考慮，丨值愈小愈好。所以，對于重載凸輪

8、機構(gòu)，考慮到從動件質(zhì)量m較大，應(yīng)選擇丨值較小的運動規(guī)律；對于高速凸輪機構(gòu)，為減小從動件慣性力，宜選擇值較小的運動規(guī)律。表4-1列出了上述幾種常用運動規(guī)律的E-、-!值及沖擊特性，并給出其適用范圍，供選用時參考。在項目實際中，有時會遇到機械對從動件的運動特性有某些特殊要求，而只有一種常用運動規(guī)律有難以滿足這些要求，這是就需要考慮根據(jù)運動要求設(shè)計新的運動規(guī)律的問題，使凸輪機構(gòu)獲得更好的工作性能。設(shè)計新的運動規(guī)律通常有兩種途徑：一是以不同基本運動規(guī)律拼接在一起構(gòu)造所謂改進型組合運動規(guī)律。常用的改進型組合運動規(guī)律有：改進型等速運動規(guī)律，改進型正弦加速度運動規(guī)律和改進型梯形加速度運動規(guī)律等；二是利用多項

9、式推導(dǎo)出滿足運動要求的運動規(guī)律。將不同的運動規(guī)律的運動曲線拼接起來組成新的運動規(guī)律是本章的難點之一。拼接后所形成的新運動規(guī)律應(yīng)滿足下列三個條件：一是滿足工作對從動件特殊的運動要求；二是滿足運動規(guī)律拼接的邊界條件，即各段運動規(guī)律的位移、速度、加速度值在連接點處應(yīng)分別相等;三是使最大速度和最大加速度的值盡可能小。前一個條件是拼接的目的，后兩個條件是保證設(shè)計的新運動規(guī)律具有良好的動力性能。利用多項式設(shè)計新的運動的規(guī)律是經(jīng)常采用的方法。標準的多項式方程為：其中s為行程，為凸輪轉(zhuǎn)角，為常數(shù)，這些常數(shù)取決于邊界條件。設(shè)計時，根據(jù)工作對從動件特殊的運動和動力要求適當?shù)倪x擇邊界條件和多項式的次數(shù)，就能推導(dǎo)出合

10、適的運動規(guī)律。表4-1若干種從動件運動規(guī)律特性比較運動規(guī)律沖擊應(yīng)用場合等速運動規(guī)律1.00同剛性低速輕負荷等加速等減速運動規(guī)律2.004.00柔性中速輕負荷余弦加速度運動規(guī)律1.574.93柔性中低速中負荷正弦加速度運動規(guī)律2.006.28中高速輕負荷3-4-5多項式運動規(guī)律1.885.77高速中負荷改進型等速運動規(guī)律1.338.38低速重負荷改進型正弦加速度運動規(guī)律1.765.53中高速重負荷改進型梯形加速度運動規(guī)律2.004.89高速輕負荷上述各種運動規(guī)律方程式都是以直動從動件為對象來推導(dǎo)的，如為擺動從動件，則應(yīng)將式中的h、s、和a分別更換為行程角、角位移廈、角速度和角加速度。3凸輪機構(gòu)基

11、本尺寸的確定(1凸輪機構(gòu)的壓力角及其許用值設(shè)計凸輪輪廓時，需事先確定凸輪基圓半徑、直動從動件的偏距e或擺動從動件長度I、擺動從動件與凸輪的中心距a以及滾子半徑等基本尺寸。如圖4-2所示為尖頂直動從動件盤形凸輪機構(gòu)在推程中任一位置時的受力情況。即從動件在與凸輪輪廓接觸點B處所受正壓力的方向即凸輪輪廓在該點法線n-n的方向）與從動件上點B的速度方向之間所夾的銳角定義為凸輪機構(gòu)的壓力角。并用表示。的壓力角。并用表示。為保證凸輪機構(gòu)能正常運轉(zhuǎn)，為提高機械效率，改善受力情況，通常規(guī)定凸輪機構(gòu)的最大壓力角丄應(yīng)小于或等于某一許用壓力角-即三尸；而之值小于臨界壓力角。根據(jù)實踐經(jīng)驗，推薦的許用壓力角取值為：推程

