最新-第1章測量方法及誤差-PPT精品課件

1、動力工程測試技術(shù)及儀表課程簡介動力工程測試技術(shù)及儀表是熱能與動力專業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)課。 通過本課程的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們 掌握熱工參數(shù)的正確測量方法； 掌握常用測量儀表的基本原理、主要性能，使用特點； 了解電廠熱力設(shè)備和動力機械的檢測系統(tǒng)的組成方法。能在實際工作中知道如何正確的選擇和使用測量儀表。 “熱工測量原理及儀表”是一門專業(yè)必修課，也是一門與就業(yè)緊密相關(guān)、實踐性很強的專業(yè)課程 成績評定方法： 1. 平時考勤、作業(yè)、實驗等占總成績 30 % 2. 期終考試占總成績 70 %參考書目熱能工程測試技術(shù)及儀表講義，韓東太主編熱工測量儀表，第二版，高魁明主編，冶金工業(yè)出版社 熱工測量及儀表，第二版，吳永生，

2、方可人編，中國電力出版社 熱工參數(shù)測量及儀表，何適生主編，中國電力出版社呂崇德.熱工參數(shù)測量與處理.第二版.北京：清華大學(xué)出版社,2019學(xué)習(xí)要求： 要求掌握測試系統(tǒng)的基本組成；儀器儀表的主要性能參數(shù)；誤差的分類及處理方法；直接測量及間接測量中隨機誤差和系統(tǒng)誤差的計算方法。第一章 測量方法及誤差分析目前熱工測量技術(shù)的發(fā)展趨勢體現(xiàn)在以下幾個方面：熱工測量是指在熱工過程中對各種熱工參數(shù)，如溫度、壓力、流量、液位等的測量（熱力發(fā)電廠中，有時也把成分分析、轉(zhuǎn)速、振動等列入其中）。用來測量熱工參數(shù)的儀表稱為熱工測量儀表。（1）計算機技術(shù)的廣泛應(yīng)用。 （2）新型傳感器的研制。 （3）新技術(shù)、新設(shè)備的應(yīng)用。

3、測量是以確定量值為目的的一組操作。 目的：確定被測量的值或獲取測量結(jié)果。 測量科學(xué)技術(shù)已逐步形成了一門完整的、獨立的學(xué)科。這門學(xué)科研究的主要是測量原理、測量方法、測量工具和測量數(shù)據(jù)的處理。 根據(jù)被測對象的差異，測量技術(shù)可分為若干分支，例如力學(xué)測量、電學(xué)測量、光學(xué)測量、熱工測量等。 我們將在討論有關(guān)測量問題的基本原理的基礎(chǔ)上重點討論熱工參數(shù)的測量技術(shù)。 1.1.1測量的定義 1.1 測量的概念和測量方法所謂測量，就是利用測量工具，通過實驗的方法將被測量與同性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量（即測量單位）進行比較，以確定出被測量是標(biāo)準(zhǔn)量多少倍數(shù)的過程。所得到的倍數(shù)就是被測量的值。 兩個條件： 用來進行比較的標(biāo)準(zhǔn)量應(yīng)該是

4、國際上或國家所公認(rèn)的，且性能穩(wěn)定； 進行比較所用的方法和儀器必須經(jīng)過驗證。測量的表達式x被測量；b標(biāo)準(zhǔn)量（測量單位）；L所得到的被測量的值，即得到的測量結(jié)果。1.1.2 測量方法1.按被測量在測量過程中的狀態(tài)分靜態(tài)測量 指在測量過程中被測量可以認(rèn)為是固定不變的。因此，不需要考慮時間因素對測量的影響。 動態(tài)測量 指被測量在測量期間隨時間（或其他影響量）發(fā)生變化。在日常測量中，大多接觸的是靜態(tài)測量。對于這種測量，被測量和測量誤差可以當(dāng)作一種隨機變量來處理彈道軌跡的測量、環(huán)境噪聲的測量等。對這類被測量的測量，需要當(dāng)作一種隨機過程的問題來處理。2.測量結(jié)果產(chǎn)生的方式分直接測量 如水銀溫度計、壓力表、直

