工程力學(xué)知識(shí)點(diǎn)0001

1、工程力學(xué)知識(shí)點(diǎn)靜力學(xué)分析1、靜力學(xué)公理a，二力平衡公理：作用在剛體上的兩個(gè)力使剛體處于平衡的充分必要條件是這兩個(gè)力等值、反向、共 線。（適用于剛體）b，加減平衡力系公理：在任意力系中加上或減去一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的效應(yīng)。（適用 于剛體）c，平行四邊形法則：使作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可以合為一個(gè)合力，此合力也作用于該點(diǎn)，合理 的大小和方向是以兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示。（適用于任何物體）由余弦定理：方=2片與cosa合力方向可一應(yīng)用正弦定理琬定:sin tp力多邊形法則結(jié)論：E工月+十兀即:d，作用與反作用力定律：兩物體間的相互作用力，即作用力和反作用力，總是大

2、小相等、指向相反， 并沿同一直線分別作用在這兩個(gè)物體上。（適用于任何物體）e，二力平衡與作用力反作用力都是二力相等，反向，共線，二者的區(qū)別在于兩個(gè)力是否作用在同一個(gè) 物體上。2、匯交力系a，平面匯交力系：力的作用線共面且匯交與一點(diǎn)的平面力系。b，平面匯交力系的平衡：若平面匯交力系的力多邊形自行封閉，則該平面匯交力系是平衡力系。c，空間匯交力系：力的作用線匯交于一點(diǎn)的空間力系。d，空間匯交力系的平衡：空間匯交力系的合力為零，則該空間力系平衡。3、力系的簡(jiǎn)化結(jié)果a,平面匯交力系向匯交點(diǎn)外一點(diǎn)簡(jiǎn)化，其結(jié)果可能是一個(gè)力一個(gè)力和一個(gè)力偶。但絕不可能是一 個(gè)力偶。b，平面力偶系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化，其結(jié)果

3、可能是一個(gè)力偶合力偶為零的平衡力系c，平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化，其結(jié)果可能是一個(gè)力一個(gè)力偶一個(gè)力和一個(gè)力偶處 于平衡。d，平面平行力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化，其結(jié)果可能是一個(gè)力一個(gè)力偶一個(gè)力和一個(gè)力偶處 于平衡。e，平面任意力系平衡的充要條件是力系的主矢為零力系對(duì)于任意一點(diǎn)的主矩為零。4、力偶的性質(zhì)a，由于力偶只能產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，不產(chǎn)生移動(dòng)效應(yīng)，因此力偶不能與一個(gè)力等效，即力偶無(wú)合力，也就 是說(shuō)不能與一個(gè)力平衡。b，作用于剛體上的力可以平移到任意一點(diǎn)，而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)，但平移后必須附加一個(gè)力 偶，附加力偶的力偶矩等于原力對(duì)于新作用點(diǎn)之矩，這就是力向一點(diǎn)平移定理。c，在平面力系中，

4、力矩是一代數(shù)量，在空間力系中，力對(duì)點(diǎn)之矩是一矢量。力偶對(duì)其作用面內(nèi)任意點(diǎn) 的力矩恒等于此力偶矩，而與矩心的位置無(wú)關(guān)。5、平面一般力系。a，主矢：主矢等于原力系中各力的矢量和，一般情況下，主矢并不與原力系等效，不是原力系的合力。 它與簡(jiǎn)化中心位置無(wú)關(guān)。b，主矩：主矩是力系向簡(jiǎn)化中心平移時(shí)得到的附加力偶系的合力偶的矩，它也不與原力系等效。主矩 與簡(jiǎn)化中心的位置有關(guān)。c，全反力：支撐面的法向反力及靜滑動(dòng)摩擦力的合力d，摩擦角：在臨界狀態(tài)下，全反力達(dá)到極限值，此時(shí)全反力與支撐面的接觸點(diǎn)的法線的夾角。f =tan0，自鎖現(xiàn)象：如果作用于物體的全部主動(dòng)力的合力的作用線在摩擦角內(nèi)，則無(wú)論這個(gè)力有多大，物體

