北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形 練習(xí)

1、第四章三角形一、單選題1已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊的中線長(zhǎng)x的取值范圍是()A2x5B4x10C3x7D無法確定2如圖：一塊三角形的草坪，現(xiàn)要從點(diǎn)A修一條小路AD，使小路AD兩邊的草坪的面積一樣多，則ADeqoac(,為)ABC的（）A高B角平分線C中線D不能確定3下列說法正確的是（）A形狀相同的兩個(gè)三角形是全等三角形B全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等C所有等腰三角形都是全等三角形D所有等邊三角形都是全等三角形eqoac(,，)4如果ABCDEFDEF的周長(zhǎng)為13，DE=3，EF=4，則AC的長(zhǎng)為（）A13B3C4D65如圖為作一個(gè)角的角平分線的示意圖，該作法的依據(jù)是全等三角形判定

2、的基本事實(shí)，可簡(jiǎn)寫為()ASSSBSASCASADAAS6在下列各組條件中，不能說明ABCDEF的是（）AABDE,BE,CFBACDF，BCEF，ADCABDE,AD,BEDABDE,BCEF,ACDF7如圖，AB/CD，ABCD，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得ABFCDE，則不能添加的條件是（）AAECFBBF/DECBFDEDBD8如圖,點(diǎn)C在AOB的OB邊上,用尺規(guī)作出了NCE=AOD,作圖痕跡中,弧FG是()A以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧C以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧9已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，a1

3、，4，則化簡(jiǎn)|a3|a7|的結(jié)果為（）A2a10C4B102aD4eqoac(,)10如圖，已知ABAC，AFAEeqoac(,，)EAFBAC，點(diǎn)C、D、E、F共線則下列結(jié)論，其中正確的是（）eqoac(,；)eqoac(,)；eqoac(,)AFBAECBFCEeqoac(,；)BFCEAFABBCAeqoac(,)Beqoac(,)CDeqoac(,)二、填空題11若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有_對(duì)eqoac(,，)12如圖，已知ABDCBDCD=2cm，DE=3cm，則AE的長(zhǎng)為_cm.E13如圖，在ABC中，eqoac(,AD

4、)BC，eqoac(,BE)AC，垂足分別為點(diǎn)D、，AD與BE交于點(diǎn)F，BF=AC，ABE=22，則CAD的度數(shù)是_.，14如圖，ABCeqoac(,中，)ACB=90AC=6cm，BC=8cm點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿ACB路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B點(diǎn)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BCA路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A點(diǎn)點(diǎn)P和Q分別以每秒1cm和3cm的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過P和Q作PEl于Eeqoac(,，)QFl于F設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則當(dāng)t=_秒時(shí)，PECeqoac(,與)QFC全等三、解答題15我們知道若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)各自為0，如下：Q(mn)

5、2(n4)20，(n(mn)20，4)20n4,m4根據(jù)你的觀察，解決下面的問題：（1）已知(x2y)2(y3)20，求x,y的值；（2）已知ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c都是互不相等的正整數(shù)，且滿足(a3)2(b7)20，求ABC的最大邊c的值eqoac(,，)eqoac(,，)eqoac(,，)16如圖，已知ABCDEFA=30B=50BF=2，求DFE的度數(shù)和EC的長(zhǎng)17如圖，VABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在AB、AC邊上，且AEBD（1）求證：ABEBCD（2）求EFC的度數(shù)18如圖，在ABC中，D是邊AB上一點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，作CF/AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）證明：ADECFE

6、；（2）若ABAC，CE5，CF7，求DB的長(zhǎng)答案1A2C3B4D5A6B7C8D9C10A1131251323.141或72或1215.解：（1eqoac(,）)(x2y)2(y3)20(x2y)20，y3)20y3，x6（2）由題意易知a3,b7，a,b,c是ABC的三條邊，abcab，即4c10，eqoac(,又)c為最大邊，7c10，Qc為正整數(shù)，c8或9.eqoac(,，)，eqoac(,-)-eqoac(,，)16.A=30B=50ACB=180eqoac(,A)B=18030-50=100eqoac(,，)ABCDEFeqoac(,，)eqoac(,-)eqoac(,，)DFE=ACB=100EF=BC，EFCF=BC-CF，即EC=BF，BF=2EC=217.證明：（1eqoac(,）)ABC是等邊三角形，eqoac(,，)eqoac(,，)AB=BCA=DBC=60AE=BDeqoac(,（)SASABEBCD）；eqoac(,，)（2）ABEBCDeqoac(,)ABE=BCDeqoac(,)EFC=FBC+FCB=FBC+ABE=ABC=6018.（1）證明：eqoac(,E)是邊AC的中點(diǎn)eqoac(,AE)=CEeqoac(,又)eqoac(,CF)ABAACF，ADFFAACFAECE在ADE與CFE中ADFFADECF