5、尺。 間接測量如電阻溫度計、壓力傳感器。組合測量3.根據(jù)檢測裝置動作原理分：（1）直讀法 玻璃管水銀溫度計（2）零值法（平衡法） 天平、電位差計（3）微差法 不平衡電橋測量電阻4.根據(jù)儀表是否與被測對象接觸 （1）接觸測量法 （2）非接觸測量法 玻璃管水銀溫度計光學(xué)高溫計測溫1.2 熱工測量儀表的組成與分類1.2.1 組成1感受部件感受部件的具體要求是：輸出信號必須隨被測參數(shù)變化而變化。輸出信號只能隨被測參數(shù)變化而變化。輸出信號與被測參數(shù)的變化之間呈單值函數(shù)關(guān)系，最好呈線性關(guān)系，并有較高的靈敏度，即有較小的被測量變化時，輸出信號就有較顯著的變化。反應(yīng)快、遲延小。2傳輸變換部件（中間件）將感受部

6、件輸出的信號，根據(jù)顯示部件的要求進行適當(dāng)?shù)奶幚砗髠魉徒o顯示部件。 作用：3顯示部件（二次儀表 ）接受傳輸變換部件送來的信號并將其轉(zhuǎn)換為測量人員可以辨識的信號。作用：根據(jù)顯示部件的功能不同，儀表又可分為：指示儀表、記錄儀表、積算式儀表（積算器）、信號式儀表和調(diào)節(jié)儀表。 1.2.2 儀表的分類 按被測參數(shù)不同，可分為溫度、壓力、流量、物位、成分分析及機械量（位移、轉(zhuǎn)速、振動等）測量儀表。按儀表的用途不同，可分為標(biāo)準(zhǔn)用、實驗室用及工程用儀表。按顯示特點和功能不同，可分為指示式、記錄式、積算式、數(shù)字式及屏幕式儀表。按工作原理不同，可分為機械式、電氣式、電子式、化學(xué)式、氣動式和液動式儀表。按安裝地點不同

7、，可分為就地安裝式及盤用儀表。按使用方式不同，可分為固定式和便攜式儀表。根據(jù)儀表的用途、原理及結(jié)構(gòu)等不同，熱工儀表可分為多種類型：1.3.1 測量誤差及其表示方法1.3 測量誤差及其種類測量工作是一種實驗工作，由于儀表本身不完善，測量人員操作不當(dāng)，測量時客觀條件的變化以及受人類自身認(rèn)識水平的局限等種種原因，使得測量結(jié)果與被測量的真實值之間出現(xiàn)不符的現(xiàn)象，即存在測量誤差。測量誤差的定義被測量的真值 測定值（測量結(jié)果） 測量誤差 測量誤差的概念測定值測定值（測量結(jié)果） 測定值x是由測量所得到的賦予被測量的值。 廣義上我們可以把測得值、測量值、檢測值、實驗值、示值、名義值、標(biāo)稱值、預(yù)置值、給出值等均

8、看作是測量結(jié)果。 測量結(jié)果是我們要研究的對象。測量誤差的概念真值真值：與給定的特定量一致的值。 理論真值一般只存在于純理論之中。 如：三角形內(nèi)角之和恒為180，一個整圓周角為360真值。測量誤差的概念約定真值約定真值：是指對于給定用途、具有適當(dāng)不確定度的、賦予特定量的值。 亦稱：指定值、約定值、參考值或最佳估計值。 例：由國家建立的實物標(biāo)準(zhǔn)（或基準(zhǔn)）所指定的千克復(fù)原器質(zhì)量的約定真值為1kg，其復(fù)現(xiàn)的不確定度為0.008mg。普遍性 -誤差是不可避免的，所有的測量數(shù)據(jù)都存在誤差。最高基準(zhǔn)的測量傳遞手段（測量儀器/測量方法）- 不絕對準(zhǔn)確誤差的特點：誤差的基本表示方法絕對誤差 相對誤差 引用誤差1

