道路路線平面設(shè)計(jì)及計(jì)算

1、4 道路線形設(shè)計(jì) 4.1 道路路線平面設(shè)計(jì) 路線平面線形的基本要素圓曲線設(shè)計(jì)緩和曲線設(shè)計(jì) 彎道超高彎道加寬學(xué)習(xí)要點(diǎn)：公路路線平面設(shè)計(jì)應(yīng)解決的問(wèn)題：正確選擇平曲線半徑合理解決直線與曲線的銜接適當(dāng)設(shè)置彎道超高和加寬保證行車視距公路路線平面圖的繪制4.1 路線平面設(shè)計(jì)彎道超高彎道加寬行車視距直線與曲線的銜接 公路平面線形的要素由直線、圓曲線（又稱平面曲線）和緩和曲線組成，如圖4-1。圖4-1 路線平面線形4.1.1 平面線形要素 直線的特點(diǎn)路線短捷，縮短里程，行車方向明顯；線形簡(jiǎn)單，易測(cè)設(shè)；長(zhǎng)直線、行車安全性差；直線只滿足兩個(gè)控制點(diǎn)的要求，難以與地形及周圍環(huán)境協(xié)調(diào)。 直線最長(zhǎng)、短直線限制標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：直

2、線的最大與最小長(zhǎng)度應(yīng)有所限制。一條公路的直線與曲線的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)應(yīng)合理。合理利用地形和避免采用長(zhǎng)直線。4-2平面線形的組合與銜接 圓曲線，是適應(yīng)地形曲折變化和其他自然條件影響而設(shè)置的。圓曲線具有易與地形相適應(yīng)、可循性好、線形美觀、易于測(cè)設(shè)等優(yōu)點(diǎn)，使用十分普遍。一般情況下，應(yīng)設(shè)置盡可能大的半徑。 緩和曲線，當(dāng)汽車從直線駛?cè)肭€時(shí)，為克服離心力，必須在曲線與直線之間設(shè)緩和曲線。 公路路線由于受地形、地質(zhì)及其他各種條件的限制，在平面上往往出現(xiàn)轉(zhuǎn)折。為了保證汽車從一條直線順適地轉(zhuǎn)入另一條直線，在轉(zhuǎn)折處需要插入圓曲線過(guò)渡，以提高車輛行駛的安全和舒適程度。4.1.2 圓曲線設(shè)計(jì) 由于圓曲線是設(shè)在平面上的曲線，

3、所以這段圓曲線又稱作為公路平曲線。4.1.2.1 圓曲線各要素的計(jì)算切線長(zhǎng)：外 矩：曲線長(zhǎng)：超 距： 圖4-3 圓曲線要素計(jì)算4.1.2.1 圓曲線各要素的計(jì)算圖4-3 圓曲線要素計(jì)算曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：計(jì)算基點(diǎn)為交點(diǎn)里程樁號(hào)，記為JD。例題4.1: 圓曲線各要素的計(jì)算如果測(cè)得公路平曲線的轉(zhuǎn)角 = 32，交點(diǎn)的里程JD=K5+200,擬定圓曲線半徑R=600m，求圓曲線幾何要素及主要點(diǎn)樁里程。 解：1）計(jì)算圓曲線幾何要素：圓曲線起點(diǎn)樁號(hào)： ZY=JD-T= K5+200-172.05= K5+27.95圓曲線終點(diǎn)樁號(hào)： YZ=ZY+L= K5+27.95+335.09= K5+363.04圓

4、曲線中點(diǎn)樁號(hào)： QZ=YZ-L/2= K5+363.04-335.09/2= K5+195.49驗(yàn)算： JD=QZ+(2T-L)/2= K5+195.49+（2*172.05-335.09）/2= K5+2002）計(jì)算主點(diǎn)樁里程：4.1.2.2 汽車在彎道上行駛時(shí)力的平衡 汽車在曲線上行駛時(shí)，由于慣性而產(chǎn)生離心力，離心力的大小與汽車的質(zhì)量成正比，與曲線半徑成反比。其計(jì)算公式為式中：F離心力，N； G汽車重量，N； v汽車行駛速度，m/s； R曲線半徑，m； g重力加速度，9.81m/s2。 為了減少離心力的作用，把曲線上的路面做成外側(cè)高、內(nèi)側(cè)低的單向橫坡的形式，稱為彎道超高。汽車行駛在具有超高

