2021-2022學(xué)年湖北省武漢市蔡甸區(qū)中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的）1點(diǎn)A（m4，12m）在第四象限，則m的取值范圍是 （）AmBm4Cm4Dm42如圖，已知AB和CD是O的兩條等弦OMAB，ONCD，垂足分別為點(diǎn)M、N，BA、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)OP下列四個(gè)說法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D43下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A0BCD4如圖，在ABC和BDE中，點(diǎn)C在邊BD上,邊AC交邊BE于點(diǎn)F,若AC=BD，AB=ED，BC=BE，則ACB等于（）AEDBBBEDCEBDD2ABF5若函數(shù)y=kxb的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k（x3）b0的解集為（）Ax2Bx2Cx5Dx56如圖，在平面直

3、角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)在軸上，且，則正方形的面積是（ ）ABCD7如圖，小剛從山腳A出發(fā)，沿坡角為的山坡向上走了300米到達(dá)B點(diǎn)，則小剛上升了（ ）A米B米C米D米8如圖是一個(gè)空心圓柱體，其俯視圖是( )A B C D9某射擊選手10次射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，這10次成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）成績(jī)（環(huán)）78910次數(shù)1432A8、8B8、8.5C8、9D8、1010下列各式計(jì)算正確的是( )ABCD11如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線 ACBD，垂足為O，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（）A20B15C30D6012對(duì)于

4、任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程的根的情況為A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B沒有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無法確定二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13已知平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A （2，4）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_14已知：ab23，則a-2ba+2b的值是_15如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90，BC=5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0），將ABC沿x軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，則點(diǎn)C沿x軸向左平移了_個(gè)單位長(zhǎng)度16已知ABC中，BC=4，AB=2AC，則ABC面積的最大值為_17分解因式：18數(shù)據(jù)2，0，1，2，5的平均數(shù)是_

5、，中位數(shù)是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）解方程：（x3）（x2）4=120（6分）如圖，直線y=kx+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C（1，n）求一次函數(shù)y=kx+2與反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；過x軸上的點(diǎn)D（a，0）作平行于y軸的直線l（a1），分別與直線y=kx+2和雙曲線y=交于P、Q兩點(diǎn)，且PQ=2QD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)21（6分）在一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師將本班學(xué)生身高數(shù)據(jù)（精確到1厘米）出示給大家，要求同學(xué)們各自獨(dú)立繪制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的如圖所示，乙繪制的如圖所

6、示，經(jīng)王老師批改，甲繪制的圖是正確的，乙在數(shù)據(jù)整理與繪圖過程中均有個(gè)別錯(cuò)誤寫出乙同學(xué)在數(shù)據(jù)整理或繪圖過程中的錯(cuò)誤（寫出一個(gè)即可）；甲同學(xué)在數(shù)據(jù)整理后若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示，則159.5164.5這一部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ；該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；假設(shè)身高在169.5174.5范圍的5名同學(xué)中，有2名女同學(xué)，班主任老師想在這5名同學(xué)中選出2名同學(xué)作為本班的正、副旗手，那么恰好選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)當(dāng)正，副旗手的概率是多少？22（8分）某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動(dòng)，九年級(jí)計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種花木共100棵綠化操場(chǎng)，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元（1）若購(gòu)進(jìn)A，B兩種花

7、木剛好用去8000元，則購(gòu)買了A，B兩種花木各多少棵？（2）如果購(gòu)買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案使所需總費(fèi)用最低，并求出該購(gòu)買方案所需總費(fèi)用23（8分）某種商品每天的銷售利潤(rùn)元，銷售單價(jià)元，間滿足函數(shù)關(guān)系式：，其圖象如圖所示（1）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)最大？ 最大利潤(rùn)為多少元？（2）銷售單價(jià)在什么范圍時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于21 元？24（10分）4100米拉力賽是學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)最精彩的項(xiàng)目之一圖中的實(shí)線和虛線分別是初三一班和初三二班代表隊(duì)在比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員所跑的路程y(米)與所用時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象(假設(shè)每名運(yùn)動(dòng)員跑步速度不變，交接棒時(shí)間忽略不計(jì))

