華師大八年級(下)教案-第18章函數(shù)及其圖象-全章教案

1、第20課時第18章函數(shù)及其圖象18、1變量與函數(shù)第一課時 變量與函數(shù)教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生會發(fā)現(xiàn)、提出函數(shù)的實例，并能分清實例中的常量和變量、自變量與函數(shù)，理解函數(shù)的定義，能應(yīng)用方程思想列出實例中的等量關(guān)系。教學(xué)過程一、由下列問題導(dǎo)入新課 問題l、右圖(一)是某日的氣溫的變化圖 看圖回答：1這天的6時、10時和14時的氣溫分別是多少?任意給出這天中的某一時刻，你能否說出這一時刻的氣溫是多少嗎? 2這一天中，最高氣溫是多少?最低氣溫是多少? 3這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高?什么時段的氣溫在逐漸降低? 從圖中我們可以看出，隨著時間t(時)的變化，相應(yīng)的氣溫T()也隨之變化。 問題2 一輛汽車以30

2、千米時的速度行駛，行駛的路程為s千米，行駛的時間為t小時，那么，s與t具有什么關(guān)系呢? 問題3 設(shè)圓柱的底面直徑與高h(yuǎn)相等，求圓柱體積V的底面半徑R的關(guān)系問題4 收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的下面是一些對應(yīng)的數(shù)：波長l（m）30050060010001500頻率f(kHz)1000600500300200 同學(xué)們是否會從表格中找出波長l與頻率f的關(guān)系呢?二、講解新課 1常量和變量 在上述兩個問題中有幾個量?分別指出兩個問題中的各個量? 第1個問題中，有兩個變量，一個是時間，另一個是溫度，溫度隨著時間的變化而變化 第2個問題中有路程s，時間t和速度v，這

3、三個量中s和t可以取不同的數(shù)值是變量，而速度30千米/時，是保持不變的量是常量路程隨著時間的變化而變化。 第3個問題中的體積V和R是變量，而是常量，體積隨著底面半徑的變化而變化 第4個問題中的l與頻率f是變量而它們的積等于300000，是常量 常量：在某一變化過程中始終保持不變的量，稱為常量 變量：在某一變化過程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量 2函數(shù)的概念 上面的各個問題中，都出現(xiàn)了兩個變量，它們相互依賴，密切相關(guān)，例如：在上述的第1個問題中，一天內(nèi)任意選擇一個時刻，都有惟一的溫度與之對應(yīng)，t是自變量，T因變量(T是t的函數(shù)) 在上述的2個問題中，s30t，給出變量t的一個值，就可以得到變量s惟

4、一值與之對應(yīng)，t是自變量，s因變量(s是t的函數(shù))。 在上述的第3個問題中，V2R2，給出變量R的一個值，就可以得到變量V惟一值與之對應(yīng)，R是變量，V因變量(V是R的函數(shù)) 在上述的第4個問題中，lf300000，即l30000f，給出一個f的值，就可以得到變量l惟一值與之對應(yīng)，f是自變量，l因變量(l是f的函數(shù))。函數(shù)的概念：如果在個變化過程中；有兩個變量，假設(shè)X與Y，對于X的每一個值，Y都有惟一的值與它對應(yīng)，那么就說X是自變量，Y是因變量，此時也稱 Y是X的函數(shù) 要引導(dǎo)學(xué)生在以下幾個方面加對于函數(shù)概念的理解 變化過程中有兩個變量，不研究多個變量；對于X的每一個值，Y都有唯一的值與它對應(yīng)，如

