2021-2022學(xué)年-有答案-2022九年級九年級(上)第一次月考測試(數(shù)學(xué))

1、試卷第 PAGE 16 頁，總 16 頁2021-2022 學(xué)年 2022 九年級測試 (數(shù)學(xué))一、選擇題A.B.C.D.1. 以下關(guān)于新型冠狀病毒(2019 )的防范宣傳圖標(biāo)中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）2. 若方程( 1)|135 = 0是關(guān)于的一元二次方程，則()A. = 1C. = 1B. = 1D. 1的一切實數(shù)3. 關(guān)于的一元二次方程22 1 = 0有實數(shù)根，則的取值范圍是()A. 1B. 1且 0C. 1D. 1且 04. 若一元二次方程2 = 0的一個根為 = 1，則的值為()A.1B.1C.0D.25. 拋物線 = 2( 1)2 3的頂點在()A.第一象限B.第二

2、象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6. 已知拋物線 = 24經(jīng)過(2, )和(4, )兩點，則的值為()7.如圖是拋物線1 = 2( 0)圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)是(1, 3)，與軸的一個交點(4, 0)，直線2 = 論：( 0)與拋物線交于，兩點，下列結(jié)2 = 0； 0；方程2 = 3有兩個相等的實數(shù)根；拋物線與軸的另一個交點是(1, 0)；當(dāng)1 4時，有2 1，其中結(jié)論正確的序號是()A.2B.4C.2D.4A.B.C.D.8. 如圖，將三角形繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到三角形，若 =21 ，則的度數(shù)是()A.45B.21C.24D.669. 如圖，將 繞點旋轉(zhuǎn)得到 ，點與點是對應(yīng)點，點

3、在上，下列說法錯誤的是()A. = C.平分B./ D. = 10. 下列方程中關(guān)于的一元二次方程的是（）1A.2 + 2 = 0B.3 + 1 = 0C.2 + 2 3 = 0二、填空題D.2 2 + 2 = 0方程22 1 = 6的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)與常數(shù)項之和是.若拋物線 = 2 6 + 與軸沒有交點，則的取值范圍是 拋物線 = 2 2 + 3的最小值為.若拋物線 = 2 + + 與，軸的兩個交點坐標(biāo)是(6,0) 和(4,0)，則該拋物線的對稱軸是.若拋物線1: 2 + + 2與拋物線2: 2 3 + 關(guān)于軸對稱，則 + 三、解答題解方程：(1)52 = 3；(2)2 5 6 = 0

4、； (3)( 2)( 5) = 1；(4)4(2 + 1) = 3(2 + 1)；先化簡：(1 11) 24+4，然后從1 2的范圍內(nèi)選取一個你喜歡的整數(shù)作 21為的值代入求值若關(guān)于的一元二次方程：2 + 2 + 1 = 0有兩個相等的實數(shù)根。求此時的值？求此時方程的根？如圖，在 中 = 90， = 5， = 7，點從點開始沿邊向點 以1/的速度移動，點從點開始沿邊向點以2/的速度移動當(dāng) P、Q 兩點中有一點到達終點時，則同時停止運動。(1)如果點，分別從，同時出發(fā)，那么幾秒后 的面積等于42？ (2)在(1)中 的面積能否等于72？請說明理由如圖，四邊形、均為正方形，連接 、請找出和的位置關(guān)

5、系， 并說明理由貴港市某商場銷售某款上衣，剛上市時每件可盈利 100元，銷售一段時間后開始滯銷， 經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，每件盈利為81元，平均每天可售出20件求平均每次降價的百分率；為擴大銷售量，盡快減少庫存，在“雙十一”期間該商場決定再次采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一件女款上衣每降價1元，每天可多售出2件若商場每天要盈利2940元，每件應(yīng)降價多少元？如圖，直線 + 3與軸、軸分別交于、兩點，拋物線2 + + 經(jīng)過點、，與軸另一交點為，頂點為（1）求拋物線的解析式；（2）在軸上找一點，使 + 的值最小，求 + 的最小值；如圖，拋物線 = 2 + + 經(jīng)過點(3,0)，(1,0)，且與軸交于點

6、，連接求拋物線的表達式；為拋物線上一動點，且在直線上方，當(dāng) 的面積為6時，請直接寫出點的坐標(biāo)；為拋物線上一動點，為軸上一動點，當(dāng)以，為頂點的四邊形為平行四邊形時，請直接寫出點的坐標(biāo)參考答案與試題解析2021-2022 學(xué)年 2022 九年級測試 (數(shù)學(xué))一、選擇題1.【答案】A【考點】中心對稱圖形軸對稱圖形【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解：根據(jù)沿一條直線對折，圖形兩部分能夠重合的圖形叫做軸對稱圖形；根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.則可知：、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形

7、，故此選項錯誤；、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤.故選. 2.【答案】C【考點】一元二次方程的定義【解析】由一元二次方程的定義得到| + 1 = 2，且 1 0所以易求的值【解答】解： 方程( 1)|+1 + 3 + 5 = 0是關(guān)于的一元二次方程， | + 1 = 2， 且 1 0解得， = 1故選C. 3.【答案】B【考點】 根的判別式【解析】由一元二次方程可得 0，再由該方程有實數(shù)根進行解答【解答】解：此方程是一元二次方程，即 0，又 關(guān)于的一元二次方程2 + 2 1 = 0有實數(shù)根， = 22 4 (1) 0，

