珠海一中第一次六校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題文

1、2- x R, x - 2x 4-02x R, x - 2x 4 02.一 x 一 R, x - 2x 4 三 02x - R, x - 2x 4 0)6.如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）JiA.一4B.、2.214 二 C. 2 二 D. 二.有一棱長(zhǎng)為a的正方體框架，其內(nèi)放置一氣球，是其充氣且盡 可能地膨脹（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為2_2_2_2A. .a b , 2 a c . 3 a d . 4 a. 一水池有兩個(gè)進(jìn)水口，一個(gè)出水口，每水口的進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示.某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如

2、圖丙所示.（至少打開一個(gè)水口）2008屆珠海一中第一次六校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試卷.選擇題（請(qǐng)將下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中唯一正確的答案的題號(hào)填到答題卷中相應(yīng)的答題 處，每題5分，滿分50分）x 1.已知全集 U=R,集合 M =x| x1, N =x|A0,則Cu(M 口 N)x -2A. x|x2B. x|xW2C. x|- 1x 2D. x|-1x2一 1 , TOC o 1-5 h z .設(shè)a A0,b c0,已知m w (b,a)且m =0 ,則一的取值氾圍無(wú)：(m.J 1、一，1 1、一11、一，1、，1、A.(一)B.(一,1)C.(1,0) =(0,)D. (-F 5卡)b aa bbab

3、 asin： -3cos、工.若tana =2，則的值是(sin：cos：A. - 1B. - 5C. 1D. 533334,直線 2(m+1)x +(m -3) y +7 -5m =0B (m -3)x +2y -5 =0 垂直的充要條件是(A. m = -2B .m=3 C.m-1 或 m=3 D. m = 3或 m - -25.命題 “ Vx= R,x2 2x+4 4 0” 的否定為(給出以下3個(gè)論斷：0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水，則一定能確定正確的診斷是A. 20B. 30C. 40D. 50.對(duì)某地農(nóng)村家庭擁有電器情況抽樣調(diào)查如下：有電視機(jī)的

4、占 60%;有洗衣機(jī)的占55%; 有電冰箱的占45%;至少有上述三種電器中的兩種及兩種以上的占55%;三種都有的占20%.那么沒有任何一種電器的家庭占的比例是（）A. 5%B . 10%C. 12%D. 15%二、填空題 （每題5分，滿分20分，請(qǐng)將答案填寫在題中橫線上）.線性回D3方程？=bx+a必過的定點(diǎn)坐標(biāo)是 .在如下程序框圖中，已知：f0（x） = xex,則輸出的是 0 / 1）,接著它按如（；P（1，0）.如圖，一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒末，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（ 圖所示的x軸、y軸的平行方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)，（即（0, 0） 一（ 0, 1）一(2, 0) 一)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么

5、第 2008秒末這個(gè)粒子所處的位置的坐標(biāo)為.從以下兩個(gè)小題中選做一題(只能做其中一個(gè)，做兩個(gè)按得分最低的記分)t(1)設(shè)直線參數(shù)方程為x=2 +2 (t為參數(shù))，則它的截距式方程為y =3-t、2(2)如圖AB是。O的直徑，。0 于點(diǎn) C, PC=4, PB=2。三。解答題：(本大題滿分80分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟)15 (本題滿分12分)已知函數(shù)：f (x) =x2 +bx + c,其中：0 MbM4,0 Ec E4 ,記函數(shù)f(x)滿足條件:f (2) 12f (-1) 2拘 兩個(gè)實(shí)根，（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）求an的通項(xiàng)公式；設(shè)：bn=lnan , Sn是數(shù)列bn的

6、前n項(xiàng)的和，當(dāng)：$口=口時(shí)，求n的值；對(duì)于（2）中的bn,設(shè)：Cn =bnbnbn書，而工是數(shù)列g(shù)的前n項(xiàng)和，求工 的最大值，及相應(yīng)的 n的值。20 （本題滿分12分）已知圓M的方程為：（x + 3）2 + y2 =100及定點(diǎn)N （3, 0）,動(dòng)點(diǎn)P 在圓M上運(yùn)動(dòng)，線段PN的垂直平分線交圓 M的半徑MP于Q點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q的軌跡為曲線 Co （1）求曲線C的方程；（2）試問：過點(diǎn) T （ 0, JT0）是否存在直線l ,使直線l與曲線C交于A , B兩點(diǎn)，且OA OB =0, （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）若存在求出直線l的方程，不存在說(shuō)明理由。2008屆第一次六校聯(lián)考高三數(shù)學(xué)（文科）試卷（卷 II ）題號(hào)一一