5、必然保持靜止，這一現(xiàn)象稱為自鎖現(xiàn)象。6、a，一力F在某坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量，一力F沿某坐標(biāo)軸上的分力是矢量。b，力矩矢量是一個(gè)定位矢量，力偶矩矢是自由矢量。c，平面任意力系二矩式方程的限制條件是二矩心連線不能與投影軸相垂直；平面任意力系三矩式方程 的限制條件是三矩心連線不能在同一條直線上。d，由n個(gè)構(gòu)件組成的平面系統(tǒng)，因?yàn)槊總€(gè)構(gòu)件都具有3個(gè)自由度，所以獨(dú)立的平衡方程總數(shù)不能超過(guò) 3n個(gè)。e，靜力學(xué)主要研究如下三個(gè)問(wèn)題：物體的受力分析力系的簡(jiǎn)化物體在力系作用下處于平衡的條 件。f， 1 Gpa = 103 Mpa = 109 pa = 109N/m27、鉸支座受力圖固定鉸支座活動(dòng)鉸支座拉壓、扭

6、轉(zhuǎn)和彎曲N1、軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力0=下A。的應(yīng)用條件：a，外力（或其合力）通過(guò)橫截面形心，且沿桿件軸線作用b，可適用于彈性及塑性范圍c,適用于錐角aW20,橫截面連續(xù)變化的直桿。d,在外力作用點(diǎn)附近或桿件面積突然變化處，應(yīng)力分布并不均勻，不能應(yīng)用此公式，稍遠(yuǎn)一些的橫截 面上仍能應(yīng)用。2、用=? , n為安全因數(shù)，它是大于1的數(shù)。0稱為材料的極限應(yīng)力，。0只與桿件受力情況、桿件幾 何尺寸有關(guān)，而與材料的力學(xué)性質(zhì)無(wú)關(guān)。塑性材料的極限應(yīng)力為材料的屈服極限，即。=。脆性材料s的極限應(yīng)力為材料的強(qiáng)度，即。=。b3、拉壓變形Al = ，其中，E為材料的彈性模量，EA稱為桿件的拉壓剛度。eV稱為泊松比

7、。V = Tex5、_N在常溫靜載荷條件下拉伸低碳鋼時(shí)，以。=7為縱坐標(biāo)A l 一 以 = %-為橫坐標(biāo) x l可得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線。,a、變形分為四個(gè)階段4、拉壓應(yīng)變，軸向應(yīng)變 = 一，橫向應(yīng)變e =-ve , x l Ey x彈性階段ob ：在這一階段，卸去試樣上的載荷，試樣的變形將隨之消失。屈服階段bc ：在這一階段，應(yīng)力幾乎不變，而變形急劇增加。強(qiáng)化階段ce ：在這一階段，要使試樣繼續(xù)變形，必須再繼續(xù)增加載荷。頸縮破壞階段ef ：在這一階段，試樣開始發(fā)生局部變形，局部變形區(qū)域內(nèi)橫截面縮小，試樣變形 所需拉力相應(yīng)減小。b、四個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)比例極限。.為線彈階段結(jié)束時(shí)a點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力數(shù)值彈性極

8、限O為彈性階段結(jié)束時(shí)b點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力數(shù)值e屈服極限O為下屈服點(diǎn)c所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力數(shù)值s強(qiáng)度極限o為試件破壞之前所能承受的最高應(yīng)力數(shù)值bc、一個(gè)彈性指標(biāo)：材料的彈性模量E = tana =-8d、兩個(gè)塑性指標(biāo)。如果試件標(biāo)距原長(zhǎng)為，拉斷后/1，試件直徑由d變?yōu)閐 1l -1 材料延伸率為5 = -4 X 100%1A - A材料截面收縮率為=-A延伸率和截面收縮率的數(shù)值越大，表面材料的韌性越好。工程中一般認(rèn)為3 25%者為韌性材料；3 0）,拋物線呈凹形;分布載荷向上（q 0），拋物線呈凸形。c，剪力Fs=0處，彎矩取極值。d，集中力作用處，剪力圖突變；集中力偶作用處，彎矩圖突變?cè)趲追N荷載下剪力圖與彎

