五大工具之——SPC培訓(xùn)教材

1、品保部:JesenQin2015年6月 Statistical Process Control 統(tǒng)計(jì)過程控制1課程主要內(nèi)容相關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)介紹統(tǒng)計(jì)過程控制的基本概念控制圖的理論介紹2有一組數(shù)據(jù)不知道是什么?3描點(diǎn)作圖仍然不知道是什么!4數(shù)據(jù)有問題?原來數(shù)據(jù)來源于兩個(gè)班次!5整理一下數(shù)據(jù)原來是這樣!6找出數(shù)據(jù)規(guī)律可以預(yù)測和控制了!Y = X + 3Y = 1.5 X + 1Y=kX+b3=0k+b (0,3)9=6k+b (6,9)k=1，b=3Y=kX+b10=6k+b (6,10)7= 4k+b (4 , 7)k=1.5，b=17相關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)介紹第一章8母體與樣本的概念群體批樣本數(shù)據(jù)測定抽樣母體

2、樣本數(shù)據(jù)處置91、表示母體特征的統(tǒng)計(jì)量種類母體統(tǒng)計(jì)量 母平均-表示 母變異- 表示 母標(biāo)準(zhǔn)差-表示210樣本統(tǒng)計(jì)量 樣本標(biāo)準(zhǔn)差-s 表示 樣本全距-R 表示 樣本平均- 表示 樣本變異- 表示2sX_2、表示樣本特征的統(tǒng)計(jì)量種類11R樣本全距s樣本標(biāo)準(zhǔn)差母標(biāo)準(zhǔn)差樣本變異母變異描述統(tǒng)計(jì)量個(gè)體內(nèi)部的差異程度樣本平均 母平均描述統(tǒng)計(jì)量總體分布位置程度符號(hào)名 稱符號(hào)名 稱樣本統(tǒng)計(jì)量母體統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)量表述的含義分類2s2X_兩者的對(duì)比一覽表12統(tǒng)計(jì)特性值分類數(shù)據(jù)的特征與測度在品管改善實(shí)務(wù)上特別重視變異性，先縮小變異再移動(dòng)平均，會(huì)有比較好的效果數(shù)據(jù)的特征集中趨勢度量中心或平均分散程度度量離度或變異眾數(shù)中位數(shù)

3、平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差全距變異系數(shù)四分位數(shù)變異數(shù)13統(tǒng)計(jì)特性值分類計(jì)數(shù)值的定義:數(shù)據(jù)之間呈不連續(xù)的分布狀態(tài),故計(jì)數(shù)值的分布又稱間斷分布.例如檢查100個(gè)燈泡,發(fā)現(xiàn)10個(gè)不良品.例如檢查一匹布,發(fā)現(xiàn)每米3處缺點(diǎn).例如檢查一箱點(diǎn)心,發(fā)現(xiàn)2個(gè)重量不足.14統(tǒng)計(jì)特性值分類計(jì)量值的定義:數(shù)據(jù)之間呈連續(xù)的分布狀態(tài),故計(jì)量值的分布又稱連續(xù)分布.例如燈泡的使用壽命時(shí)間.(152.3小時(shí))例如每一卷布匹的長度.(85.33米)例如每一個(gè)點(diǎn)心的加工重量.(44.83克)15二項(xiàng)分布（Binomial Distribution）柏努利試驗(yàn)只進(jìn)行一次，若重復(fù)進(jìn)行很多次所形成的機(jī)率分配則是所謂的二項(xiàng)分配，其隨機(jī)試驗(yàn)具有下列特質(zhì)