5、果Y有兩個值與它對應(yīng)，那么Y就不是X的函數(shù)。例如y2x 3表示函數(shù)的方法 (1)解析法，如問題2、問題3、問題4中的s30t、V=2 R3、l30000f，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式， (2)列表法，如問題4中的波長與頻率關(guān)系表；(3)圖象法，如問題l中的氣溫與時間的曲線圖三、例題講解例1用總長60m的籬笆圍成矩形場地，求矩形面積S(m2)與邊l(m)之間的關(guān)系式，并指出式中的常量與變量，自變量與函數(shù)。例2下列關(guān)系式中，哪些式中的y是x的函數(shù)?為什么?(1)y3x2 (2)y2x (3)y3x2x5四、課堂練習(xí)課本第26頁練習(xí)的第1、2，3題， 五、課堂小結(jié)關(guān)于函數(shù)的定義的理解應(yīng)注意兩個方面，

6、其一是變化過程中有且只有兩個變量，其二是對于其中一個變量的每一個值，另一個變量都有惟一的值與它對應(yīng)對于實際問題，同學(xué)們應(yīng)該能夠根據(jù)題意寫出兩個變量的關(guān)系，即列出函數(shù)關(guān)系式。六、作業(yè) 課本第28頁習(xí)題18.1第1、2題。七、教后記第21課時第二課時 變量與函數(shù)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的定義，熟練地列出實際問題的函數(shù)關(guān)系式，理解自變量取值范圍的含義，能求函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍。教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)1填寫如右圖(一)所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，縱向加數(shù)用y表示，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。2如圖(二)，請寫出等腰三角形

7、的頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式 3如圖(三)，等腰直角三角形ABC邊長與正方形MNPQ的邊長均為l0cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓ABC向右運動，最后A點與N點重合。試寫出重疊部分面積y與長度x之間的函數(shù)關(guān)系式二、求函數(shù)自變量的取值范圍 1實際問題中的自變量取值范圍問題1：在上面的聯(lián)系中所出現(xiàn)的各個函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎?如果有各是什么樣的限制?問題2：某劇場共有30排座位，第l排有18個座位，后面每排比前一排多1個座位，寫出每排的座位數(shù)與這排的排數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值有什么限制。 從右邊的分析可以看出，第n排的 排數(shù) 座位數(shù) 座位 l 18一方面可以用1

8、8(n1)表 21813182 示，另一方面可以用m表示，所以 m18(n1) n 18(n1)n的取值怎么限制呢?顯然這個n也應(yīng)該取正整數(shù)，所以n取1n30的整數(shù)或0n0時,y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升； 2當(dāng)k0?四、課堂練習(xí) P45頁練習(xí)l、2五、小結(jié)：一次函數(shù)ykxb有哪些性質(zhì)?六、作業(yè) P47頁習(xí)題18.3 8、9(1)七、教后記：第32課時第二課時 一次函數(shù)的性質(zhì)(二)教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生理解待定系數(shù)法。2.能用待定系數(shù)法術(shù)一次函數(shù)的解析式教學(xué)過程一、范例 已知彈簧的長度g(厘米)在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x(千克)的一次函 數(shù)現(xiàn)己測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米

9、，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米求這個一次函數(shù)的關(guān)系式 分析:已知y與x的函數(shù)關(guān)系式是一次函數(shù)，則關(guān)系式必是ykxb的形式所以要求的就是系數(shù)k和b的值，而兩個已知條件就是x和y的兩組對應(yīng)值，也就是當(dāng)x6時,y6；當(dāng)x4時,y7.2可以分別將它們代入函數(shù)式，進(jìn)而求得k和b的值 提問： 1確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件? 2確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件?舉例說明。 待定系數(shù)法：先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知常數(shù)系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程式方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法。二、做一做 已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(1，1)和點(1，5)，求當(dāng)x

10、5時，函數(shù)y的值。 提問：1這里的已知條件是否給出了x和y的對應(yīng)值? 2題意并沒有要求寫出函數(shù)關(guān)系式，解題中是否應(yīng)該求出?該如何人手。讓學(xué)生認(rèn)真思考以上問題并回答。三、課堂練習(xí)：P46頁練習(xí)l、2，閱讀P48頁內(nèi)容。四、小結(jié)：1什么叫做待定系數(shù)法?2用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)表達(dá)式需要幾個條件?3用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式需要幾個條件?五、作業(yè) ：P47頁習(xí)題183 8、9、10。六、教后記：第33課時184 反比例函數(shù)1反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo) 1經(jīng)歷從實際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。2理解反比例函數(shù)的概念，會列出實際問題的反比例函數(shù)關(guān)系式。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí) 1什么是