8、問題：(1)初三二班跑得最快的是第 接力棒的運(yùn)動(dòng)員；(2)發(fā)令后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩班運(yùn)動(dòng)員第一次并列？25（10分）如圖，點(diǎn)A，C，B，D在同一條直線上，BEDF，A=F，AB=FD，求證：AE=FC26（12分）某景區(qū)門票價(jià)格80元/人，景區(qū)為吸引游客，對(duì)門票價(jià)格進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，非節(jié)假日打a折，節(jié)假日期間，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超過10人的部分打b折，設(shè)游客為x人，門票費(fèi)用為y元，非節(jié)假日門票費(fèi)用y1（元）及節(jié)假日門票費(fèi)用y2（元）與游客x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）a= ，b= ；（2）確定y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）導(dǎo)游小王6月10日（非節(jié)假日）帶A旅游團(tuán)，6月2

9、0日（端午節(jié)）帶B旅游團(tuán)到該景區(qū)旅游，兩團(tuán)共計(jì)50人，兩次共付門票費(fèi)用3040元，求A、B兩個(gè)旅游團(tuán)各多少人？27（12分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買一批足球，已知購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)求該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可【詳解】解：點(diǎn)A（m-1，1

10、-2m）在第四象限， 解不等式得，m1，解不等式得，m所以，不等式組的解集是m1，即m的取值范圍是m1故選B【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、D【解析】如圖連接OB、OD；AB=CD，=，故正確OMAB，ONCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正確，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=PN，OPB=OPD，故正確，AM=CN，PA=PC，故正確，故選D3、D【解析】根據(jù)

11、實(shí)數(shù)大小比較法則判斷即可【詳解】01，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，掌握正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵4、C【解析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得ACB=DBE的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得答案.【詳解】在ABC和DEB中，所以ABCBDE(SSS)，所以ACB=DBE.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】.本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟悉掌握是關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)函數(shù)圖象知：一次函數(shù)過點(diǎn)（2，0）；將此點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式中，可求出k、b的關(guān)系式；然后將k、b的關(guān)系式代入k（x3）b0中進(jìn)行求解即可【詳解】解：一次

12、函數(shù)y=kxb經(jīng)過點(diǎn)（2，0），2kb=0，b=2k函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k0；解關(guān)于k（x3）b0，移項(xiàng)得：kx3k+b，即kx1k；兩邊同時(shí)除以k，因?yàn)閗0，因而解集是x1故選C【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式6、D【解析】作BEOA于點(diǎn)E.則AE=2-(-3)=5，AODBEA（AAS）,OD=AE=5， ,正方形的面積是: ,故選D.7、A【解析】利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可求出小剛上升了的高度【詳解】在RtAOB中，AOB=90，AB=300米，BO=ABsin=300sin米故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，正確選擇銳角三角函數(shù)得出A

13、B，BO的關(guān)系是解題關(guān)鍵8、D【解析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】該空心圓柱體的俯視圖是圓環(huán)，如圖所示：故選D【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，明確俯視圖是從物體上方看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解【詳解】由表可知，8環(huán)出現(xiàn)次數(shù)最多，有4次，所以眾數(shù)為8環(huán)；這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第5、6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=8.5（環(huán)），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中

14、間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)10、B【解析】A選項(xiàng)中，不是同類二次根式，不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，本選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，而不是等于，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.11、B【解析】有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形利用中位線定理可得出四邊形EFGH是矩形，根據(jù)矩形的面積公式解答即可【詳解】點(diǎn)E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、AB的中點(diǎn)，EFBD，且EF=BD=1同理求得EHACGF，且EH=GF=AC=5，又ACBD，EFGH，F(xiàn)GHE且EFFG四邊形EFGH是矩形四邊形EFGH的面積=EFEH=15=2，即四邊形EFGH的面積是2故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是中點(diǎn)四邊形

