1.4.2 微積分基本定理1

1、1.4.2微積分基本定理教學(xué)設(shè)計(jì)遼寧省建昌縣高級(jí)中學(xué) 王怡課題 1.4.2微積分基本定理教材 人教B版數(shù)學(xué)選修2-2 課時(shí) 1課時(shí)教學(xué)目標(biāo) 1了解曲邊梯形及其面積的含義；了解求曲邊梯形面積的“分割、近似代替、求和、取極限”的基本過程(重點(diǎn))2掌握定積分的概念，會(huì)用定義求定積分(難點(diǎn))3理解定積分的幾何意義與性質(zhì)(易混點(diǎn))重點(diǎn)與難點(diǎn) ：教學(xué)重點(diǎn)：了解曲邊梯形及其面積的含義；了解求曲邊梯形面積的“分割、近似代替、求和、取極限”的基本過程教學(xué)難點(diǎn)：掌握定積分的概念，會(huì)用定義求定積分教學(xué)方法1教學(xué)方法的選擇：1自主探究法、比較法2教學(xué)手段的利用：本節(jié)課采用多媒體課件等輔助手段以加大課堂容量，通過數(shù)形結(jié)

2、合，使抽象的知識(shí)直觀化、形象化，以促進(jìn)學(xué)生的理解。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體教學(xué)過程（一）回顧與思考1導(dǎo)數(shù)的幾何意義2函數(shù)的求導(dǎo)法則3還有其它方法嗎？學(xué)生思考、并舉手回答。（引出課題）（二）新知探究閱讀教材第40-41頁，完成下列問題：1F(x)從a到b的積分等于F(x)在兩端點(diǎn)的取值之_.2如果F(x)f(x)，且f(x)在a，b上可積，則eq iin(a,b,)f(x)dx_.其中F(x)叫做f(x)的一個(gè)_由于F(x)cf(x)，F(xiàn)(x)c也是f(x)的原函數(shù)，其中c為常數(shù)一般地，原函數(shù)在a，b上的改變量F(b)F(a)簡記作F(x)eq blc|rc (avs4alco1(oal(b,a).因

3、此，微積分基本定理可以寫成形式：_.1判斷(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)微積分基本定理中，被積函數(shù)f(x)是原函數(shù)F(x)的導(dǎo)數(shù)()(2)應(yīng)用微積分基本定理求定積分的值時(shí)，為了計(jì)算方便通常取原函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)為0.()(3)應(yīng)用微積分基本定理求定積分的值時(shí)，被積函數(shù)在積分區(qū)間上必須是連續(xù)函數(shù)()2若aeq iin(0,1,)(x2)dx，則被積函數(shù)的原函數(shù)為()Af(x)x2Bf(x)x2CCf(x)eq f(1,2)x22xC Df(x)x22x預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)將你的疑問記錄，并與同學(xué)們探討交流： 疑問：_解惑：_類型一：利用微積分基本定理求定積分(1)定積分eq iin(0,1,)(2xe

4、x)dx的值為()Ae2Be1 Ce De1(2)求下列定積分eq iin(1,2,)(x22x3)dx=_ eq iin(0,eq f(,2),) sin2eq f(x,2)dx=_（教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)）1掌握基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，正確求解被積函數(shù)的原函數(shù)，當(dāng)原函數(shù)不易求時(shí)，可將被積函數(shù)適當(dāng)變形后再求解2精確定位積分區(qū)間，分清積分下限與積分上限類型二：求分段函數(shù)的定積分例二：計(jì)算下列定積分：(1)f(x)eq blcrc (avs4alco1(sin x，0 xf(,2)，,1，f(,2)x2，,x1，2x4，)求eq iin(0,4,)f(x)dx；(2)eq iin(0,2,

5、)|x21|dx.（教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)）求分段函數(shù)的定積分應(yīng)注意：1分段函數(shù)在區(qū)間a，b上的定積分可分成n段定積分和的形式，分段的標(biāo)準(zhǔn)可按照函數(shù)的分段標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行2帶絕對(duì)值號(hào)的解析式，可先化為分段函數(shù)，然后求解再練一題2計(jì)算定積分：eq iin(-3,3,) (|2x3|32x|)dx.（三）練習(xí)鞏固：學(xué)生練習(xí)：1下列值等于1的是()A.eq iin(0,1,)xdxB.eq iin(0,1,)(x1)dx C.eq iin(0,1,)1dx D.eq iin(0,1,)eq f(1,2)dx2eq iin(-eq f(,2),eq f(,2),) (sin xcos x)dx的值是()A0 B.eq f(,4) C2 D4（四）課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你應(yīng)該1理解并掌握微積分基本定理(重點(diǎn)、易混點(diǎn))2能用微積分基本定理求定積分(難點(diǎn)