5、的曲線上，如圖4-4所示：XY圖4-4 汽車在彎道上行使力的平衡橫向力X與豎向力Y分別為 由于路面橫坡不大，即 很小，可以認(rèn)為：sin tan =ib, cos =1。ib 是路面的超高橫坡度，于是作用于汽車上的橫向力X=FcosGsin,當(dāng)路面有超高時(shí)取負(fù)號(hào)，若沒(méi)有超高在外側(cè)車道時(shí)則用正號(hào) 橫向力反映汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)在橫向上受力大小，但并不完全反映汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)穩(wěn)定程度?，F(xiàn)用橫向力系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)汽車的穩(wěn)定程度： 即單位車重所具有的橫向力大小稱為橫向力系數(shù)，將車速化為V（km/h），則 其中ib為路面超高橫坡度。式（4.2）表達(dá)了橫向力系數(shù)與車速、曲線半徑和超高之間的關(guān)系。愈大，汽車曲線上穩(wěn)定性就愈小。（4

6、.2）在指定的設(shè)計(jì)車速下，極限最小半徑Rmin決定于可以容許的最大橫向系數(shù) 和該曲線的最大超高度4.1.2.3 設(shè)超高的平曲線半徑式中：v計(jì)算行車速度，km/h； 橫向力系數(shù)； ib路面超高橫坡度，%。由公式（4.2）得到超高的平曲線半徑公式最小半徑對(duì)于 和 做如下討論： 從抵抗橫向滑移條件分析。在大多數(shù)情況下，汽車在產(chǎn)生橫向傾覆前，先要發(fā)生側(cè)向滑移。因此，只要保證汽車不側(cè)向滑移，即可保證汽車橫向不傾覆。保證汽車不橫向滑移的必要條件為 。當(dāng) 很小時(shí)，YG，則，式中： 路面與輪胎間的橫向摩擦系數(shù)。（1）關(guān)于 。橫向力系數(shù) 值的選用不僅要考慮汽車在彎道上行駛時(shí)行車的穩(wěn)定性，還要考慮乘客的舒適程度，

7、以及汽車燃料和輪胎消耗的情況。 橫向摩擦系數(shù) 與縱向摩擦系數(shù) 間的關(guān)系大約為 值取決于路面的潮濕程度、車速的大小和路面類型等。在確定 值時(shí)，一般按最不利狀態(tài)即路面為冰滑情況下決定。此時(shí) =0.20.3，則 =0.6 =0.60.25=0.15 因?yàn)橄禂?shù)0在數(shù)值方面等于橫向力系數(shù)，所以此時(shí)的橫向力系數(shù)0.15。 從乘坐的感受情況分析汽車在行駛中不應(yīng)使司機(jī)和乘客感到緊張和不舒服，根據(jù)試驗(yàn)，乘客隨 值的增大其心理反應(yīng)如下：當(dāng) 0.10時(shí)，不會(huì)感到有曲線存在，很平穩(wěn)；當(dāng) =0.15時(shí)，稍感到有曲線存在，尚平穩(wěn)；當(dāng) =0.20時(shí)，已感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定；當(dāng) =0.35時(shí)，感到有曲線存在，不太穩(wěn)定；

8、當(dāng) 0.40時(shí)，非常不穩(wěn)定，站立不住，乘客有傾覆的危險(xiǎn)感。 由此可知，從乘客的舒適角度考慮，橫向力系數(shù)不宜超過(guò)0.150.20，一般以為0.15作為最大控制數(shù)值。根據(jù)試驗(yàn)分析，汽車在彎道上行駛時(shí)， 值的大小對(duì)汽車的燃料消耗和輪胎磨損有很大影響，其增加百分率如下：當(dāng) =0.10時(shí)，燃料消耗增加10%，輪胎磨損增加1.2倍；當(dāng) =0.15時(shí)，燃料消耗增加15%，輪胎磨損增加2倍；當(dāng) =0.20時(shí)，燃料消耗增加20%，輪胎磨損增加2.9倍； 從燃料消耗和輪胎磨損分析 因此，從汽車運(yùn)營(yíng)經(jīng)濟(jì)出發(fā)，橫向力系數(shù)值也不宜超過(guò)0.100.15為好。 從行車速度情況分析 由于公路的設(shè)計(jì)速度是線形設(shè)計(jì)的主要控制指標(biāo)

