【數(shù)學(xué)】131《簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（一）或且非》課件（新人教A版選修1-1）

1、1.3.1簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（一）或且非 教學(xué)目標(biāo) 1通過(guò)實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”，“且”“非”的含義 2能正確地利用“或”、“且”、“非”表述相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容. 3能準(zhǔn)確區(qū)分命題的否定與否命題的區(qū)別.教學(xué)重難點(diǎn): 邏輯聯(lián)結(jié)詞及它與日常生活中的“或”、“且”、“非”意義不同之處.問(wèn)題:下列語(yǔ)句是命題嗎？如果不是，請(qǐng)你將它改為命題的形式 (1)115.(2)3是15的約數(shù)嗎？(3)求證：3是15的約數(shù)。(4)0.7是整數(shù).(5)x8.例1 判斷下面的語(yǔ)句是否為命題?若是命題，指出它的真假。(1)請(qǐng)全體同學(xué)起立！(2)X2+x0.(3)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a,都有a2+10.(4)x=-a.(5)9

2、1是質(zhì)數(shù).(6)中國(guó)是世界上人口最多的國(guó)家.(7)這道數(shù)學(xué)題目有趣嗎?(8)若|x-y|=|a-b|,則x-y=a-b.(9)任何無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù).我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)復(fù)雜的命題:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分.(3)0.5非整數(shù). “或”,“且”, “非”稱(chēng)為邏輯聯(lián)結(jié)詞.含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱(chēng)為復(fù)合命題,不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題稱(chēng)為簡(jiǎn)單命題.復(fù)合命題有以下三種形式:(1)P且q.(2)P或q.(3)非p.思考?下列三個(gè)命題間有什么關(guān)系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除. 一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞”且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái).就得

3、到一個(gè)新命題,記作 讀作”p且q”.規(guī)定:當(dāng)p,q都是真命題時(shí), 是真命題;當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí), 是假命題.全真為真,有假即假.pq 一般地,用邏輯聯(lián)結(jié)詞”或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái).就得到一個(gè)新命題,記作 規(guī)定:當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命題時(shí), 是真命題;當(dāng)p,q兩個(gè)命題中都是假命題時(shí), 是假命題.pq 當(dāng)p,q兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命題時(shí), 是真命題;當(dāng)p,q兩個(gè)命題都是假命題時(shí), 是假命題.開(kāi)關(guān)p,q的閉合對(duì)應(yīng)命題的真假,則整個(gè)電路的接通與斷開(kāi)分別對(duì)應(yīng)命題 的真與假. 一般地,對(duì)一個(gè)命題p全盤(pán)否定,就得到一個(gè)新命題,記作 若p是真命題,則 必是假命題;若p是假命題

4、,則 必是真命題.讀作”非p”或”p的否定”例1:指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題：（1）24既是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；（2）李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員或跳高運(yùn)動(dòng)員；（3）平行線(xiàn)不相交；例2: 分別指出下列復(fù)合命題的形式（1）87；（2）2是偶數(shù)，且2是質(zhì)數(shù)；（3）不是整數(shù)； 例3：寫(xiě)出下列命題的非命題：（1）p:對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有x22x+10；（2）q：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x29=0；（3）“ABCD”且“AB=CD”；（4）“ABC是直角三角形或等腰三角形” 例4 分別寫(xiě)出由命題“p:平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相等”,“q:平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分”構(gòu)成的“P或q”,“P且q”,“非p”形式的命題。本節(jié)須注意的幾個(gè)方面:(1)“”的意義是“或”(2)“非”命題對(duì)常見(jiàn)的幾個(gè)正面詞語(yǔ)的否定.或 =是 都是至多有一個(gè) 至少有一個(gè)任意的所有的且不是不都是至少有兩個(gè)沒(méi)有一個(gè)某個(gè)某些思考?如果 為真命題,那么 一定是真命題嗎?反之,如果 為真命題,那么 一定是真命題嗎?注意 邏輯聯(lián)結(jié)詞中的”或”相當(dāng)于集合中的”并集”,它與日常用語(yǔ)中的”或”的含義不同.日常用語(yǔ)中的”或”是兩個(gè)中任選一個(gè),不能都選,而邏輯聯(lián)結(jié)詞中的”或”