2021-2022學(xué)年遼寧省丹東市市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1若分式的值為零，則x的值是( )A1BCD22一個(gè)圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為6，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是（ ）A180B150C120D903如圖，點(diǎn)M為ABCD的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線l垂直于AB，且直線l與A

2、BCD的另一邊交于點(diǎn)N當(dāng)點(diǎn)M從AB勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，AMN的面積為S，能大致反映S與t函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD4如圖，ABC中，CAB=65，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AED的位置，使得DCAB，則BAE等于（ ）A30B40C50D605撫順市中小學(xué)機(jī)器人科技大賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績(jī)各不相同，其中一名參賽選手想知道自己能否進(jìn)入前4名，他除了知道自己成績(jī)外還要知道這7名學(xué)生成績(jī)的（）A中位數(shù) B眾數(shù) C平均數(shù) D方差6下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是ABCD7能說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，|a|a”是假命題的一個(gè)反例可以是（）Aa2Ba

3、Ca1Da8如圖,一場(chǎng)暴雨過后,垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷,樹尖B恰好碰到地面,經(jīng)測(cè)量AB=2m,則樹高為（ ）米ABC+1D39如圖所示的工件，其俯視圖是（）ABCD10在-，0，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( )ABC0D2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11拋物線yx22x+m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為_12已知，是成比例的線段，其中，則_13分解因式：_14的相反數(shù)是_，倒數(shù)是_，絕對(duì)值是_15如圖，在ABCD中，AB=8，P、Q為對(duì)角線AC的三等分點(diǎn)，延長(zhǎng)DP交AB于點(diǎn)M，延長(zhǎng)MQ交CD于點(diǎn)N，則CN=_16如圖，在ABC中，C90，BC16 cm，AC12

4、cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以2 cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1 cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t_時(shí)，CPQ與CBA相似17計(jì)算：（2018）0=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)F，C是O上兩點(diǎn)，且，連接AC，AF，過點(diǎn)C作CDAF交AF延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，垂足為D(1)求證：CD是O的切線；(2)若CD=2，求O的半徑19（5分）已知四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AC是O的直徑，DEAB，垂足為E（1）延長(zhǎng)DE交O于點(diǎn)F，延長(zhǎng)DC，F(xiàn)B交于點(diǎn)P，如圖1求證：PC=PB；（2）過點(diǎn)B作BG

5、AD，垂足為G，BG交DE于點(diǎn)H，且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè)，如圖2若AB= ，DH=1，OHD=80，求BDE的大小20（8分）如圖，已知AC和BD相交于點(diǎn)O，且ABDC，OA=OB求證：OC=OD21（10分）某校為了解本校九年級(jí)男生體育測(cè)試中跳繩成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取該校九年級(jí)若干名男生，調(diào)查他們的跳繩成績(jī)（次/分），按成績(jī)分成，五個(gè)等級(jí)將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，解答下列問題：該校被抽取的男生跳繩成績(jī)頻數(shù)分布直方圖（1）本次調(diào)查中，男生的跳繩成績(jī)的中位數(shù)在_等級(jí)；（2）若該校九年級(jí)共有男生400人，估計(jì)該校九年級(jí)男生跳繩成績(jī)是等級(jí)的人數(shù)22（10分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中

6、的點(diǎn)P和直線m，給出如下定義：若存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線m的距離等于1，則稱P為直線m的平行點(diǎn)（1）當(dāng)直線m的表達(dá)式為yx時(shí)，在點(diǎn)，中，直線m的平行點(diǎn)是_；O的半徑為，點(diǎn)Q在O上，若點(diǎn)Q為直線m的平行點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，0），A半徑等于1，若A上存在直線的平行點(diǎn)，直接寫出n的取值范圍23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象交于點(diǎn)A（3，1），且過點(diǎn)B（0，2）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且ABP的面積是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24（14分）為了解中學(xué)生“平均每天體育鍛煉時(shí)間”的情況，某地區(qū)教育

7、部門隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為_，圖中m的值是_；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)250000名中學(xué)生中，每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】試題解析：分式的值為零，|x|1=0，x+10，解得：x=1故選A2、B【解析】解：，解得n=150故選B考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算3、C【解析】分析：本題需要分兩種情況來進(jìn)行計(jì)算得出函數(shù)解析式，即當(dāng)點(diǎn)N和點(diǎn)D重合之前以及點(diǎn)M和點(diǎn)B