9、.絕對誤差被測量的真值 測定值 絕對誤差：是一個具有確定的大小、符號及單位的量。單位給出了被測量的量綱，其單位與測得值相同。 適用于：同一量級的同種量的測量結(jié)果的誤差比較和單次測量結(jié)果的誤差計算。 2.相對誤差定義：儀表的絕對誤差與被測量的真實值之比，用百分?jǐn)?shù)表示，即 相對誤差的特點：相對誤差只有大小和符號，無量綱，一般用百分?jǐn)?shù) 來表示； 相對誤差常用來衡量測量的相對準(zhǔn)確程度。 被測量的大小不同-允許的測量絕對誤差不同； 相對誤差相同時，被測量的量值小 - 允許的測量絕對誤差也越小 例：壓力P1=50 kPa，誤差d1 = 2kPa；壓力P2=2MPa，誤差d2 = 50 kPa G1的相對誤

10、差為G2的相對誤差為G2 的測量效果較好。解：3.折合誤差（引用誤差）我國電工儀表、壓力表的準(zhǔn)確度等級（accuracy class）是按照引用誤差進行分級的。當(dāng)一個儀表的等級s選定后，用此表測量某一被測量時，所產(chǎn)生的最大絕對誤差為： 絕對誤差的最大值與該儀表的標(biāo)稱范圍（或量程）上限成正比。 如何使用這類儀表？定義：是指儀表量程范圍內(nèi)指示值的最大絕對誤差與該儀 表的量程范圍之間的百分比，即儀表量程范圍內(nèi)指示值的最大絕對誤差； 儀表的量程。 引用誤差示例用有一塊測量范圍為0.1MPa0.1MPa，2.5級的壓力真空表，在進行計量校準(zhǔn)時，各示值點上最大允許誤差是多少？解：該壓力真空表在0.1MPa

11、0.1MPa范圍內(nèi)各示值點上的引用誤差不應(yīng)超過2.5，則各示值點上允許誤差的最大示值誤差應(yīng)為： 引用誤差專用于儀器儀表誤差的描述。2.50.1（0.1）0.005（MPa）1.系統(tǒng)誤差定義：在重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。 特征：在相同條件下，多次測量同一量值時，該誤差的絕對值和符號保持不變，或者在條件改變時，按某一確定規(guī)律變化的誤差。1.3.2 測量誤差的分類根據(jù)誤差的性質(zhì)不同，可以把誤差分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和疏失誤差三種。 系統(tǒng)誤差舉例在實際估計測量器具示值的系統(tǒng)誤差時，常常用適當(dāng)次數(shù)的重復(fù)測量的算術(shù)平均值減去約定真值來表示，又稱其為測量器

12、具的偏移或偏畸。 由于系統(tǒng)誤差具有一定的規(guī)律性，因此可以根據(jù)其產(chǎn)生原因，采取一定的技術(shù)措施，設(shè)法消除或減??；也可以在相同條件下對已知約定真值的標(biāo)準(zhǔn)器具進行多次重復(fù)測量的辦法，或者通過多次變化條件下的重復(fù)測量的辦法，設(shè)法找出其系統(tǒng)誤差的規(guī)律后，對測量結(jié)果進行修正。用天平計量物體質(zhì)量時，砝碼的質(zhì)量偏差 用千分表讀數(shù)時，表盤安裝偏心引起的示值誤差 刻線尺的溫度變化引起的示值誤差 2.隨機誤差定義 測得值與在重復(fù)性條件下對同一被測量進行無限多次測量結(jié)果的平均值之差。又稱為偶然誤差。 特點 在相同測量條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號以不可預(yù)定方式變化的誤差。 產(chǎn)生原因 隨機誤差是由人們不能掌握，

13、不能控制，不能調(diào)節(jié)，更不能消除的微小因素造成。這些因素中，有的是尚未掌握其影響測量準(zhǔn)確的規(guī)律；有的是在測量過程中對其難以完全控制的微小變化(如溫度波動、噪聲干擾、電磁場微變、電源電壓的隨機起伏、地面振動等)，而這些微小變化又給測量帶來誤差。 隨機誤差的特征隨機誤差的最主要特征是具有隨機性，沒有確定的規(guī)律。 類似于其它隨機變量，對無限次測量來說，隨機誤差服從統(tǒng)計規(guī)律。3.疏失誤差定義： 指明顯超出統(tǒng)計規(guī)律預(yù)期值的誤差。又稱為疏忽誤差、過失誤差或簡稱粗差。 產(chǎn)生原因：某些偶爾突發(fā)性的異常因素或疏忽所致。 測量方法不當(dāng)或錯誤，測量操作疏忽和失誤（如未按規(guī)程操作、讀錯讀數(shù)或單位、記錄或計算錯誤等） 測