9、，所以從行車速度情況去研究橫向力系數(shù) 的最大容許值時(shí)，就需要考慮路面條件、行車舒適性以及輪胎狀況等。 從圖4-5可知，橫向力系數(shù)的容許值是隨著設(shè)計(jì)速度的增加而減少。 橫向力系數(shù)一般不超過(guò)0.16。0.180.160.140.120.10020120140406080100v/(km/h)美國(guó)日本德國(guó)圖4-5設(shè)計(jì)車速與橫向力系數(shù)關(guān)系 （2）最大超高率 汽車以一定的設(shè)計(jì)速度在曲線上行駛的穩(wěn)定性是由路面超高橫坡度和路面與輪胎之間橫向附著力共同保證的。若取得較大的向心力來(lái)平衡離心力，就需較大的超高度ib，以保證行車的穩(wěn)定性。 但是，當(dāng)ib很大時(shí)，行車速度低于設(shè)計(jì)速度或因故停車時(shí)，汽車由于重力作用，會(huì)有

10、向路面內(nèi)側(cè)下滑的傾向，特別是當(dāng)冬季路面冰凍或雨季路面泥濘濕就更危險(xiǎn)。因此，ib的容許值應(yīng)依據(jù)道路所在地區(qū)的氣候條件、地形等因素來(lái)決定。 為了保證低速車在惡劣的氣候條件下能安全行駛不致有下滑的危險(xiǎn)性，則超高的最大容許值ib必須滿足以下條件。即 式中： 一年中氣候惡劣季節(jié)，輪胎與路面之間的橫向附著系數(shù)。 從行車安全考慮，我國(guó)無(wú)論北方地區(qū)還是南方地區(qū)，對(duì)超高橫坡度的最大容許值均應(yīng)不超過(guò)6%為準(zhǔn)。4.1.2.4 不設(shè)超高的平曲線半徑 將不設(shè)超高也能保證行車安全和舒適的平曲線半徑的最低限度值稱為不設(shè)超高的平曲線半徑。不設(shè)超高的曲線半徑是按汽車在彎道外側(cè)行駛來(lái)計(jì)算的：式中：V設(shè)計(jì)車速； u橫向力系數(shù)； i

11、1路拱橫坡度，%。 不設(shè)超高的最小半徑，規(guī)程中是以u(píng)=0.07，i1=1.5%2%計(jì)算求得的。各級(jí)道路的平曲線半徑規(guī)定見(jiàn)表4-1。例1 某平原微丘區(qū)一級(jí)公路，V=50km/h，路面為碎石土路，問(wèn)該級(jí)公路不設(shè)超高的平曲線最小半徑為多少？解：取橫向力系數(shù)u=0.07 ，路拱坡度i1=1.5%，則規(guī)程中規(guī)定R為500m。例2 某山嶺區(qū)二級(jí)公路，V=20km/h，問(wèn)該路設(shè)置超高情況下極限最小半徑為多少？解：設(shè)橫向力系數(shù)u=0.15，超高橫坡度ib=0.06，則規(guī)程中規(guī)定R為15m。一級(jí)線及平原微丘區(qū)二級(jí)線不得低于3s的設(shè)計(jì)車速的行駛距離；山嶺重丘區(qū)二級(jí)線不得低于2.5s的設(shè)計(jì)車速的行駛距離。4.1.2

12、.5 平曲線最小長(zhǎng)度規(guī)程中，各級(jí)道路的圓曲線最小長(zhǎng)度： 汽車在曲線上行駛，如果曲線短，駕駛員要頻繁地進(jìn)行正反兩個(gè)方向操縱方向盤，一是駕駛員疲勞，二是不安全，三是乘客不舒服。因此，為了提高公路使用質(zhì)量和減輕駕駛員的疲勞程度，應(yīng)盡量設(shè)置較長(zhǎng)曲線。4.1.3 彎道超高4.1.3.1 彎道超高橫坡度的確定 在彎道設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)平曲線半徑小于不設(shè)超高的半徑時(shí)，為使汽車以計(jì)算行車速度行駛時(shí)所產(chǎn)生的離心力得以克服，將車道外側(cè)升高構(gòu)成與內(nèi)側(cè)車道同坡度的單坡橫斷面，此種設(shè)置稱為超高。圖4-6 彎道超高 計(jì)算超高橫坡度ib時(shí)，在設(shè)計(jì)車速一定的條件下，取用變動(dòng)的橫向力系數(shù)u，其變動(dòng)范圍為0.07-0.18（不設(shè)超高半徑

