2021-2022學(xué)年河南省許昌長(zhǎng)葛市重點(diǎn)名校中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使得，延長(zhǎng)交于

2、點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為（ ）A4B5C6D72的相反數(shù)是 ( )A6B6CD3如圖，立體圖形的俯視圖是ABCD4如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是（ ）A4的算術(shù)平方根B4的立方根C8的算術(shù)平方根D8的立方根5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（）A（3，1）B（-4，1）C（1，-1）D（-3，1）6下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第三象限的雙曲線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)C作CEx軸交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)E，連接BE，則B

3、CE的面積為（）A5B6C7D88某種圓形合金板材的成本y（元）與它的面積（cm2）成正比，設(shè)半徑為xcm，當(dāng)x3時(shí)，y18，那么當(dāng)半徑為6cm時(shí)，成本為（）A18元B36元C54元D72元9如圖，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接AD下列結(jié)論一定正確的是（）AABDEBCBECCADBCDADBC10如圖，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)M，分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（ ）A1B2C3D4二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，在梯形ACDB中，ABCD，C+D=9

4、0，AB=2，CD=8，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，則EF=_12已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似比為，則ABC與DEF對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比為_(kāi)13如圖，在RtABC中，B90，AB3，BC4，將ABC折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊AC上，與點(diǎn)B重合，AE為折痕，則EB _14如圖，已知ABCD，若，則=_15如圖，一艘輪船自西向東航行，航行到A處測(cè)得小島C位于北偏東60方向上，繼續(xù)向東航行10海里到達(dá)點(diǎn)B處，測(cè)得小島C在輪船的北偏東15方向上，此時(shí)輪船與小島C的距離為_(kāi)海里.（結(jié)果保留根號(hào)）16若分式方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，BAC的平分線(xiàn)交

5、ABC的外接圓于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)F，ABC的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E（1）求證：DEDB：（2）若BAC90，BD4，求ABC外接圓的半徑；（3）若BD6，DF4，求AD的長(zhǎng)18（8分）小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開(kāi)啟后，把手AM的仰角=37，此時(shí)把手端點(diǎn)A、出水口B和點(diǎn)落水點(diǎn)C在同一直線(xiàn)上，洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2.（參考數(shù)據(jù)：sin37=，cos37=，tan37=）(1)求把手端點(diǎn)A到BD的距離；(2)求CH的長(zhǎng).19（8分）在“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書(shū)香校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃開(kāi)展四項(xiàng)活動(dòng)：“A-國(guó)學(xué)誦讀”、“B-演講”、“C-課本劇”、“D-書(shū)法”，要求每位同學(xué)必須

6、且只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)校為了了解學(xué)生的意思，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：（1）根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）所抽取的學(xué)生參加其中一項(xiàng)活動(dòng)的眾數(shù)是 （3）學(xué)?，F(xiàn)有800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A有多少人？20（8分）在ABC中，AB=BC=2，ABC=120，將ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a（0a90）得到A1BC；A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)（1）如圖1，觀(guān)察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線(xiàn)段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論（2）如圖2，當(dāng)a=30時(shí)，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并證明（3）在（2）的條件下，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度21

7、（8分）如圖，ABD是O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是O外一點(diǎn)且DBCA，連接OE延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C（1）求證：BC是O的切線(xiàn)；（2）若O的半徑為6，BC8，求弦BD的長(zhǎng)22（10分）如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角ACB=75，支架AF的長(zhǎng)為2.50米米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HF與支架AF所成的角FHE=60，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）.（參考數(shù)據(jù)：cos750.2588， sin750.9659，tan753.732，） 23（12分）圖 1 和圖 2

