2.2.1 向量的加法6

1、PAGE PAGE 4課題：2.2.1向量的加法淮安市新馬高級(jí)中學(xué)楊世剛教學(xué)目標(biāo) 1. 理解向量加法的概念及向量加法的幾何意義； 2. 熟練掌握向量加法的平行四邊形法則和三角形法則，會(huì)作已知兩向量的和向量； 3. 理解向量的加法交換律和結(jié)合律，并能熟練地運(yùn)用它們進(jìn)行向量計(jì)算重點(diǎn)與難點(diǎn) 1. 重點(diǎn)：用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，作兩個(gè)向量的和向量2. 難點(diǎn)：向量的加法定義的理解教學(xué)方法與教學(xué)手段問題教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)過程情境導(dǎo)學(xué)探究一：向量加法的概念【問題1】?jī)晌煌瑢W(xué)共同提一桶水，拉力均為10N且成60，老師一人提這桶水，需要用20N的力嗎？你能用學(xué)過的知識(shí)解釋你的結(jié)論嗎？【問題2

2、】你能作出任意兩個(gè)向量的和表示的向量？ 設(shè)計(jì)意圖通過問題情境，讓學(xué)生自主地提出問題，引發(fā)思考，體會(huì)這些問題之間的關(guān)聯(lián) 教學(xué)過程 略：（二）新課教學(xué) 探究二：向量加法的法則1.向量加法的平行四邊形法則：重點(diǎn)：先平移到同一起點(diǎn)，以兩個(gè)向量所在的邊為鄰邊作平行四邊形，從公共點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線即為兩個(gè)向量的和向量。2.向量加法的三角形法則：重點(diǎn)：首尾相連，由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向第二個(gè)向量的終點(diǎn)。 設(shè)計(jì)意圖通過上面問題的引入，使得學(xué)生先用物理中的知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而得出結(jié)論 教學(xué)過程 略：（三）基礎(chǔ)練習(xí) = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 3

3、 * GB3 * MERGEFORMAT 設(shè)計(jì)意圖熟練運(yùn)用向量加法的平行四邊形法則和三角形法則求兩個(gè)向量的和。（四）數(shù)學(xué)史話探究三：向量的平行四邊形法則的發(fā)展史【問題1】向量加法的平行四邊形法則的發(fā)現(xiàn)到證明經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間,你知道嗎? 【問題2】同學(xué)們了解了向量的有關(guān)歷史和向量加法的平行四邊形法則發(fā)展線索后，有何體會(huì)？(1)源于生活，抽象概括；(2)過程曲折，厚積薄發(fā)；(3)質(zhì)疑創(chuàng)新，團(tuán)隊(duì)合作；(4)學(xué)科交叉，全面發(fā)展；(5)信息時(shí)代，我主沉??；設(shè)計(jì)意圖 將向量的發(fā)展史插入進(jìn)來目的主要是增加學(xué)生求知的欲望，并讓大家一切的定理公理或者發(fā)明新技術(shù)等都是來源于生活，讓大家在生活中發(fā)現(xiàn)問題，并且所有的科

4、學(xué)家們的研究探索的過程是曲折艱辛的，通過對(duì)向量加法的數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生們珍惜現(xiàn)在的美好時(shí)光，好好學(xué)習(xí)，踏著前人的足跡繼續(xù)前行。探究四：向量加法的運(yùn)算律（交換律） （結(jié)合律）推理論證：略設(shè)計(jì)意圖掌握向量加法的運(yùn)算律，并知道來源.（五）數(shù)學(xué)應(yīng)用隨著市政府加大對(duì)旅游的投入，淮安市里運(yùn)河風(fēng)光帶正成為淮安旅游的一張名片。一只游船在河南岸的O點(diǎn)出發(fā)，游船速度大小為 ，航向垂直于河岸，同時(shí)水利部門測(cè)得河水向正東方向流速為2m/s，請(qǐng)問這只游船上的游客能否在O點(diǎn)的正北方向的河北岸登岸觀光？你能用學(xué)過的知識(shí)來解釋你的結(jié)論嗎？變題：如果你是今年高考命題組成員，請(qǐng)同學(xué)們以此題為背景進(jìn)行改編。設(shè)計(jì)意圖 學(xué)習(xí)的過程就是一個(gè)