8、解 得 1，綜合上述可得，的取值范圍是 1且 0 故選4.【答案】B【考點】一元二次方程的解【解析】把 = 1代入方程2 + = 0得到關(guān)于的方程，然后解關(guān)于的方程即可【解答】解：把 = 1代入方程2 + = 0得1 = 0， 解得： = 1故選5.【答案】D【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】已知拋物線解析式為頂點式，根據(jù)頂點坐標(biāo)的特點，直接寫出頂點坐標(biāo)，再判斷頂點位置【解答】解：拋物線 = 2( 1)2 3， 拋物線的頂點坐標(biāo)為(1, 3) ， 拋物線 = 2( 1)2 3的頂點落在第四象限故選. 6.【答案】B【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【解析】此題暫無解析【解答】解：拋物線 = 2 +

9、 + 4經(jīng)過(2, )和(4，)兩點，可知函數(shù)的對稱軸 = 2+4 = 1，2 2= 1， = 2； = 2 + 2 + 4，將點(2, )代入函數(shù)解析式，可得 = 4 故選.7.【答案】C【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系拋物線與x 軸的交點【解析】根據(jù)拋物線對稱軸方程對進行判斷；由拋物線開口方向得到 0，由拋物線與軸的交點位置可得 0，于是可對進行判斷；根據(jù)頂點坐標(biāo)對進行判斷；根據(jù)拋物線的對稱性對進行判斷；根據(jù)函數(shù)圖象得當(dāng)1 4時， 一次函數(shù)圖象在拋物線下方，則可對進行判斷【解答】解： 拋物線的頂點坐標(biāo)(1, 3)， 拋物線的對稱軸為直線 = 2= 1， 2 + = 0，所以正確； 拋物線開

10、口向下， 0， 拋物線與軸的交點在軸上方， 0， 0，所以錯誤； 拋物線的頂點坐標(biāo)(1, 3)， = 1時，二次函數(shù)有最大值， 方程2 + + = 3有兩個相等的實數(shù)根，所以正確； 拋物線與軸的一個交點為(4, 0)而拋物線的對稱軸為直線 = 1， 拋物線與軸的另一個交點為(2, 0)，所以錯誤； 拋物線1 = 2 + + 與直線2 = + ( 0)交于(1, 3)，點(4, 0) 當(dāng)1 4時，2 1，所以正確 故選.8.【答案】C【考點】 角的計算 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 = = 21, = 45 ，可求的度數(shù)【解答】解： 將三角形繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45后得到三角形, = =

11、21， = 45， = = 24.故選9.【答案】B【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)平行線的性質(zhì)【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 = ， = ， = ， = ，可得平分，利用排除法可求解【解答】解： 旋轉(zhuǎn)到 ， = ， = ， = ，故選項和不符合題意， 平分，故選項不符合題意 故選10.【答案】C【考點】一元二次方程的定義【解析】此題暫無解析【解答】C二、填空題【答案】5【考點】一元二次方程的一般形式【解析】一元二次方程的一般形式是：2 + + 0(，是常數(shù)且 0)在一般形式中2叫二次項，叫一次項，是常數(shù)項其中，分別叫二次項系數(shù)、一次項 系數(shù)、常數(shù)項【解答】解：一元二次方程22 1 = 6， 化為一般形式是22

12、 6 1 = 0，則二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為2，6，1，故二次項系數(shù)、一次項系數(shù)與常數(shù)項之和為2 + (6) + (1) = 5.故答案為：5.【答案】 9【考點】拋物線與x 軸的交點根的判別式【解析】根據(jù)拋物線2 6 + 與軸沒有交點，可知當(dāng)0時，02 6 + ， 0，從而可以求得的取值范圍【解答】解： 拋物線 = 2 6 + 與軸沒有交點， 當(dāng) = 0 時 ，0 = 2 6 + ， = (6)2 4 (1) 0，解得 9.故答案為： 9.【答案】2【考點】二次函數(shù)的最值【解析】將拋物線 = 2 2 + 3轉(zhuǎn)化為頂點式，求其最值即可.【解答】解：因為 = 2 2 + 3 = (

13、1)2 + 2，所以當(dāng) = 1時，拋物線 = 2 2 + 3取得最小值，最小值為2.故答案為：2.【答案】x = -1【考點】拋物線與x 軸的交點【解析】此題暫無解析【解答】x = -1【答案】5【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)綜合題【解析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)規(guī)律，將解析式中的換成，不變，化簡即可得出答案【解答】解： 拋物線， = 2 + + 2與拋物線， = 2 3 + 關(guān)于軸對稱, 2 + + 2 = ()2 3() + = 2 + 3 + ,解得， = 3， = 2， + = 3 + 2 = 5.故答案為：5.三、解答題【答案】5解 ：(1) 1 = 0， 2