7、三總分151617181920分?jǐn)?shù)、選擇題（每小題 5分，共50分）題號(hào)12345678910答案二、填空題：（每小題5分，共20分）11. 12. 14. （1）或（2） 三、解答題：（本大題共6小題，共80分）（12 分）得分評(píng)卷人16。（14 分）得分評(píng)卷人17 （ 14 分）評(píng)卷人18。（14 分）評(píng)卷人19。（14 分）得分評(píng)卷人20。（12 分）得分評(píng)卷人參考答案:選擇題答案：(10 5=50)題號(hào)12345678910答案BDADBDBACD填空題答案：(4m 5 = 20)一 x x11.(x,y)12. 2008e xe 13.(28,44)14. (1)x y+- =114

8、 (2) . 33 9三。解答題：ff (2) 122b+c8 TOC o 1-5 h z 15。解：由J,可得：J 6分f(-1) 211八.知滿足事件A的區(qū)域：的面積S(a) =16父2M2父2M4 =10,而滿足所有條件22的區(qū)域Q的面積：S(G)=16從而，得：P(A)=-Sa)=10=5, 11 分S(j)168答：滿足事件 A的概率為 5 12分8(I)證明：丁點(diǎn)G是正方形 ABEF的邊EF的中點(diǎn)。:AG=BG= 22 22 = 2 222_ 2從而得：AG + BG = AB ,二AG .L BG ,又因?yàn)椋浩矫鍭BCD -L平面ABEF ,且CD _L AB,所以,CD _L

9、平面 ABEF ,得 CB _L AG , AG _L 平面 BCG,又因?yàn)橹本€ AG在平面 AGC內(nèi)，故：平面 AGC _L平面BGC。7分(2)解：由(1)得知：直線 CB_L平面ABEF,所以，CB是四面體 AGBC的高，而： TOC o 1-5 h z C 1八-八八116八S&BG =一父2)2 M2J2 =4,所以，Vcabg =一父4父4 = 一 14分23331解：(I)由已知條件： 0ExW ,得：2二上:/一一3x 上_x 3xx、a + b = (cos十cos,sinsin-) 2222/ 3xx、2/ . 3x . x.2=.(cos一 cos?)(sin- sin

10、2) TOC o 1-5 h z =72-2c o 2x = 2si nx 7分3xx. 3x . x八.八f (x) = 2sin x cos cos - - sin sin - = 2sin x cos2x2222-2_110分-2sinx 2sinx1-2(six)2ji因?yàn)椋? Wx 所以：0WsinxM12 TOC o 1-5 h z 13所以，八有當(dāng)： X = 時(shí)，fmax(x)=22x=0，或 X=1 時(shí)，fmin(x) =1 14分解： 因?yàn)椋琕x= R, f (-x) = -f (x)成立，所以：b = d = 0 ,由：(1)=0 ，得 3a+c = 0,一一 2 一2由：

11、f (1)二，得 a +c =3311 3斛之得：a= ,c = 1從而，函數(shù)解析式為：f(x)= x -x 4分33(2)由于，f (x) =x2 -1 ,設(shè)：任意兩數(shù) x，x2 w 1,1是函數(shù)f(x)圖像上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則這兩點(diǎn)的切線的斜率分別是：k1 = f仇)=x12 -1,k2 = f(x2) = x2 -1又因?yàn)椋? MxiM1,1Wx2 M1 ,所以，k10,k2 M0,得：kk2之0知：k1k2#1故，當(dāng)xW-1,1 是函數(shù)f(x)圖像上任意兩點(diǎn)的切線不可能垂直9分x2(3-x2) 1 (3)2 當(dāng)：x= (0,0 此時(shí) I 1 3F (x) =|xf (x) = x(x -

12、x)=當(dāng)且僅當(dāng)：x2 =3 x2，即 x = = (0,V3),取等號(hào)，故：F(x) 0 , 而 c3 =b3b4b5 0c4 =b4b5b6 A0,c5 =b5b6b7 5時(shí)，都有 cn 0 ，但是，c3 =-8C4 =10 即：C3 C4所以，只有當(dāng)：n = 4時(shí)，入的值最大，此時(shí)Tn (max) =280 28-8 10 =31014分20。解：(1)由于 QM =QP =QN 得：QM + QN =10 (定值)所以得動(dòng)點(diǎn) Q的軌跡是以M, N為焦點(diǎn)的橢圓，由 M (-3, 0) N (3, 0)知a =5,b = 4,c = 3且中心在22原點(diǎn)對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，得 Q點(diǎn)的軌跡方程是：二十匕=12516(2)假設(shè)存在這小的直線1,當(dāng)斜率不存在時(shí)，A,O ,B共線，顯然不滿足條件，從而知直線l的斜率存在,設(shè)為： k,得直線1的方程為：y = kx + Ji0即：(ykx)2=10與橢圓聯(lián)立有:22oc HYPERLINK l bookmark11 o Current Document X V2-i32-22210(+) =1 (y -kx) 整理得：一y 2kxy 十(k )x =0 HYPERLINK l bookmark7 o Current Document 25 1685兩邊同時(shí)除以:2i 3V 2c V 22X2 得：(X)2 2k(2