5、不斷地提出問題、解決問題的過程，提出問題比解決問題更重要教師應(yīng)給學(xué)生提供由自己提出問題、選擇研究方法的機(jī)會(huì)，逐漸學(xué)會(huì)研究問題，促進(jìn)能力發(fā)展（六）課堂小結(jié) （七）布置作業(yè)（1）課本P65 練習(xí)第1、3、4、5、6題（2）繼續(xù)探究向量的發(fā)展史教學(xué)設(shè)計(jì)說明向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念，它是溝通代數(shù)、幾何、三角的一種工具，其工具作用主要體現(xiàn)在向量的運(yùn)算方面向量的加法運(yùn)算是向量運(yùn)算的基礎(chǔ)，它在學(xué)生已學(xué)物理知識(shí)后，以力的合成、位移的合成等物理模型為背景抽象出的一種數(shù)學(xué)運(yùn)算向量的加法不同于數(shù)的加法，運(yùn)算中包含大小與方向兩個(gè)方面，向量加法的法則畫圖求和法，是一種全新的數(shù)學(xué)技術(shù)，從這個(gè)角度來看，研究向量

6、加法是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一種突破是學(xué)習(xí)向量的減法、數(shù)乘以及平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算等內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)，為進(jìn)一步理解其他的數(shù)學(xué)運(yùn)算（如函數(shù)、映射、變換、矩陣的運(yùn)算等等）創(chuàng)造了條件，因此我認(rèn)為，向量的加法在這里起著承上啟下的作用。教學(xué)的過程，不能只是對(duì)教材上知識(shí)點(diǎn)和結(jié)論的簡(jiǎn)單羅列與再現(xiàn)，而應(yīng)是對(duì)教材知識(shí)的重組，是一個(gè)再加工，再創(chuàng)造的過程，是把已經(jīng)濃縮為結(jié)論的這一本來富有生命力的知識(shí)的形成過程重新演繹的過程，因此在本節(jié)課中，我對(duì)教材的知識(shí)進(jìn)行了重組，根據(jù)學(xué)生在已有的平行四邊形法則求合力的知識(shí)基礎(chǔ)上，引出不共線的兩個(gè)向量用平行四邊形求和向量，再讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，對(duì)于共線向量，平行四邊形法則不適用，則要用三角形法則

7、。本節(jié)課最大的亮點(diǎn)就是實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生大膽創(chuàng)新。通過展示數(shù)學(xué)發(fā)展史和以此激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲。這是一個(gè)逆向思維的訓(xùn)練過程，并且這種思維在立體幾何里面得到加強(qiáng)，為學(xué)生學(xué)習(xí)以后的知識(shí)奠定了基礎(chǔ)?？傮w來說，本課圍繞學(xué)生的發(fā)展進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，使問題貫穿始終，思想貫穿始終，探究貫穿始終，聯(lián)系，發(fā)展貫穿始終學(xué)生在老師的啟發(fā)下發(fā)現(xiàn)當(dāng)前所面臨的問題，成為探究活動(dòng)的主線，沿著這條主線帶領(lǐng)學(xué)生找區(qū)別、找聯(lián)系關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)發(fā)展的全過程，使他們?cè)谶^程中形成能力，在過程中掌握方法，在過程中發(fā)展基本數(shù)學(xué)能力，在過程中培養(yǎng)健康向上的情感、態(tài)度和價(jià)值觀通過本節(jié)課教學(xué)，可使不同層次的學(xué)生都能掌握給定任意兩個(gè)向量求和的基本方法，能夠視具體情況靈活地作出兩個(gè)或者多個(gè)向量的和；能運(yùn)用向量加法的交換律和結(jié)合律解決向量式的化簡(jiǎn)和計(jì)算問題；并能運(yùn)用向量的加法法則解決了一些實(shí)際問題教學(xué)過程中，應(yīng)充分