5 有理數(shù)的減法2

1、8有理數(shù)的除法、 學(xué)生起點分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：在小學(xué)時，學(xué)生已熟知非負(fù)數(shù)的乘法與除法運算：因數(shù)因數(shù)積，當(dāng)已知積和其中一個因數(shù)時，要求另一個因數(shù)，便是除法運算。如圖所示：被除數(shù)除數(shù)商積已知的因數(shù)另一個因數(shù)而且也熟悉乘法與除法互為逆運算，同時也知曉“除一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)的運算”的法則。前幾節(jié)學(xué)過的有理數(shù)乘法法則以及運算律、倒數(shù)的概念等等，也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：前幾節(jié)課采用“做一做、想一想、議一議”即探索、猜想、驗證的手段，更是本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)的研究方法。學(xué)生也就不難理解本節(jié)課將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法來歸納出有理數(shù)的除法法則。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析根據(jù)乘法與除法互為逆

2、運算的關(guān)系來探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法的兩條運算法則，會選擇運用有理數(shù)的除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運算。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1.理解有理數(shù)除法的法則，體會除法與乘法的關(guān)系。2.會進(jìn)行有理數(shù)的除法運算。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：展示學(xué)習(xí)目標(biāo)；第三環(huán)節(jié)：思考?xì)w納；第四環(huán)節(jié)：例題學(xué)習(xí)；第五環(huán)節(jié)：探究發(fā)現(xiàn)；第六環(huán)節(jié)：例題講解；第七環(huán)節(jié)：課內(nèi)小結(jié)；第八環(huán)節(jié)：作業(yè)布置第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入活動內(nèi)容：（1）前面我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘法”，那么咱們復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識：a、有理數(shù)的乘法法則b、計算： （2）3 ； 4（1/4）； （7）（3）； 6（8）； （6）（8）； （3）0；想一

3、想：已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，要求另一個因數(shù)， 應(yīng)該用什么運算進(jìn)行計算呢？ （除法）那我們這節(jié)課就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法開門見山，直接引出本節(jié)知識的核心。投影顯示：（12）（3）？（2）回憶小學(xué)里乘法與除法互為逆運算，并提問：被除數(shù)、除數(shù)、商之間的關(guān)系：學(xué)生回答：被除數(shù)除數(shù)商所以我們只需找到12（3）？就能找到商是多少。學(xué)生很容易猜想到：12（3）4活動目的：利用乘法與除法互為逆運算關(guān)系，將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法來解決，為下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備.活動的注意事項：在學(xué)習(xí)過程中，一定要抓住被除數(shù)除數(shù)商，來猜想：（12）（3）4.第二環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)目標(biāo)的展示：1.理解有理數(shù)的除法法則，會進(jìn)行有

4、理數(shù)的除法運算。2.體會除法和乘法的關(guān)系。3.培養(yǎng)觀察、歸納、概括和運算的能力。 第三環(huán)節(jié)：思考?xì)w納：活動內(nèi)容：（1）以提問的形式，讓學(xué)生“猜想”出以下除法的運算結(jié)果：（18）6 ； ；（27）（9） ；0（2） 。（2）在活動（1）的基礎(chǔ)，請同學(xué)們想一想，通過觀察以上算式，看看商的符號及商的絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的符號及絕對值之間有何關(guān)系？從中歸納猜想出一般規(guī)律，并用自己的語言敘述規(guī)律.兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何非0的數(shù)都得0注意：0不能作除數(shù)。活動目的：從特例中進(jìn)行觀察、比較發(fā)現(xiàn)并歸納猜想想出有理數(shù)的除法法則.活動的注意事項：鼓勵學(xué)生要進(jìn)行大膽地猜想，并能

5、善于用比較發(fā)現(xiàn)的方法來歸納出有規(guī)律性的結(jié)論。在活動中教師可以根據(jù)實情安排一點時間和空間讓學(xué)生討論，并類比乘法法則，得出除法法則：要先確定結(jié)果的符號，再確定結(jié)果的絕對值。0不能作除數(shù)的規(guī)定，總之，除法的運算法則要由學(xué)生歸納得出，教師適當(dāng)補充和修正。第四環(huán)節(jié)：例題學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：（1）用投影片展示教科書本節(jié)中的例1：計算：（15）（3）； （2）12（）；（0.75）0.25 ； （12）（）（100）. 活動目的：對有理數(shù)除法法則的理解和運用，題中的第（4）題是為了得到多個數(shù)相除商的符號判定方法設(shè)計的. 活動的注意事項：（1）例題講解前，可讓學(xué)生自己先試著做一做，然后老師加以引導(dǎo)，書寫過程要體現(xiàn)除