14、= 3 .(2)1 = 6 ，2 = 1.(3) 1 = (7 5)，2 = (75).22(4)1 = 3,2 = 1.42【考點】解一元二次方程-因式分解法解一元二次方程-配方法解一元二次方程-直接開平方法解一元二次方程-公式法【解析】此題暫無解析【解答】5解 ：(1) 1 = 0， 2 = 3 .(2)1 = 6 ，2 = 1.(3) 1 = (7 5)，2 = (75).22(4)1 = 3,2 = 1.42【答案】解：原式= 2 (1)(1)= 1 ，1(2)22滿足1 2且為整數(shù)，若使分式有意義，只能取0， 當(dāng) = 0時，原式= 0102= 1.2【考點】分式的化簡求值【解析】首先

15、對分式進行化簡、把除法轉(zhuǎn)化為乘法、在進行混合運算，把分式轉(zhuǎn)化為最簡分式， 然后確定的整數(shù)值，把合適的值代入求值，的值不可使分式的分母為零【解答】解：原式= 2 (1)(1)= 1 ，1(2)22滿足1 2且為整數(shù)，若使分式有意義，只能取0， 當(dāng) = 0時，原式= 0102= 1.2【答案】根據(jù)題意得， = 42 4 = 0， 且 0解得 = 1故此時的值為1（2）由（1）中得知，2 + 2 + 1 = 0解得1 = 2 = 1故此時方程的根為1.【考點】 根的判別式一元二次方程的解【解析】（1）首先根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根，得出 = 42 4 = 0，且 0，即可求出的值；由（1）得知方程，

16、直接利用完全平方公式求解即可【解答】根據(jù)題意得， = 42 4 = 0， 且 0解得 = 1故此時的值為1（2）由（1）中得知，2 + 2 + 1 = 0解得1 = 2 = 1故此時方程的根為1.【答案】解：(1)設(shè)秒后 的面積等于42， 則 = 2， = 5 ，根據(jù)題意得出：1 2 (5 ) = 4，2解得：1 = 1，2 = 4（不合題意舍去）.答：1秒后 的面積等于42；(2)不能，由題意可得出：1 2 (5 ) = 7，2整理得出：2 5 + 7 = 0，2 4 = 25 4 7 = 3 0， 此方程無實數(shù)根，則 的面積不能等于7【考點】一元二次方程的應(yīng)用根的判別式【解析】（1）設(shè)秒后

17、 的面積等于42，進而表示出，的長，即可得出答案；根據(jù)（1）中解法表示出 的面積，利用根的判別式，即可得出答案【解答】解：(1)設(shè)秒后 的面積等于42， 則 = 2， = 5 ，根據(jù)題意得出：1 2 (5 ) = 4，2解得：1 = 1，2 = 4（不合題意舍去）.答：1秒后 的面積等于42；(2)不能，由題意可得出：1 2 (5 ) = 7，2整理得出：2 5 + 7 = 0，2 4 = 25 4 7 = 3 0， 此方程無實數(shù)根，則 的面積不能等于7【答案】解： ，理由為： 正方形，正方形， = , = , = = 90 + = + ， 即 = 在 和 中， = = = () = 交于點，

18、 = = = 90即 【考點】全等三角形的性質(zhì)正方形的性質(zhì)線段垂直全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】解： ，理由為： 正方形，正方形， = , = , = = 90 + = + ， 即 = 在 和 中， = = = () = 交于點， = = = 90即 【答案】解：(1)設(shè)每次下降的百分率為， 根據(jù)題意，得：100(1 )2 = 81，解得： = 1.9（舍）或 = 0.1 = 10%， 答：每次下降的百分率為10%.(2)設(shè)每件應(yīng)降價元，根據(jù)題意，得(81 )(20 + 2) = 2940， 解得：1 = 60，2 = 11， 盡快減少庫存， = 60，答：若商場每天要盈利

19、2940元，每件應(yīng)降價60元【考點】一元二次方程的應(yīng)用增長率問題【解析】(1)設(shè)每次下降的百分率為，根據(jù)題意，得：100(1 )2 = 81，即可求解；(2)設(shè)每件應(yīng)漲價元，由題意得方程，進而求解【解答】解：(1)設(shè)每次下降的百分率為， 根據(jù)題意，得：100(1 )2 = 81，解得： = 1.9（舍）或 = 0.1 = 10%， 答：每次下降的百分率為10%.(2)設(shè)每件應(yīng)降價元，根據(jù)題意，得(81 )(20 + 2) = 2940， 解得：1 = 60，2 = 11， 盡快減少庫存， = 60，答：若商場每天要盈利2940元，每件應(yīng)降價60元【答案】直線 + 3與軸、軸分別交于、兩點，則點、的坐標(biāo)分別為(3, 0)、(0, 3)，將點、的坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達式得：9 + 3 + = 0 ，解得： = 2 ，如圖1，作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于點，則此時 + 為最小，故函數(shù)的表達式為：2 + 2 + 3， 令0，則1或3，故點(1, 0)； = 3 = 3函數(shù)頂點坐標(biāo)為(1, 4)，點(0, 3) ， 將的坐標(biāo)代入一次函數(shù)