4、:相同的試驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行n次每次試驗(yàn)只有兩種可能的結(jié)果，一種是研究者“希望”出現(xiàn)的，稱為成功事件，另一種是研究者”不希望”出現(xiàn)的，稱為失敗事件。每次的試驗(yàn)中，成功事件發(fā)生的機(jī)率為p，失敗事件發(fā)生的機(jī)率為q (q=1-p)每次的試驗(yàn)彼此獨(dú)立，毫不相關(guān)，亦即給定前次的試驗(yàn)結(jié)果不影響后一次試驗(yàn)的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行為抽出放回。注:二項(xiàng)分配常用于近似不良品發(fā)生的機(jī)率。16定義:二項(xiàng)分布的概率分布函數(shù)為:17常態(tài)分布（Normal Distribution）具有良好之?dāng)?shù)學(xué)性質(zhì)，可作為發(fā)展統(tǒng)計(jì)推論程序中的量測變量基本機(jī)率模型大多數(shù)自然界與工業(yè)產(chǎn)品的變異均可適用常態(tài)分布常態(tài)分布為質(zhì)量管理技術(shù)的基礎(chǔ)當(dāng)樣本數(shù)大時(shí)，平均

5、數(shù)的抽樣分布會(huì)近似于常態(tài)分布(中心極限定理)，此結(jié)果為統(tǒng)計(jì)在工業(yè)應(yīng)用上重要基礎(chǔ)18常態(tài)分布的圖形外形像鐘，左右對(duì)稱其眾數(shù)(mode)產(chǎn)生在 處,即曲線發(fā)生最大值時(shí)的橫坐標(biāo)為 。此曲線對(duì)稱于通過平均數(shù) 的縱軸。此曲線在 處有反曲點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)圖形凸向上。反之，在其他地方圖形則凹向下。在此曲線以下，橫軸以上的面積總和為1。19任何常態(tài)分配皆可轉(zhuǎn)為標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配轉(zhuǎn)換后的機(jī)率運(yùn)算也可對(duì)應(yīng)原分配 20泊松分布（ Poisson Distribution）泊松分布的概率分布函數(shù)為：1.泊松分布的參數(shù)是單位時(shí)間(或單位面積)內(nèi)隨機(jī)事件的平均發(fā)生率。 泊松分布適合于描述單位時(shí)間內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)。2.泊松分布的期

6、望和方差均為。3.當(dāng)二項(xiàng)分布的n很大而p很小時(shí)，泊松分布可作為二項(xiàng)分布的近似，其中為np。21統(tǒng)計(jì)過程控制的基本概念第二章22品質(zhì)管理核心內(nèi)容檢測-容忍浪費(fèi) 預(yù)防-缺陷避免質(zhì)量管理體系的立足點(diǎn)是預(yù)防而非檢測。23SPC：Statistical Process Control(統(tǒng)計(jì)過程控制）是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)分析過程中的品質(zhì)特性從而控制過程變異過程：指的是共同工作以產(chǎn)生輸出的供方、生產(chǎn)者、材料、方法和環(huán)境及輸出顧客之集合統(tǒng)計(jì)：數(shù)量統(tǒng)計(jì)方法是一種科學(xué)的方法，它的理論基礎(chǔ)是數(shù)量統(tǒng)計(jì)學(xué)；其用途如： - 提供表示事物特征的數(shù)據(jù)； - 比較事物間的差異 - 分析影響事物變化的因系及相互關(guān)系SPC基本概念-定義

7、24SPC目的及作用1.經(jīng)濟(jì)性：有效的抽樣控制，不用全數(shù)檢驗(yàn)，得以控制成本。使過程穩(wěn)定，能掌握質(zhì)量、成本與交期。2.預(yù)警性：過程的異常趨勢可即時(shí)對(duì)策，預(yù)防整批不良，以減少浪費(fèi)。3.分辨特殊原因：作為局部問題對(duì)策或管理階層系統(tǒng)改進(jìn) 之參考。4.善用機(jī)器設(shè)備：估計(jì)機(jī)器能力，可妥善安排適當(dāng)機(jī)器生產(chǎn)適當(dāng)零件。改善的評(píng)估：過程能力可作為改善前后比較之指針 25基本概念-過程控制系統(tǒng)過程控制系統(tǒng) 人 機(jī)器 材料 方法 環(huán)境 我們的工作方式 資源的整合產(chǎn)品服務(wù) 顧客輸入過程/系統(tǒng)輸出過程的呼聲統(tǒng)計(jì)方法顧客的呼聲識(shí)別不斷變化的需要求和期望26過程控制系統(tǒng)變異：任何系統(tǒng)中均存在變異，因此沒有任何兩件成品是完全相

