電路課件：04 支路、網(wǎng)孔、回路電流法和疊加定理

1、 作 業(yè) 3-6 4-1 (b) 3-21 (d)（列寫回路電流方程） Il1Il3Il4Il21-14：.+_Us524AI6A5A13I1I2I31-18：_+Us22A1AI+_4I41-I2+I2.4 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián) 與理想電壓源并聯(lián)的元件（支路）對外電路討論 時可斷開。us+_i1i.11u+_us+_i.11u+_2.4 電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián) 與理想電流源串聯(lián)的元件（支路）對外電路討論 時可短接。isu1+_i.u+_11isi.u+_112.5 實際電源的等效變換us+_Rsui.u+_N1N2isRsii.u+_ N1: N2:2.6 運用等效變換分析含受控源

2、的電阻電路 注意: 等效變換中控制支路盡量不參與變換。 用等效變換方法分析含受控源電路 受控源與電阻串并聯(lián)等效變換與獨立源類似。 求含受控源一端口電阻電路的輸入電阻時，一律用 歐姆定律。 2.6 運用等效變換分析含受控源的電阻電路 例: 求輸入電阻 解: 輸入電阻：u12 2u1+_.u+_abi 另解:2u12u1+_.u+_abi2u1+_+_2.6 運用等效變換分析含受控源的電阻電路 例: 運用等效變換方法I.6A390.9I66154A.I6 .3 2A0.9II.0.5I第3章 電阻電路的一般分析3.1 支路電流法3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法3.3 節(jié)點電壓法目 錄3.1 支路電流

3、法 以支路電流為未知量，根據(jù)KCL、KVL列關于支路 電流的方程，進行求解的過程. 支 路 電 流 法3.1 支路電流法 基 本 步 驟 僅含電阻和電壓源的電路節(jié)點數(shù)(n)：4 支路數(shù)(b) ：6 R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_.3.1 支路電流法I1I2I3I4I5I6 第1步：選定各支路電流參考方向，各節(jié)點KCL方程如下： 節(jié)點節(jié)點節(jié)點節(jié)點R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_.3.1 支路電流法 可見：上述四個節(jié)點的KCL方程不是相互獨立的 若選圖中所示電路中的節(jié)點4為參考節(jié)點，則節(jié)點 1、2、3為獨立節(jié)點，其對應的KCL方程必

4、將獨立， 即： 第2步：對（n1）個獨立節(jié)點列KCL方程 3.1 支路電流法IIIIII 第3步：對b-(n-1)個獨立回路列關于支路電流的KVL方程 第4步：求解I1I2I3I4I5I6 演算：找沒有列過KCL方程的節(jié)點和沒有列過KVL方程的回路驗證。R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_.3.1 支路電流法例：用支路電流法求電路中各支路電流。_+3V3_+14V26I1I2I3解：首先設定支路電流，列寫n-1個KCL方程。其次列寫b-(n-1)個KVL方程。最后聯(lián)立方程解得：3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 網(wǎng)孔電流：是假想沿著電路中網(wǎng)孔邊界流動的電流， 如圖中所示

5、閉合虛線電流Im1、Im2、Im3 網(wǎng) 孔 電 流 法Im1Im2Im3I1I2I3I4I5I6R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_.3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 網(wǎng) 孔 電 流 對于一個節(jié)點數(shù)為n、支路數(shù)為b的平面電路，其網(wǎng)孔 數(shù)為(bn+1)個，網(wǎng)孔電流數(shù)也為(bn+1)個 網(wǎng)孔電流有兩個特點： 獨立性：網(wǎng)孔電流自動滿足KCL，而且相互獨立 完備性：電路中所有支路電流都可以用網(wǎng)孔電流表示 網(wǎng)孔電流法：以網(wǎng)孔電流作為獨立變量，根據(jù)KVL 列出關于網(wǎng)孔電流的電路方程，進行求解的過程 網(wǎng) 孔 電 流 法3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 基 本 步 驟 第1步：指定網(wǎng)孔

6、電流的參考方向，并以此作為列寫 KVL方程的回路繞行方向 Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_.3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 第2步：根據(jù)KVL列寫關于網(wǎng)孔電流的電路方程 Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_.3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_.3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法網(wǎng)孔電阻矩陣Rkk第k個網(wǎng)孔的自電阻，值恒正Rkjk網(wǎng)孔和j網(wǎng)孔公共支路上的互電阻（可正可負）USkkk網(wǎng)孔內所有電壓源電位升的代數(shù)和Im1Im2Im3