9、矩圖的特征無(wú)荷戰(zhàn)段梁I 的外力情 況向卜的均布荷蒙q o o 3b,剪應(yīng)力：O -OT，= +_,，(X)2 + 4T 2V 2盯.O -OT = - J ()2 + 4T 22xyT O -Omax 23、以。0為橫軸、為縱軸的圓方程，這種圓稱為應(yīng)力圓/ O +O、( O O -O 丫a，方程(OA- 、 y)2 +T2 = |()2 +T2020112xyI7/O +o 、 卜圓心(一y ,0)乙:O -OC，半徑(1 y )2 +T 22今取X面，定出D(O x，T xy)點(diǎn)；取y面，定出D(O y, T yx)點(diǎn)角度對(duì)應(yīng)關(guān)系：?jiǎn)卧w上坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)過(guò)a，應(yīng)力圓上半徑轉(zhuǎn)過(guò)2a。旋轉(zhuǎn)方向?qū)?yīng)關(guān)系

10、：應(yīng)力圓上半徑的旋轉(zhuǎn)方向與單元體坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)方向相同，即以X軸為參考坐標(biāo)，如 單元體內(nèi)角度指向向上，則應(yīng)力圓半徑的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針旋轉(zhuǎn)，如單元體內(nèi)角度指向向下，則應(yīng)力圓半 徑的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針旋轉(zhuǎn)。若單元體內(nèi)沒有角度旋轉(zhuǎn)，如D中Txy為正，D中Tyx為負(fù)，則則應(yīng)力圓半徑 的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針旋轉(zhuǎn)，反之則為逆時(shí)針。BA4、廣義胡克定律Yxy0 -VE x-v(o +o0 -V E zx十 y5、G的取值范圍7 G 6、經(jīng)典強(qiáng)度理論第一強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則一一解釋斷裂失效）o 0= 0bb第二強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則一一解釋斷裂失效）o -v (o +0 ) 0= 0第三強(qiáng)度理論（最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則一

11、一解釋屈服失效）第四強(qiáng)度理論（畸變能密度準(zhǔn)則一一解釋屈服失效）.112-02+G -02+G -02Lla=0122331ns7、薄壁強(qiáng)度設(shè)計(jì)pD 25 pD 布8、組合變形a,拉壓與彎曲組合一 J M， o+ Io JA Wb,扭轉(zhuǎn)與彎曲組合o = Jo 2 + 4r 2 lor 3o = jo 2 + 3r 2 b r 4對(duì)于圓或空心圓截面or34M 2 +72 bloM 2 + 0.757 2 o 二r4W實(shí)心圓W = q13 , 空心圓 W = 32(1 a4)c,組合變形應(yīng)力分析中的疊加原理必須在材料服從胡克定律且為小變形的前提下才能應(yīng)用。d,在拉彎組合變形中，拉伸產(chǎn)生的正應(yīng)力在與軸

12、線垂直的橫截面內(nèi)均勻分布，而彎曲產(chǎn)出的正應(yīng)力 在該橫截面上呈線性變形。9、a，屈服與脆性斷裂是強(qiáng)度失效的兩種基本形式，其中屈服是由最大剪應(yīng)力引起的，脆性破壞是由最大 拉應(yīng)力引起的。b，等截面桿受到軸向拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上各點(diǎn)處均受到相同的作用效果且各處應(yīng)力 相等。10、壓桿穩(wěn)定性的靜力學(xué)準(zhǔn)則a，穩(wěn)定：當(dāng)壓縮載荷小于一定的數(shù)值時(shí)，微小外界擾動(dòng)使壓桿偏離直線平衡構(gòu)形，外界擾動(dòng)除去后， 壓桿仍能回復(fù)到直線平衡構(gòu)形,則稱直線平衡構(gòu)成是穩(wěn)定的。b，不穩(wěn)定：當(dāng)壓縮載荷大于一定的數(shù)值時(shí)，外界擾動(dòng)使壓桿偏離直線平衡構(gòu)形，外界擾動(dòng)除去后，壓 桿不能回復(fù)到直線平衡構(gòu)形,則稱直線平衡構(gòu)成是不穩(wěn)定的。1

