文科新人教高中數(shù)學(xué)知識(shí)板塊結(jié)構(gòu)關(guān)系圖

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第一部分集合、映射、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及微積分概念表示方法元素、集合之間的關(guān)系集合運(yùn)算：交、并、補(bǔ)數(shù)軸、Venn圖、函數(shù)圖象性質(zhì)確定性、互異性、無(wú)序性解析法映射定義表示列表法定義域使解析式有意義圖象法三要素對(duì)應(yīng)關(guān)系值域單調(diào)性奇偶性換元法求解析式注意應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性求值域(1、函數(shù)在某個(gè)區(qū)間遞增或減)與單調(diào)區(qū)間是某個(gè)區(qū)間的含義不同；2、證明單調(diào)性：作差（商）、導(dǎo)數(shù)法；3、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，在x0處有定義的奇函數(shù)f(0)0性質(zhì)周期性對(duì)稱(chēng)性周期為T(mén)的奇函數(shù)f(T)f(T)f(0)02函數(shù)最值平移變換圖象及其變換對(duì)稱(chēng)變換翻折變換二次函數(shù)、基本不等式、雙鉤（耐克）函數(shù)、三角函數(shù)

2、有界性、數(shù)形結(jié)合、導(dǎo)數(shù).一次、二次函數(shù)、反比例函數(shù)冪函數(shù)基本初等函數(shù)伸縮變換指數(shù)函數(shù)圖象、性質(zhì)和應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)分段函數(shù)復(fù)合函數(shù)抽象函數(shù)三角函數(shù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減賦值法、典型的函數(shù)函數(shù)與方程零點(diǎn)二分法、圖象法、二次及三次方程根的分布函數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的概念建立函數(shù)模型幾何意義(切線問(wèn)題）、物理意義基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三次函數(shù)的性質(zhì)、圖象與應(yīng)用導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則單調(diào)性導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與單調(diào)性的關(guān)系導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用極值最值生活中的優(yōu)化問(wèn)題學(xué)習(xí)必備歡迎下載第二部分三角函數(shù)與平面向量角的概念弧度制弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式三角函數(shù)任意角的三角函數(shù)的定義同角三角函數(shù)的關(guān)系誘導(dǎo)公式和角、差角公式二倍角公式三角函數(shù)線公式的變

3、形、逆用、“1”的替換化簡(jiǎn)、求值、證明（恒等變形）稱(chēng)中心為(，0)（kZ）.三角函數(shù)的圖象正弦函數(shù)ysinx=余弦函數(shù)ycosx正切函數(shù)ytanxyAsin(x)b定義域奇偶性單調(diào)性周期性對(duì)稱(chēng)性最值圖象值域?qū)ΨQ(chēng)軸（正切函數(shù)除外）經(jīng)過(guò)函數(shù)圖象的最高（或低）點(diǎn)且垂直x軸的直線，對(duì)稱(chēng)中心是正余弦函數(shù)圖象的零點(diǎn)，正切函數(shù)的對(duì)k2圖象可由正弦曲線經(jīng)過(guò)平移、伸縮得到，但要注意先平移后伸縮與先伸縮后平移不同；圖象也可以用五點(diǎn)作圖法；用整體代換求單調(diào)區(qū)間（注意的符號(hào)）；|2，b)（kZ）.最小正周期T2(2k1)2k；對(duì)稱(chēng)軸x，對(duì)稱(chēng)中心為(|(x2x1)2(y2y1)2概念線性運(yùn)算模加、減、數(shù)乘幾何意義a在方

4、向上的投影為|cos平面向量基本定理坐標(biāo)表示幾何意義投影|a|數(shù)量積設(shè)與夾角，則cosab夾角公式共線（平行）ab|a|b|共線與垂直xyxy=00 xxyy=0解三角形正弦定理余弦定理垂直解的個(gè)數(shù)的討論12211212Seqoac(,)ahabsinCp(pa)(pb)(pc)（其中p222面積實(shí)際應(yīng)用11abc）學(xué)習(xí)必備歡迎下載第三部分?jǐn)?shù)列與不等式解析法：anf(n)數(shù)列是特殊的函數(shù)概念通項(xiàng)公式表示圖象法列表法等差數(shù)列與等比數(shù)列的類(lèi)比Sn2數(shù)列遞推公式等差數(shù)列等比數(shù)列an0，q0通項(xiàng)公式求和公式性質(zhì)判斷ana1(n1)danamapar前n項(xiàng)和n(a1an)ana1qn1anamapar前

5、n項(xiàng)積(an0)Tn(a1an)nSna1(1qn)化為an1=pan1轉(zhuǎn)為na1，q11q，q1常見(jiàn)遞推類(lèi)型及方法an1anf(n)an+1f(n)anan1panqpan1ananan1an+1panqn逐差累加法逐商累積法q構(gòu)造等比數(shù)列anp1構(gòu)造等差數(shù)列qnqqn1公式法：應(yīng)用等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式倒序相加法常見(jiàn)求和方法分組求和法裂項(xiàng)求和法不等式的性質(zhì)一元二次不等式錯(cuò)位相加法借助二次函數(shù)的圖象三個(gè)二次的關(guān)系可行域一次函數(shù)：zaxby幾何意義：z是直線axbyzyb不等式簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)xa：構(gòu)造斜率yz0在x軸截距的a倍，軸上截距的b倍.基本不等式：應(yīng)用題最值問(wèn)題z(xa)