8、重合之前，根據(jù)題意得出函數(shù)解析式詳解：假設(shè)當(dāng)A=45時(shí)，AD=2，AB=4，則MN=t，當(dāng)0t2時(shí)，AM=MN=t，則S=，為二次函數(shù)；當(dāng)2t4時(shí)，S=t，為一次函數(shù)，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的實(shí)際應(yīng)用問題，屬于中等難度題型解答這個(gè)問題的關(guān)鍵就是得出函數(shù)關(guān)系式4、C【解析】試題分析：DCAB，DCA=CAB=65.ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AED的位置，BAE=CAD，AC=AD.ADC=DCA=65. CAD=180ADCDCA=50. BAE=50故選C考點(diǎn)：1.面動(dòng)旋轉(zhuǎn)問題； 2. 平行線的性質(zhì)；3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；4.等腰三角形的性質(zhì)5、A【解析】7人成績(jī)的中位數(shù)是第4名的成績(jī)參賽選

9、手要想知道自己是否能進(jìn)入前4名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可【詳解】由于總共有7個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：A. 是軸對(duì)稱圖形，但不是

10、中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B. 不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C. 是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D. 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.7、A【解析】將各選項(xiàng)中所給a的值代入命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a， ”中驗(yàn)證即可作出判斷.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，能說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a， ”是假命題，故可以選A；（2）當(dāng)時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，不能說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a， ”是假命題，故不能B；（3）當(dāng)時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，不能說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，

11、”是假命題，故不能C；（4）當(dāng)時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，不能說明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a， ”是假命題，故不能D；故選A.【點(diǎn)睛】熟知“通過舉反例說明一個(gè)命題是假命題的方法和求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值及相反數(shù)的方法”是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】由題意可知，AC=1，AB=2，CAB=90據(jù)勾股定理則BC=m；AC+BC=（1+）m. 答：樹高為（1+）米故選C.9、B【解析】試題分析：從上邊看是一個(gè)同心圓，外圓是實(shí)線，內(nèi)圓是虛線，故選B點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖看得見部分的輪廓線要畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓線要畫成虛線10、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)

12、，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較即可.【詳解】在，0，1這四個(gè)數(shù)中，10，故最小的數(shù)為：1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法，特別是兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】由拋物線y=x2-2x+m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)可知，對(duì)應(yīng)的一元二次方程x2-2x+m=2，根的判別式=b2-4ac=2，由此即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可求得m的值【詳解】解：拋物線y=x22x+m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，=2，b24ac=2241m=2；m=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，注：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

13、則2；拋物線與x軸無交點(diǎn)，則2；拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，則=212、【解析】如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段根據(jù)定義adcb，將a，b及c的值代入即可求得d【詳解】已知a，b，c，d是成比例線段，根據(jù)比例線段的定義得：adcb，代入a3，b2，c6，解得：d4，則d4cm故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查比例線段的定義要注意考慮問題要全面13、【解析】分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即

14、可：14、 , 【解析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是；乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，的倒數(shù)是；負(fù)數(shù)得絕對(duì)值是它的相反數(shù)，絕對(duì)值是故答案為(1). (2). (3). 15、1【解析】根據(jù)平行四邊形定義得：DCAB，由兩角對(duì)應(yīng)相等可得：NQCMQA，DPCMPA，列比例式可得CN的長(zhǎng)【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，CNQ=AMQ，NCQ=MAQ，NQCMQA，同理得：DPCMPA，P、Q為對(duì)角線AC的三等分點(diǎn)，設(shè)CN=x，AM=1x，解得，x=1，CN=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似的判定方法

15、是關(guān)鍵16、4.8或【解析】根據(jù)題意可分兩種情況，當(dāng)CP和CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQCBA與CP和CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQCAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別求出時(shí)間t即可.【詳解】CP和CB是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQCBA，所以，即，解得t4.8；CP和CA是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，CPQCAB，所以，即，解得t.綜上所述，當(dāng)t4.8或時(shí)，CPQ與CBA相似【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分情況討論.17、1【解析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a0）可得答案【詳解】原式=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了零次冪，關(guān)鍵是掌握計(jì)算公式三、解答題（共7小題，滿分69分）18、(2)1【解析】試題分析：（1）連結(jié)

16、OC，由=，根據(jù)圓周角定理得FAC=BAC，而OAC=OCA，則FAC=OCA，可判斷OCAF，由于CDAF，所以O(shè)CCD，然后根據(jù)切線的判定定理得到CD是O的切線；（2）連結(jié)BC，由AB為直徑得ACB=90，由=,得BOC=60，則BAC=30，所以DAC=30，在RtADC中，利用含30的直角三角形三邊的關(guān)系得AC=2CD=1，在RtACB中，利用含30的直角三角形三邊的關(guān)系得BC=AC=1，AB=2BC=8，所以O(shè)的半徑為1試題解析：（1）證明：連結(jié)OC，如圖，=FAC=BACOA=OCOAC=OCAFAC=OCAOCAFCDAFOCCDCD是O的切線（2）解：連結(jié)BC，如圖AB為直徑A