11、正比例函數(shù)? 2復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過的反比例關(guān)系，例如 (1)當(dāng)路程s一定，時間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數(shù)) (2)當(dāng)矩形面積一定時，長a和寬b成反比例，即abs(s是常數(shù)) 3創(chuàng)設(shè)問題情境 問題1：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米外的鎮(zhèn)上去趕集，回來時讓小華乘坐公共汽車，用的時間少了。假設(shè)自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系。 分析：和其他實際問題一樣，要探索兩個變量之間的關(guān)系，應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆?號表示變量，再根據(jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。 設(shè)小華乘坐交通工具的速度是v千米時，從家里到鎮(zhèn)上的時間是t小時，因為在

12、勻速運動中，時間路程速度，所以t_(1) 問題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場。設(shè)它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數(shù)關(guān)系。 根據(jù)矩形面積可知xy24即y_(2) 提問： 1.以上(1)和(2)這兩個函數(shù)有什么共同點? 讓學(xué)生觀察、分析后回答：這兩個函數(shù)都具有y= (k是常數(shù))的形式)。2.自變量的取值范圍有什么限制?二、反比例函數(shù)的意義 1.反比例函數(shù)定義：形如ykx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。 說明：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)定義相比較，本質(zhì)上，正比例函數(shù)y=kx，即yxk，k是常數(shù)，且k0;反比例函數(shù)ykx，則xy

13、k，k是常數(shù)，且k0?？衫枚x判斷兩個量x和y滿足哪一種比例關(guān)系，2，下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)(x為自變量)?說出反比例函數(shù)的比例系數(shù)：y3x xy14x5y分析：函數(shù)ykx (k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。若一個函數(shù)可寫成ykx (k是常數(shù)，k0)的形式，則它是反比例函數(shù)；若y與x成反比例，則y可以寫成y(k0，k是常數(shù))，一個函數(shù)是否是反函數(shù)反比例函數(shù)，可以據(jù)此確定。三、課堂練習(xí) 1P50頁練習(xí)1。 2補充：當(dāng)m為何值時，函數(shù)y4x2m2是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)的解析式。四、小結(jié)：形如ykx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。在實際問題中，要探求兩個變量之間的關(guān)系，應(yīng)先選用適

14、當(dāng)?shù)姆柋硎咀兞?，再根?jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式對反比例函數(shù)概念的理解，可與正比例函數(shù)進(jìn)行比較，從本質(zhì)上加以區(qū)別。五、作業(yè) P52頁習(xí)題18、41六、教后記：第34課時2、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生會畫出反比例函數(shù)的圖象。 2、經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質(zhì)。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1什么是反比例函數(shù)? 2反比例函數(shù)定義要注意什么?(1)常數(shù)k稱為比例系數(shù)，k是非零常數(shù)；(2)自變量x次數(shù)是-1;x與y之積為一非零常數(shù)；(3)不含其他項。二、提出問題，解決問題問題1：對于一次函數(shù)ykxb(b0)，我們是如何研究的?問題2：對于反比例函數(shù)的研究，能否象一

15、次函數(shù)那樣進(jìn)行研究呢?問題3：上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義，接下去將要研究什么問題?問題4：:對于般的反比例函數(shù)y= kx (k0，k是常數(shù))的圖象的研究，采取什么方法為好? 例：畫出函數(shù)y=6x的圖象。 分析：畫出函數(shù)圖象一般分為列表，描點、連線三個步驟，在反比例函數(shù)中自變量x0。解:1列表：這個函數(shù)中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實數(shù)，列出x與y的對應(yīng)值； 2描點：用表里各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出各個點。3連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數(shù)的