12、工作行程）：直動從動件取一:；擺動從動件取卜I.回程空回行程）：考慮到此時從動件靠其它外力如彈簧力）推動返回，故不會自鎖許用壓力角的取值可以適當放寬。直動和擺動從動件薦取2）凸輪機構(gòu)的壓力角與基本尺寸的關(guān)系在圖4-2所示的尖頂直動從動件盤形凸輪機構(gòu)中，過接觸點B作公法線n-n,與過0點的導(dǎo)路垂線交于P12點，該點即為凸輪1與從動件2的相對速度瞬心。即凸輪上P12點的線速度亠與從動件的移動速度耳相等，有丄一I，故得式中，亠.稱為類速度。從圖4-2可得出凸輪機構(gòu)的壓力角4-1）式中，二J。從式中不難看出，壓力角隨凸輪基圓半徑的增大而減小，當基圓半徑一定時，壓力角隨從動件的位移和類速度二.的變化而變

13、化。應(yīng)當指出，對于直動從動件盤形凸輪機構(gòu)，為了改善其傳力性能或減小凸輪尺寸，經(jīng)常采用如圖4-3所示的偏置凸輪機構(gòu)。為了達到上述目的，其偏置必須隨凸輪轉(zhuǎn)向的不同而按圖示的方位確定，即應(yīng)使偏置與推程時的相對瞬心P12位于凸輪軸心的同一側(cè)，即凸輪順時針轉(zhuǎn)動時，從動件導(dǎo)路應(yīng)偏于凸輪軸心的左側(cè)；凸輪逆時針轉(zhuǎn)動時，從動件導(dǎo)路應(yīng)偏置于凸輪軸心的右側(cè)。若從動件導(dǎo)路位置與圖示相反配置時，反而會使凸輪機構(gòu)的推程壓力角增大，使機構(gòu)的傳力性能變壞。此時，用式4-1）計算壓力角，e需用”代入。如需了解尖頂滾子）擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)的情況，詳見參考文獻1。3）凸輪基圓半徑的確定凸輪基圓半徑的選擇是一個即重要又復(fù)雜的問題

14、：凸輪的基圓半徑越小，凸輪尺寸則越小，凸輪機構(gòu)越緊湊。但是，基圓半徑的減小受到壓力角的限制。因此在設(shè)計凸輪機構(gòu)的過程中，凸輪基圓半徑區(qū)的確定必須從凸輪機構(gòu)的尺寸，受力，安裝，強度等方面予以綜合考慮。從凸輪機構(gòu)尺寸緊湊和改善受力的觀點來看，凸輪基圓半徑的確定的原則是：在保證丄-的條件下應(yīng)使基圓半徑盡可能小。在滿足的條件下，凸輪最小基圓半徑的確定方法有解讀法，圖解法及諾膜圖法。對于移動滾子從動件盤形凸輪機構(gòu)凸輪的最小基圓半徑，主要受三個條件的限制，即：1）凸輪的基圓半徑應(yīng)大于凸輪軸的半徑；2）保證最大壓力角I不超過許用壓力角；3）保證凸輪實際廓線的最小曲率半徑J|35mm,在設(shè)計時，可根據(jù)其中某一

15、限制條件確定最小基圓半徑，然后用其它兩個限制條件來校核。對于平底直動從動件盤形凸輪機構(gòu)，其壓力角恒等于零，即。因此，平底從動件盤形凸輪的基圓半徑不能按許用壓力角-I確定，而應(yīng)按從動件運動不失真”即滿足凸輪輪廓全部外凸的條件：I4-2）當亠時，I,這時，可以作出凸輪的工作輪廓；（2當丄時，這時，雖然能作出凸輪工作輪廓，但出現(xiàn)了尖點；尖點處是極易磨損的；（3當u時，刊，這時，作出的工作輪廓出現(xiàn)了相交的包絡(luò)線。這部分工作輪廓無法加工，因此也無法實現(xiàn)從動件的預(yù)期運動規(guī)律，即出現(xiàn)失真”現(xiàn)象。綜上可知，滾子半徑J不宜過大。但因滾子裝在銷軸上，故亦不宜過小。一般推薦：亠I4-5）式中，工為凸輪理論輪廓外凸部

16、分的最小曲率半徑，=35mm。對于重載凸輪，可取一二I，這時滾子與凸輪間的接觸應(yīng)力最小，從而可提高凸輪的壽命。4凸輪輪廓曲線的設(shè)計在選定了凸輪機構(gòu)型式，從動件運動規(guī)律和凸輪機構(gòu)的基本尺寸等，就可以進行凸輪廓線的設(shè)計了。各類凸輪輪廓曲線設(shè)計方法是本章的重點內(nèi)容，凸輪輪廓曲線設(shè)計方法有圖解法和解讀法，兩種方法依據(jù)的基本原理均是反轉(zhuǎn)法原理。1）凸輪輪廓曲線設(shè)計的基本原理對于對心尖頂直動從動件盤形凸輪機構(gòu)，當凸輪以角速度亠等速轉(zhuǎn)動時，從動件將按預(yù)定的運動規(guī)律運動。假設(shè)給整個機構(gòu)加上一個公共的角速度-”使其作反向轉(zhuǎn)動，根據(jù)相對運動原理，凸輪與從動件之間的相對運動不變，這時凸輪將靜止不動，而從動件一方面隨

