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1、26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(3)理一理函數(shù) 正比例函數(shù) 反比例函數(shù) 表達式 圖象及象限 性質 在每一個象限內(nèi):當k0時,y隨x的增大而減小;當k0時,y隨x的增大而增大;當k0時,y隨x的增大而減小.k0k0 xP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(一)憶一憶P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(二)憶一憶填一填1.函數(shù) 是 函數(shù),其圖象為 ,其中k= ,自變量x的取值范圍為 .2.函數(shù) 的圖象位于第 象限, 在每一象限內(nèi),y的值隨x的增大而 , 當x0時,y 0,這部分圖象位于第 象限.反比例雙曲線2x 0一、三減小一3.函數(shù) 的圖象位于第 象限, 在每
2、一象限內(nèi),y的值隨x的增大而 , 當x0時,y 0,這部分圖象位于第 象限.二、四增大四練習二:圖像與性質1、如圖是三個反比例函數(shù)在x軸上方的圖像, 由此觀察得到( ) A k1k2k3 B k3k2k1C k2k1k3 D k3k1k2OxyACOxyDxyoOxyBDo(1) (2) (3) (4) V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L(05江西省中考題)已知甲,乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地.如果汽車每小時耗油量為aL,那么從甲地到乙地的總耗油量y(L)與汽車的行駛速度v(km/h)的函數(shù)圖象大致是( ).實際應用反比例函數(shù)的
3、圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸:直線y=x和 y=-x。對稱中心是:原點xy012y = kxy=xy=-x例:表示下面四個關系式的圖像有圖像與性質例:如圖,反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) 的圖象交于M、N兩點。(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍。xyoMN(2,m)(-1,-4)AyOBx求(1)一次函數(shù)的解析式(2)根據(jù)圖像寫出使一 次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍。例:已知,關于x的一次函數(shù) 和反比例函數(shù) 的圖象都經(jīng)過點(1,-2),求這兩個函數(shù)的解析式。例:已知點A(0,2)和點B(0,-2)
4、,點P在 函數(shù)的圖象上,如果PAB的面積是6,求P的坐標。例:王先生駕車從A地前往300km外的B地,他的車速平均每小時v(km),A地到B地的時間為t(h)。(1)以時間為橫軸,速度為縱軸,畫出反映v、t之間的變化關系的圖象。(2)觀察圖象,回答:當v100時,t的取值范圍是什么?如果平均速度控制在第每小時60km至每小時150km之間,王先生到達B地至少花費多少小時?例、如圖,已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù)y= kx+4的圖象相交于P、Q兩點,且P點的縱坐標是6。(1)求這個一次函數(shù)的解析式(2)求三角形POQ的面積xyoPQDC如果y與z成正比例, z 與x成正比例,則 y 與x 的函數(shù)關系是: 如果y與z成反比例, z 與x成正比例,則 y 與x 的函數(shù)關系是: 練 習4如果y與z成正比例, z 與x成反比例,則 y 與x 的函數(shù)關
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