13、1、壓桿臨界壓力的歐拉公式 兀2 EIF 二 一cr (此2式中，R為反映不同支撐影響的系數(shù)，稱為長(zhǎng)度系數(shù)l是壓桿的長(zhǎng)度，Rl為不同壓桿屈曲后撓曲線上正弦半波長(zhǎng)度，稱為有效長(zhǎng)度E是壓桿材料的彈性模量，I是壓桿在失穩(wěn)方向橫截面的慣性矩12、長(zhǎng)度系數(shù)的確定210. 70. 5臨界Fcr (2D3,豈1pcr =仃12壓力Fw- (0.7Da鼻（0.5獷13、長(zhǎng)細(xì)比九是綜合反映壓桿長(zhǎng)度、約束條件、截面尺寸和截面形狀對(duì)壓桿分叉載荷影響的量C WI九二:，壓桿橫截面的慣性半徑I 二 0， HYPERLINK l bookmark106 o Current Document .d. D 2 + d 2.h

14、九三a用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算 ocr= a - b九c,粗短桿（不發(fā)生屈曲）九 n , n為規(guī)定的穩(wěn)定安全因數(shù)F stst支座情況一端自由 一端固定兩送錢支一端錢支一端固定兩端固定動(dòng)載荷和交變應(yīng)力1、構(gòu)件有加速度時(shí)的動(dòng)荷系數(shù)a、直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力Kd = 1 + gb、水平面轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力Kd =2、構(gòu)件受沖擊時(shí)的動(dòng)荷系數(shù).2h2、自由落體沖擊問(wèn)題Kd=1 + -1 + *stV2b、水平?jīng)_擊問(wèn)題K =d g g J3、Pl拉伸時(shí)的A s八l =-，扭轉(zhuǎn)時(shí)的A =。stmlGp彎曲時(shí)的A =撓度stAd = KdAst4、動(dòng)響應(yīng)=Kd X靜響應(yīng)，F(xiàn)d = KdF , od = Kdot,5、a,在

15、動(dòng)荷載作用下，構(gòu)件的形式上的平衡關(guān)系，應(yīng)力與平衡關(guān)系，彈性系數(shù)以及力學(xué)性能指標(biāo)保持不 變，物理性能服從胡克定律。b,按照教材中所用的沖擊模型及計(jì)算方法，沖擊動(dòng)應(yīng)力，位移，沖擊力都比實(shí)際的偏大 6、循環(huán)特征或應(yīng)力比：r =omax7、對(duì)稱循環(huán)：r = -1 （對(duì)稱循環(huán)的破壞性最大）脈沖循環(huán)：r = 0靜應(yīng)力： r = +1拉壓循環(huán)：r 0循環(huán)特征r的數(shù)值范圍：-1W r W18、平均應(yīng)力： 0 = -max minm2一o 一0應(yīng)力幅度： o = -maxmin-a20 max =0m+0 a0 min=0J0 a9、交變應(yīng)力曲線圖bml最大應(yīng)力ba應(yīng)力幅度bmm：最小應(yīng)力b瑤平均應(yīng)力10、疲勞

