山東省東營墾利區(qū)四校聯(lián)考2020-2021學年數(shù)學八下期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、（）山東省東營墾利區(qū)四校聯(lián)考 2020-2021學年數(shù)學八下期末學業(yè)水平測試試題請考生注意；1. 請用 2B 鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用 0. 5 毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答 案寫在答題紙相應的答 題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2. 答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題 4 分，共 48 分）1- 化簡整的結果是（）2-如圖，四邊形 ABCD 的對角線交于點C. a D. 1O,下列哪組條件不能判斷四邊形 ABCD是平行四邊形 （ ）A. OA = OC9 OB = ODC. AD/BC, AD = BC3. 用配方法解方程

2、 X2-6X -4 = 0,下列配方正確的是B. AB = CD, AO = COD. ABAD = ABCD, AB!/CDA. ( X-3)2=13 B. (X + 3) 2=13 C. (X-6)2 =4 D. (x-3)=54. 如圖，。是 -ABCD對角線的交點， AB 丄 AC 9 AB = 4, AC = 6, 則OAB 的周長是（A. 17 B. 13 C. 125-下列函數(shù)的圖象經過 （0, 1） ,且 y 隨 x 的增大而減小的是 （B. y=x-l C. y=2x+l6.它的面積為 （A. 30 B. 607. 個正邊形的每一個外角都是 45S 則 = （ ）A. 7 B

3、. 8 C. 9&如圖，這組數(shù)據(jù)的組數(shù)與組距分別為（）D. 10）直角三角形斜邊上的高與中線分別為 5cm和 6cm9 則） c兒D? 15484721）C. 5, 10 10.某校隨機抽查了D. 6, 109.爺爺在離家 900 米的公園鍛煉后回家，離開公園 20 分鐘后，爺爺停下來與朋友聊天走了 15 分鐘 回到家中 . 下面圖形中表示爺爺離家的距離丿（米）與爺爺離開公園的時間B? 6, 9函數(shù)關系是（）10 名參加 2016 年云南省初中學業(yè)水平考試學生的體育成績，得到的結果如表 :10 分鐘，接著又x（分）之間的成績（分） 46人數(shù)（人） 1下列說法正確的是 （）A. 這 10 名同學

4、的體育成績的眾數(shù)為 50B. 這 10 名同學的體育成績的中位數(shù)為 48C. 這 10 名同學的體育成績的方差為 50D. 這 10 名同學的體育成績的平均數(shù)為 4811.在平行四邊形 ABCD中，已知 AB = 5, BC=3, 則它的周長是（A. 8 B. 1 （） C. 1212.下列各曲線中能表示丿是 x 的函數(shù)的是 （）492D. 16504二、填空題（每題 4 分，共 24 分）13. 如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為 5,則正方形兒 B, C, D 的面積的和為 _14. _ 當 = 時， 100r2 - kxy+49

5、y2 是一個完全平方式 .15. _ 直角三角形 ABC 中， ZC=90AC=BC=2, 那么 AB 二16. 若二次根式 Jx - 2019 在實數(shù)范圍內有意義 , 則 x 的取值范圍 _ .17.某鞋店試銷一種新款女鞋，銷售情況如下表所示 :型號 22.5 23 23.5 24 24.5 2522數(shù)量（雙） 3 5 10 15 8 3 2鞋店經理最關心的是哪種型號的鞋銷量最大 ? 對他來說，下列統(tǒng)計量中最更要的是（ ）A. 平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差18. 如圖，已知矩形 ABCD, AB = 8cm, BC = 6cm, 點 0 為 3C 中點，在 DC 上取一點 P, 使

6、 AAPQ 的面積等于 1 & 幾則 DP 的長度為 _19. （8 分）如圖，正方形 ABCD 的邊長為 4,動點 E 從點 A 出發(fā)，以每秒 2 個單位的速度沿 A-D-A 運動，動點 G 從點 A 出發(fā) , 以每 秒 1 個單位的速度沿 A-B 運動，當有一個點到達終點時，另一點隨之也停止運動 . 過點 G 作 FG 丄 AB 交 AC 于點 F.設運動時間為 t （單位：秒） . 以 FG 為一直角邊向右作等腰直角三角形 FGH, AFGH 與正方形 ABCD 重 疊部分的面積為 S.當 t=1.5 時， S= _ ；當 t=3 時， S=_ ?設 DE=y, AG=y 2,在如圖所示

7、的網格坐標系中，畫出 yi 與 y2 關于 t 的函數(shù)圖象 . 并求當 t 為何值時 , 四邊形 DEGF 是平行四邊形？20. （8 分）某服裝店準備購進甲、乙兩種服裝出售，甲種每件售價 120 元，乙種每件售價 90 元 . 每件甲服裝的進價 比乙服裝的進價貴 20元，購進 3 件甲服裝的費用和購進 4 件乙服裝的費用相等，現(xiàn)計劃購進兩種服裝共 100 件，其中 甲種服裝不少于 65 件 .（ 1） 甲種服裝進價為元 / 件，乙種服裝進價為 元/件:（2） 若購進這 100 件服裝的費用不得超過 7500 元 . 求甲種服裝最多購進多少件？ 該服裝店對甲種服裝每件降價 6/ （0 6/ta