8、 中，優(yōu)弧紙片所在O 的半徑為 2，AB2 ，點(diǎn) P為優(yōu)弧上一點(diǎn)（點(diǎn) P 不與 A，B 重合），將圖形沿 BP 折疊，得到點(diǎn) A 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A發(fā)現(xiàn)：（1）點(diǎn) O 到弦 AB 的距離是 ，當(dāng) BP 經(jīng)過(guò)點(diǎn) O 時(shí)，ABA ；（2）當(dāng) BA與O 相切時(shí)，如圖 2，求折痕的長(zhǎng)拓展：把上圖中的優(yōu)弧紙片沿直徑 MN 剪裁，得到半圓形紙片，點(diǎn) P（不與點(diǎn) M， N 重合）為半圓上一點(diǎn)，將圓形沿 NP 折疊，分別得到點(diǎn) M，O 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A， O，設(shè)MNP（1）當(dāng)15時(shí)，過(guò)點(diǎn) A作 ACMN，如圖 3，判斷 AC 與半圓 O 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖 4，當(dāng) 時(shí)，NA與半圓 O 相切，當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)

9、O落在上 （3）當(dāng)線(xiàn)段 NO與半圓 O 只有一個(gè)公共點(diǎn) N 時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍24已知：如圖，MNQ中，MQNQ（1）請(qǐng)你以MN為一邊，在MN的同側(cè)構(gòu)造一個(gè)與MNQ全等的三角形，畫(huà)出圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明構(gòu)造的方法；（2）參考（1）中構(gòu)造全等三角形的方法解決下面問(wèn)題：如圖，在四邊形ABCD中，B=D求證：CD=AB參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】先利用已知證明，從而得出，求出BD的長(zhǎng)度，最后利用求解即可【詳解】 故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義有：

10、的相反數(shù)是故選D【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是13、C【解析】試題分析：立體圖形的俯視圖是C故選C考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖4、C【解析】解：由題意可知4的算術(shù)平方根是2，4的立方根是 2, 8的算術(shù)平方根是， 23，8的立方根是2，故根據(jù)數(shù)軸可知,故選C5、B【解析】作出圖形，結(jié)合圖形進(jìn)行分析可得.【詳解】如圖所示：以AC為對(duì)角線(xiàn)，可以畫(huà)出AFCB，F(xiàn)（-3，1）；以AB為對(duì)角線(xiàn)，可以畫(huà)出ACBE，E（1，-1）；以BC為對(duì)角線(xiàn)，可以畫(huà)出ACDB，D（3，1），故選B.6、C【解析】解：A此

11、圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；B此圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；C此圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；D此圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意故選C7、C【解析】作輔助線(xiàn)，構(gòu)建全等三角形：過(guò)D作GHx軸，過(guò)A作AGGH，過(guò)B作BMHC于M，證明AGDDHCCMB，根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)表示：AG=DH=-x-1，由DG=BM，列方程可得x的值，表示D和E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論【詳解】解：過(guò)D作GHx軸，過(guò)A作AGGH，過(guò)B作BMHC于M，設(shè)D(x，)，四邊形ABCD是正方形，ADCDBC，ADCDCB90，易得AGDDHCCMB(AAS)，AGDHx1，DGBM，GQ1，DQ，DHAGx1，由QG+DQ

12、BMDQ+DH得：11x，解得x2，D(2，3)，CHDGBM14，AGDH1x1，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為4，當(dāng)y4時(shí)，x，E(，4)，EH2，CECHHE4，SCEBCEBM47；故選C【點(diǎn)睛】考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問(wèn)題8、D【解析】設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx2，由待定系數(shù)法就可以求出解析式，再求出x6時(shí)y的值即可得【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)ykx2，當(dāng)x3時(shí)，y18，18k9，則k，ykx2x22x2，當(dāng)x6時(shí)，y23672，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵9、

13、C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，ABDCBE=60, EC, 則ABD為等邊三角形，即 ADAB=BD,得ADB=60因?yàn)锳BDCBE=60，則CBD=60,所以，ADB=CBD，得ADBC.故選C.10、C【解析】本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手，分別找出OCE、OAD、矩形OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值【詳解】由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則，過(guò)點(diǎn)M作MGy軸于點(diǎn)G，作MNx軸于點(diǎn)N，則SONMG=|k|又M為矩形ABCO對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，函數(shù)圖象在第一象限，k0，解得：k=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何