8、同的、 對(duì)于所有的過程輸出，都有兩個(gè)主要的統(tǒng)計(jì)：對(duì)中性 指由過程的平均值至最近的規(guī)格限的距離變差（波動(dòng)） 指過程的分布寬度變差（波動(dòng)對(duì)中性USLLSL27組內(nèi)變異與組間變異產(chǎn)品變異大致上可分為組內(nèi)變異組間變異片內(nèi)量測點(diǎn)之間的差異片與片之平均值之間的差異平均值平均值28偶然原因與異常原因 一般由制造所生產(chǎn)出來的產(chǎn)品,不論其品質(zhì)特性為何,它都一定會(huì)有波動(dòng),絕對(duì)無法做出完全一樣的產(chǎn)品. 為何會(huì)產(chǎn)生如此的變動(dòng)?原因是制程受到很多因素的影響,且通常很難把握這些因素.1、偶然原因引起的變動(dòng)2、異常原因引起的變動(dòng)偶然原因的變動(dòng)異常原因的變動(dòng) 異常原因引起的變動(dòng)有辦法去除,且必須去除,否則會(huì)導(dǎo)致制品品質(zhì)極大損

9、失. 但誤將偶然原因當(dāng)作是異常原因,而改變制程的生產(chǎn)條件,不但影響生產(chǎn)效率也會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品品質(zhì)下降. 故在制程控制中,如何判別變動(dòng)屬于偶然原因的變動(dòng)或是異常原因的變動(dòng).是做好制程控制中非常重要的關(guān)鍵所在.2930控制狀態(tài)制程所發(fā)生的變動(dòng)大部分是由偶然原因引起原料內(nèi)的變動(dòng)溫度/環(huán)境微小變化設(shè)備的自然磨損或震動(dòng)熟手作業(yè)人員的變動(dòng)非控制狀態(tài)制程所發(fā)生的變動(dòng)大部分是由異常原因引起不同原材料間的變動(dòng)溫度/環(huán)境變化巨大設(shè)備非正常磨損或條件錯(cuò)誤作業(yè)人員未經(jīng)訓(xùn)練操作31SPC控制圖原理SPC控制圖是按照3Sigma的原理來設(shè)定控制界限。若數(shù)據(jù)為常態(tài)分配則在3之外的機(jī)率僅為0.0027，若樣本點(diǎn)出現(xiàn)在管制界限以外，

10、可分析制程出現(xiàn)異常，即制程已呈現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)，必須進(jìn)一步追查原因。 常態(tài)分配 -3-2-1+1+2+399.73%95.45%68.26%0.135%0.135%32控制圖的理論介紹第三章33控制圖的種類計(jì)量型控制圖均值-極差圖均值-標(biāo)準(zhǔn)差圖中位數(shù)-極差圖單值-移動(dòng)極差圖計(jì)數(shù)型控制圖不合格品率控制圖 （P圖）不合格品數(shù)控制圖 （nP圖）單位缺陷控制圖 （U圖）缺陷數(shù)控制圖 （C圖）正態(tài)分布二項(xiàng)分布泊松分布34計(jì)量值，如產(chǎn)品質(zhì)量特性計(jì)數(shù)值，如缺點(diǎn)數(shù)管制圖選用備注：若樣本大小210)，則用S管制圖來取代R管制圖。一般先判斷R(或S)管制圖是否在管制狀態(tài)，若是制程變異在管制狀態(tài)，再去判斷 管制圖是否在

