六年級數(shù)學上冊4圓2圓的周長第二課時教案 (2)

1、基本信息年級六年級學科數(shù)學教學方法發(fā)現(xiàn)法教師陸涓單位來賓市興賓區(qū)第四小學課題名稱六年級數(shù)學上冊4 圓2.圓的周長第二課時教案學情與教材分析分析要點：1.教師主觀分析、師生訪談、學生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等；2.學生認知發(fā)展分析：主要分析學生現(xiàn)在的認知基礎（包括知識基礎和能力基礎），要形成本節(jié)內(nèi)容應該要走的認知發(fā)展線；3.學生認知障礙點：學生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點。本課從一個噴水頭轉動可以澆灌多大面積的農(nóng)田的實例出發(fā),結合學生的生活經(jīng)驗引出圓的面積知識。在此之前,學生已經(jīng)學過了圓的周長等有關概念、公式,在這個基礎上,學好本節(jié)課,掌握圓的面積公式和有關計算,可為學生今后學習和圓有關的

2、圖形的面積奠定基礎。特別是在圓的面積的推導過程中,可對學生進行極限思想的滲透。圓的面積是六年級上冊第一單元的內(nèi)容，本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認識的基礎上進行學習的。從認識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學習順序是一致的。但是，學習圓是從學習直線圖形到學習曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學生初步認識研究曲線圖形的基本方法“化曲為直”、“化圓為方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認識圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學生借鑒在學習圓周長時的經(jīng)驗來研究圓的面積；有利于讓學生感悟學習平面圖形

3、的規(guī)律和方法。教學目標分析要點：1.知識目標；2.能力目標；3.情感態(tài)度與價值觀。1、知識與技能（1）知道圓的面積公式推導過程; （2）會用圓的面積公式計算圓的面積;2、過程與方法經(jīng)歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程;3、情感態(tài)度與價值觀積極參加數(shù)學活動,體驗圓的面積公式推導的探索性和挑戰(zhàn)性,感受公式的確定性和轉化的數(shù)學思想。教學重點與難點1.知道圓的面積公式推導過程;2.會用圓的面積公式計算圓的面積;教學過程與方法（一）、創(chuàng)設情境，導入新知1、同學們喜歡看動畫片嗎？今天老師給你們帶來一段動畫片。(出示課件)2、師：我們要求小朋友的活動場地有多大,就是求圓的什么? （圓的面積）3、拿出事先

4、準備好的圓形學具，摸一摸，指一指，感受圓的周長和面積。4、設疑：那么圓的面積怎樣求呢?5、教師讓學生說出以前學過的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來的？然后復習演示平行四邊行的公式推導過程。6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉化成以前學過的圖形呢? （1）、設疑導入,激起學生學習的興趣. （2 ）、復習滲透轉化的思想,為推導圓的面積埋下伏筆.（二 ）合作探究1 把圓形轉化成以前學過的圖形探究圓的面積公式師：同學們開動腦筋,小組合作看能把圓轉化成什么圖形? (1) 學生動手操作; (2) 交流演示各組拼出的圖形。（3）教師用課件演示。教師用課件演示長方形的長與寬和圓的周長與半徑的關系.得出圓的面積公式

5、 r 問： 那么要求圓的面積必須知道什么條件?（三）解決問題1、已知圓的半徑，求圓的面積例：一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？2、已知圓的直徑，求圓的面積例：圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米？3、已知圓的周長，求圓的面積例：一個圓形儲水池的周長是25.12 m，它的占地面積是多少平方米？四 鞏固練習1、判斷對錯：（1）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。 ( )（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 （ ）（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。（1）半徑3分米（2）直徑20厘米五、知識拓展在一個邊長為8厘米的正方形里畫一

6、個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？六、總結：學生談收獲板書設計圓的面積長方形的面積=長寬圓的面積=周長的一半半徑 S=rr S=r2作業(yè)或預習1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。教學反思圓是小學階段最后的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的認識，不論是學習內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。 通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習

7、，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計圖打下基礎。這節(jié)課中，我滲透了曲線圖形與直線圖形的關系，即化曲為直的思想。本節(jié)課，我認為我主要有以下幾個亮點：一、故事激趣，滲透“轉化”重視自主探究，發(fā)揮學生主體性。教學“圓的面積”計算公式推導時，故事激趣，滲透“轉化”我先讓學生回憶學過的平面圖形面積的推導方法，引導學生進行知識遷移，能不能運用割補的方法把圓割補拼成學過的平行四邊形、三角形等平面圖形，來推導出圓的面積計算公式呢，然后留給學生充分的時間和空間，讓學生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉化成學過的平面圖形。再引導學生交流、驗證自己的推導

8、想法，師生共同傾聽并判斷學生匯報圓的面積公式的推導過程，看看他們的推導方法是否科學、合理，使學生們經(jīng)歷操作、驗證的學習過程。這樣有序的學習，提高了學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。二、大膽猜測，激發(fā)探究在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學生猜測圓的面積可能與什么有關。當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，設計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數(shù)方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動起來，而這些，又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了“預埋”。明確了概念，認識圓的面積之后，自然是想到該如何計算圖的面積？公式是什么

9、？怎么發(fā)現(xiàn)和推導圓的面積公式？這些都是擺在學生面前的一系列現(xiàn)實的問題。此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚人的發(fā)現(xiàn)，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，說出他們預設的方案？你打算怎樣計算圓的面積？課堂上根據(jù)學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使知道，也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時，由于學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形？讓學生迅速回憶，調(diào)動原有的知識儲備，為新知的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。根據(jù)學生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學生討論并再現(xiàn)面積公式的推導過程。根據(jù)學生的回答，電腦配合演示

10、，給學生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導的，三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導的，梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì)，因為知識的本身并不重要，重要的是數(shù)學思想的方法，那才是數(shù)學的精髓三、演示操作，加深理解生通過第一個操作活動，得出圓的面積是半徑平方的3倍多一些，與學生談話：剛才通過數(shù)方格的方法我們研究出圓的

11、面積是半徑平方的3倍多一些，那么怎樣才能精確的計算出圓的面積呢？讓我們來做個實驗。每個同學手中都有一個圓，現(xiàn)在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的,樣，通過學生操作學具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學生多種感官參與，符合學生的認知水平。通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系，讓學生推導出圓的面積計算公式。平行四邊形面積學生都會計算：s=ah引導學生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關系：發(fā)現(xiàn)a=c、2=rh=r,平行四邊形的面積=圓的面積，從而推導出S平=s圓=rr =r2。此時，讓學生觀察思考，利用手中的16等份的圖形紙片，拼一拼，還能拼成哪些圖形？充分發(fā)揮學生的自主能動性，小組合作，共同探究。并根據(jù)拼成的圖形，推導圓的面積公式。當然，還能拼