14、意義，過(guò)雙曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|，本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、3【解析】延長(zhǎng)AC和BD，交于M點(diǎn)，M、E、F三點(diǎn)共線(xiàn)，EF=MFME.【詳解】延長(zhǎng)AC和BD，交于M點(diǎn)，M、E、F三點(diǎn)共線(xiàn)，C+D=90，MCD是直角三角形，MF=，同理ME=,EF=MFME=4-1=3.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì).12、3:4【解析】由于相似三角形的相似比等于對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比，ABC與DEF對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比為3：4故答案為3：4.13、1.5【解析】在RtABC中，將ABC折疊得A

15、BE，ABAB，BEBE，BC531設(shè)BEBEx，則CE4x在RtBCE中，CE1BE1BC1，（4x）1x111解之得14、【解析】【分析】利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；【詳解】ABCD，AOBCOD，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、5 【解析】如圖，作BHAC于H在RtABH中，求出BH，再在RtBCH中，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC即可【詳解】如圖，作BHAC于H在RtABH中，AB=10海里，BAH=30，ABH=60，BH=AB=5（海里），在RtBCH中，CBH=C=45，BH=5（海里），

16、BH=CH=5海里，CB=5（海里）故答案為:5【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造特殊三角形解決問(wèn)題16、a8，且a1【解析】分式方程去分母得：x=2x-8+a，解得：x=8- a，根據(jù)題意得：8- a2，8- a1，解得：a8，且a1故答案為：a8，且a1【點(diǎn)睛】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)分式方程解為正數(shù)求出a的范圍即可此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為2三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見(jiàn)解析；（2）2 （3）1【解析】（1）通過(guò)證明BED=DBE得到DB=DE；（2）連接

17、CD，如圖，證明DBC為等腰直角三角形得到BC=BD=4，從而得到ABC外接圓的半徑；（3）證明DBFADB，然后利用相似比求AD的長(zhǎng)【詳解】（1）證明：AD平分BAC，BE平分ABD，1=2，3=4，BED=1+3=2+4=5+4=DBE，DB=DE；（2）解：連接CD，如圖，BAC=10，BC為直徑，BDC=10，1=2，DB=BC，DBC為等腰直角三角形，BC=BD=4，ABC外接圓的半徑為2；（3）解：5=2=1，F(xiàn)DB=BDA，DBFADB，=，即=，AD=1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做三角形的外心也考查了圓周角定理和

18、相似三角形的判定與性質(zhì)18、（1）12；（2）CH的長(zhǎng)度是10cm【解析】(1)、過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)Q，根據(jù)RtAMQ中的三角函數(shù)得出得出AN的長(zhǎng)度；(2)、根據(jù)ANB和AGC相似得出DN的長(zhǎng)度，然后求出BN的長(zhǎng)度，最后求出GC的長(zhǎng)度，從而得出答案【詳解】解：(1)、過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)M作于點(diǎn)Q. 在中，. ，.(2)、根據(jù)題意：. . ，. . . .答：的長(zhǎng)度是10cm .點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的應(yīng)用以及三角函數(shù)的應(yīng)用，在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題過(guò)程中，關(guān)注核心內(nèi)容，經(jīng)歷測(cè)量、運(yùn)算、建模等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)為主線(xiàn)的問(wèn)題探究過(guò)程，突出考查數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力，蘊(yùn)含數(shù)學(xué)建模，引

19、導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題19、（1）見(jiàn)解析（2）A-國(guó)學(xué)誦讀（3）360人【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中C的人數(shù)和所占百分比可求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出活動(dòng)B和D人數(shù)，故可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖知眾數(shù)為“A-國(guó)學(xué)誦讀”（3）先求出參加活動(dòng)A的占比，再乘以全校人數(shù)即可.【詳解】（1）由題意可得，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1220%=60，希望參加活動(dòng)B的人數(shù)為6015%=9，希望參加活動(dòng)D的人數(shù)為60-27-9-12=12，故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖知眾數(shù)為“A-國(guó)學(xué)誦讀”；（3）由題意得全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A的人數(shù)為800=360（人）【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的