17、CB=90=BOC=180=60BAC=30DAC=30在RtADC中，CD=2AC=2CD=1在RtACB中，BC=AC=1=1AB=2BC=8O的半徑為1.考點(diǎn)：圓周角定理, 切線的判定定理，30的直角三角形三邊的關(guān)系19、（1）詳見解析；（2）BDE=20【解析】（1）根據(jù)已知條件易證BCDF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得F=PBC；再利用同角的補(bǔ)角相等證得F=PCB，所以PBC=PCB，由此即可得出結(jié)論；（2）連接OD，先證明四邊形DHBC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得BC=DH=1，在RtABC中，用銳角三角函數(shù)求出ACB=60，進(jìn)而判斷出DH=OD，求出ODH=20，再求得NOH=

18、DOC=40，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得OAD=DOC=20，最后根據(jù)圓周角定理及平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】（1）如圖1，AC是O的直徑，ABC=90，DEAB，DEA=90，DEA=ABC，BCDF，F(xiàn)=PBC，四邊形BCDF是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)+DCB=180，PCB+DCB=180，F(xiàn)=PCB，PBC=PCB，PC=PB；（2）如圖2，連接OD，AC是O的直徑，ADC=90，BGAD，AGB=90，ADC=AGB，BGDC，BCDE，四邊形DHBC是平行四邊形，BC=DH=1，在RtABC中，AB=，tanACB=，ACB=60，BC=AC=OD，DH=OD，在等腰DOH中，DOH=OHD

19、=80，ODH=20，設(shè)DE交AC于N，BCDE，ONH=ACB=60，NOH=180（ONH+OHD）=40，DOC=DOHNOH=40，OA=OD，OAD=DOC=20，CBD=OAD=20，BCDE，BDE=CBD=20【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解決第（2）問，作出輔助線，求得ODH=20是解決本題的關(guān)鍵.20、證明見解析.【解析】試題分析：首先根據(jù)等邊對(duì)等角可得A=B，再由DCAB，可得D=A，C=B，進(jìn)而得到C=D，根據(jù)等角對(duì)等邊可得CO=DO試題解析：證明：ABCDAD BCOA=OBABCDOCOD考點(diǎn)：等

20、腰三角形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)21、（1）C;(2)100【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可作出判斷；（2）先算出樣本中C等級(jí)的百分比，再用總數(shù)乘以400即可.【詳解】解：（1）由直方圖中可知數(shù)據(jù)總數(shù)為40個(gè)，第20，21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，第20，21個(gè)數(shù)據(jù)的等級(jí)都是C等級(jí)，故本次調(diào)查中，男生的跳繩成績(jī)的中位數(shù)在C等級(jí)；故答案為C.（2）400 =100（人）答：估計(jì)該校九年級(jí)男生跳繩成績(jī)是等級(jí)的人數(shù)有100人.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的求法和用樣本數(shù)估計(jì)總體數(shù)據(jù)，理解相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.22、（1），;，;（2）【解析】(1)根據(jù)平行點(diǎn)的定義即可判斷；分兩種情形：如圖1

21、，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)上方時(shí)，作OHAB于點(diǎn)H，可知OH=1.如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)下方時(shí)，同法可求；(2)如圖，直線OE的解析式為，設(shè)直線BC/OE交x軸于C，作CDOE于D. 設(shè)A與直線BC相切于點(diǎn)F，想辦法求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)稱性求出左側(cè)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可解決問題；【詳解】解：（1）因?yàn)镻2、P3到直線yx的距離為1，所以根據(jù)平行點(diǎn)的定義可知，直線m的平行點(diǎn)是，故答案為，解：由題意可知，直線m的所有平行點(diǎn)組成平行于直線m，且到直線m的距離為1的直線設(shè)該直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)上方時(shí)，作OHAB于點(diǎn)H，可知OH1由直線m的表達(dá)式為yx，可知OABOBA45所以直線AB與

22、O的交點(diǎn)即為滿足條件的點(diǎn)Q連接，作軸于點(diǎn)N，可知在中，可求所以在中，可求所以所以點(diǎn)的坐標(biāo)為同理可求點(diǎn)的坐標(biāo)為如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)下方時(shí)，可求點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為，綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，（2）如圖，直線OE的解析式為，設(shè)直線BCOE交x軸于C，作CDOE于D當(dāng)CD1時(shí)，在RtCOD中，COD60，設(shè)A與直線BC相切于點(diǎn)F，在RtACE中，同法可得，根據(jù)對(duì)稱性可知，當(dāng)A在y軸左側(cè)時(shí)，觀察圖象可知滿足條件的N的值為：【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)綜合題、直線與圓的位置關(guān)系、銳角三角函數(shù)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題23、（1）y=；y=x-2；（2）（0,0）或（4,0）【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式