16、圖象，如圖所示。這種圖象通常稱為雙曲線。 提問:這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎?為什么? 畫出函數(shù)y6x的圖象。 讓學(xué)生動手畫反比例的函數(shù)圖象，進(jìn)一步掌握畫函數(shù)圖象的步驟；教師注意指導(dǎo)畫函數(shù)圖象有困難的學(xué)生，并評析。 讓學(xué)生討論、交流以下問題； 1、這個函數(shù)的圖象在哪兩個象限?和函數(shù)y6x的圖象有什么不同? 2、反比例函數(shù)ykx圖象在哪兩個象限?由什么確定? 3、聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中，隨著自變量x的增加，函數(shù)y將怎樣變化?有什么規(guī)律? 在充分討論、交流后達(dá)成共識： (1)當(dāng)k0時，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，曲線從左向右下降，也就是在每個象跟內(nèi)y隨x的增加而

17、減小; (2)當(dāng)k2時，函數(shù)值y始終大于零。 小結(jié)：在x軸上方的函數(shù)圖象，任意一點的縱坐標(biāo)都大于0，反映在函數(shù)解析式上，就是函數(shù)值大于0，在x軸下方的函數(shù)圖象，任意一點的縱坐標(biāo)都小于0，反映在函數(shù)解析上，就是函數(shù)值小于0。提問：當(dāng)x取什么值時，函數(shù)值y始終小于零?當(dāng)x取什么值時，函數(shù)值y小于3?當(dāng)x取何值時，0y3?二、想一想由上例，想想看，一元一次方程 32x+30的解，不等式32x+30的解集與函數(shù)y32x+3的圖象有什么關(guān)系?說說你的想法，并和同學(xué)討論交流在學(xué)生討論、交流和發(fā)表意見后，教師加以引導(dǎo)，最后歸納.三、課堂練習(xí)：P55頁練習(xí)l、2四、小結(jié)：本節(jié)課，通過作函數(shù)圖象、觀察函數(shù)圖象，

18、并從中初步體會一元一次不等式、一元一次方程與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，使我們感受到不等式、方程、函數(shù)是緊密聯(lián)系著的一個整體，今后，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)并研究它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。五、作業(yè) P57頁習(xí)題18、53、4六、教后記：第37課時第三課時 實踐與探索(三)教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷進(jìn)行近似計算和修正建立函數(shù)關(guān)系式的過程，發(fā)展學(xué)生的估算能力。2、能根據(jù)實際問題，求出近似的函數(shù)關(guān)系式，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境 為了研究某合金材料的體積V(cm3)隨溫度t()變化的規(guī)律，對一個用這種合金制成的圓球測得相關(guān)數(shù)據(jù)如下：能否據(jù)此求出V和t的函數(shù)關(guān)系?二、分析問題，解決問題 分析：將這些數(shù)值所對應(yīng)

19、的點在坐標(biāo)系中作出(如何選取y軸長度單位?)我們發(fā)現(xiàn)，這些點大致位于一條直線上，可知V和t近似地符合一次函數(shù)關(guān)系，我們可以用一條直線去盡可能地與這些點相符合，求出近似的函數(shù)關(guān)系式。 如圖所示的圖象就是這樣的直錢，較近似的點應(yīng)該是(10，1000.3)和(60， 1002.3)，請你動手試一試，求出函數(shù)關(guān)系式。 你也可以將直線稍稍挪動一下，不取這兩點，換上更適當(dāng)?shù)狞c，請你自己試一試，再和同學(xué)討論、交流，并發(fā)表你的意見。 說明：1要求學(xué)生要選取更適當(dāng)?shù)膬牲c，不是任意取兩點。 2教師在學(xué)生動手、動腦的同時，要適時加以引導(dǎo)，并加以評析。 提問；17.3閱讀材料中，小明計算鞋子的尺碼時所用的方法，和這一

