2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練：存在性和最值填空題

1、天天向上獨家原創(chuàng)-20222022最新中考復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練：存在性和最值填空題.如圖，矩形ABCD的周長是20,且AD: CD = 3: 2, E是AD邊上的中點， 點P是AB邊上的一個動點，將 APE沿PE折疊得至UzFPE,連接CE, CF, 當(dāng)在CF是直角三角形時，BP的長是.如圖，在菱形 ABCD中，/A = 60 ,AB = 4,點E是射線AB上一動點，把 MDE沿直線DE折疊，其中點A的對應(yīng)點為點A,連接AC,若MCD為 直角三角形，則AE=.第3題圖.如圖，在4ABC中，AB = AC=%，ZB=30 ,D是BC上一點，連接 AD , 把gBD沿直線AD折疊，點B落在B處，連搦C,若

2、BC是直角三角 形，則BD的長為. 一張直角三角形紙片 ABC, /ACB = 90 ,AB=13, AC = 5,點D為BC邊 上的任一點，沿過點D的直線折疊，使直角頂點C落在斜邊AB上的點E處, 當(dāng)四DE是直角三角形時，則CD的長為.如圖，在 RtAABC 中，/ACB = 90 ,AB=10, AC = 6,點 D 是 BC 上一動 點，連接AD,將CD沿AD折疊，點C落在點C,連接CD交AB于點 E,連接BC.當(dāng)CD是直角三角形時，DE的長為.第5題圖第6題圖第7題圖.如圖，在矩形 ABCD中，AB = 4, BC=6, E是BC的中點，連接 AE, P是 邊AD上一動點，沿過點P的直

3、線將矩形折疊，使點 D落在AE上的點D 處，當(dāng)3PD是直角三角形時，PD=.如圖，在矩形ABCD中，AB: BC = 3: 4,點E是對角線BD上一動點（不 與點B, D重合），將矩形沿過點E的直線MN折疊，使得點A, B的對應(yīng)點 G, F分別在直線AD與BC上，當(dāng)4DEF為直角三角形時，CN : BN的值為.如圖所示，矩形ABCD中，AB = 5, BC=8 ,點P為BC上一動點（不與端 點重合），連接AP,將AABP沿著AP折疊.點B落到M處，連接BM、CM , 若9MC為等腰三角形，則BP的長度為.第8題圖第9題圖.如圖，在矩形 ABCD中，AB = 2AD=6,點P為AB邊上一點，且

4、AP3, 連接DP,將MDP沿DP折疊，點A落在點M處，連接CM , BM ,當(dāng)4BCM 為等腰三角形時，BP的長為.第10天天向上獨家原創(chuàng)-2022題圖第11題圖.如圖，在 RtMBC 中，/C=90 , B = 30 ,BC=W,點 D是 BC 邊上一 動點(不與點B、C重合)，過點D作DELBC交AB邊于點E,將/B沿直 線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處，當(dāng)4AEF為直角三角形時，BD 的長為.如圖，在菱形 ABCD中，/B=60 ,AB = 2, M為邊AB的中點，N為邊 BC上一動點(不與點B重合)，將四MN沿直線MN折疊，使點B落在點E 處，連接DE、CE,當(dāng)ACDE為等腰三

5、角形時，BN的長為.如圖，四邊形 ABCD是邊長為4的正方形，若AF = 3, E為AB上一個動 點，把3EF沿著EF折疊，得至UzPEF,若PE為直角三角形，則BP的長 度為.如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中點 A (2, 0),點C (0, 4), 點D和點E分別位于線段AC, AB上，將3BC沿DE對折，恰好能使點A 與點C重合.若x軸上有一點P,能使4AEP為等腰三角形，則點P的坐標(biāo) 為.第12題圖第13題圖第14題圖第15題圖天天向上獨家原創(chuàng)-2022.如圖，在等邊三角形 ABC中，AB = 2Vscm，點M為邊BC的中點，點N 為邊AB上的任意一點（不與點 A, B重合）

6、，將/B沿MN折疊使點B恰好 落在等邊三角形ABC的邊上，則BN的長為cm .如圖，將一個8cm Xl6cm智屏手機抽象成一個的矩形 ABCD ,其中AB = 8cm , AD = 16cm ,然后將它圍繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中 A、 B、C、D的對應(yīng)點依次為A、E、F、G,則當(dāng)3DE為直角三角形時，若旋 轉(zhuǎn)角為 （0 % 360 ）則的大小為.如圖，已知等腰 ABC中，AB = AC = 5, BC=8, E是BC上的一個動點， 將gBE沿著AE折疊到ADE處，再將邊AC折疊到與AD重合，折痕為 AF,當(dāng)REF是等腰三角形時，BE的長是.如圖，3BC中，/BCA = 90 , BA

7、C = 24 ,將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn) a 0 a 90 ）得DEC,若CD交AB于點F,當(dāng) =時，&DF為等腰三 角形.第16題圖第17題圖第18題圖第19題圖.如圖，RtMBC 中，/ACB = 90 , B = 50 ,BC=3,且 BD = 2CD,將線段DB繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)至DB,當(dāng)點B剛好旋轉(zhuǎn)到公BC的邊上，且 RBB為等腰三角形時旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為.天天向上獨家原創(chuàng)-2022.如圖，已知點A坐標(biāo)為（點，1）, B為x軸正半軸上一動點，則/ AOB度數(shù)為，在點b運動的過程中ab+Lob的最小值為. 2.如圖，3BC 中，AB=AC=10, tanA=3, CDLAB 于點 D,點

