6 二元一次方程與一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)科數(shù)學(xué)授課班級八年級課型新授課課題5.6 二元一次方程與一次函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;（2）掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;（3）掌握二元一次方程組的圖象解法;【學(xué)習(xí)重點】1用圖象法解二元一次方程組。2二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系。學(xué)習(xí)內(nèi)容（學(xué)習(xí)過程）一、自主預(yù)習(xí)（感知）1.形如 （其中為常數(shù)且）的函數(shù)稱為一次函數(shù)；當(dāng)時，函數(shù)的關(guān)系式為_此時，是的_函數(shù)。2.一次函數(shù) (k0)是一條與直線 (k0)_的直線，_反映直線的傾斜程度，是直線與軸交點的_。3.二元一次方程的一般表達(dá)式是_（其中為常數(shù)，且）。二、合作探究（理解）1.方程的解有多少個？

2、寫出其中幾個。2.在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點，并檢驗它們在一次函數(shù)的圖象上嗎？3.你能在直線上任取一點，它的坐標(biāo)是方程的解嗎？4.經(jīng)過你的認(rèn)真思考，你發(fā)現(xiàn)以方程的解為坐標(biāo)的點組成的_與一次函數(shù)的圖象_。猜一猜：一次函數(shù)與的圖象的交點坐標(biāo)與方程組的解是什么關(guān)系？5.在同直線坐標(biāo)系中畫出直線，并找出交點坐標(biāo)。6.快速解方程組 7.你的猜想正確嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？三、拓展延伸（提高）四、收獲盤點（升華） 五、達(dá)標(biāo)檢測1圖像法求解二元一次方程組的解是2如圖1中的兩直線L、L的交點坐標(biāo)可以看做方程組（ ）的解。A BC D3方程組沒有解，則一次函數(shù)y=2-x與y=的圖象必定（ ） A重合 B

3、平行 C相交 D無法判斷4如圖，l甲、l乙分別表示甲走路與乙騎自行車（在同一條路上）行走的路程s與時間t的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問題：（1）乙出發(fā)時，與甲相距_千米；（2）走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修理，修車的時間為_小時；（3）乙從出發(fā)起，經(jīng)過_小時與甲相遇；（4）甲行走的路程s(千米）與時間t(時）之間的函數(shù)關(guān)系是_；（5）如果乙的自行車不出現(xiàn)故障，那么乙出發(fā)后經(jīng)過_時與甲相遇，相遇處離乙的出發(fā)點_千米，并在圖中標(biāo)出其相遇點.六、課外作業(yè)（鞏固）1必做題：整理導(dǎo)學(xué)案并完成下一節(jié)課導(dǎo)學(xué)案中的預(yù)習(xí)案。完成課件出示的作業(yè)。2思考題：繼續(xù)深入研究二元一次方程組與一次函數(shù)圖像之間的

4、關(guān)系，完成第4題.學(xué)習(xí)反思：本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是二元一次方程與一次函數(shù)，這節(jié)課以“回顧，提問”為先導(dǎo)，以“操作，思考”為手段，以“數(shù)，形結(jié)合”為要求，以“引導(dǎo)，探究”為主線，處處呈現(xiàn)出師生互動，生生互動的景象，較好地體現(xiàn)了新的課程理念與要求，充分讓學(xué)生自主探究，合作交流，時刻注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗與評價。 新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、教學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。由此，我設(shè)計了本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，基于上完課后的感想，我對本節(jié)課有如下的反思：1從舊識引入，自然過渡這節(jié)課由

5、復(fù)習(xí)一次函數(shù)解析式和二元一次方程的形式引入，再提出x+y=5是一次函數(shù)還是二元一次方程這一問題，進(jìn)而引出本節(jié)課的第一個內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的興趣，使他們更快的融入課堂。2在操作中，提出問題，深化認(rèn)識對于此階段學(xué)生來說，他們樂于探索，富于幻想，但他們的數(shù)學(xué)推理能力以及對知識的主動遷移能力較弱，為幫助學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題，本節(jié)課我讓學(xué)生親自動手操作畫出一次函數(shù)的圖像，并解出二元一次方程的解，在畫圖過程中發(fā)現(xiàn)：“以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上”，接著引導(dǎo)學(xué)生反思：“一次函數(shù)圖像的點坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程嗎？”通過舉例、驗證，得出結(jié)論。同樣，在探索二元一次方程組與一次函數(shù)關(guān)系時，也是在操作中發(fā)現(xiàn)問題，這樣就給了學(xué)生充分體驗、自主探索知識的機會，使他們在自主探索、合作交流中找到了快樂，深化了認(rèn)識。3以能力培養(yǎng)為核心，引導(dǎo)探索為主線，數(shù)形結(jié)合為要求二元一次方程與一次函數(shù)教學(xué)反思能力的培養(yǎng)是以自主探究為平臺，我通過讓學(xué)生小組交流合作并討論來解答幾個問題，進(jìn)而得出結(jié)論，培養(yǎng)了他們的發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題、歸納總結(jié)的能力。再由二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系進(jìn)一步擴展到二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，層層遞進(jìn)，學(xué)生基本