8、n600.31824. (10 分)一水果店主分兩批購進某一種水果，第一批所用資金為 2400 元，因天氣原因，水果漲價，第二批所用資于第二批單價比第一批單價每箱多 10 元，以致購買的數(shù)量比第一批少 25%.(1) 該水果店主購進第一批這種水果的單價是多少元？(2) 該水果店主計兩批水果的售價均定為每箱 40 元，實際銷售時按計劃無損耗售完第一批后，發(fā)現(xiàn)第二批水果品質主將售價下降銷售，結果還是出現(xiàn)了 20%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于 1716 元，求 d 的最大值 .25. (12 分)AABC 在平面直角坐標系 xOy 中的位置如圖所示 .金是 2700 元，但由不如第一批，

9、于是該店(2) 將 AAiBiCi 向右平移 4 個單位，作出平移后的 A2B2C2.(3) 在 x 軸上求作一點 P,使 PAi+PCz 的值最小，并寫出點 P 的坐標 (不寫解答過程，直接寫出結果 )26. 初三年級學習壓力大，放學后在家自學時間較初一、初二長，為了解學生學習時間，該年級隨機抽取表和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：學習時間 (h) 1 1.5 2 2.5人數(shù) 72 36 54(1) 初三年級共有學生 _ ?(2) 在表格中的空格處填上相應的數(shù)字 .Q)表格中所提供的學生學習時間的中位數(shù)是 _ , 眾數(shù)是25%的學生 問卷調査，制成統(tǒng)計3.5參考答案一、選擇

10、題（每題 4 分，共 48 分）1、 C【解析】【分析】先把分子進行因式分解，再進行約分，即可求出答案 .【詳解】解：原式故選 C.2 + a【點睛】本題考査了約分，解題的關鍵是把分式的分子進行因式分解，是一道基礎題，用到的知識點是提公因式法 .2、 B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，對每個選項進行篩選可得答案 .【詳解】A. VOA=OC, OB=OD r? ? 四邊形 ABCD 是平行四邊形，故 A 選項不符合題意；B、 AB=CD, AO=CO 不能證明四邊形 ABCD 是平行四邊形，故本選項符合題意；Cx VAD/BC, AD=BC,? ? 四邊形 ABCD 是平行四邊形，故

11、 C 選項不符合題意；D. VAB/7CD,?； ZABC+ZBCD=180 , ZBAD+ZADC=180 ,又 TZBAD 二 ZBCD,AZABC=ZADC,VZBAD=ZBCD, ZABC=ZADC,? ? 四邊形 ABCD 是平行四邊形，故 D 選項不符合題意，故選 B.【點睛】【點睛】本題主要考査平行四邊形的判定問題，熟練掌握平行四邊形的性質，能夠熟練判定一個四邊形是否為平行四邊形 . 平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩 組對角分別相等的四邊形是平行四邊形：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形

12、是平行四邊形 .3、 A【解析】【分析】按照配方法的步驟和完全平方公式 a2 2ah + b 2=(a b) 2 即可得出答案 .【詳解】x2 -6x-4 = 0A2 -6x = 4x2-6x+ 9 = 4 + 9即(x-3)2 =13故選： A.【點睛】本題主要考査配方法，掌握配方法和完全平方公式是解題的關鍵?4、 C【解析】【分析】利用平行四邊形的性質和勾股定理易求 BO 的長即可 .【詳解】VOABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于點 O,AAO=CO=3TAB 丄 AC, AB=4, AC=6,： ?BO= JAB2 + AO2 =732 +42 =i-A AAOB 的周 K:=A

13、B+AO+BO=4+3+l=12,故選 c.本題考査了平行四邊形的性質以及勾股定理的運用，是中考常見題型，比較簡單 .5、 D【解析】【分析】設該函數(shù)解析式為【詳解】（ kHl） , 由該函數(shù)的圖象經過 （1,1）可得出 b=l, 由 y 隨 x 的增大而減小可得出 k D 錯誤二 486 方差為 (46-48.6) 2+2x (47-48.6) 2+ (48-48.6) 2+2x (49-4&6) 2+4x (50-故選： A【點睛】 本題考査了眾數(shù) . 平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵 .11 D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質可得 AB=CD=5, BC=AD