15、解題時(shí)，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（1）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形12、C【解析】判斷一元二次方程的根的情況，只要看根的判別式的值的符號(hào)即可：a=1，b=，c=，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選C二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、（2，4）【解析】根據(jù)點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為（-x,-y）即可得解【詳解】解：點(diǎn)A （2，-4）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（-2，4）故答案為：（-2，4）【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)

16、的關(guān)系是解題關(guān)鍵14、12 【解析】根據(jù)已知等式設(shè)a=2k,b=3k,代入式子可求出答案.【詳解】解：由ab=23，可設(shè)a=2k，b=3k，(k0),故：a-2bb+2b=2k-23k2k+23k=-4k8k=-12，故答案：-12.【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，a、b都用k表示是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】先根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，從而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)，將C點(diǎn)縱軸代入直線解析式求解即可得到答案.【詳解】解：在RtABC中，AB=1（1）=3，BC=5，AC=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）當(dāng)y=2x6=1時(shí)，x=5，1（5）=1，點(diǎn)C沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度才能落在直線y=2

17、x6上故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于先利用勾股定理求得相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)將其縱坐標(biāo)代入直線函數(shù)式求解即可.16、【解析】設(shè)AC=x,則AB=2x,根據(jù)面積公式得SABC=2x ,由余弦定理求得 cosC代入化簡(jiǎn)SABC= ,由三角形三邊關(guān)系求得 ,由二次函數(shù)的性質(zhì)求得SABC取得最大值.【詳解】設(shè)AC=x,則AB=2x,根據(jù)面積公式得:c= =2x.由余弦定理可得: ,SABC=2x=2x= 由三角形三邊關(guān)系有 ,解得,故當(dāng)時(shí), 取得最大值,故答案為: .【點(diǎn)睛】本題主要考查了余弦定理和面積公式在解三角形中的應(yīng)用,考查了二次函數(shù)的性質(zhì),考查了計(jì)算能力,

18、當(dāng)涉及最值問題時(shí),可考慮用函數(shù)的單調(diào)性和定義域等問題,屬于中檔題.17、【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解18、0.8 0 【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法計(jì)算即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)【詳解】平均數(shù)=(2+01+

19、2+5)5=0.8；把這組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列是：5,2,0,-1,-2，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：0.故答案為0.8；0.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)與中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平均數(shù)與中位數(shù)的定義.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、x1=，x2=【解析】試題分析：方程整理為一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解試題解析：解：方程化為，1即，20、一次函數(shù)解析式為；反比例函數(shù)解析式為；【解析】(1)根據(jù)A（-1,0）代入y=kx+2，即可得到k的值；（2）把C（1，n）代入y=2x+2，可得C（1,4），代入反比例函數(shù)得

20、到m的值；（3）先根據(jù)D（a,0），PDy軸，即可得出P（a,2a+2）,Q(a，),再根據(jù)PQ=2QD，即可得，進(jìn)而求得D點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】（1）把A（1，0）代入y=kx+2得k+2=0，解得k=2，一次函數(shù)解析式為y=2x+2；把C（1，n）代入y=2x+2得n=4，C（1，4），把C（1，4）代入y=得m=14=4，反比例函數(shù)解析式為y=；（2）PDy軸，而D（a，0），P（a，2a+2），Q（a，），PQ=2QD，2a+2=2，整理得a2+a6=0，解得a1=2，a2=3（舍去），D（2，0）【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函

21、數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn).也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.21、 (1) 乙在整理數(shù)據(jù)時(shí)漏了一個(gè)數(shù)據(jù)，它在169.5174.5內(nèi)；（答案不唯一）；（2）120；（3）160或1；（4）.【解析】（1）對(duì)比圖與圖，找出圖中與圖不相同的地方；（2）則159.5164.5這一部分的人數(shù)占全班人數(shù)的比乘以360；（3）身高排序?yàn)榈?0和第31的兩名同學(xué)的身高的平均數(shù)；（4）用樹狀圖法求概率.【詳解】解：（1）對(duì)比甲乙的直方圖可得：乙在整理數(shù)據(jù)時(shí)漏了一個(gè)數(shù)據(jù)，它在169.5174.5內(nèi)；（答案不唯一）（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總