6、2(yb)2：構(gòu)造距離和定值，積最大；積定值，和最小應(yīng)用時(shí)注意：一正二定三相等ababab2變形2ababab2a2b22學(xué)習(xí)必備歡迎下載第四部分解析幾何傾斜角和斜率傾斜角的變化與斜率的變化重合直線的方程平行位置關(guān)系截距相交垂直A1B2A2B10A1B2A2B10A1A2B1B20截距式：1注意：截距可正、可負(fù)，也可為0.直線方程的形式兩直線的交點(diǎn)點(diǎn)斜式：yy0k(xx0)斜截式：ykxbyy1兩點(diǎn)式：xx1y2y1x2x1xyab一般式：AxByC0注意各種形式的轉(zhuǎn)化和運(yùn)用范圍.距離|Ax0By0C|點(diǎn)到線的距離：d，平行線間距離：d|C1C2|A2B2A2B2圓的方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方

7、程直線與圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系相離相切相交0，或dr0，或dr0，或dr曲線與方程橢圓軌跡方程的求法：直接法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法定義及標(biāo)準(zhǔn)方程圓錐曲線雙曲線性質(zhì)）、范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、長(zhǎng)軸（實(shí)軸、短軸（虛軸）漸近線（雙曲線）準(zhǔn)線（只拋物線離心率要求拋物線）點(diǎn)(x1，y1)點(diǎn)(2ax1，2by1)曲線f(x，y)曲線f(2ax，2by)中心對(duì)稱(chēng)關(guān)于點(diǎn)(a，b)對(duì)稱(chēng)關(guān)于點(diǎn)(a，b)對(duì)稱(chēng)Ax1x2By1y2C0對(duì)稱(chēng)性問(wèn)題軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(x1，y1)與點(diǎn)(x2，y2)關(guān)于直線AxByC0對(duì)稱(chēng)特殊對(duì)稱(chēng)軸xyC022xxAy2y1(B)1直接代入法學(xué)習(xí)必備歡迎下載第五部分立體幾何棱柱正棱柱、長(zhǎng)方體、正方

8、體柱體空間幾何體臺(tái)體圓柱棱臺(tái)圓臺(tái)高平齊三視圖長(zhǎng)對(duì)正寬相等直觀圖棱錐三棱錐、四面體、正四面體側(cè)面積、表面積錐體球點(diǎn)與線點(diǎn)與面圓錐點(diǎn)在直線上點(diǎn)在直線外點(diǎn)在面內(nèi)點(diǎn)在面外體積相交只有一個(gè)公共點(diǎn)共面直線線與線異面直線平行平行沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)空間點(diǎn)、直線在平面外線、面的位置關(guān)系線與面面與面平行關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化直線在平面內(nèi)平行相交線線平行相交線面平行有公共點(diǎn)面面平行空間直角坐標(biāo)系cosb|a|a|b|垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化異面直線所成的角線線垂直線面垂直范圍：(0，90面面垂直空間向量sinn|a|a|n|cosn2n1dn|a空間的角空間的距離直線與平面所成的角二面角點(diǎn)到面的距離直線與平面的距離平行平面之間

9、的距離范圍：0，90范圍：0，180相互之間的轉(zhuǎn)化|n1|n2|n|學(xué)習(xí)必備歡迎下載第六部分統(tǒng)計(jì)與概率簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽簽法隨機(jī)數(shù)表法共同特點(diǎn)：抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣被抽到的可能性（概率）相等統(tǒng)計(jì)用樣本估計(jì)總體頻率分布表和頻率分布直方圖樣本頻率分布估計(jì)總體總體密度曲線莖葉圖變量間的相關(guān)關(guān)系樣本數(shù)字特征估計(jì)總體兩個(gè)變量的線性相關(guān)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)方差、標(biāo)準(zhǔn)差散點(diǎn)圖回歸直線正態(tài)分布列聯(lián)表（22）獨(dú)立性分析概率的基本性質(zhì)古典概型幾何概型互斥事件P(AB)P(A)P(B)對(duì)立事件P(A)1P(A)P(B|A)P(AB)用隨機(jī)模擬法求概率P(A)概率條件概率期望、方差二項(xiàng)分布事件的獨(dú)立

10、性P(AB)P(A)P(B)隨機(jī)變量常用的分布及n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)恰好發(fā)生k次的概率為kkPn(k)Cnpk(1p)nXB(n，p)E(X)np，D(X)np(1p)學(xué)習(xí)必備歡迎下載第七部分其他部分內(nèi)容兩個(gè)原理分類(lèi)加法計(jì)算原理和分步乘法計(jì)算原理排列數(shù)：Am計(jì)算原理排列與組合n!n(nm)!組合數(shù)：Cmn!nm!(nm)!性質(zhì)CmCnmnnCmCmCm1n1nn通項(xiàng)公式rTr1Cnanrbr二項(xiàng)式定理首末兩端“等距離”兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)C0C1Cn2nnnnC0C2C4C1C3C52n1nnnnnn直接證明綜合法由因?qū)Ч评砼c證明證明分析法執(zhí)果索因間接證明關(guān)系反證法原命題：若p則q互否互逆互為逆否逆命題：若q則p互否簡(jiǎn)易邏輯命題復(fù)合命題全稱(chēng)量詞與存在量詞條件或：pq且：pq非：p等價(jià)關(guān)系否命題