6、法法則的應(yīng)用步驟：先確定商的符號，再把它們的絕對值相除，最后寫出計算結(jié)果. （2）例題中第（4）題的講解時，方法一，可按順序依次兩個數(shù)相除進(jìn)行；方法二：可以類比多個數(shù)相乘確定符號的方法進(jìn)行，從而轉(zhuǎn)化成非負(fù)數(shù)相除的情形.第五環(huán)節(jié)：探究發(fā)現(xiàn).活動內(nèi)容：（1）做一做（用投影片展示）計算： 1（） 與 1（）；0.8（） 與 0.8（）；（）（）與 （）（60）.（2）計算出結(jié)果后，請同學(xué)們比較每一組小題中兩個結(jié)果，從中發(fā)現(xiàn)了什么特點，由此你聯(lián)想到你們所學(xué)的什么知識呢？并試著用語言敘述其中的規(guī)律：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)活動目的：活動一方面是除法法則一的進(jìn)一步理解與鞏固，以達(dá)到較為熟練的目的，另

7、一方面主要是為活動提供探究發(fā)現(xiàn)作好鋪墊，活動是讓學(xué)生通過觀察每一小題的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并思考得出除法的另一個法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；活動的注意事項：（1）活動）中要讓學(xué)生從探究中產(chǎn)生聯(lián)想并發(fā)現(xiàn)這就和小學(xué)就已熟知除法法則：“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”有著同樣的規(guī)律.第六環(huán)節(jié)：例題講解活動內(nèi)容：（1）有了利用有理數(shù)的除法法則一來學(xué)習(xí)本節(jié)中的例1中的除法運算的基礎(chǔ)，可以讓學(xué)生自己嘗試完成例題2的學(xué)習(xí)：例2：計算：（1）（18）（）； （2）16（）（）（2）教師可以不必對例2進(jìn)行講解，只需強調(diào)仿例1的過程來完成計算過程的書寫.同樣例題2中的（2）也可仿例1中的（4）小題中出出多個

8、數(shù)的除法運算時的兩種處理方法?；顒幽康模号囵B(yǎng)學(xué)生敢于嘗試，主動學(xué)習(xí)的精神，并能比較有理數(shù)的除法的兩種法則的特點，并在今后的應(yīng)用中注意兩種法則的選取有一個心理準(zhǔn)備.活動的注意事項：教師在總結(jié)有理數(shù)運算法則的應(yīng)用時，要根據(jù)題目特點，恰當(dāng)選擇有理數(shù)除法法則進(jìn)行計算.實質(zhì)上有理數(shù)的除法法則二，意圖將除法運算轉(zhuǎn)化為我們熟知的乘法運算來完成，也突出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中轉(zhuǎn)化思想。第七環(huán)節(jié)：課內(nèi)小結(jié)：活動內(nèi)容：（1）由提問的方式進(jìn)行課堂小結(jié)，請同學(xué)們敘述除法的兩個法則。（2）教師可以指明進(jìn)行有理數(shù)除法時，要根據(jù)題目特點，恰當(dāng)選擇有理數(shù)除法法則進(jìn)行計算.并要求在學(xué)習(xí)過程中注意對運用法則的理解與掌握.活動目的：讓學(xué)生

9、對本節(jié)課的知識有一個完整而清晰的認(rèn)識。并逐步讓學(xué)生養(yǎng)成在學(xué)習(xí)過程中善于總結(jié)歸納的好習(xí)慣。第八環(huán)節(jié)：作業(yè)布置：活動內(nèi)容：教科書本節(jié)課后的隨堂練習(xí)及習(xí)題2.12.活動目的；復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的除法法則，并能較熟練地運用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法計算?；顒幼⒁馐马棧簩α?xí)題2.12中知識技能的第1題的完成要求學(xué)生注意仿本節(jié)中的例1或是例2的過程來書寫，以鞏固對有理數(shù)的除法法則；第2題，可要求學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的所學(xué)得出求有理數(shù)的倒數(shù)的方法。四、教學(xué)反思正是由于乘法與除法互為逆運算關(guān)系：所以在探索除法的過程中，我們可以引導(dǎo)學(xué)生用“被除數(shù)除數(shù)商”的關(guān)系來猜想、觀察、探究有理數(shù)的除法法則。在小學(xué)學(xué)過的“除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)”的法則在有理數(shù)的除法中依然適用。讓學(xué)生理解數(shù)的范圍擴大后，有些知識依然適用，.在前幾節(jié)課對運算法則及運算律的語言表達(dá)過程中也積累了一些數(shù)學(xué)語言，從而可對本節(jié)課除法法則的歸納進(jìn)行類比學(xué)習(xí).本節(jié)課的學(xué)習(xí)依托于學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，本節(jié)課從聯(lián)想、類比、猜想、轉(zhuǎn)化等幾個方面，向?qū)W生提供了充分的數(shù)學(xué)活動的機會，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握有理數(shù)的除法法則，并在活動中獲得了一