14、量條件的突然變化（如電源電壓突然增高或降低、雷電干擾、機械沖擊和振動等）。 由于該誤差很大，明顯歪曲了測量結(jié)果。故應(yīng)按照一定的準(zhǔn)則進行判別，將含有粗大誤差的測量數(shù)據(jù)（稱為壞值或異常值）予以剔除。1.4 儀表的質(zhì)量指標(biāo)及儀表的校驗 1.4.1 儀表的質(zhì)量指標(biāo) 1儀表的精確度等級及允許誤差精密度：對同一被測量進行多次測量所得的測定值重復(fù)一致的程度，或者說測定值分布的密集程度稱為測量的精密度。精密度反映隨機誤差的影響，隨機誤差愈小精密度愈高。 正確度：對同一被測量進行多次測量，測定值偏離被測量真值的程度稱為測量的準(zhǔn)確度。準(zhǔn)確度反映了系統(tǒng)誤差的影響，系統(tǒng)誤差愈小，準(zhǔn)確度愈高。 精密度與正確度的綜合指標(biāo)

15、稱為精確度，或稱精度。準(zhǔn)確度、正確度和精密度三者之間的關(guān)系彈著點全部在靶上，但分散。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差小而機誤差大，即精密度低，正確度高。彈著點集中，但偏向一方，命中率不高。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差大隨機誤差小，即精密度高，正確度低。彈著點集中靶心。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差與隨機誤差均小，即精密度、正確度都高，從而準(zhǔn)確度亦高。測量儀表的準(zhǔn)確度由國家按離散化系列加以規(guī)定， 并且直接與允許誤差相對應(yīng)。允許誤差去掉百分 號后取絕對值，就是該儀表的精確度等級，又稱 精度等級。我國目前規(guī)定的準(zhǔn)確度等級有：0.005，0.01， 0.02，0.04，0.05，0.1，0.2，0.4，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0，5.0

16、等級別。 如儀表標(biāo)牌為：或表示該儀表的精確度等級為0.5級，其允許誤差為0.5%。 儀表的允許誤差準(zhǔn)確度等級% 例1-1：對某機組進行熱效率試驗，需用0-16MPa壓力表來測量10MPa左右的主蒸汽壓力，要求相對測量誤差不超過0.5%，試選擇儀表的精確度等級。解：儀表的允許絕對誤差100.5%0.05MPa儀表的允許折合誤差 0.313% 所以該儀表的精確度等級應(yīng)選為0.2級。2.儀表的基本誤差和附加誤差儀表在全量程范圍上各示值點的誤差中，絕對值最大者。 基本誤差如，某儀表在全量程上各示值點的誤差分別為0.1、0.15、-0.2、-0.1，則該儀表的基本誤差為-0.2。儀表的基本誤差可表示為標(biāo)

17、準(zhǔn)表的示值測量值按折合誤差的表示形式，儀表的基本誤差可表示為儀表的量程。 若儀表未在規(guī)定的正常工作條件下工作，或由外界條件變動（如環(huán)境溫度的變化、電源電壓波動、外部干擾等）引起的額外誤差，稱為附加誤差。 附加誤差校正數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)值讀數(shù)例1-2：有二支工業(yè)溫度計，其刻度范圍和精度分別為 A表 0-800 1.0級， B表-50-4001.5級，試問：哪個溫度計精度等級高、允許誤差??；要求測溫誤差不超過7時，應(yīng)選用哪個溫度計？解： A表1.0級小于B表l.5級，A表精度等級高，A表允許誤差1.0%，且測量范圍大。B表允許誤差1.5%，且測量范圍小，從儀表性能指標(biāo)來選，通常選A表優(yōu)于B表。 允許誤差絕對