20、個問題是否相仿?(小明計算鞋子的尺碼時所用的方法，和這個問題相仿)三、課堂練習(xí) ：P56練習(xí)1。四、小結(jié)現(xiàn)實生活中的數(shù)量關(guān)系是錯綜復(fù)雜的，在生產(chǎn)和科技研究等實踐中得到一些變量的對應(yīng)值，有時很難精確地判斷它們是什么函數(shù)，需要我們根據(jù)經(jīng)驗分析，也需要近似計算和修正，建立比較接近的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行研究，以便解決實踐中遇到的現(xiàn)實問題。五、作業(yè)： P57 5、P6110、11。六、教后記： 第38課時回顧與思考 第一課時 回顧與思考(一)教學(xué)目標(biāo)通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步深刻理解函數(shù)的概念以及平面上的點與有序?qū)崝?shù)對成一一對應(yīng)關(guān)系，熟練地列出函數(shù)關(guān)系式以及求函數(shù)的自變量的取值范圍，能看懂函數(shù)的圖象，從圖象上獲取信

21、息，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力。教學(xué)過程一、知識回顧 1函數(shù)的概念 變量：變化過程中可以取不同數(shù)值的量。 常量：變化過程中保持不變的量。 函數(shù)：如果在一個變化過程中，有兩個變量x和y，對于工的每一個值，y都有 惟一的值和它對應(yīng)，我們就說x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù)。 2、如何求函數(shù)的自變量取值范圍 考慮兩個方面，其一是分母不等于0，其二是開偶次方的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，對于實際問題，應(yīng)根據(jù)具體情況而定。 3關(guān)于平面直角坐標(biāo)系 (1)平面上的點與有序?qū)崝?shù)對成一一對應(yīng)關(guān)系，其含義是坐標(biāo)平面上的每一個點都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示，反過來，每一對有序?qū)崝?shù)都可以在坐標(biāo)平面上描出一點，這樣數(shù)與

22、形就有機地結(jié)合在一起。我們可以在平面上建立直角坐標(biāo)系定出點的位置。 (2)關(guān)于x軸、y軸、原點對稱的點的坐標(biāo)間具有什么關(guān)系? (3)各個象內(nèi)的點的橫、縱坐標(biāo)的符號是怎樣的? (4)點落在坐標(biāo)軸上，它的坐標(biāo)有什么特點? 4函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象是由直角坐標(biāo)系中的一系列點組成，圖象上的每一點坐標(biāo)(x，y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，即把自變量x與函數(shù)y的每一對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。二、練習(xí) 1x23x4是x的函數(shù)嗎?為什么? 2求下列函數(shù)的自變量取值范圍 yxx24 y2x)x1 y3x23平行四邊形的底邊為5，則其面積S與底

23、邊上的高h(yuǎn)之間的函數(shù)關(guān)系式是 4(1)若M(a2，a3)在x軸上，則a（）； (2)若M(a2，a3)在第三象限，則a的取值范圍是（）； (3)若M(a2，a3)在第一、三象限的角平分線上，則a （）； (4)求M(a2，a3)在關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）； 5某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個體車或一國營出租車公司的一家簽定月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給個體車主的月費用是y1元，應(yīng)付給出租車公司的月費是y2元，yl、y2分別與工之間的函數(shù)關(guān)系圖象 (兩條射線)如下圖所示，觀察圖象回答下列問題： (1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國營公司的車合算? (2)每月行駛的路

24、程等于多少時，租兩家的費用相同? (3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300千米，那么這個單位租哪家公司的車比較合算?三、課堂小結(jié)本節(jié)課由于復(fù)習(xí)的知識多且零散，要求同學(xué)們在深刻理解的基礎(chǔ)上加強記憶，并且做到靈活應(yīng)用所學(xué)的知識解決問題四、布置作業(yè)課本第60頁復(fù)習(xí)題A組的1、2、3、4，B組的12、13。五、教后記第39課時 第二課時 回顧與思考(二)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握這兩個函數(shù)中的系數(shù)對圖象的影響，能用待定系數(shù)法確定這兩個函數(shù)的解析式，進(jìn)一步體會方程與函數(shù)的關(guān)系，正確畫出這兩個函數(shù)的圖象，能從圖象中獲取信息，靈活運用所學(xué)的知識解決問題。教學(xué)教程一、給出問