7、R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_.3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法網(wǎng)孔電流列向量Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_.3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法網(wǎng)孔電壓源列向量Rkk第k個網(wǎng)孔的自電阻，值恒正Rkjk網(wǎng)孔和j網(wǎng)孔公共支路上的互電阻（可正可負）USkkk網(wǎng)孔內所有電壓源電位升的代數(shù)和3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 思考：若Im2改成逆時針方向，電路方程需要改變嗎？ Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_.3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 電路中僅含電壓源的網(wǎng)孔法 第1步：選取

8、各網(wǎng)孔電流繞行方向 第2步：利用直接觀察法形成方程 第3步：求解 3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 電路中含電流源的網(wǎng)孔法 第1類情況：含實際電流源：作一次等效變換R1R2R3IsUs+_.IsR1R2R3IsUs+_R3Is+_3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 a: 選取網(wǎng)孔電流繞行方向，其中含理想電流源支路的 網(wǎng)孔電流為已知量: Im2Is 理想電流源位于邊沿支路 b: 對不含有電流源支路的網(wǎng)孔根據(jù)直接觀察法列方程 : (R1R3)Im1R3Im2Us c: 求解Im1Im2R1R2R3IsUs+_. 第2類情況：含理想電流源支路 3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 a: 選取網(wǎng)孔電流繞行方向，虛

9、設電流源電壓U 理想電流源位于公共支路 d: 求解U+_R1R3R2IsUs+_.Im1Im2 b: 根據(jù)直接觀察法列方程 : c: 添加約束方程： 3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 電路中含受控源的網(wǎng)孔法R1R3R2rIUs+_+_I. a: 選取網(wǎng)孔電流繞行方向 b: 先將受控源作獨立電源處理，利用直接觀察法列方程： Im1Im2 c: 再將控制量用未知量表示： d: 整理求解： （注意：R12R21） 3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法例:用網(wǎng)孔分析法求電流I和電壓U。1、設定網(wǎng)孔電流及其參考方向Im1Im2Im310_+40V2_+20V_+10V125A10AI+_U+_U1解2、在電流源

10、兩端增設電壓3、列寫方程4、補充方程3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法解得：Im1Im2Im3_+40V2_+20V_+10V125A10AI+_U+_U13.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 例: 求受控電壓源發(fā)出的功率 解: 故受控電壓源發(fā)出功率27W電橋平衡只是相對于無源電路而言.先由KCL得到各支路電流再選擇回路列KVL方程求解.5A3139U1.5U+_+_.I3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 例: 求受控電壓源發(fā)出的功率 解: 故受控電壓源發(fā)出功率27WIm1Im2Im35A3139U1.5U+_+_.I3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 回 路 電 流 法 適用于含多個理想電流源支路的電路. 回

11、路電流是在一個回路中連續(xù)流動的假想電流. 一個具有b條支路和n個節(jié)點的電路，其獨立回路 數(shù)為(bn +1). 以回路電流作為電路獨立變量進行電路分析的方法 稱為回路電流法. 3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 例：求I Il1Il2Il4.1111111V3A3V1A5V2A+_+_+_IIl33.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 解：a: 適當選取回路，使獨立電流源支路只有一個回路 電流流過 :b: 對回路4列寫回路電流方程 :3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 例：求I Il1Il2Il3Il4.1111111V3A3V1A5V2A+_+_+_I3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 解：a: 適當選取回路，使

12、獨立電流源支路只有一個回路 電流流過 :b: 對回路4列寫回路電流方程 :3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 例：列寫網(wǎng)孔電流方程 Ux+_6U35I2+_+_Im1Im2Im311A2365U3+_I244V3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 補充方程：3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 例：列寫回路電流方程 6U35I2+_+_Il1Il2Il311A2365U3+_I244V3.2 網(wǎng)孔電流法和回路電流法 補充方程：第4章 電路定理4.1 疊加定理4.2 替代定理4.3 戴維南定理和諾頓定理4.4 特勒根定理4.5 互易定理4.6 對偶定理目 錄4.1 疊加定理 線 性 函 數(shù) f (x) 可加性：

13、 齊次性： 疊加性：（a, b為任意常數(shù)）4.1 疊加定理 疊 加 定 理 對于任一線性網(wǎng)絡，若同時受到多個獨立電源的作用， 則這些共同作用的電源在某條支路上所產生的電壓或 電流, 等于每個獨立電源各自單獨作用時，在該支 路上所產生的電壓或電流分量的代數(shù)和.4.1 疊加定理 例：試用疊加定理計算電流I 3I648+_9V5A4.1 疊加定理 例：試用疊加定理計算電流I 解1、電流源單獨作用時 ，電壓源短路處理。此時，電流為I 。顯然：I =03I648+_9V5A4.1 疊加定理 例：試用疊加定理計算電流I 3I648+_9V5A2、電壓源單獨作用時 ，電流源開路處理。此時，電流為I 。所以：

