陜西省西安市蓮湖區(qū)遠東二中八年級數學上學期期中試卷

1、2016-2017學年陜西省西安市蓮湖區(qū)遠東二中八年級（上）期中數學試卷一.選擇題（共10題，每題3分，共30分）.在實數0.333，胃，臟,-兀,3.1415 , 2.010010001（相鄰兩個 1之間0的個數 TOC o 1-5 h z 逐漸增加）中，無理數有（）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個.下列四組數據不能作為直角三角形的三邊長的是（）A.2、3、巫B.8、15、17C.0.6、0.8、1D,福丘、氏.下列各式中，正確的是（）A. 4（-2），= - 2B.（企）2=9 C.= - 3 D.= 3.下列函數關系式： y=-x；y=2x+11；y=x2+x+1；尸工.其

2、中一次函數的個數是（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個.下面哪個點不在函數y= - 2x+3的圖象上（）A. （ - 5, 13）B. （ 0.5 , 2）C. （ 3, 0） D, （1,1）.點M在x軸的上側，距離 x軸5個單位長度，距離 y軸3個單位長度，則 M點的坐標為（ ）A.（5, 3） B . （5,3）或（5,3）C . （3,5）D. （ 3, 5）或（3,5）.若a、b為實數，且b=】一 1沙二+4,則a+b的值為（）a+1A. 1 B. 4C. 3 D. 5.點P （ - 3, 5-4）在第（）象限.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限. y關

3、于x的一次函數y=（m2+1） x+2圖象上有兩個點（Xi,y。和（x2,y2）,若y2yb則（）A. XiX2B. Xi=X2 C. Xi 3、&符合22+ （加）2=32, .能作為直角三角形的三邊長；8、15、17符合82+152=172, .能作為直角三角形的三邊長；0.6、0.8、1符合0.6 2+0.8 2=12, 能作為直角三角形的三邊長；加、小、力在不符合勾股定理的逆定理，不能作為直角三角形的三邊長；故選：D.【點評】本題主要考查了勾股定理的逆定理的運用，要判斷一個角是不是直角，先要構造出三角形，然后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相 等，則三

4、角形為直角三角形；否則不是.下列各式中，正確的是（=-3 D. F = 3【考點】算術平方根；平方根；立方根.【分析】由平方根和立方根的定義即可得到.【解答】 解：A、應2=2,故此項錯誤；日應（一 =33）2=3,故此項錯誤；c應 =加，故此項錯誤；D二士二，故正確；故選D.【點評】 本題考查了平方根和立方根的定義，熟記定義是解題的關鍵.下列函數關系式： y=-x；y=2x+11；y=x2+x+1；尸!其中一次函數的個數是（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個【考點】一次函數的定義.【分析】根據一次函數的定義解答即可.【解答】 解：y二 - x是一次函數；y=2x+11 是一一

5、次函數；y=x2+x+1是二次函數；1是反比例函數.故選B.【點評】 本題主要考查了一次函數的定義，一次函數 y=kx+b的定義條件是：k、b為常數, kw0,自變量次數為1.下面哪個點不在函數y= - 2x+3的圖象上（）A.(- 5,13)B.( 0.5 ,2)C.( 3,0)D, (1,1)【考點】一次函數圖象上點的坐標特征.【分析】把每個選項中點的橫坐標代入函數解析式，判斷縱坐標是否相符.【解答】 解：A、當x=-5時，y=-2x+3=13,點在函數圖象上；日 當x=0.5時，y=-2x+3=2,點在函數圖象上；C當x=3時，y= - 2x+3= - 3,點不在函數圖象上；D當x=1時

6、，y=-2x+3=1,點在函數圖象上；故選C.【點評】本題考查了點的坐標與函數解析式的關系，當點的橫縱坐標滿足函數解析式時，點在函數圖象上.點M在x軸的上側，距離 x軸5個單位長度，距離 y軸3個單位長度，則 M點的坐標為( )A.(5,3)B . ( 5, 3)或(5,3)C.(3,5)D. ( 3,5)或(3,5)【考點】點的坐標.【分析】要根據兩個條件解答：M到y(tǒng)軸的距離為3,即橫坐標為土 3;點M距離x軸5個單位長度，x軸上側，即M點縱坐標為5.【解答】 解：二點距離x軸5個單位長度，點M的縱坐標是土 5,又,這點在x軸上側，.點M的縱坐標是5;點距離y軸3個單位長度即橫坐標是土 3,

7、.M點的坐標為(-3, 5)或(3, 5).故選D.【點評】本題主要考查了點的坐標的幾何意義，橫坐標的絕對值就是到 y軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離. TOC o 1-5 h z - 1+41 二辦.右 a、 b為頭數，且 b=+4,貝U a+b的值為()a+7A. 1 B. 4C. 3D. 5【考點】 二次根式有意義的條件.【分析】根據分母不等于零，被開方數是非負數，可得答案.【解答】解：由題意，得a- 1 0, 1 - a0.解得a=1,當 a=1 時，b=4,a+b=1+4=5,故選：D.【點評】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數是非負數得出a的值是解題關鍵.點P （

8、 - 3,5三-4）在第（）象限.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考點】點的坐標.【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可.【解答】 解：- 3V 0, V13- 4yi, 則（）A. XiX2B. Xi=X2 C. Xi0時，y隨x的增大而增大進行解答.【解答】 解：y= （m2+1） x+2 中 k=m2+1 0,，y隨x的增大而增大，- y2yi, . Xi X2,故選：C.【點評】 此題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特點，關鍵是掌握一次函數的性質.如圖，圓柱形容器高為18cm,底面周長為24cm,在杯內壁離杯底 4cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離

