反函數(shù)圖像之間的關(guān)系ppt課件(PPT 15頁)

1、復(fù)習(xí)回顧求反函數(shù)的一般步驟： 注：標(biāo)明反函數(shù)的定義域（即原函數(shù) 的值域）什么樣的函數(shù)存在反函數(shù)？ 一一映射確定的函數(shù)1第1頁，共15頁?；榉春瘮?shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系2第2頁，共15頁。例1：求函數(shù)y=3x-2(xR)的反函數(shù)，并畫出原函數(shù)和它的反函數(shù)的圖象。xyoy=3x-2解：由y=3x-2, 得 。 因此，函數(shù)y=3x-2(xR)的反函數(shù)是3第3頁，共15頁。例2：求函數(shù)y=x(x0)的反函數(shù)，并畫出原函數(shù)和它的反函數(shù)的圖象。xyo1-1y=x(x0)解：由y=x，得 。由于 x0，故得 。因此，函數(shù)y=x(x0)的反函數(shù)是4第4頁，共15頁。xyoy=3x-2xyo1-1y=x(x0)5

2、第5頁，共15頁。xyoy=3x-2xyo1-1y=x(x0)y=xy=x6第6頁，共15頁。xyoxyoy=x+1(x0)7第7頁，共15頁。xyoxyoy=x+1(x0)y=xy=x8第8頁，共15頁。結(jié) 論函數(shù) 的圖象和它的反函數(shù) 的圖象關(guān)于直線y=x對稱。9第9頁，共15頁。1、在直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出直線y=x,然后找出下面這些點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)。A（2，3），B（1，0），C（-2，-1），D（0，-1）y=xxyoCABDCABDA(3,2)B(0,1)C(-1,-2)D(-1,0)10第10頁，共15頁。 點(diǎn)A（a，b）在函數(shù)y=f(x)的圖象上 點(diǎn)B(b，

3、a)在其反函數(shù)f -1（x）的圖象上。11第11頁，共15頁。2、在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù) （x-3）及其反函數(shù)的圖象。oxyy=xf(x)f-1(x)由幾何性質(zhì)可直接做一個函數(shù)的反函數(shù)圖象，而不必先求出其反函數(shù)。12第12頁，共15頁。3、 函數(shù) 的圖象過點(diǎn) （1，2），它的反函數(shù)的圖象也過此點(diǎn)， 求函數(shù)f(x)的解析式。解： 點(diǎn)（1，2）關(guān)于直線y=x的對稱 點(diǎn)為（2，1），可得函數(shù)f(x)的圖象還 過（2，1）。 得到 ，解得a=-3,b=7. 因此，函數(shù)的解析為 。13第13頁，共15頁。課堂小結(jié)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱。性質(zhì)的應(yīng)用： （1）由幾何性質(zhì)可直接做一個函數(shù)的反函數(shù)圖象，而不必先求出其反函數(shù)。 （2）點(diǎn)A（a，b）在函數(shù)y=f(x)的圖象上 點(diǎn)B(b，a)