25、題 1一次函數(shù)(ykxb，k0) (1)k、b的符號對圖象的影響是怎樣的? (2)如何求一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)?(3)如何畫一次函數(shù)的圖象?(4)若兩條直線互相平行，A的值是否會相同? (5)會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式嗎? (6)一次函數(shù)的性質(zhì)如何表述? 2反比例函數(shù)(ykx，k0) (1)k的符號對圖象的影響是怎樣的? (2)如何畫反比例函數(shù)的圖象?畫圖象時與上述的一次函數(shù)的圖象的畫法有何區(qū)別? (3)雙曲線經(jīng)過一點，能確定它的解析式嗎?(4)反比例函數(shù)的性質(zhì)是如何描述的?二、范例 例1若一次函數(shù)的圖象與直線y3x平行，且過A(2，4)點。 (1)求此一次函數(shù)的解析式； (2

26、)畫出此函數(shù)的圖象； (3)求這條直線與x軸、y軸圍成的三角形的面積； (4)若在這條直線上有兩點M(x1，y1)和N(x2，y2)，且x1x2，試比較y1，與 y2的大小。 例2：已知直線ykxk與雙曲線ykx (k0)，則它們在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( ) 分析：此題可以充分了解學(xué)生是否掌握函數(shù)對一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的影響。對于A圖，直線要求k是正的，而雙曲線要求k是負(fù)的，B、D圖中直線本身與解析式的系數(shù)不符合，因此選(C) 例3已知：反比例函數(shù)yk2x和一次函數(shù)y2x1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a，b)，(a1，b2)兩點。 (1)求反比例函數(shù)的解析式； (2)如圖，已知點A在第一

27、象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求A點的坐標(biāo)； (3)利用(2)的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在P點，使AOP是等腰三角形?若存在，把符合條件的P點坐標(biāo)都求出來；若不存在，請說明理由。 三、課堂練習(xí) 1畫出一次函數(shù)y32x2的圖象，并回答下列問題 (1)當(dāng)x取何值時，y0；(2)當(dāng)x取何值時，y0且x0 B、x0且x12 C、x0 D、x122、下列函數(shù)中，y 隨 x 的增大而減小的有（ ） y=2x+1； y=6x ； y=1+x3； y=(12)x A、1個 B、2個 C、3個 D、4個3、正比例函數(shù) y=kx 和反比例函數(shù) y= kx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象為（ ）yxoyxoyxoyxo

28、ABCD4、已知一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,則反比例函數(shù) y=kbx的圖象在( )A、第一、二象限 B、第三、四象限 C、第一、三象限 D、第二、四象限5、一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，則k、b的符號（）A、k0，b0. B、 k0，b0. C、k0，b0. D、k0，b0.xyPO6、如右圖，P 是雙曲線上一點，且圖中的陰影部分的面積為3，則此反比例函數(shù)的解析式為（ ） A、y=6x B、y= 6x C、y=3x D、y= 3x7、 一次函數(shù)y=kxk的圖象大致是（）8、如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= 2x的圖像，則關(guān)于x的方程kx+b=2x的解

29、為( ) A、xl=1，x2=2 B、xl=2，x2=1 C、xl=1，x2=2 D、xl=2，x2=19、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函數(shù)y= 1x的圖象上的三點，且x1x20 x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）A、y3y2y1 B、y1y3y2 C、y3y1y2 D、y2y3y110、已知矩形的面積為10，則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為（ ）11、如圖，過原點的一條直線與反比例函數(shù)y=kx（k0的解集是（ ）A、x0 B、x2 C、x3 D、3x2二、填空題（每小題2分，共24分）13、如果點P（1,b）在直線y=2x+3上，那么點P到軸的距離為_.14、已知兩點(a，3)，(2，b)均在直線3x+2y=12上，則a+b=_.15、若函數(shù)y=(a+3)x+a29是正