某校初中三級名師生計劃集體外出一日游

1、（2005荊門）某校初中三年級270名師生計劃集體外出一日游，乘車往返，經(jīng)與客運公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇，每輛大客車比中巴車多15個座位，學校根據(jù)中巴車和大客車的座位數(shù)計算后得知，如果租用中巴車若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用一輛，而且?guī)熒旰筮€多30個座位（1）求中巴車和大客車各有多少個座位？（2）客運公司為學校這次活動提供的報價是：租用中巴車每輛往返費用350元，租用大客車每輛往返費用400元，學校在研究租車方案時發(fā)現(xiàn)，同時租用兩種車，其中大客車比中巴車多租一輛，所需租車費比單獨租用一種車型都要便宜，按這種方案需要中巴車和大客車各多

2、少輛？租車費比單獨租用中巴車或大客車各少多少元？考點：一元一次不等式的應用；解一元二次方程-因式分解法；分式方程的應用專題：方案型分析：（1）每輛車的座位數(shù)：設每輛中巴車有座位x個，每輛大客車有座位（x+15）個，可座學生人數(shù)分別是：270、（270+30）車輛數(shù)可以表示為270 x，270+30 x+15，因為租用大客車少一輛所以，中巴車的輛數(shù)=大客車輛數(shù)+1，列方程（2）在保證學生都有座位的前提下，有三種租車方案：單獨租用中巴車，需要租車27045=6輛，可以計算費用單獨租用大客車，需要租車（6-1）輛，也可以計算費用合租，設租用中巴車y輛，則大客車（y+1）輛，座位數(shù)應不少于學生數(shù)，根據(jù)

3、題意列出不等式注意，車輛數(shù)必須是整數(shù)三種情況，通過比較，就可以回答題目的問題了解答：解：（1）設每輛中巴車有座位x個，每輛大客車有座位（x+15）個，依題意有270 x=270+30 x+15+1解之得：x1=45，x2=-90（不合題意，舍去）經(jīng)檢驗x=45是分式方程的解，故x+15=45+15=60個答：每輛中巴車有座位45個，每輛大客車有座位60個（2）解法一：若單獨租用中巴車，租車費用為27045350=2100（元）若單獨租用大客車，租車費用為（6-1）400=2000（元）設租用中巴車y輛，大客車（y+1）輛，則有45y+60（y+1）270解得y2，當y=2時，y+1=3，運送人數(shù)為452+603=270人，符合要求這時租車費用為3502+4003=1900（元）故租用中巴車2輛和大客車3輛，比單獨租用中巴車的租車費少200元，比單獨租用大客車的租車費少100元解法二：、同解法一設租用中巴車y輛，大客車（y+1）輛，則有350y+400（y+1）2000解得：y3215故y=1或y=2當y=1時，運送人數(shù)為451+602=165270，不合要求舍去；當y=2時，運送人數(shù)為452+603=270，符合要求故租用中巴車2輛和大客車3輛，比單獨租用中巴車的租車費少200元，比單獨租用大客車的租車費少100元點評：本題具有一定的綜合性，需要考慮學生人數(shù)