2022年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試題

1、 大連市2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在試卷上作答無(wú)效。2.本試卷共五大題，26小題，滿(mǎn)分150分。考試時(shí)間120分鐘。參考公式：拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為 一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確)12的絕對(duì)值是A2BCD22下列立體圖形中，主視圖是圓的是 A. B. C. D.3下列計(jì)算正確的是AB C D4如圖，平行線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)EF所截，F(xiàn)G平分EFD，若EFD70，則EGF的度數(shù)是A35 B55 C70D110(第4題)5六邊形內(nèi)角和的度數(shù)是A180B360C540D7206不等式4x3x2的解集是Ax2B

2、x2Cx2Dx2尺碼/cm22.52323.52424.5銷(xiāo)售量/雙146817一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了某種女鞋20雙，各種尺碼鞋的銷(xiāo)售量如表所示. 則所銷(xiāo)售的女鞋尺碼的眾數(shù)是A23.5cm B23.6cmC24 cmD24.5cm8若關(guān)于x的一元二次方程x26x+c0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的值是A36B9 C6 D99.如圖，在A(yíng)BC中，ACB=90.分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于A(yíng)C的長(zhǎng)為半徑作孤，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線(xiàn)MN.直線(xiàn)MN與AB相交于點(diǎn)D，連接CD，若AB3，則CD的長(zhǎng)是(第9題)A6 B3 C1.5 D110汽車(chē)油箱中有汽油30L如果不再加油，那么油箱中的油量y (單

3、位：L) 隨行駛路程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km當(dāng)0 x300時(shí)，y與x的函數(shù)解析式是A BCy D二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分） 11方程的解是_.12不透明袋子中裝有2個(gè)黑球、3個(gè)白球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，“摸出黑球”的概率是_.13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，2)，將線(xiàn)段OA向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線(xiàn)段BC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是_.14如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是，將對(duì)角線(xiàn)AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)CAD的度數(shù)，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，則CE的長(zhǎng)是_(結(jié)果保留). (第13題） （第14題） （第1

4、6題）15我國(guó)古代著作九章算術(shù)中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有共買(mǎi)豕，人出一百，盈一百；人出九十，適足”其大意是：“今有人合伙買(mǎi)豬，每人出100錢(qián)，則會(huì)多出100錢(qián)；每人出90錢(qián)，恰好合適”若設(shè)共有x人，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi).16如圖，對(duì)折矩形紙片ABCD，使得AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平再一次折疊紙片，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A 落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，連接MF，若MFBM，AB6cm，則AD的長(zhǎng)是_cm.三、解答題（本題共4小題，其中17題9分，18、19、20題各10分，共39分）17.計(jì)算：18為了解某初級(jí)中學(xué)落實(shí)中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意

5、見(jiàn)的實(shí)施情況，調(diào)查組從該校全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們平均每周勞動(dòng)時(shí)間t(單位：h)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分平均每周勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表 平均每周勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布直方圖平均每周勞動(dòng)時(shí)間t/h頻數(shù)頻率1t232t3a0.123t437b4t50.355t6合計(jì)c 根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題： （第18題）(1)填空：a_，b_，c_；(2)若該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)平均每周勞動(dòng)時(shí)間在3t5范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)19如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在A(yíng)B，AD上，AEAF求證：CECF（第19題） 202022年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩和冬殘

6、奧會(huì)吉祥物雪容融深受大家喜愛(ài)已知購(gòu)買(mǎi)1個(gè)冰墩墩毛絨玩具和2個(gè)雪容融毛絨玩具用了400元，購(gòu)買(mǎi)3個(gè)冰墩墩毛絨玩具和4個(gè)雪容融毛絨玩具用了1000元這兩種毛絨玩具的單價(jià)各是多少元？四、解答題（本題共3小題，其中21題9分，22、23題各10分，共29分） 21.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V（單位：m）變化時(shí)，氣體的密度(單位：kg/ m)隨之變化.已知密度與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，當(dāng)V5 m時(shí)，1.98kg/ m.（1）求密度關(guān)于體積V的函數(shù)解析式；（2）若3V9，求二氧化碳密度的變化范圍. （第21題）22如圖，蓮花山是大連著名的景點(diǎn)之一游客可以從山底乘坐索道

7、車(chē)到達(dá)山頂，索道車(chē)運(yùn)行的速度是1米/秒小明要測(cè)量蓮花山山頂白塔的高度，他在索道A處測(cè)得白塔底部B的仰角約為30，測(cè)得白塔頂部C的仰角約為37，索道車(chē)從A處運(yùn)行到B處所用時(shí)間約為5分鐘(1)索道車(chē)從A處運(yùn)行到B處的距離約為_(kāi)米；(2)請(qǐng)你利用小明測(cè)量的數(shù)據(jù)，求白塔BC的高度（結(jié)果取整數(shù)）(參考數(shù)據(jù)sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73)（第22題） 23AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，ODBC，垂足為D，過(guò)點(diǎn)A作O的切線(xiàn)，與DO的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E(1)如圖1，求證BE；(2)如圖2，連接AD，若O的半徑為2，OE3，求AD的長(zhǎng)圖1 圖2（第23題）五、解答題（本題共3

8、小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）24如圖，在A(yíng)BC中，ACB90，BC4，點(diǎn)D在A(yíng)C上，CD3，連接DB，ADDB，點(diǎn)P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D，C重合），過(guò)點(diǎn)P作AC的垂線(xiàn)，與AB相交于點(diǎn)Q，連接DQ，設(shè)AP=x，PDQ與ABD重疊部分的面積為S （1）求AC的長(zhǎng)；（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍（第24題） （備用圖）25綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師出示了一個(gè)問(wèn)題： 如圖1，在A(yíng)BC中，D是AB上一點(diǎn)，ADCACB求證ACDABC獨(dú)立思考：（1）請(qǐng)解答王老師提出的問(wèn)題實(shí)踐探究：（2)在原有問(wèn)題條件不變的情況下，王老師增

9、加下面的條件，并提出新問(wèn)題，請(qǐng)你解答.“如圖2，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)E，使CEBD，BE與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F，點(diǎn)G，H分別在BF、BC上，BGCD，BGHBCF在圖中找出與BH相等的線(xiàn)段，并證明”（圖1） （圖2） （第25題）問(wèn)題解決：（3）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組同學(xué)對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)BAC90時(shí),若給出ABC中任意兩邊長(zhǎng)，則圖3中所有已經(jīng)用字母標(biāo)記的線(xiàn)段長(zhǎng)均可求該小組提出下面的問(wèn)題，請(qǐng)你解答?！叭鐖D3，在(2)的條件下，若BAC90，AB4，AC2，求BH的長(zhǎng)”（圖3）26在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)yx22x3與x軸相交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C，連接AC（1）求點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)E(m，0)在線(xiàn)段OB上（點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)F在y軸負(fù)半軸上，OEOF，連