甘肅武威第十八中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

1、2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期期末考試考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.滿分120分，考試時(shí)間120 分鐘.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上不給分第I卷一、選擇題（本大題共 12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確答案涂在答題卡上.）1.設(shè)集合U =1,2,3,4,5) A =1,2,3, B =2,5,則 A (孰 B)=()A. 2 B. 2,3 C. 3 D. 1,32,已知集合 A=x|2 Wx82x,則 AUB=()A. 3,4) B. (3,4) C. (2,4) D. 2,：)3.若某直線過(

2、3,2),(4,2+ 鳥兩點(diǎn)，則此直線的傾斜角為().A 30 B . 60 C . 120D .1504.如圖，在長方體ABCD-ABGD 中,AB=BC2, AA=1,則AC與平面 ABCD所成角的正弦值為A.C.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是（）.下列圖象中可作為函數(shù)y = f （x）圖象的是（Bb,若空間三條直線a,7.c滿足ab, b/c,則直線a與c( )A.定平行B. 一定相交C.定是異面直線定垂直8.已知直線l _L平面& ,直線me平面P ,有以下四個命題：( n l_Lm； ot_LP= lm；l m= a_L P ； l _L mn a / P ；

3、其中正確命題的序號為A.B. C.D.9.已知0.20.2a = 2 ,b =0.4 ,c =0.40.6,則()A.a bc B . acbC . cabD . bca10.若球的過球心的圓面圓周長是則這個球的表面積是A Cl4 二c2c211 .若 f (X) =A. 22二 C2f(x+2),x22：x 之 2則f( 3)的值為12 D.12 ,已知四棱錐P- ABCD的視圖如圖所示，則此四棱錐的側(cè)面積為(3A. 6+4 2-4正視圖側(cè)視圖B. 9+2.J丘C. 12+2：/= D. 20+2 年第n卷（非選擇題）4小題，每小題5分，共20分，將答案寫在答題卡上）96,則該正方體的體積為

4、 .1.已知直線li :x+ay+1 =0與直線l2 : y = x + 2垂直，則a的值是.2x2.函數(shù)f（x）=+ig（2x+1）的定義域?yàn)? 1 - x.已知一個正方體的八個頂點(diǎn)都在同一個球面上，它的棱長是4 ,則球的體積是二、選擇題（本大題共13.正方體的表面積是三、解答題（本大題共 4小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （ 10 分）已知函數(shù) f（x）=x 2 +2ax+2, x e 匚5,5】.（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；（2）若y=f（x）在區(qū)間 匚5,5】上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍。18. （10分）求斜率為 ，且與坐標(biāo)軸所圍

5、成的三角形的周長是12的直線方程.419. （10分）如圖，在正方體 ABCD-AiB1gd中.(1)求異面直線 AiB與AD所成的角.(2)求證：AD，平面ABD20. (10分)如圖，在四棱錐 P ABCDK 底面ABCO正方形，側(cè)面 PADL底面ABCD且P PD= *AD, E, F分別為PC BD的中點(diǎn).求證：(1) EFT面 PAD(2) PAL平面 PDC數(shù)學(xué)答案13. 64 1 4. 1152-1,1I； 16 . 32#71選擇題123456789101112DDBBBCDCACDC二.填空題.解答題17解：（1）最大值37,最小值1(2)a 之 5 或 a -518、設(shè)所求直線的方程為y= 3 x + b,4令x=0,得y=b,所以直線與y軸的交點(diǎn)為（0 ,令y=0,得x= 4b,所以直線與x軸的交點(diǎn)為31 - - b 0)3,解得b= 3.故所求的直線方程是y=3x3,即 3x-4y12=0. 419.20.證明(1)連接AC由于ABC時(shí)正方形，F(xiàn)為BD的中點(diǎn)所以A、F、C共線，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)又E為PC的中點(diǎn)EF/ PA又EF?平面PAD PA?平面PAD故EF/平面PAD由于CDL AD側(cè)面