專題3天體運動問題歸類整合-共32頁PPT課件

1、專題3天體運動問題的歸類整合宇宙飛船、人造衛(wèi)星、航天飛機是物理學和現代科技發(fā)展的產物,與此相關的天體運動問題是每年高考的命題熱點,一般多以選擇題的形式出現。天體運動問題的常見題型:(1)天體的質量、密度計算問題;(2)天體類重力加速度的分析與計算;(3)衛(wèi)星的運行基本參量的分析與計算;(4)衛(wèi)星的變軌問題;(5)雙星問題。除此以外,還有下列題型:一、第一宇宙速度的求解問題第一宇宙速度等于近地衛(wèi)星的運行速度,表達式一:v1=,由G=m求得。表達式二:v1=,由mg=m求得。由于涉及重力加速度g,經常與豎直上拋、平拋、單擺等綜合起來考查。解析:設月球表面的重力加速度為g,小球做平拋運動,水平方向x

2、=v0t,豎直方向h=gt2,對于衛(wèi)星mg=m,解以上各式得g=,v1=。 答案: 【例1】 在月球上以初速度v0自高h處水平拋出的小球,射程可達x。已知月球半徑為R,如果在月球上發(fā)射一顆月球的衛(wèi)星,它在月球表面附近環(huán)繞月球運行的速度是多少?拓展鏈接11990年3月,中國紫金山天文臺將1965年9月20日發(fā)現的第2752號小行星命名為“吳健雄星”,其直徑2R2=32 km。如果該小行星的密度與地球的密度相同,則對該小行星而言,第一宇宙速度為多少?(已知地球的半徑為R1=6 400 km,地球的第一宇宙速度v=8 km/s)答案:20 m/s二、天體自轉不解體問題天體自轉時,天體上的各質點(軸上

3、的除外)都隨天體繞自轉軸(某點)做勻速圓周運動,其特點為:(1)具有與天體自轉相同的角速度和周期;(2)萬有引力除提供向心力外,還要產生重力;(3)當質量、轉速相同時,赤道上的質點所需向心力最大,若轉速增大(或密度變小,即半徑變大),其最易做離心運動,導致天體解體。此類問題既不同于天體表面附近的衛(wèi)星做勻速圓周運動(二者軌道半徑相同,但周期不同),也不同于同步衛(wèi)星的運轉(二者周期雖相同,但軌道半徑不同)。這三類問題極易混淆,要弄清楚?！纠?】 設在地球上和在x天體上以相同的初速度豎直上拋一物體的最大高度比為k(均不計阻力),且已知地球和x天體的半徑比也是k,則地球質量與此天體的質量比為,若粗略地

4、認為組成星球的物質是靠萬有引力凝聚在一起的,則這樣的星球有一個最大的自轉速率,如果超過了該速率,星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運動,最終導致星球解體。設此x天體的密度為,且質量均勻分布,則其最小自轉周期為。動的規(guī)律,得=2gh,即g=,由并結合題意得M,即所求為=()2=k。一個星球高速旋轉而不瓦解的臨界條件為星體赤道表面的某質點m所受星體的萬有引力等于向心力,則由G=mr和M=r3得T=。解析:由萬有引力等于重力,得=mg,即MgR2;根據豎直上拋運答案:k 三、三星問題三星問題和雙星問題相似,解答時要注意:(1)繞某中心天體轉動的天體有相同的周期;(2)環(huán)繞天體的軌道半徑

5、一般不等于天體間的距離,通過幾何知識可找到它們的關系;(3)弄清環(huán)繞天體運動的向心力由誰(其他天體的引力的合力)提供?！纠?】 宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng),通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在的一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上,并沿外接于等邊三角形的圓軌道運行,其周期為T。設每個星體的質量均為m,萬有引力常量為G,則星體之間的距離應為多少?某同學對此題的解法為:設星體之間的距離為r,如圖所示,則三個星體做圓周運動的半徑為R=星體做圓周運動所需的向心力由萬有引力提供。根據牛頓第二定律有F引=F合=R由式得r。問:你同意上述

6、解法嗎?若同意,求出星體之間的距離;若不同意,則說明理由并寫出你認為正確的結果。確。正確解法為:如圖所示,由力的合成和牛頓運動定律有F合=cos 30由式得r=(。解析:星體做圓周運動所需的向心力靠其他兩個星體的萬有引力的合力提供,求兩星體之間的萬有引力時,應用星體之間的距離r,式正 答案:不同意( (1)分析說明三繞一應該具有怎樣的空間結構模式。(2)若相鄰星球的最小距離均為a,求兩種構成形式下天體運動的周期之比。拓展鏈接2宇宙中存在質量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng),這些系統(tǒng)一般離其他恒星較遠,通常可忽略其他星體對它們的引力作用。四星系統(tǒng)通常有兩種構成形式:一是三顆星繞另一顆中心星運動(三繞一