16、破壞的特點(diǎn)a,在交變應(yīng)力的最大值與最小值小于材料的強(qiáng)度極限，甚至小于流動(dòng)極限時(shí)，即可能發(fā)生破壞。b,無(wú)論是脆性材料還是塑性材料，在破壞時(shí)無(wú)顯著性變形。即使塑性很好的材料，也是突然發(fā)生脆性 斷裂。c，疲勞破壞斷口有兩部分組成，即光滑區(qū)和粗糙區(qū)。光滑區(qū)是裂紋擴(kuò)展的區(qū)域，其上有裂紋源，粗糙 區(qū)是最后脆性斷裂的區(qū)域。d，疲勞破壞是需要經(jīng)損傷積累，微裂紋產(chǎn)生和擴(kuò)展成宏觀裂紋，以及宏觀裂紋的擴(kuò)展直至斷裂。11、a，材料的持久極限僅與材料、變形形式和循環(huán)特征有關(guān)。b，塑性材料的應(yīng)力特征關(guān)系：。1 。0 os 1,尺寸因數(shù)則小于1.d,變應(yīng)力循環(huán)與疲勞強(qiáng)度計(jì)算中，標(biāo)識(shí)符“?！北硎緦?duì)稱循環(huán)變應(yīng)力時(shí)材料的持久極限

17、。1e，交變力循環(huán)與疲勞強(qiáng)度計(jì)算中，標(biāo)識(shí)符“。0”表示脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力時(shí)材料的持久極限。f，疲勞裂紋通常在構(gòu)件內(nèi)部應(yīng)力集中最嚴(yán)重或材質(zhì)薄弱處首先形成。g，隨著試樣直徑的增加，疲勞極限將下降，而且對(duì)于鋼材，強(qiáng)度越高，疲勞極限下降越明顯，當(dāng)零件 尺寸大于標(biāo)準(zhǔn)尺寸時(shí)，須考慮尺寸的影響，尺寸引起疲勞極限降低原因有3種：毛坯質(zhì)量因尺寸而異。 大尺寸零件表面積和表層體積都比較大。應(yīng)力梯度的影響。12、各種措施a,提高彎曲強(qiáng)度的措施a），選擇合理的截面形狀b），采用變截面梁或等截面梁c），改善受力狀況b,提高彎曲剛度的措施a），調(diào)整加載方式，減小彎矩。b），減小跨長(zhǎng)或增加支座。c），選用合理截面形狀，以較小的

18、截面面積獲得較大的慣性矩，如工字形截面，空心截面。d），選用合適的材料，增加彈性模量E，但采用強(qiáng)度高的鋼材，對(duì)提高梁的剛度作用不大。c,提高壓桿承載能力的措施a），減少壓桿桿長(zhǎng)b），增強(qiáng)支承的剛性c）,合理選擇截面形狀d）,合理選用材料d,提高構(gòu)件疲勞極限的措施a），減緩應(yīng)力集中，設(shè)計(jì)構(gòu)件外形時(shí)，避免出現(xiàn)方形或帶有尖角的孔和槽，在截面突變處采用足夠大 的過(guò)渡圓角，（如階梯軸軸肩設(shè)置減荷槽或退刀槽；b），降低表面粗糙度，對(duì)表面進(jìn)行精加工，避免表面有機(jī)械損傷和化學(xué)損傷（如腐蝕）；c），加強(qiáng)重要部位、連接處的疲勞驗(yàn)算；使用中嚴(yán)格按操作規(guī)程管理機(jī)械等設(shè)備。e,影響持久極限（疲勞壽命）的因素a），構(gòu)件外形的影響一有效應(yīng)力集中因數(shù)構(gòu)件外形的突變（槽、孔、缺口、軸肩等）引起應(yīng)力集中。應(yīng)力集中區(qū)易引發(fā)疲勞裂紋，使疲勞極限 顯著降低。b），零件尺寸的影響一尺寸因數(shù)構(gòu)件尺寸越大，疲勞極限越低。c），表面加工質(zhì)量的影響一一表面質(zhì)量因數(shù)構(gòu)件上的最大應(yīng)力常發(fā)生于表層，疲勞裂紋也多生成于表層。故構(gòu)件表面的加工缺陷（劃痕、擦傷） 等將引起應(yīng)力集中，降低