14、4.1 疊加定理 注 意！ 只適用于線性電路中求電壓、電流，不適用于求功率； 也不適用非線性電路 某個獨立電源單獨作用時，其余獨立電源全為零值， 電壓源用“短路”替代，電流源用“斷路”替代 受控源一般不單獨作用，當每個獨立源作用時均予以 保留 “代數(shù)和”指分量參考方向與原方向一致取正，不一致 取負 4.1 疊加定理 例：試用疊加定理求電阻4上的電流。 1、電流源單獨作用時 ，電壓源短路處理。此時，電流為I 。+_9V549AI4.1 疊加定理 例：試用疊加定理求電阻4上的電流。 2、電壓源單獨作用時 ，電流源開路處理。此時，電流為I 。所以：顯然：+_9V549AI4.1 疊加定理 例：試用疊

15、加定理求U和Ix 2110V+_+_.2Ix3AU+_Ix4.1 疊加定理 例：試用疊加定理求U和Ix 2110V+_+_.2Ix3AU+_IxIx+U_2Ix 第1步：10V電壓源單獨作用 （受控源須跟控制量作相應改變）4.1 疊加定理 例：試用疊加定理求U和Ix 2110V+_+_.2Ix3AU+_IxIx”+U”_2Ix” 第2步： 3A電流源單獨作用 （受控源須跟控制量作相應改變）4.1 疊加定理 第3步：10V電壓源和3A電流源共同作用 2110V+_+_.2Ix3AU+_Ix2.4 疊加定理 例：已知N0為線性電阻無源網(wǎng)絡：當3A電流源移去時， 2A電流源產生功率28W, U38V

16、; 當2A電流源移去時， 3A電流源產生功率54W，U2 12V。 求當兩個電流源共同作用時各自產生的功率。 3AU3+_N02AU2+_2A電流源產生功率52W; 3A電流源產生功率78W.2.4 疊加定理 解：利用疊加定理和所提供的已知條件可以得知： 第1步：2A電流源單獨作用 N02AU2+_U3+_.2.4 疊加定理 第2步：3A電流源單獨作用 N03AU3”+_U2”+_.2.4 疊加定理 第3步：兩個電流源共同作用 則：3AU3+_N02AU2+_4.1 疊加定理在線性電路中，有：即：線性電路中的響應實質上是各個獨立電源的線性組合。y響應（u、i）m獨立電壓源的個數(shù)n獨立電流源的個

17、數(shù)4.1 疊加定理 例：電路如圖所示，若Is1=8A, Is2=12A時，Ux=80V ； 若Is1= -8A，Is2=4A時，Ux=0V; Is1= Is1=0A時， Ux= -40V ；求當Is1= Is2=20A時，Ux= ? Is1NIs2.Ux+_4.1 疊加定理 例：電路如圖所示，若Is1=8A, Is2=12A時，Ux=80V ； 若Is1= -8A，Is2=4A時，Ux=0V; Is1= Is1=0A時， Ux= -40V ；求當Is1= Is2=20A時，Ux= ? 解Is1NIs2.Ux+_疊加定理 例：電路如圖所示，已知：當3A電流源移去時，2A 電流源所產生的功率為28

18、W, U38V; 當2A電流源 移去時，3A電流源產生的功率為54W，U2 12V。 求當兩個電流源共同作用時各自產生的功率。 3AU3+_線性電阻網(wǎng)絡2AU2+_疊加定理 解：利用疊加定理和所提供的已知條件可以得知： 第1步：2A電流源單獨作用 線性電阻網(wǎng)絡2AU2+_U3+_.疊加定理 第2步：3A電流源單獨作用 線性電阻網(wǎng)絡3AU3”+_U2”+_.疊加定理 第3步：兩個電流源共同作用 3AU3+_線性電阻網(wǎng)絡2AU2+_則：疊加定理 例：電路如圖所示，NS 為線性含源電阻網(wǎng)絡，Is=3A時, I=5A，U=2V ；Is=6A時，I=6A，U=0V。求：（1）I=0A時， Is=？U=？； （2）U=6V時，Is=？I=？。 IsNSIU+_11疊加定理 解： 其中：kIs可看作為是Is單獨作用時引起的分量I, I” 可看作是Ns中所有獨立電源共同作用引起。 其中：rIs可看作為是Is單獨作用時引起的分量U, U” 可看作是Ns中所有獨立電源共同作用引起。設： 疊加定理 根據(jù)已知條件有： 故:則:（1）I=0A時，故: （2）U=6V時，疊加定理 例: 電路如圖所示，已知R1= R3= R5=60, R2= R4=80, R6=