14、=3, 即可得周長 .【詳解】 解 ?四邊形 ABCD 是平行四邊形 ,AAB=CD=5, BC=AD=3,?: 它的周長為： 5x2+3x2=16,故答案為； D【點睛】此題主要考査了平行四邊形的性質，關鍵是掌握平行四邊形的性質：邊：平行四邊形的對邊相等 . 角：平行四邊形的對角相等 . 對角線：平行四邊形的對角線互相平分 .12、 B【解析】 因為對于函數(shù)中自變量 x 的取值 J 有唯一一個值與之對應，故選 B.二 . 填空題（每題 4 分，共 24 分）13、 1【解析】試題解析：由圖可看出， A, B 的面積和等于其相鄰的直角三角形的斜邊的平方 ,即等于最大正方形上方的三角形的一個宜角

15、邊的平方；c,D 的面積和等于與其相鄰的三角形的斜邊的平方，即等于最大正方形的另一直角邊的平方，則 A, B, C, D 四個正方形的面積和等于最大的正方形上方的直角三角形的斜邊的平方即等于最大的正方形的面積 ,因為最大的正方形的邊長為 5,則其面積是 1,即正方形 A, B, C, D 的面積的和為 1.故答案為 1.14、 土 1.【解析】【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到結果【詳解】V 100 x 2 - kxv+49y 2 是一個完全平方式，? ： k= l.故答案為 : 1.【點睛】. 完全平方公式 0 土 b) 2= a2 土 2ab+b2 .此題考査了完全平方式，熟練

16、掌握完全平方公式是解本題的關鍵 .15、 2 近【解析】【分析】根據(jù)勾股定理宜接計算即可 .【詳解】宜角三角形 ABC 中， ZC=90*,AC=BC=2, 則 AB = y/AC 2 + BC2 = = 22 ?【點睛】本題是對勾股定理的考査，熟練掌握勾股定理及二次根式運算是解決本題的關鍵 .16、 x2019【解析】【分析】根據(jù)二次根式的定義進行解答 .【詳解】在實數(shù)范圍內有意義，即 x-2019 0, 所以 x 的取值范圍是 x2 2019.【點睛】本題考査了二次根式的定義，熟練掌握二次根式的定義是本題解題關鍵 .17、 B【解析】【分析】根據(jù)題意可得：鞋店經理最關心的是，哪種型號的鞋銷

17、量最大，即各型號的鞋的眾數(shù) .【詳解】鞋店經理最關心的是，哪種型號的鞋銷量最大，而眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故鞋店經理關心的是這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù) .故選： B.18、 4c?【解析】【分析】設 DP=X 根據(jù) APQ = S 矩開別 JCD - S 厶 ADP ?ABQ SaPCQ，列出方程即可解決問題?【詳解】解: 設 DP=X*?* 丄砂 =S 矩形 ABCD _ S/DP _ ?ABQ _ PCQ， AD=BC=6, AB=CD=8,又? ?點。為 3C 中點? .BQ=CQ=3,1 1 1/? 18=48 ? x? 6 (8 x) ? 3 ? 8? 3,2 2 2/? x=4tADP

18、=4故答案為 4cm【點睛】本題考査了利用矩形的性質來列方程求線段長度，正確列出方程是解題的關鍵 .三、解答題 ( 共 78 分)9 5 419、 (1) -； -； (2)當 t=-或 t=4 時，四邊形 DEGF 是平行四邊形 . 8 2 3【解析】【分析】(1) 當 t=1.5 時，如圖，重疊部分的面積是 AFGH 的面積，求出即可；當 t=3 時，如圖，重疊部分的面積是四 邊形 FGBK 的面積，也就是 AFGH 的面積減去 A KBH 的面積，求出即可；(2) 進行分類討論，列出方程即可求出 t 的值 .【詳解】13 3 9解：當 t=1.5 時，如圖，重疊部分的面積是 ZkFGH

19、的面積，所以 S=-x-x- = -；2 2 2 8當 t=3 時，如圖，垂疊部分的面積是四邊形 FGBK 的面積，也就是 AFGH 的面積減去 AKBII 的面積，所以1 1 5S=y X3X3- X2X2=-.(2)由題意可以求得yi=4-2r(0r2)2r-4(2r4)y2=t(O0W4). 所以 y】與 y2 關于 t 的函數(shù)圖象如圖所示 .因為運動過程中， DE/7FG, 所以當 DE=FG 時，四邊形 DEGF 是平行四邊形 .?DE=AGAyi=y2. 由圖象可知，有兩個 ( 值滿足條件 : 當 0WtW2 時，由 4-2t=t, 解得 t=扌; 當 2*4 時 , 由 2t-4=t, 解得 t=4?20、 (1)80； 60； (2)? 甲種服裝最多購進 75 件；當 0 VdVlO 時，購進甲種服裝 75 件，乙種服裝 25 件；當 67 = 10 時，所有進貨方案獲利相同；當 10Vd0, “隨 x 的增大而增大，故當 A - = 75 時， w 有最大值，即購進甲種服裝 75 件，乙種服裝25 件；當 d = 10 時，所有進貨方案獲利相同；當 10 VOV20 時， 10 d1716,解得， ?L 答：的最大值是 1? 【點睛】 本題考査分式方程的應用 . 一元一次不等式的應用，解