18、值： 選用B表較為合理 正確選擇儀表的量程范圍、精度等級應(yīng)視具體要求而定，不能一概而論。 例1-3 某待測水頭約為90米,現(xiàn)有0.5級 ， 和1.0級的兩塊壓力表，問用哪一塊壓力表測量較好？解: 用0.5級的壓力表測量90米水頭時的最大誤差相對誤差為：用1.0級的壓力表測量90米水頭時的最大誤差相對誤差為：例2 說明并不是表的精度越高，測量精度就越高，應(yīng)選擇被測量在2/3滿量程處的線性儀表！3變差在規(guī)定的使用條件下，使用同一儀表進行正行程和反行程測量時，在相同示值點上，正反行程測量值之差的絕對值稱為此刻度點的變差。 定義：在全量程范圍內(nèi)，儀表各刻度點的變差中的最大者稱為儀表的變差（也稱滯后誤差

19、或回差） 圖1-2 變差用折合誤差的表示形式： 4重復(fù)性在同一工作條件下，按同一方向?qū)ν槐粶y量進行多次重復(fù)測量時，所得的多個測量值的一致程度稱為重復(fù)性。 5靈敏度和不靈敏區(qū)靈敏度是指儀表感受被測參數(shù)變化的靈敏程度。 是穩(wěn)態(tài)下，儀表輸出信號的變化增量 與對應(yīng)輸入信號的變化增量 的比值（即變化率），即 靈敏度不能引起儀表輸出變化的輸入信號的范圍，稱為不靈敏區(qū)。對于指示儀表，靈敏度就是指單位輸入信號所引起指針的偏轉(zhuǎn)角度或位移量。靈敏度與分辨率儀表的分辨率指儀表能響應(yīng)的輸入信號的最小變化也稱靈敏度限。它與儀表的靈敏度是不同的。不靈敏區(qū)當(dāng)特性曲線區(qū)間取得很小時，儀表（系統(tǒng)）的變差、靈敏度和不靈敏區(qū)存在

20、下列關(guān)系 儀表變差=靈敏度不靈敏區(qū)6非線性誤差（線性度）儀表輸出輸入特性曲線與某一直線之間最大偏差量 （或其相對量 ）稱為儀表的非線性誤差，也稱線性度。 克服非線性誤差的措施是：在指針或模擬儀表上畫成非線性（不均勻）刻度；對數(shù)字式儀表系統(tǒng)中應(yīng)采用線性化器。圖1-3 非線性誤差7漂移在環(huán)境及工作條件不變的前提下，保持一定的輸入信號，經(jīng)過一段時間后，輸出的變化稱為漂移。 電子元件的老化節(jié)流元件的磨損熱電偶和熱電阻元件的污染變質(zhì)彈性元件的失效形成原因：例1-3：某指示壓力表，量程范圍為(0-6)MPa，標(biāo)尺總弧度為270，1.5級精確度，在正常工作條件下用標(biāo)準(zhǔn)表校驗結(jié)果如表l-1所示。試求：（1）儀

21、表的允許誤差；（2）儀表的基本誤差；（3）儀表的變差；（4）儀表的靈敏度；（5）是否合格。表1-1 壓力表校驗記錄標(biāo)準(zhǔn)壓力 p (MPa)01.02.03.04.05.06.0被校壓力 p (MPa)上行程0.000.982.153.204.325.066.10下行程0.051.022.003.054.304.855.90解：儀表允許折合誤差=1.5%儀表允許絕對誤差=1.5%(6.0-0)=0.09MPa（2）求基本誤差 （1）由儀表精確度1.5級可得折合（引用）誤差形式的基本誤差 無論折合形式、絕對形式的基本誤差均已超過允許誤差。（3）儀表變差應(yīng)在7組上下行程讀數(shù)差中選最大者，即（4）該表