11、管制狀態(tài)。再求X chart確定極差在監(jiān)控下36管制圖37 管制圖38n平均值管制圖標(biāo)準(zhǔn)偏差管制圖全距管制圖管制界線因子中心線因子管制界限因子中心線因子管制界限因子AA2A3C41/ C4B3B4B5B6d21/ d2d3D1D2D3D422.1211.8802.6590.79791.253303.26702.6061.1280.88650.85303.68603.26731.7321.0231.9540.88621.128402.56802.2761.6930.59070.88804.35802.57441.5000.7291.6280.92131.085402.26602.0882.059

12、0.48570.88004.69802.28251.3420.5771.4270.94001.063802.08901.9642.3260.42990.86404.91802.11461.2250.4831.2870.95151.05100.0301.9700.0291.8742.5340.39460.84805.08702.00471.1340.4191.1820.95941.04230.1181.8820.1131.8062.7040.36980.8330.2045.2040.0761.92481.0610.3731.0990.96501.03630.1851.8150.1791.7512

13、.8470.35120.8200.3885.3060.1361.86491.0000.3371.0320.96931.03170.2391.7610.2321.7072.9700.33670.8080.5475.3930.1841.816100.9490.3080.9750.97271.02810.2841.7160.2761.6693.0780.32490.7970.6875.4690.2231.777110.9050.2850.9270.97541.02520.3211.6790.3131.6373.1730.31520.7870.8115.5350.2561.744120.8660.26

14、60.8860.97761.02290.3541.6180.3741.5853.3360.29980.7701.0255.6470.3071.693130.8320.2490.8500.97941.02100.3821.6180.3741.5853.3360.29980.7701.0255.6470.3071.672140.8020.2350.8170.98101.01940.4061.5940.3991.5633.4070.29350.7631.1185.6960.3281.672150.7750.2230.7890.98231.01800.4281.5720.4211.5443.4720.

15、28800.7561.2035.7410.3471.653160.7500.2120.7630.98351.01680.4481.5520.4401.5263.5320.27310.75012825.7820.3631.637170.7280.2030.7390.98451.01570.4661.5340.4581.5113.5880.27870.7441.3565.8200.3781.622180.7070.1940.7180.98541.01480.4821.5180.4751.4963.6400.27470.7391.4245.8560.3911.608190.6880.1870.698

16、0.98621.01400.4971.5030.4901.4833.6890.26110.7341.4875.8910.4031.597200.6710.1800.6800.98691.01330.5101.4900.5041.4703.7350.26770.7291.5495.9210.4151.585若n25，則依下列公式計(jì)算下列各項(xiàng)因子，39 管制圖適用時(shí)機(jī)當(dāng)組內(nèi)樣本大于10時(shí)，用標(biāo)準(zhǔn)偏差管制圖會(huì)比極差管制圖有效率當(dāng)組內(nèi)樣本變動(dòng)時(shí)傳統(tǒng)上，R chart適用時(shí)組內(nèi)樣本數(shù)較少時(shí)，樣本數(shù)太大(n10)，則用S管制圖來取代R管制圖。R Chart計(jì)算簡單，建議若是使用計(jì)算機(jī)軟件執(zhí)行SPC時(shí)，采用

17、S Chart；另外S Chart可用于組內(nèi)樣本數(shù)不同。40 管制圖41在實(shí)務(wù)應(yīng)用上，常會(huì)遭遇到其質(zhì)量特性所得到的衡量值只有一個(gè)，其原因?yàn)椴荒芏喑榛蚴遣豁毝喑?，例?生產(chǎn)率低無法以n1進(jìn)行分析 破壞性檢驗(yàn)有些如化學(xué)工業(yè)上之制程重復(fù)測量值相差不大故再此情況下無法以樣本極差或是樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差來估計(jì)制程變異，所以采用移動(dòng)極差來估計(jì)制程變異 也就是以相鄰的數(shù)據(jù)計(jì)算極差 管制圖(單一觀測值管制圖, )42 管制圖(單一觀測值管制圖, ) 43組內(nèi)樣本大小固定假設(shè)m組樣本大小均為n，若第i組樣本含有Di個(gè)不良品，則不合格率為全部樣本的不合格率不合格率管制圖P管制圖(不良率管制圖)44不合格品數(shù)管制圖nP管制

