等差數(shù)列數(shù)列練習題教師版

1、 已知為等差數(shù)列,等差數(shù)列練習題(一)4+礙+務(wù)=10于宀+總4+%=黔則等總30于105即3a1055【解析】*aaa13-aa(204)dl選。204【答案】設(shè)S是等差數(shù)列勺前項和,nn已知a2a35同理可得a3334公差daa433,a11，則S等于一7【解析】S7空d竺竺2皿249.故選或由2所以Sc72等差數(shù)列a的前n2ad3_1aHd217(aa17(113)1丄49.故選al613.7【答案】:且S3a14則公差型丁等于3解析S6-(aa)且a3213:已知等差數(shù)列，且a_-12a2dia=-412【解析】a=4id=2故選則公差=【答案】若等差數(shù)列a的前n項和S525,且a答案

2、在等差數(shù)列,n則其前項的和等于(答案已知a是等差數(shù)列,n,aa28，則該數(shù)列前7項和S10等于(答案記等差數(shù)列a的前n項和為S,nn若a1-,S20,則S24答案等差數(shù)列I的前n項和為S若ax21,a3,則S=(34答案設(shè)等差數(shù)列a的前n項和為S，若S9,S36,nn36則aa7!答案 已知等差數(shù)列an中，a79I6a41,則a的值是12答案已知等差數(shù)列勺前n項和為S,nn答案二、填空題設(shè)等差數(shù)列勺前n項和為S，nn答案解析是等差數(shù)列由S72n9aaa(aa)a(aa)a3a246_若S21，則aaaa12-25811若S729則aaa2492492945設(shè)等差數(shù)列勺前n項和為S，若a解析頤等

3、差數(shù)列，獎9nS5a45S5a則亍5答案 #等差數(shù)列勺前n項和為S，且6S5S5,則a4+ # #.一=+已知等差數(shù)列a的公差是正整數(shù)，且a3+2,aa，則前10項的和S4610 答案：三、解答題17在等差數(shù)列a0.8，a2.2，411求aaa51一5280aa15280I勺前n項和為S，nn解答、a0.2n，n18、設(shè)等差數(shù)列n求公差d的取值范圍；S,S，,S中哪一個值最大？并說明理由121212(aa)6(aa),0211267a HYPERLINK l bookmark146713(aa)130z,021137393已知a312,S12S0,132al1dO6dO2d12124a解得七_

4、d由67707SS，S中S最大1212619、己知a為等差數(shù)列，a2,n1個新的等差數(shù)列，求：0O6O7又礙d.是遞減數(shù)列7na2，若在每相鄰兩項之間插入三個數(shù)，使它和原數(shù)列的數(shù)構(gòu)成一 原數(shù)列的第12項是新數(shù)列的第幾項？新數(shù)列的第29項是原數(shù)列的第幾項？解：設(shè)新數(shù)列為則ba2,ba3,根據(jù)bb(n1)d,有bb4d,n1152n1511即3=2+4d,.d丁，.b2(n4n又(1)!1(4n3)7，ab乂/aa(n1)Hlnn4n氈n14即原數(shù)列的第n項為新數(shù)列的第4n3項.當n=12時，4n3=4x123=45，故原數(shù)列的第12項為新數(shù)列的第45項；由4n3=29，得n=8,故新數(shù)列的第29

5、項是原數(shù)列的第8項。20、設(shè)等差數(shù)列a的前n項的和為S，且S4=62,TOC o 1-5 h znn4Sa=75,求：6a的通項公式a及前n項的和S；nnnlal+la+la+la“I.12314解：設(shè)等差數(shù)列首項為曹，公差為d,依題意得匸36d.2a15d751解得：a1=20,d=3oaa(nl)d3n23,S耳3也n(Z3n23)n2；3n;TOC o 1-5 h zn1n2222(2)a20,d3,晌項隨著n的增大而增大 HYPERLINK l bookmark271n設(shè)a,0且a-0,得3k,23-0,且3(k),230,20k經(jīng)(kZ),kZ,即第7項之前均為負數(shù)kk33lalla

6、llallall(aaa)(aaa)123141278914S,2S,147.14721、某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元，問第幾年開始獲利？若干年后，有兩種處理方案：年平均獲利最大時，以26萬元出售該漁船；總純收入獲利最大時，以萬元出售該漁船問哪種方案合算解：(I)由題設(shè)知每年費用是以為首項，為公差的等差數(shù)列，設(shè)純收入與年數(shù)的關(guān)系為f(n),50n,16,(84n).98,40n2n2,98獲利即為40n,2n2,98,0,即n2,20n,49,0解之得：10,751,n,1051即2.2,n,17.1又丘，二，當時即第年開始獲利(II)()年平均收入迪,40,2(n型)Jn49三2再,14，當且僅當時取“”nnnnf(n)-(萬元)即年平均收益，總收益為2萬元，此時n()f(n),2(n,10)2,102二當n,10,f(n),102max總收益為萬元，此時比較兩種方案，總收益均為110萬元，但第一種方案需7年，第二種方案需10年，故選擇第一種。(全國卷II文)已知等差數(shù)列a中，a