20、應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)再進(jìn)行求解.20、（1）（2）四邊形是菱形.（3）【解析】（1）根據(jù)等邊對(duì)等角及旋轉(zhuǎn)的特征可得即可證得結(jié)論；（2）先根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，再得到鄰邊相等即可判斷結(jié)論；（3）過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)G，解可得AE的長(zhǎng)，結(jié)合菱形的性質(zhì)即可求得結(jié)果【詳解】（1）證明：（證法一）由旋轉(zhuǎn)可知，又即（證法二）由旋轉(zhuǎn)可知，而即（2）四邊形是菱形.證明：同理四邊形是平行四邊形.又四邊形是菱形（3）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，則在中，.由（2）知四邊形是菱形，【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是掌握好旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行四邊形判定與性質(zhì)，的菱形的判定與性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)臈l件解決問(wèn)題.21、（1）

21、詳見(jiàn)解析；（2）BD=9.6.【解析】試題分析：(1)連接OB，由垂徑定理可得BE=DE，OEBD， ，再由圓周角定理可得 ，從而得到 OBE DBC90，即 ，命題得證.(2)由勾股定理求出OC，再由OBC的面積求出BE，即可得出弦BD的長(zhǎng).試題解析：(1)證明：如下圖所示，連接OB. E是弦BD的中點(diǎn)， BEDE，OE BD， BOE A， OBE BOE90. DBC A， BOE DBC， OBE DBC90， OBC90，即BCOB， BC是 O的切線(xiàn)(2)解： OB6，BC8，BCOB， , ， ，.點(diǎn)睛：本題主要考查圓中的計(jì)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于清楚角度的轉(zhuǎn)換方式和弦長(zhǎng)的計(jì)算方法

22、.22、3.05米.【解析】延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，過(guò)A作AGFM于G，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，過(guò)A作AGFM于G，在RtABC中，tanACB=，AB=BCtan75=0.603.732=2.2392，GM=AB=2.2392，在RtAGF中，F(xiàn)AG=FHD=60，sinFAG=，sin60=，F(xiàn)G=2.165，DM=FG+GMDF3.05米答：籃框D到地面的距離是3.05米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用23、發(fā)現(xiàn)：（1）1，60；（2）2；拓展：（1）相切，理由詳見(jiàn)解析；（2）45；30；（3）030或 4590【解析】發(fā)現(xiàn)：（1）利用垂徑定理和勾股定理即

23、可求出點(diǎn)O到AB的距離；利用銳角三角函數(shù)的定義及軸對(duì)稱(chēng)性就可求出ABA（2）根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到OBA=90，從而得到ABA=120，就可求出ABP，進(jìn)而求出OBP=30過(guò)點(diǎn)O作OGBP，垂足為G，容易求出OG、BG的長(zhǎng)，根據(jù)垂徑定理就可求出折痕的長(zhǎng)拓展：（1）過(guò)A、O作AHMN于點(diǎn)H，ODAC于點(diǎn)D用含30角的直角三角形的性質(zhì)可得OD=AH=AN=MN=2可判定AC與半圓相切；（2）當(dāng)NA與半圓相切時(shí)，可知ONAN，則可知=45，當(dāng)O在時(shí)，連接MO，則可知NO=MN，可求得MNO=60，可求得=30；（3）根據(jù)點(diǎn)A的位置不同得到線(xiàn)段NO與半圓O只有一個(gè)公共點(diǎn)N時(shí)的取值范圍是030或4590【詳解】發(fā)現(xiàn)：（1）過(guò)點(diǎn)O作OHAB，垂足為H，如圖1所示,O的半徑為2，AB=2，OH=在BOH中，OH=1，BO=2ABO=30圖形沿BP折疊，得到點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)AOBA=ABO=30ABA=60（2）過(guò)點(diǎn)O作OGBP，垂足為G，如圖2所示BA與O相切，OBABOBA=90OBH=30，ABA=120ABP=ABP=6