22、靈敏度 （5）該表因超差不合格。1.4.2 儀表的校驗 為了確保測量結(jié)果的真實性和可靠性，對使用了一定時間之后以及檢修過的儀表，都應(yīng)進行校驗，以確定儀表是否合格。 外觀檢查內(nèi)部機件性能檢查絕緣性能檢查示值校驗等儀表校驗的步驟般包括1示值比較法用標(biāo)準(zhǔn)儀表與被校儀表同時測量同一參數(shù)，以確定被校儀表各刻度點的誤差。 整數(shù)刻度點，包括零點及滿刻度點不得少于五點（精密儀表不得少于七點），校驗點應(yīng)基本均勻分布于被校儀表的整個量程范圍。校驗點選取各校驗點的誤差不超過該儀表準(zhǔn)確度等級規(guī)定的允許誤差則認(rèn)為合格。允許誤差應(yīng)不大于被校表允許誤差的三分之一；量程應(yīng)等于或略大于被校儀表的量程。標(biāo)準(zhǔn)儀表要求：2標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)法

23、 例如，利用一些物質(zhì)（如水、各種純金屬）的狀態(tài)轉(zhuǎn)變點溫度來校驗溫度計，利用空氣中含氧量一定的特性來校驗工程用氧量計等。利用某些物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)來校驗儀表。1.5 測量的誤差分析與處理 1.5.1 隨機誤差的處理 有界性 單峰性 對稱性 抵償性隨機誤差總是有界限的，不可能出現(xiàn)無限大的隨機誤差。在一定測量條件下的有限次測量結(jié)果中，隨機誤差的絕對值不會超過某一界限。絕對值小的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多于絕對值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)。在一定測量條件下的有限次測量結(jié)果，其絕對值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等。在有限次測量中，絕對值相同的正負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相同。因此，取這些誤差的算術(shù)平均值時，絕對值相同的正負(fù)

24、誤差產(chǎn)生相互抵消現(xiàn)象。置信區(qū)間,置信概率 隨機誤差的分布規(guī)律服從于數(shù)學(xué)的概率統(tǒng)計理論中的正態(tài)分布規(guī)律。所以，我們可以根據(jù)這種分布規(guī)律，從一系列重復(fù)測量值中求出被測量值的最可信值作為測量的最終結(jié)果，并給出該結(jié)果以一定概率存在的范圍.被測量的隨機誤差出現(xiàn)在該置信區(qū)間的概率稱為置信概率。 N總的測量次數(shù) 誤差在到之間所出現(xiàn)的次數(shù) 隨機誤差概率密度 分布函數(shù)為：測量誤差落在與 之間的概率 隨機誤差發(fā)生的范圍稱為置信區(qū)間 概率稱為在置信區(qū)間上的置信概率或置信水平； 顯著性水平 置信區(qū)間和置信概率合起來稱為置信度 z00.20.40.60.80.900.00000.158520.310840.451490

25、.576290.6318810.682690.769860.838490.890400.928140.9425720.954500.972190.983600.990680.994890.9962730.997300.998620.999320.999680.999850.999904z00.20.40.60.80.900.00000.158520.310840.451490.576290.6318810.682690.769860.838490.890400.928140.9425720.954500.972190.983600.990680.994890.9962730.997300.99

26、8620.999320.999680.999850.999904這表明，絕對值小于的隨機誤差出現(xiàn)的概率的是68.27%。對于 即 對于 即 標(biāo)準(zhǔn)差實際上反映了一組測定值的隨機誤差的大小。 概率密度分布曲線越尖銳，測定值的集中程度越好，其測定值的精密度（一致性）越高 如僅作一次測量，就可估計這一次測定值（ ）的極限誤差為，也就是說該測定值與真值之間不超過的偏差的概率為99.73%，即該值為。 由于是單次測量，其估計標(biāo)準(zhǔn)差S應(yīng)取自測量儀表固有標(biāo)準(zhǔn)差值之三倍（允許絕對誤差）由測量儀表精度和量程預(yù)先計算來確定?！纠?-4】 某主蒸汽溫度測量系統(tǒng)，其精確度為0.5級，測量范圍0600，測得讀數(shù) ，只計隨