13、至最小半徑的u值）。并假定u與ib成正比例增減，這樣ib值隨變動(dòng)的u計(jì)算，并隨R的增大而減少（見(jiàn)表4-2）。超高橫坡度可由（4.2）式求得：4.1.3.2 超高構(gòu)成 從直線上的不設(shè)超高過(guò)渡到圓曲線上的全超高，有兩種構(gòu)成方式，即繞未加寬前的路面內(nèi)邊緣旋轉(zhuǎn)和繞線路中心線旋轉(zhuǎn)。如圖4-7。4.1.3.3 超高緩和段 圖中超高緩和段長(zhǎng)度用Lc表示，i1是路拱橫坡度，ib是超高橫坡度，-斷面是緩和段的起點(diǎn)，-斷面是緩和段的終點(diǎn)。緩和段的長(zhǎng)度根據(jù)其構(gòu)成方法的不同，計(jì)算結(jié)果也不同。 從直線上的路拱雙坡橫斷面變?yōu)榍€段的具有全超高的單坡橫斷面的漸變過(guò)程，這一變化段稱為超高緩和段（見(jiàn)圖4-6）。圖4-6 彎道超

14、高式中：B路面寬度，m； ib超高橫坡度，%； q超高緩和率，是代表路面外側(cè)邊緣超高緩和段的縱坡與路線設(shè)計(jì)縱坡的差值。(在平原微丘區(qū)為1%，山嶺區(qū)一般為2%)邊軸旋轉(zhuǎn)法：當(dāng)超高橫坡度的設(shè)置為繞路面未加寬前的內(nèi)側(cè)邊緣旋轉(zhuǎn)時(shí)（如圖4-8所示），其超高緩和段長(zhǎng)度 中軸旋轉(zhuǎn)法：當(dāng)超高橫坡度繞路面中心線旋轉(zhuǎn)時(shí)（如圖4-9所示），其緩和段長(zhǎng)度LC為i1 汽車在彎道上行駛時(shí)，各車輪行駛軌跡半徑是不同的，后輪軸下的內(nèi)側(cè)車輪所行駛的半徑最小，前輪軸上的外側(cè)車輪所行駛的半徑最大。為適應(yīng)汽車在平曲線上行駛時(shí)后輪軌跡偏向曲線內(nèi)側(cè)的需要，在平曲線內(nèi)側(cè)相應(yīng)增加的路面、路基寬度稱為曲線加寬(又稱彎道加寬)。4.1.3.4

15、彎道加寬加寬目的：避免汽車在彎道上行使時(shí)不侵占相鄰車道。加寬條件：R250m曲線路段。加寬位置：通常在彎道內(nèi)側(cè)。加寬示意圖圖4-10 單輛車在彎道上行使路面寬單輛汽車在彎道上的加寬 如將上述公式進(jìn)行移項(xiàng)平方，得因?yàn)閑2與2Re相比很小，可忽略不計(jì)，上式可寫成：式中：R圓曲線半徑； L汽車保險(xiǎn)杠到后軸的距離。（一）加寬值計(jì)算 設(shè)載重汽車車頭中點(diǎn)A行駛在彎道上中心線上，由幾何關(guān)系可得到載重汽車的加寬值e1為單輛汽車帶掛車加寬計(jì)算長(zhǎng)貨掛車的加寬值e2為 圖4-11 帶掛車曲線加寬e2e1計(jì)算載重汽車拖掛一輛掛車時(shí)每一條單車道的彎道加寬值為因?yàn)?R=R-e1，e1值很小，故可取R=R所以，每條車道上路面加寬值的計(jì)算公式為：式中：e1載重汽車的加寬值，m e2掛車的加寬值，m LT載重汽車前保險(xiǎn)杠到后軸的距離，m Ln載重車后軸到掛車車軸的距離，m R行車道中心線平曲線半徑，m R載重車后軸中心點(diǎn)的半徑，m（1）定義：彎道上行車道加寬是在曲線范圍內(nèi)設(shè)置的，為了使直線路段上的不加寬逐