18、圖(不良品數(shù)管制圖)這里：=子集k中的不良品數(shù)（k=1,2,3m）=子集數(shù)（組數(shù)）45可用來管制一個(gè)檢測單位(每組樣本數(shù)大小固定)之總不合格點(diǎn)數(shù)即為c管制圖固定樣本下出現(xiàn)不合格點(diǎn)之機(jī)率服從卜瓦松分配基本假設(shè)有平均缺點(diǎn)數(shù)必須遠(yuǎn)小于所有可能的缺點(diǎn)總數(shù)發(fā)生缺點(diǎn)的機(jī)會(huì)很大然而特定位置發(fā)生不合格點(diǎn)的機(jī)率很小且固定每一樣本發(fā)生不合格點(diǎn)之機(jī)會(huì)相同不合格點(diǎn)之發(fā)生為獨(dú)立c chart(缺點(diǎn)數(shù)管制圖)46c chart(缺點(diǎn)數(shù)管制圖)在卜瓦松分配假設(shè)下，平均值為c，變異數(shù)亦為c因此管制界限為以平均不合格點(diǎn)數(shù)作為平均值的估計(jì)：47u chart(單位缺點(diǎn)管制圖)適用時(shí)機(jī)在實(shí)務(wù)應(yīng)用上單位樣本數(shù)可能會(huì)不同，無法滿足 c

19、管制圖的假設(shè)此時(shí)，使用u chart單位缺點(diǎn)數(shù)管制圖定義單位不合格點(diǎn)數(shù)管制界限48檢定法則管制圖異常點(diǎn)區(qū)域檢定法則將管制圖自上管制界限（UCL）至下管制界限（LCL）間隔分成6個(gè)區(qū)域，每一個(gè)區(qū)域范圍恰為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差，分別給予ABC的稱號(hào)。依據(jù)常態(tài)分配每一區(qū)域之發(fā)生機(jī)率，以檢定是否異常。每種狀態(tài)發(fā)生的機(jī)率皆很小(0.5%)，因此若發(fā)生視為異常。A（2.14）B（13.59）C（34.13）C（34.13）B（13.59）A（2.14）UCLLCLCL32112349Control RulesRule 1:1點(diǎn)超出管制界線外Rule 2:連續(xù)8(或 9)點(diǎn)落在中心線一側(cè)可能原因：制程參數(shù)設(shè)定錯(cuò)誤設(shè)

20、備機(jī)臺(tái)故障人員操作異常量測錯(cuò)誤可能原因：制程平均水平偏移引進(jìn)新原物料新的作業(yè)人員操作設(shè)備機(jī)臺(tái)重新設(shè)定適用范圍：_全部管制圖發(fā)生機(jī)率：2x0.00135=0.0027發(fā)生機(jī)率：2x(0.5)950Control RulesRule 3:連續(xù)6點(diǎn)上升或下降Rule 4:連續(xù)14點(diǎn)上下交互變動(dòng)可能原因：設(shè)備機(jī)臺(tái)零件磨損作業(yè)人員疲勞設(shè)備維修技術(shù)不良制程某要素已劣化可能原因：兩個(gè)過程在同一張圖上，分層不足(如兩種材料、兩種設(shè)備)作業(yè)人員過度管制量測儀器性能具周期表現(xiàn)適用范圍：_全部管制圖發(fā)生機(jī)率：2x(1/6!)=0.0028發(fā)生機(jī)率：模擬結(jié)果=0.00451Control RulesRule 5:連續(xù)

