甘肅天水秦安第二中學(xué)2015屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題版含答案

1、甘肅省天水市秦安縣第二中學(xué)2015屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考13t用時(shí)120分鐘第I卷（選擇題，50分）一、選擇題：本大題共 10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、設(shè)全集 U =R,A =x|2x(x/)1 B . x|x1C. G |0 x 1) D . x|1Ex12、已知 f (x )=3sinxnx ,命題 p : Vx= (0, -), f (x)0 ,則A.B.C.D.p是真命題， F : Vx w (0二)，f (x 02p是真命題,p:a0 w (0二),f

2、 (x)而02冗p 是假命題，p : Vx W (0, 3), f (x )至 0p是假命題,-p : Vxo e (0,-), f (x )至023、定義在 R上的函數(shù) f(x 泗足 f (x) = f (x), f (x 2)= f(x+2 )，且 xW (1,0)時(shí),f x =2x1,一+ 一，則 f (log220 )=5A. 1 B.已知數(shù)列a3是等差數(shù)列，則Q1等于= 2,a7 =1,且數(shù)列C. 52A. 一51 B.22 D.3.在&ABC中，已知AB= 4V3, AC =4,/B =30 ：則 &ABC 的面積是4 38 346或8%與D. )的最小正周期為A.關(guān)于直線x=工對(duì)

3、稱 B .關(guān)于點(diǎn)(工,0)對(duì)稱 84C.關(guān)于直線x=對(duì)稱 D .關(guān)于點(diǎn)(色,0)對(duì)稱 48冗，則該函數(shù)的圖象是8、一只受傷的丹頂鶴在如圖所示(直角梯形)的草原上飛過，其中AD =721 DC =2,BC =1 ,它可能隨機(jī)在草原上任何一處(點(diǎn))，若落在扇形沼澤區(qū)域 ADE以外丹頂鶴能生還，則該丹頂鶴生還的概率是()A. 1 - B . 1 - C . 1 - D . 1 - HYPERLINK l bookmark9 o Current Document 2 15106109、已知函數(shù)y = f (x)對(duì)于任意的xW (一二二)滿足 f(x)cosx +2 2f ( x)sinx 0 (其中

4、TOC o 1-5 h z f(x)是函數(shù)f(x )的導(dǎo)函數(shù))，則下列不等式成立的是()A.72f(一)f()B.f(0)2f(一) HYPERLINK l bookmark15 o Current Document 343C.f(0)二、.2f (一)D.，2f(-) 0)的兩個(gè)極值點(diǎn).(1)若xi=，x2=2,求函數(shù) f(x)的解析式；(2)若| x1 | +| x2 |=2寸萬，求b的最大值.22、(本小題滿分14分)已知 g (x )=mx,G(x ) = ln x .(1)若f (x產(chǎn)G (x )-x +1 ,求函數(shù)f (x )的單調(diào)區(qū)間;(2)若G(x )+x+2 E g (x )

5、恒成立，求m的取值范圍；(3)令 b=G(a)+a+2,求證：b-2a 1 .參考答案一、選擇題：本大題共 10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的* ) , *,1 B 7Q，C*一4B-+JC-+J6D-+JH B 7, 1基戛- A, - P二、填空題：(7題，每題5分)14.-12815.-2.2 16.y=ex12.1113.20061-2, -1 1U 2,6. -二，-2 2ln21三、解答題：本大題共 5小題，共65分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解(1) : f(x) = J3sin(x+)+cos(x+)+2 =2sin

6、 x+i+2,2 分 663)J 5不)一(5不開； . / = 2sm - +2,4 6 / 6 3/=1 , 6nJT(2) v _x- TOC o 1-5 h z 22三.三.5二一三 x- ,7636 HYPERLINK l bookmark76 o Current Document -fjL- Esin x + |W1,8 HYPERLINK l bookmark80 o Current Document 2),分、2 3兩式相減倚：an =-(an an)，即 an =3anJL(nu N , n 2),分-4一一 3 一 一又 S1 = - a1 -1 得 a1 = 2 ,2所以

7、數(shù)列an是首項(xiàng)為2,公比為3的等比數(shù)列，an=23n.分6（n）由（I）知 an+=2 3n , an =2 S因?yàn)?an 1 = an(n 1)dn所以dn4 3n41 n，1所以=旦旦dn 4 3n1111令Tn =一十一十一十十一,d1 d2 d3dn24 30314 31424 32n 14 3n123n n 1Tn1234 314 324 3n,4 3n_r 2彳導(dǎo)-Tn321014 304 311124 324 3nn 14 3n-1(1， 一 一一113(13n Gn152n 53324143n88 3nI 312分15 2n 532221.解：(1)f(x)=ax +bx -

8、a x (a 0),16 -16 3n22 .f (x) =3ax +2bx -a (a 0)依題意有-1和2是方程3ax2 + 2bx a2 = 0的兩根1二一”I 3a ,-2 =-、.3f (x) =6x3 9x2 36x .(經(jīng)檢驗(yàn)，適合)(2) f (x) =3ax2+2bx-a2(a 0),依題意，x1,x2 是方程 f(x) = 0 的兩個(gè)根,a- xx2 = C0 且 |x1 |+ x2 |=2j2 , 3，(x1 -x2)2=8./)” =8,3a 3b2 = 3a2(6 - a).設(shè) p(a) =3a2(6 -a),則 p(a) = -9a2 +36a .由 p(a) 0得 0 a 4 ,由 p(a) 4 .即：函數(shù)p(a)在區(qū)間(0,4上是增函