7、);二是四顆星穩(wěn)定地分布在正方形的四個頂點上運動。若每個星體的質量均為m,引力常量為G。解析:(1)三顆星繞另一顆中心星運動時,其中任意一個繞行星球受到另三個星球的萬有引力的合力提供向心力,三個繞行星球的向心力一定指向同一點,且中心星受力平衡,由于星球質量相等,具有對稱關系,因此向心力一定指向中心星,繞行星一定分布在以中心星為重心的等邊三角形的三個頂點上,如圖甲所示。(2)對三繞一模式,三顆繞行星軌道半徑均為a,所受合力等于向心力,因此有2Gcos 30+G=ma解得=對正方形模式,如圖乙所示,四星的軌道半徑均為a,同理有2Gcos 45+G=ma解得=故=。四、天體的“追及相遇”問題“天體相

8、遇”,指兩天體相距最近。若兩環(huán)繞天體的運轉軌道在同一平面內,則兩環(huán)繞天體與中心天體在同一直線上,且位于中心天體的同側(或異側)時相距最近(或最遠)。設天體1(離中心近些)與天體2某時刻相距最近,如果經過時間t,兩天體與中心連線半徑轉過的角度相差2的整數倍,則兩天體又相距最近,即1t-2t=2n(n=1,2,3);如果經過時間t,兩天體與中心連線半徑轉過的角度相差的奇數倍,則兩天體又相距最遠,即1t-2t=(2n-1)(n=1,2,3)?！纠?】 火星在2019年12月18日與地球靠得最近,為天文愛好者觀測火星提供了絕好的機會。如圖所示為簡化的原理圖。若火星和地球繞太陽的運動可以近似看做為同一平

9、面內同方向的勻速圓周運動,已知火星的軌道半徑和地球的軌道半徑之比為=1.53,從圖示的火星與地球相距最近的時刻開始計時,試估算火星再次與地球相距最近需多少年。(保留兩位有效數字)解析:兩行星位于太陽的同側且與太陽中心在同一直線上時,它們相距最近,設經時間t,兩行星與太陽中心的連線半徑轉過的角度相差2的整數倍,由于rArB,所以有(-)t=2對火星有=m火()2rA對地球有=m地()2rBTB=1年=1.53由式得()3=()2將式代入式得TA=1.89年,并代入式得t2.1年。 答案:2.1A.如果知道人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期,再利用萬有引力常量,就可以算出地球的質量拓展鏈接3下列關于

10、人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船的說法中正確的是()。B.兩顆人造地球衛(wèi)星,只要它們的繞行速率相等,不管它們的質量、形狀差別有多大,它們的繞行半徑和繞行周期一定是相同的C.在某一軌道上沿同一方向繞行的人造衛(wèi)星和飛船一前一后,若后面的飛船要追上前面的衛(wèi)星并進行對接,只要飛船的速度增大一些即可D.“神舟”七號飛船在繞地球飛行的過程中,宇航員從艙內慢慢走出,若他離開飛船,飛船因質量減小,所受萬有引力減小,故飛船飛行速率減小答案：AB解析:由G=mr=m,求得M=,r=,T=,故A正確;由衛(wèi)星知識可知B正確;在某一軌道上沿同一方向繞行的人造衛(wèi)星和飛船,其運行速度大小相等,飛船如果加速會做離心運動,故同一軌道沿同

11、一方向運行的衛(wèi)星,后面的衛(wèi)星速度增大追不上前面的衛(wèi)星,C錯誤;“神舟”七號飛船的速率不會因為宇航員的離開發(fā)生變化,D錯。故正確選項為A、B。五、天體運動的綜合問題1.與光學知識的綜合此類問題對用圖展示物理過程、數理結合方面要求較高,因此根據題意畫好光路圖至關重要?！纠?】 (2019浙江理綜)宇宙飛船以周期T繞地球做圓周運動時,由于地球遮擋陽光,會經歷“日全食”過程,如圖所示。已知地球的半徑為R,地球質量為M,引力常量為G,地球自轉周期為T0。太陽光可看做平行光,宇航員在A點測出地球的張角為,則()。A.飛船繞地球運動的線速度為 B.一天內,飛船經歷“日全食”的次數為 C.飛船每次經歷“日全食

12、”過程的時間為 D.飛船的周期為T= 解析:由題圖可知衛(wèi)星軌道半徑為r=R/sin ,其角速度為=2/T,可知其線速度為v=r=,選項A正確;一天內飛船經歷的“日全食”次數為T0/T,選項B錯誤;如圖所示,飛船每次經歷“日全食”過程的時間為,由于,可知選項C錯誤;飛船圓周運動周長為s=2r=,設飛船線速度為v,由牛頓第二定律有G= ,解得v=,則飛船周期為T=,選項D正確。答案： AD2.與自由落體、拋體等運動的綜合星球表面的重力加速度一方面與星球有關(g=G),另一方面又可以從相關運動規(guī)律(平拋運動、自由落體運動、豎直上拋運動等)中求出,重力加速度是聯系運動學和萬有引力、天體運動的紐帶?！纠?】 隨著我國登月計劃的實施,我國宇航員登上月球已不是夢想。假如我國宇航員登上月球并在月球表面附近以初速度v0豎直向上拋出一個小球,經時間t后小球回到出發(fā)點。已知月球的半徑為R,萬有引力常量為G。則下列說法正確的是()。A.月球表面的重力加速度為 B.月球的質量為 C.宇航員在月