17、其導(dǎo)路以角速度刁”反轉(zhuǎn)運動，另一方面還在其導(dǎo)路內(nèi)按預(yù)定的運動規(guī)律運動。從動件在這種復(fù)合運動中，其尖頂仍然始終與凸輪輪廓保持接觸，因此，在此運動過程中，尖頂?shù)倪\動軌跡即為凸輪輪廓。在凸輪輪廓設(shè)計時，可以讓凸輪靜止不動，而讓從動件相對于凸輪軸心作反轉(zhuǎn)運動，讓從動件沿逆時針轉(zhuǎn)動凸輪為沿順時針轉(zhuǎn)動）的同時，再相對其導(dǎo)路作預(yù)定的移動，在這種復(fù)合運動中，從動件尖頂?shù)能壽E即為所求凸輪輪廓。這就是凸輪輪廓設(shè)計的基本原理，一般稱為反轉(zhuǎn)法”對心尖頂直動從動件盤形凸輪機構(gòu)凸輪輪廓曲線設(shè)計步驟：a）選定比例尺，做出基圓及從動件的初始位置；b）做出從動件在反轉(zhuǎn)過程中依次占據(jù)的位置；c）根據(jù)從動件的運動規(guī)律，求出從動件在

18、預(yù)期運動中各分點所占據(jù)的位置；d求出從動件尖頂在上述兩種復(fù)合運動中依次占據(jù)的位置，其高副元素在各位置所形成的曲線族，即為凸輪的理論廓線；d）做出從動件其高副元素所形成的曲線族的包絡(luò)線，即為凸輪的工作廓線。2）其他類型凸輪機構(gòu)的凸輪輪廓設(shè)計特點a）偏置尖頂直動從動件盤形凸輪輪廓的設(shè)計特點：即在反轉(zhuǎn)運動中，從動件尖頂方位線）始終切于偏距圓并相對導(dǎo)路按預(yù)定的運動規(guī)律運動，在此過程中，從動件尖頂?shù)能壽E即為所求的凸輪輪廓；b）尖頂擺動從動件盤形凸輪輪廓的設(shè)計特點：即在擺動從動件轉(zhuǎn)動軸心繞凸輪軸心沿-”方向轉(zhuǎn)動的同時，擺動從動件還要相對機架按預(yù)定運動規(guī)律擺動，在此過程中，從動件尖頂?shù)能壽E即為所求的凸輪輪廓

19、；c）滾子從動件和平底從動件盤形凸輪輪廓的設(shè)計特點：從動件在隨機架繞凸輪軸心沿-I方向轉(zhuǎn)動時，還要相對機架按預(yù)定運動規(guī)律運動，在此過程中，以尖頂從動件的凸輪輪廓為理論廓線，在理論輪廓線上的各點作一系列滾子圓或作一系列垂直于各導(dǎo)路的平底，最后作出其包絡(luò)線即為所求的凸輪工作輪廓曲線。（3用解讀法設(shè)計凸輪輪廓曲線用解讀法設(shè)計凸輪廓線的關(guān)鍵是反轉(zhuǎn)法原理建立凸輪理論廓和工作廓線的方程式。已知從動件運動規(guī)律亠，尖頂從動件導(dǎo)路相對于凸輪軸心0的偏距e,凸輪基圓半徑及凸輪沿順時針轉(zhuǎn)動，這樣設(shè)計的凸輪輪廓即是凸輪的理論廓線，又是凸輪的實際廓線；在滾子從動件凸輪機構(gòu)中，滾子與從動件鉸接，且鉸接時滾子中心恰好與前述尖頂重合，故滾子中心的運動規(guī)律即為尖頂從動件的運動規(guī)律。如果把滾子中心視做尖頂從動件的尖頂，按前述求得的尖頂從動件凸輪輪廓，稱為該滾子從動件凸輪的理論輪廓。以理論輪廓上各點為圓心，以滾子半徑J為半徑的滾子圓族的包絡(luò)線，稱為滾子從動件的凸輪工作輪廓。擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)可分為兩種，即推擺式一動從動件推程與凸輪轉(zhuǎn)向相同和拉擺式一擺動從動件推程與凸輪轉(zhuǎn)向相反。已知尖頂擺動從動件運動規(guī)律亠，從