9、杯上沿2cm與蜂蜜相對的點 A處，則螞蟻從外壁 A處到達內壁B處的最短距離為（A. 13cm B. cmC. 2 1-cm D. 20cm【考點】 平面展開-最短路徑問題.【分析】 將杯子側面展開，建立 A關于EF的對稱點A ,根據兩點之間線段最短可知A B的長度即為所求.【解答】解：如圖：將杯子側面展開，作 A關于EF的對稱點A ,連接A B,則A B即為最短距離，A b=Va/ D2+BdW122+1620 （cm）.【點評】本題考查了平面展開 最短路徑問題,將圖形展開，利用軸對稱的性質和勾股定理進行計算是解題的關鍵.同時也考查了同學們的創(chuàng)造性思維能力.二.填空題（共6題，每題3分，共18

10、分）. 13 - V10 1= .量3 ;【考點】實數的性質.【分析】首先可以估算得3阮，然后根據絕對值的定義即可化簡求解.【解答】解：- 3=y，Vs0, b=T0,直線y=2x - 1經過第一、三、四象限.故答案為：二.【點評】本題考查了一次函數圖象與系數的關系，熟練掌握“ k 0, b/122 + 5z=13.由翻折的性質可知：CE=AD=5 AD=DE / CEDhA=90 . BE=BC- CE, .BE=13- 5=8.設 AD=DE=x 貝U BD=12- x.在 RtDEB中，由勾股定理得：dB=dE+eB 即（12x） 2=x2+82. to解得：x= 3 ._ 10. .

11、AD= R .一 10故答案為：.【點評】本題主要考查的是翻折的性質、勾股定理的應用，在RtDEB中依據勾股定理列出關于x的方程是解題的關鍵.15.平面直角坐標系中， 已知點A（2, - 1）,線段AB/ x軸，且AB=3,則點B的坐標為 （5,-1） , （- 1, - 1）.【分析】在平面直角坐標系中與 x軸平行，則它上面的點縱坐標相同, x軸平行，相當于點 A左右平移，可求 B點橫坐標.【解答】解：AB/ X軸,【考點】坐標與圖形性質.可求B點縱坐標；與，點B縱坐標與點A縱坐標相同，為-1,又 AB=3,可能右移，橫坐標為 2+3=5;可能左移橫坐標為 2 - 3= - 1,二.B 點坐

12、標為（5, - 1）, （- 1,- 1）,故答案為：（5, - 1） , （- 1, - 1）.【點評】此題考查平面直角坐標系中平行特點和平移時坐標變化規(guī)律，想.16. 一次函數 y=kx+2圖象上有兩點（a, b）和（c, d）,若a+c=6,3 .【考點】一次函數圖象上點的坐標特征.【分析】根據一次函數圖象上點的坐標特征即可得出b=ka+2、d=kc+2,即可得出關于k的一元一次方程，解之即可得出k的值.【解答】 解：,一次函數y=kx+2圖象上有兩點（a, b）和（c, d）, b=ka+2 , d=kc+2 ,- a+c=6, b+d=22,.6k+4=22,解得：k=3.故答案為：

13、3.【點評】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及解一元一次方程，上點的坐標特征找出 a+c與b+d之間的關系是解題的關鍵.還滲透了分類討論思b+d=22,則k的值為結合 a+c=6、b+d=22,根據一次函數圖象三.解答題（共72分）17. （ 12分）（2016秋?蓮湖區(qū)校級期中）計算【考點】 二次根式的混合運算.【分析】根據二次根式的性質把二次根式化簡，根據二次根式的混合運算法則計算即可.【解答】解：（1）/-電+阮=3g -零+2e乎；V 333（2）（無 T） 2- （3+2 近）（3-2&） =3-2 &+1 - 9+8=3-2無;（3）（倔一屈隹_2日而Y泥.海Y證.2Y6 一

14、力.術.2)X3 歸2 X 3 26【點評】本題考查的是二次根式的混合運算、掌握二次根式的性質、二次根式的混合運算法 則是解題的關鍵.18.已知y關于x的一次函數表達式為 y= (m- 2) x+2nf-8(1)若函數圖象經過坐標原點，求 m的值；(2)若函數圖象與y軸的交點為(0, 10),且y隨x的增大而減小，求 m的值.【考點】待定系數法求一次函數解析式；一次函數的性質.【分析】(1)根據題意知一次函數 y= ( m- 2) x+2m2 - 8的圖象經過點(0, 0),所以將其代入一次函數解析式，然后解關于m的方程即可.(2) y隨x增大而減小，那么 m- 20,把(0, 10)代入一次

15、函數解析式，然后解關于m的方程即可.【解答】 解：(1) ,一次函數y= (m- 2) x+2m2 - 8的圖象經過坐標原點(0, 0),2m2 - 8=0 且 m- 2 w 0,解得m=- 2;(2).函數圖象與y軸的交點為(0, 10),.2m2- 8=10,整理，得2 cm=9,解得 m=3, n2= - 3,又 y隨x的增大而減小，m- 2 V 0,即 m AE,故當(2)若點C不在AE的連線上，根據三角形中任意兩邊之和第三邊知,A C、E三點共線時，AC+CE勺值最小;(3)由(1) (2)的結果可作 BD=12,過點B作AB, BD過點D作EDL BD,使AB=2, ED=3,連接AE交BD于點C,則AE的長即為代數式+4(12-工)2+的最小值，然后構造矩形AFDB RtAAFE：,利用矩形的直角三角形的性質可求得AE的值.【解答】解：(1) ; acJabbCr 廠,ce=Vcd2+deA 211CE= T= T ,，AC+CE=(2)當A C、E三點共線時，AC+CE勺值最小,過A作AH DE交ED的延長線于 F, . DF=AB=5. AE=762 + 8i0,.AC+CE的最小值是10;(3)如圖2所示，作 B