22、數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；將甲的數(shù)據(jù)相加可得10+15+20+10+5=60；由題意可知159.5164.5這一部分所對(duì)應(yīng)的人數(shù)為20人，所以這一部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為2060360=120，故答案為120；（3）根據(jù)中位數(shù)的求法，將甲的數(shù)據(jù)從小到大依次排列，可得第30與31名的數(shù)據(jù)在第3組，由乙的數(shù)據(jù)知小于162的數(shù)據(jù)有36個(gè)，則這兩個(gè)只能是160或1故答案為160或1；（4）列樹狀圖得：P（一男一女）=22、（1）購(gòu)買A種花木40棵，B種花木60棵；（2）當(dāng)購(gòu)買A種花木50棵、B種花木50棵時(shí)，所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為7500元【解析】（1）設(shè)購(gòu)買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)“A，B兩種花木

23、共100棵、購(gòu)進(jìn)A，B兩種花木剛好用去8000元”列方程組求解可得；（2）設(shè)購(gòu)買A種花木a棵，則購(gòu)買B種花木（100a）棵，根據(jù)“B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量”求得a的范圍，再設(shè)購(gòu)買總費(fèi)用為W，列出W關(guān)于a的解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得【詳解】解析：（1）設(shè)購(gòu)買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)題意，得：，解得：，答：購(gòu)買A種花木40棵，B種花木60棵；（2）設(shè)購(gòu)買A種花木a棵，則購(gòu)買B種花木（100a）棵，根據(jù)題意，得：100aa，解得：a50，設(shè)購(gòu)買總費(fèi)用為W，則W=50a+100（100a）=50a+10000，W隨a的增大而減小，當(dāng)a=50時(shí)，W取得最小值，最小值為7500元，答

24、：當(dāng)購(gòu)買A種花木50棵、B種花木50棵時(shí)，所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為7500元考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.23、（1）10，1；（2）【解析】（1）將點(diǎn)代入中，求出函數(shù)解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可；（2）求出對(duì)稱軸為直線，可知點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是，再根據(jù)圖象判斷出x的取值范圍即可【詳解】解：（1）圖象過點(diǎn)， ，解得的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，最大=1答：該商品的銷售單價(jià)為10元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1元（2）函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，可知點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是，又函數(shù)圖象開口向下，當(dāng)時(shí)，答：銷售單價(jià)不少于8元且不超過12元時(shí)，該種商品每天的銷售利潤(rùn)不低于

25、21元【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉待定系數(shù)法以及二次函數(shù)的性質(zhì)24、 (1)1；(2)發(fā)令后第37秒兩班運(yùn)動(dòng)員在275米處第一次并列【解析】（1）直接根據(jù)圖象上點(diǎn)橫坐標(biāo)可知道最快的是第1接力棒的運(yùn)動(dòng)員用了12秒跑完100米；（2）分別利用待定系數(shù)法把圖象相交的部分，一班，二班的直線解析式求出來后，聯(lián)立成方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】(1)從函數(shù)圖象上可看出初三二班跑得最快的是第1接力棒的運(yùn)動(dòng)員用了12秒跑完100米；(2)設(shè)在圖象相交的部分，設(shè)一班的直線為y1kx+b，把點(diǎn)(28，200)，(40，300)代入得：解得：k，b，即y1x，二班的

26、為y2kx+b，把點(diǎn)(25，200)，(41，300)，代入得：解得：k，b，即y2x+聯(lián)立方程組，解得：，所以發(fā)令后第37秒兩班運(yùn)動(dòng)員在275米處第一次并列【點(diǎn)睛】本題考查了利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力和讀圖能力要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解，并會(huì)根據(jù)圖示得出所需要的信息要掌握利用函數(shù)解析式聯(lián)立成方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法25、證明見解析.【解析】由已知條件BEDF，可得出ABE=D，再利用ASA證明ABEFDC即可證明：BEDF，ABE=D，在ABE和FDC中，ABE=D，AB=FD，A=FABEFDC（ASA），AE=FC“點(diǎn)睛”此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線