21、3點(diǎn)有2點(diǎn)在A區(qū)或超出A區(qū)Rule 6:連續(xù)5點(diǎn)有4點(diǎn)在B區(qū)或超出B區(qū)可能原因：設(shè)備機(jī)臺(tái)重新調(diào)整夾治具位置不良不同批的原料混用可能原因：設(shè)備機(jī)臺(tái)重新調(diào)整夾治具位置不良不同批的原料混用適用范圍：_Xbar、X管制圖發(fā)生機(jī)率：2xC32(0.0028)2x0.9772+ C33(0.0028)2=0.0031發(fā)生機(jī)率：2xC54(0.1587)4x0.8413+C55(0.1587)5=0.005552Control RulesRule 7:連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)，但C區(qū)無點(diǎn)Rule 8:連續(xù)15點(diǎn)落在C區(qū)可能原因：使用兩種以上的原料混合的型態(tài),多個(gè)制程抽樣計(jì)劃值得探討可能原因：使用兩種以上的原料

22、將不同的設(shè)備機(jī)臺(tái)或生產(chǎn)方法交錯(cuò)使用管制界線計(jì)算錯(cuò)誤，或需重新計(jì)算資料抽樣自不同制程適用范圍：_Xbar、X管制圖發(fā)生機(jī)率： (0.3174)8=0.0001發(fā)生機(jī)率：(0.6826)15=0.003353管制圖的判讀準(zhǔn)則的選用并不是所有的判定準(zhǔn)則都必須使用于任何過程管制的。典型的判讀準(zhǔn)則選用參考如下準(zhǔn)則1、5最為通用；準(zhǔn)則2、6較能探測平均值的變化；準(zhǔn)則4、8最能探測層別的問題；準(zhǔn)則7能探測數(shù)據(jù)來源以及展示改善的過程；準(zhǔn)則3用于探測過程的漂移54管制圖的利用當(dāng)發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定，并尋找到特殊原因后，設(shè)法予以消除，然后剔除這些異常點(diǎn)的數(shù)據(jù)，再利用剩下來的數(shù)據(jù)（若所剩數(shù)據(jù)不足25組則需重新收集適當(dāng)數(shù)據(jù)），

23、重新計(jì)算管制界限，重新判讀直至穩(wěn)定。原有管制界線新管制界線55計(jì)數(shù)值與計(jì)量值管制圖之選擇在很多情況下，工程師會(huì)面臨在計(jì)量值與計(jì)數(shù)值管制圖兩者做選擇。在一些個(gè)案里，這選擇可以很清楚的決定，但在某些個(gè)案中，卻很不明顯，因此分析師必須以很多因素來決定要用何種管制圖計(jì)數(shù)值管制圖的優(yōu)點(diǎn)在于它將很多質(zhì)量特性聯(lián)合考慮，且如果有任何一個(gè)特性超過規(guī)格，就將他分類到不良品，但若將很多質(zhì)量特性都當(dāng)作計(jì)量值處理，則每一個(gè)幾乎需要被觀察，并個(gè)別或聯(lián)合地執(zhí)行計(jì)數(shù)管制計(jì)量值管制圖提供較多有關(guān)制程績效的資訊。 管制圖能指出即將發(fā)生的問題，在制程還沒制造出不良品前就能看出，而p圖(或c及u圖)則需在制程已經(jīng)改變且產(chǎn)生很多不良品后才會(huì)發(fā)現(xiàn)計(jì)量值管制圖計(jì)數(shù)值管制圖優(yōu)點(diǎn)靈敏,容易追蹤異常及時(shí)反應(yīng)不良1.資料容易取得缺點(diǎn)抽樣頻率高需由專門人員量測質(zhì)量特性不易追蹤異常原因及時(shí)性不足56統(tǒng)計(jì)制程管制圖之正確使用管制界限、規(guī)格界限和自然允差界限管制界限(control limits)與規(guī)格界限(specification limits)之間并無任何關(guān)聯(lián)或關(guān)系管制界限受制程的自然允差界限(natural tolerance limit)的驅(qū)策，通常取制程平均數(shù)上下3s所做的界限稱為自然允差上、下界限，以UNTL與LNTL表示規(guī)格界限的決定是外來的，可能是由管理人員、制造工程師、顧客