27、機誤差，試求其測定結(jié)果？解：由測量系統(tǒng)精確度等級，該測量系統(tǒng)的允許絕對誤差為 令測量服從正態(tài)分布，則被測溫度真值為設(shè)某儀表（或測量系統(tǒng)）對同一被測量進行了N次重復(fù)測量，得讀數(shù)為其數(shù)學(xué)期望值應(yīng)取其算術(shù)平均值算術(shù)平均值的極限誤差為 【例1-5】 對穩(wěn)態(tài)工況下的恒定差壓進行了12次測量，得到如下一組測量值（單位為Pa）： 1985 1965 1984 2019 2019 1975 1973 1983 1981 1956 1958 1975求該恒定差壓測量結(jié)果？N值越大，則標(biāo)準(zhǔn)差 越小，測量精度也越高。故條件許可情況下盡量取多次測量。 對于一次測定值，其測量結(jié)果為對于有限次數(shù)的多次重復(fù)測量，其測量結(jié)果

28、為 全部測量值的算術(shù)平均值；S標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計值；N重復(fù)測量的次數(shù)； tt分布系數(shù)。當(dāng)重復(fù)測量的次數(shù)較少時 當(dāng)測量次數(shù)較少，實驗數(shù)據(jù)將不服從正態(tài)分布而是服從t分布（又稱Student分布），這時測量值的置信區(qū)間（隨機不確定度）和置信概率可由t分布求得。 自由度vt值自由度vt值P=90%P=95%P=99%P=90%P=95%P=99%16.31412.70663.657181.7342.1012.87822.9204.3039.925191.7292.0932.86832.3533.1825.841201.7252.0862.84542.1322.7704.604211.7212.0802.8

29、3152.0152.5714.032221.7172.0742.81961.9432.4473.707231.7142.0692.80771.8952.3653.499241.7112.0642.79781.8602.3063.355251.7082.0602.78791.8332.2623.250261.7062.0562.779101.8122.2283.169271.7032.0522.771111.7962.2013.106281.7012.0482.763121.7822.1793.055291.6992.0452.756131.7712.1603.012301.6972.0422.

30、750表1-3 t分布表1-3 t分布表1-3 t分布 例1-6 對某已知電阻進行了8次測量，得到的測量結(jié)果分別為15.30，14.94，15.19，14.86，15.11，15.15，14.97，15.35，要求測量結(jié)果的置信概率為99%，求該電阻的真實阻值及不確定度。解： 測量結(jié)果的算術(shù)平均值為 標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計值為自由度 置信概率為 從表1-3中可以查出 故算術(shù)平均值的置信區(qū)間（隨機不確定度）為(99%)真實阻值應(yīng)取 從表1-3中的數(shù)值可以看出當(dāng)N逐漸增大時，t分布趨近于正態(tài)分布。1.5.2 疏失誤差的處理定義： 指明顯超出統(tǒng)計規(guī)律預(yù)期值的誤差。又稱為疏忽誤差、過失誤差或簡稱粗差。 產(chǎn)生原

31、因：某些偶爾突發(fā)性的異常因素或疏忽所致。 測量方法不當(dāng)或錯誤，測量操作疏忽和失誤（如未按規(guī)程操作、讀錯讀數(shù)或單位、記錄或計算錯誤等） 測量條件的突然變化（如電源電壓突然增高或降低、雷電干擾、機械沖擊和振動等）。 由于該誤差很大，明顯歪曲了測量結(jié)果。故應(yīng)按照一定的準(zhǔn)則進行判別，將含有粗大誤差的測量數(shù)據(jù)（稱為壞值或異常值）予以剔除。1、拉伊特準(zhǔn)則（3準(zhǔn)則）測量列中的某個測量值的殘差i的絕對值大于該測量列標(biāo)準(zhǔn)誤差的3倍，可認(rèn)為是粗大誤差，可以剔除。即：剔除粗大誤差后，需要重新計算測量列中的算數(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)誤差，繼續(xù)按照此方法判斷。拉伊特準(zhǔn)則的特點1、簡單，實用；2、判斷條件界限寬松，容易混入該剔除的粗大誤差；3、當(dāng)n10，即使有粗差，也不易判斷。2、格拉布斯準(zhǔn)則NN =0.05 =0.01 =0.05 =0.01 =0.05 =0.0131.1531.155132.3312.607232.6242.96341.4631.492142.3712.659242.6442.98751.6721.749152.4092.705252.6633.00961.8221.944162.4432.747302.7453.10371.9382.097172.4752.785352.8113.17882.0322.221