整數(shù)指數(shù)冪 (2)

1、15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪 2.掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).1.理解負整數(shù)指數(shù)冪的意義.3.會用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù).(1) (m，n是正整數(shù)) (2) (m，n是正整數(shù)) (3) (n是正整數(shù)) (4) (a0，m，n是正整數(shù)，mn) (5) ( n是正整數(shù)) 正整數(shù)指數(shù)冪有以下運算性質(zhì): 一般地，am中指數(shù)m可以是負整數(shù)嗎？如果可以，那么負整數(shù)指數(shù)冪am表示什么？a ma n = a mn 這條性質(zhì)對于m，n是任意整數(shù)的情形仍然適用. (a0) (1) (2) 例1 計算:【例題】故等式正確.例2 下列等式是否正確？為什么？（1）aman=ama-n；（2）解：（1）aman=am-n=

2、am+(-n)=ama-n,aman=ama-n.故等式正確.（2）1.填空：(-3)2(-3)-2=( )；10310-2=( );a-2a3=( );a3a-4=( ).2.計算：(1)0.10.13(2)(-5)2 008(-5)2 010(3)10010-110-2(4)x-2x-3x2110a7【跟蹤訓練】 對于一個小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非0數(shù)字前有8個0，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是多少？如果有m個0呢？類似地，我們可以利用10的負整數(shù)次冪，用科學記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1a10.例3 納米(nm)是非常

3、小的長度單位，1 nm=109 m，把1 nm的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空間可以放多少個1 nm3的物體？（物體之間間隙忽略不計）【解析】 1 mm=103 m，1 nm=109 m.（103）3 （109）3 = 109 1027= 1018，1 mm3的空間可以放1018個1 nm3的物體.【例題】(1)0.005 0.005 0.005 = 5 10-3小數(shù)點原本的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向右移了3位例4 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：(2)0.020 4 0.02 04 0.020 4=2.0410-2小數(shù)點原本的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向右移了2位(3

4、)0.000 36 0.000 36 0.000 36=3.610-4小數(shù)點原本的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向右移了4位1.用科學記數(shù)法表示：（1）0.000 03； （2）-0.000 006 4；（3）0.000 0314； 2.用科學記數(shù)法填空：（1）1 s是1 s的1 000 000倍，則1 s_s；（2）1 mg_kg；（3）1 m _m； （4）1 nm_ m ；（5）1 cm2_ m2 ；（6）1 ml _m3.【跟蹤訓練】3、計算： （1）（2106） （3.2103）= 6.410-3； （2）（2106）2 （104）3 = 4.4.下列是用科學記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)

5、.（1）2108 （2）7.001106答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 0015.比較大小：（1）3.01104_9.5103（2）3.01104_3.101041.（益陽中考）下列計算正確的是( )A.30=0 B.-|-3|=-3C.3-1=-3 D. =3【解析】選B.30=1，3-1= =3.2.（聊城中考）下列計算不正確的是（ ）A. B.C. D.【解析】選B. 3.（懷化中考）若0 x1,則x-1，x，x2的大小關(guān)系是（ ）A.x-1xx2 B.xx2x-1C.x2xx-1 D.x2x-1x 【解析】選C.0 x1,令則x-1=由于所以x2xx-1

6、.4.已知a+a-1=3,則【解析】a+a-1=3,(a+a-1)2=9.即a2+2+a-2=9.a2+a-2=7,即a2+ =7.答案：75.某種大腸桿菌的半徑是3.510-6 m，一只蒼蠅攜帶這種細菌1.4103個.如果把這種細菌近似地看成球狀，那么這只蒼蠅所攜帶的所有大腸桿菌的總體積是多少立方米？（結(jié)果精確到0.001，球的體積公式V= R3）【解析】每個大腸桿菌的體積是 （3.510-6）31.79610-16（ m3），總體積=1.79610-161.41032.51410-13（ m3）.答：這只蒼蠅共攜帶大腸桿菌的總體積是2.51410-13 m3.本課時我們學習了一、整數(shù)指數(shù)冪1.零指數(shù)冪：當a0時，a0=1.2.負整數(shù)指數(shù)冪：當n是正整數(shù)時，a-n=3.整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（1）aman=am+n（m，n為整數(shù)，a0）（2）（ab）m=ambm（m為整數(shù)，a0，b0）（3）（am）n=amn（m，n為整數(shù)，a0）二.用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)