第一單元數(shù)與式實(shí)數(shù)的大小比較及運(yùn)算

1、第2課時(shí) 實(shí)數(shù)的大小比較及運(yùn)算 第一單元 數(shù)與式考點(diǎn)1 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 四則運(yùn)算的法則(1)加法：同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.異號(hào)兩數(shù)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.一個(gè)數(shù)同相加,仍得這個(gè)數(shù).(2)減法:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的 . (3)乘法:兩數(shù)相乘,同號(hào)得 ,異號(hào)得 , 再將兩數(shù)的絕對(duì)值相乘.(4)除法:除以一個(gè)不為的數(shù),等于乘以這個(gè)數(shù) . 相反數(shù)正負(fù)倒數(shù)第一單元 數(shù)與式 2. 常見(jiàn)實(shí)數(shù)運(yùn)算類型及法則運(yùn)算法則舉例零次冪任何非零實(shí)數(shù)的零次冪為，即 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪任何非零有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是它的指數(shù)次冪的倒數(shù).即

2、 （a0,p為整數(shù)） ， . 11第一單元 數(shù)與式 -1的奇偶冪-1的奇數(shù)次冪為，-1的偶數(shù)次冪為 （1）絕對(duì)值（2）特殊角的三角函數(shù) 的三角函數(shù)值 ， .-11第一單元 數(shù)與式 3.實(shí)數(shù)運(yùn)算步驟步驟一:將實(shí)數(shù)混合運(yùn)算中所涉及的每一小項(xiàng)的值計(jì)算出來(lái),一般包含零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、算術(shù)平方根等運(yùn)算,對(duì)于其他運(yùn)算符號(hào)保持不變步驟二:按照實(shí)數(shù)混合運(yùn)算順序計(jì)算,具體操作如下:(1)先乘方,再乘除,最后加減;(2)同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行;(3)如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行步驟三:得出最終結(jié)果.第一單元 數(shù)與式 考點(diǎn)2 實(shí)數(shù)的大小比較.數(shù)軸比較法:數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)右邊

3、的數(shù)總比左邊的數(shù)大. .性質(zhì)比較法:正數(shù)大于和一切負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)小于;兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的數(shù)反而小.如 .作差比較法:(1)a-b0 ab ;(2)a-b ab ;(3) a-b= a =b. 4.平方比較法:第一單元 數(shù)與式 類型一 實(shí)數(shù)的運(yùn)算（重點(diǎn)）【思路點(diǎn)撥】根據(jù)去絕對(duì)值法則和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再由特殊角的銳角三角函數(shù)計(jì)算即可解：原式= = =例1 （14原創(chuàng)）計(jì)算： 第一單元 數(shù)與式 【解題模板】第一單元 數(shù)與式 第一單元 數(shù)與式 1.2.3.4.類型二 實(shí)數(shù)的大小比較例2 （13宜賓）下列各數(shù)中,最小的數(shù)是 ( )A. 2 B. -3 C. D.0【解析】由正數(shù)負(fù)數(shù)知，要在2,-3, ,0中找最小的數(shù),只需在-3與 中找即可,再由兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小可得結(jié)果. ,即-3最小.B第一單元 數(shù)與式 1.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則a、a、1的大小關(guān)系正確的是Aaa1 Baa1 C1aa Da1a 01a2.（2012畢節(jié)地區(qū)）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯(cuò)誤的是（）Aab B|a|b| C-a-b Db-a0 C3.（201