8、 E 是線段CD的一個動點，則BE+叵CE的最小值是.10.如圖，RtAABC 中，/BAC = 90 ,AB=庖，AC = 2在，點 D, E分別是邊BC, AC上的動點，則DA+DE的最小值為.第20題圖第21題圖第22題圖第一23題圖.如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB=10, AD = 16, ZA = 60 尸為AD 的中點，F(xiàn)是邊AB上不與點A, B重合的一個動點，將4APF沿PF折疊， 得到小APF,連接BA,則ABAF周長的最小值為.如圖，在 RtAABC 中，/ABC = 90 ,BC=4, AB = 6,在線段 AB 上有一 點M ,且BM =2,在線段AC上有一動點 N

9、 ,連接MN , BN ,將4BMN沿 BN翻折得到ABM N,連接AM ,CM ,貝2CM +1AM 的最小值為.如圖，在 RtABC 中，/ACB = 90 ,AC = 6, BC=8, D、E分別是邊 BC、 AC上的兩個動點，且 DE = 4, P是DE的中點，連接PA, PB,則PA+PB的最小值為.天天向上獨家原創(chuàng)-2022.如圖，AB = AC, A (0, 阮)，C (1, 0), D為射線AO上一點，一動點P從A出發(fā)，運動路徑為A-D-C,在AD上的速度為4個單位/秒，在CD第24題圖第25題圖上的速度為1個單位/秒，則整個運動時間最少時，D的坐標(biāo)為.第26題圖第27題圖.如

10、圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以 O為圓心，6為半徑畫圓弧，與兩坐標(biāo)軸 分別交于點A、B,已知點C (5, 0)、D (0, 3), P為AB上一點，則2PD+CP 的最小值為.如圖，在4ABC 中，/CAB = 30 , ACB = 90 ,AC=3, D 為 AB 的中點， E為線段AC上任意一點(不與端點重合)，當(dāng)E點在線段AC上運動時，則 DE+CE的最小值為.在平面直角坐標(biāo)系中，已知，A (熊,0), C (0, - 1),若P為線段OA 上一動點，則CP+二AP的最小值為.如圖，正方形 ABCD中，AB = 6,點E為BC的中點，點F在AD上，且DF = 2,點G為直線AC上一動點，GF

11、-GE的最大值是.天天向上獨家原創(chuàng)-2022第29題圖第30題圖第31題圖.如圖，矩形 ABCD中，AB = 20, AD=30,點E, F分別是AB, BC邊上 的兩個動點，且EF= 12,點G為EF的中點，點H為AD邊上一動點，連接 CH、GH,則GH+CH 的最小值為.如圖，矩形 ABCD中，AB=4, BC=8,點E是AB邊上一點，且 AE=3, 點F是邊BC上的任意一點，把4BEF沿EF翻折，點B的對應(yīng)點為G,連接 AG, CG,則四邊形AGCD的面積的最小值為.第32題圖.如圖，正方形 ABCD的邊長為8, E為BC上一點，且BE= 2, F為AB邊 上的一個動點，連接 EF,以E

12、F為邊向右側(cè)作等邊 EFG,連接CG,則CG 的最小值為.第33題圖第34題圖.如圖，O O的半徑為3, AB為圓上一動弦，以 AB為邊作正方形ABCD,求OD的最大值.天天向上獨家原創(chuàng)-2022.如圖，正方形ABCD中，AB = 2O是BC邊的中點，點E是正方形內(nèi) 一動點，OE = 2,連接DE,將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90得DF,連接 AE、CF.則線段OF長的最小值為.如圖，菱形 ABCD的邊長為4, /B = 120 ,E是BC的中點，F(xiàn)是對角線AC上的動點，連結(jié)EF,將線段EF繞點F按逆時針旋轉(zhuǎn)30 ,G為點E對應(yīng) 點，連結(jié)CG,則CG的最小值為.y*A第35題圖第36題圖第37題

13、圖.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A (0, 4), B (- 3, 0), C是線段AB的中點，D為x軸上一個動點，以AD為直角邊作等腰直角 ADE (點A, D, E以順 時針方向排列)，其中/DAE = 90 ,則點E的橫坐標(biāo)等于，連結(jié) CE,當(dāng)CE 達到最小值時，DE的長為.等邊4ABC的邊長為2,等邊4DEF的邊長為1,把4DEF放在BC中， 使/D與/A重合，點E在AB邊上，如圖所示，此時點 E是AB中點，在4 ABC內(nèi)部將4DEF按下列方式旋轉(zhuǎn)：繞點E順時針旋轉(zhuǎn)，使點F與點B重合， 完成第1次操作，此時點D是BC中點，REF旋轉(zhuǎn)了 0 ;再繞點D順時針旋 轉(zhuǎn)，使點E與點C重合，完成第2次操作；這樣依次繞4DEF的某個頂天天向上獨家原創(chuàng)-2022點連續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，第11次操作完成時，CD=.如圖，將水平放置的三角板 ABC繞直角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到ABC,連結(jié)并延長BB、CC相交于點P,其中/ABC=30,BC = 4.(1)若記BC中點為點D,連結(jié)PD,則PD = ;(2)若記點P到直線AC的距離為d,則d的最大值為.第38題